CAPÍTULO 5: LA HIPÉRBOLA

Profr. Eliud Quintero Rodríguez

V’ VF´ F

B

B´

oFocos: F y F´oVértices: V y V´

oEje transverso: VV´oCentro: CoEje conjugado: BB´

oLados Rectos: LR y L´R´.

C

oAsíntotas

V’(−a, 0)

V(a, 0)

F´(−c, 0)

F(c, 0)

B(0, b)

B´(0, −b)

HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN Y FOCOS EN EL EJE X

Ecuación: ,

Centro: C(0, 0) Coordenadas de sus vértices: V(a, 0) y V´(-

a, 0) Coordenadas de los extremos del eje

conjugado: B(0, b) y B´(0, -b) Coordenadas de sus focos: F(c, 0) y F´(-c,

0) Longitud del eje transverso: VV´= 2a Longitud del eje conjugado: BB´=2b Longitud de cada lado recto: Excentricidad: Asíntotas:

V’(0, −a)

V(0, a)

F´(0, −c)

F(0, c)

B(b, 0)

B´(−b, 0)

HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN Y FOCOS EN EL EJE Y

Ecuación: ,

Centro: C(0, 0) Coordenadas de sus vértices: V(0, a) y V

´(0, -a) Coordenadas de los extremos del eje

conjugado: B(b, 0) y B´(-b, 0) Coordenadas de sus focos: F(0, c) y F´(0, -

c) Longitud del eje transverso: VV´= 2a Longitud del eje conjugado: BB´=2b Longitud de cada lado recto: Excentricidad: Asíntotas:

4.5 ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN

Eje Focal paralelo al eje X

Eje Focal paralelo al eje Y

Ecuación

Centro C(h, k) C(h, k)

FocosF(c + h, k)

F´(−c + h, k)F(h, c + k)

F´(h, −c + k)

VérticesV(a + h, k)

V´(−a + h, k)V(h, a + k)

V´(h, −a + k)

4.7 ECUACIÓN GENERAL DE UNA HIPÉRBOLA

La Forma General es:

Donde A ≠ B y tienen signos diferentes.