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CAPITULO 5

INFILTRACIN ______________________________________________________

5.1 INTRODUCCIN

Slo una parte del agua que precipita sobre la superficie del suelo escurre

superficialmente; el resto, se infiltra en el perfil del suelo, o retorna a la atmsfera por

evaporacin, constituyendo las denominadas prdidas o abstracciones.

Las prdidas por infiltracin hacen sentir su efecto a corto plazo, por lo tanto, son de

importancia en el estudio de eventos de tormentas y en el anlisis de los hidrogramas

ocasionados por dichas tormentas. La evaporacin, en cambio, ejerce mayor influencia a

largo plazo, tal como en el caso de los estudios del balance hdrico a nivel mensual y anual.

En este captulo vamos a analizar los aspectos relacionados con la infiltracin,

considerando slo el fenmeno de separacin entre lo que se infiltra y lo que escurre. La

evaporacin la trataremos en el Captulo 10.

5.2 PROCESO DE INFILTRACIN

La infiltracin es un proceso muy complejo y slo parcialmente comprendido. La

lluvia que cae de la atmsfera puede quedar interceptada en la vegetacin o precipitar

directamente sobre la superficie del suelo. En reas libres la intercepcin es muy difcil de

estimar, por lo que para muchos propsitos prcticos se incluye como parte de la

infiltracin. Despus que se satisface la capacidad de intercepcin, la lluvia va quedando

interceptada slo a una tasa igual a la evaporacin, es decir, para suplir el agua que retorna

a la atmsfera; el resto escurre por los troncos hacia la superficie del suelo.

El agua que llega al terreno suele regresar a la atmsfera por evaporacin, infiltrarse

dentro del perfil del suelo, o escurrir sobre la superficie. La infiltracin viene a ser la

velocidad con la que el agua penetra en el perfil del suelo. Durante la tormenta, la

evaporacin se reduce enormemente debido a la elevada humedad. La escorrenta inicial es

retenida en las depresiones superficiales; slo despus de saturar dichas depresiones la

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escorrenta adicional se traza su camino hacia los cauces de las corrientes o ros. La

infiltracin, por el contrario, empieza en el mismo instante en que una gota de agua toca la

superficie del suelo y contina, incluso despus que cesa la precipitacin, hasta que todas

las depresiones queden vacas. La porcin de lluvia que eventualmente llega a los cauces de

los ros y se registra en la estacin hidromtrica, se denomina exceso de precipitacin,

precipitacin efectiva o escorrenta directa.

El fenmeno de infiltracin descrito est sometido a dos restricciones: (1) no puede

exceder a la intensidad de la precipitacin que llega a la superficie del suelo; y (2) es

limitado por la tasa a la cual el agua puede penetrar y moverse a travs del perfil (velocidad

de infiltracin). Tres procesos independientes determinan la infiltracin: El paso del agua

de la superficie al interior del suelo, el movimiento a travs del perfil y el consumo de la

humedad contenida en los espacios porosos del suelo (Ver Figura 1.3, Captulo 1).

La velocidad con que el agua pasa a travs de la superficie depende de las

condiciones fsica del suelo y de la cobertura vegetal. Durante los perodos secos, el suelo y

el sistema radicular de las plantas se contraen abriendo pasos para una fcil entrada del

agua dentro del suelo. Por el contrario, la humedad hace que tanto el suelo, como la

vegetacin, se ensanchen, cerrando los pasos de circulacin. Por otro lado, el flujo de agua

lava las partculas ms finas del suelo y las deposita en los poros del suelo, taponando los

canales e interrumpiendo el flujo del agua. A su vez, el impacto de la cada de las gotas de

lluvia compacta la superficie del suelo. Como resultado de los efectos de todos estos

factores, la tasa de infiltracin durante una tormenta se inicia en un mximo y va

decreciendo en forma exponencial a medida que progresa el tiempo.

El proceso de transmisin del agua a travs de los estratos del perfil depende de la

composicin mecnica del suelo; siendo el factor primario, la permeabilidad, como

consecuencia de la dimensin y cantidad de poros interconectados en el suelo. Los poros

del suelo almacenan agua hasta un cierto lmite superior, actuando el suelo como una

especie de esponja. El agua que penetra, al inicio queda retenida como humedad del suelo,

pero cuando la capacidad mxima de almacenamiento se satura, el agua percola hacia la

147

profundidad. La humedad del suelo ocasiona, por lo tanto, una disminucin paulatina de la

tasa de infiltracin a medida que la capacidad de almacenamiento se va saturando.

La tasa de infiltracin potencial tambin es afectada por el tipo y extensin de la

cobertura vegetal debido a la amortiguacin de la cada directa de las gotas de agua. Esto

tambin afecta al paso del agua hacia el perfil del suelo, y, por lo tanto, a la infiltracin

acumulada.

Uno de los primeros investigadores sobre el fenmeno de la infiltracin fue Horton,

quien estableci que para cualquier suelo bajo una lluvia constante, la velocidad de

infiltracin decrece de acuerdo con la siguiente expresin:

F = fc + (fo fc) e-kt

(5.1)

donde:

f = capacidad de infiltracin en cualquier tiempo t, (mm/h).

fc = capacidad de infiltracin para un t muy grande, (mm/h).

fo = capacidad de infiltracin inicial en t = 0, (mm/h).

t = tiempo desde el inicio de la lluvia en minutos.

k = Constante para un suelo y superficie particulares, [t 1

].

La constante k es una funcin de la textura y de las condiciones de la superficie. As

se tiene que, cuando el suelo est cubierto de vegetacin, k es pequeo, mientras que para

una textura superficial suave (suelo desnudo) se obtendrn valores ms grandes para k.

Los parmetros fo y fc varan con el tipo de suelo y la cobertura. Un suelo arenoso

desnudo o gravoso posee valores muy altos de fo y fc; sucede lo contrario con un suelo

arenoso. En ambos casos, dichos valores se incrementan sensiblemente con la presencia de

materia orgnica.

148

El valor fc es una funcin de la pendiente hasta un valor lmite (entre 16 y 24%),

despus del cual, la variacin se hace insignificante. Igualmente, depende de las

condiciones iniciales de humedad y de la intensidad de la lluvia.

En la Figura 5.1 se ilustra en forma cualitativa la influencia de los parmetros

mencionados sobre la infiltracin.

FIGURA 5.1. VARIACIN DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIN EN UN SUELO AGRCOLA.

Dada la variacin de los parmetros de la infiltracin, en la prctica, se suelen llevar

a cabo mediciones puntuales, las que se extrapolan al rea de inters, o en su defecto, se

asumen valores para condiciones medias de suelo, como los que se dan en la Tabla 5.1.

La ecuacin (5.1) es ampliamente aceptada como una representacin razonable del

proceso de infiltracin. En la prctica, sin embargo, el uso de la ecuacin se dificulta

debido a los problemas asociados con la determinacin de los parmetros fc, fo y k; y en su

lugar se usan mtodos de clculo aproximados y valores medios. En las siguientes sub-

secciones se discute lo relativo a esas estimaciones.

I

Suelo Orgnico

Suelo Desnudo

T

f mm/h

i muy alto

i muy baja

T

f mm/h

Pendiente %

0 8 16 24 36

Fc mm/h

149

TABLA 5.1 VALORES REPRESENTATIVOS DE fo , fc y k.

Los parmetros k y fo son relativamente constantes para un suelo especfico, y

varan muy poco con la pendiente de la cuenca y la intensidad de la lluvia. El

comportamiento de fc es inverso, por lo que en la Tabla 5.1 se da un rango para este

parmetro, en vez de un valor medio.

Debido a que parte del agua infiltrada percola hasta el agua subterrnea, sin que la

capa de aereacin haya llegado a su nivel de saturacin, el almacenamiento subterrneo se

incrementa por largos perodos, ocasionando que la magnitud de fc disminuya bajo una

intensidad de lluvia constante para perodos igualmente largos.

En consecuencia, los mtodos empricos que se describen ms adelante atribuyen

valores medios de prdidas slo por conveniencia para determinar la lluvia efectiva, ya que

en realidad eso no es totalmente cierto, por lo menos, durante el perodo inicial de lluvias.

5.3 NDICES DE INFILTRACION

ndice de Prdidas

En la prctica es posible obtener los denominados ndices de infiltracin que

permiten aproximaciones razonables de las prdidas debido a la infiltracin. Uno de ellos es

Valor del parmetro

Tipo de Suelo.

fo mm/h fc mm/h k min.-1

Desnudo 280 6-220 1.6

Agrcola estndar

con materia

orgnica.

900 20-290 0.8

Pantanoso 325 2-20 1.8

Arenoso fino

desnudo 210 2-25 2

Arcilloso con

materia orgnica. 670 10-30 1.4

150

el ndice de prdidas, definido como la intensidad media de lluvia, por sobre la cual el

volumen de la precipitacin iguala al volumen de la escorrenta. En la Figura 5.2 se

presenta el mtodo en forma esquemtica. El rea sombreada representa a la escorrenta

medida (mm) sobre el rea de la cuenca. El rea no sombreada (ndice ) es la lluvia

medida que no figura como escorrenta, es decir, constituye las prdidas, incluyendo

retencin superficial, evaporacin e infiltracin.

FIGURA 5.2. REPRESENTACIN DEL INDICE DE PRDIDAS

Se sabe que la infiltracin constituye la prdida mayor de muchas cuencas. Si bien

el mtodo del ndice no toma en cuenta la variacin de f con el tiempo, es sencillo y

ampliamente usado como un medio para obtener una estimacin rpida de la escorrenta

que producira una tormenta en una cuenca de gran extensin.

La distribucin en el tiempo de la lluvia media se determina aplicando el

procedimiento de los polgonos de Thiessen, o mediante algn otro mtodo de

aproximacin. El volumen de escorrenta directa se determina en base al hidrograma

medido para el evento de tormenta cuya prdida se est determinando.

EJEMPLO 5.1: Dadas las distribuciones siguientes de una tormenta de 75 mm,

calcular el ndice sabiendo que la escorrenta superficial o directa en ambos casos es de

33 mm.

Lluvia efectiva = escorrenta

Prdidas

Intensidad de lluvia (mm/h)

Tiempo en Horas

151

SOLUCIN: El clculo del ndice se efecta por iteracin. Si asumimos un valor

inicial de = 8 mm/h para el caso 1, y = 9 mm/h para el caso 2, y acumulamos las

diferencias positivas entre las intensidades horarias dadas y el valor inicial de asumido,

obtenemos como escorrenta directa un valor de 33 mm. Por lo tanto, 8 y 9 vienen a ser los

ndices verdaderos para las tormentas 1 y 2, respectivamente.

ndice Fav

El ndice incluye las prdidas por infiltracin, intercepcin y retencin

superficial. Una porcin de esta ltima puede evaporarse en vez de infiltrarse. Con la

finalidad de separar del ndice las prdidas que no son de infiltracin, se ha introducido

el concepto del ndice Fav, el cual representa la tasa promedio de infiltracin durante la

duracin del perodo de infiltracin. Se calcula como sigue:

Esta ecuacin es vlida para aquellos casos en los que la intensidad de la lluvia

excede a la tasa de infiltracin f (Ecuacin 5.1) durante la duracin de la tormenta T.

Los parmetros fc , fo y kf, dependen de las caractersticas del suelo y de la cobertura

vegetal. Si dichas constantes variaran a lo largo de la cuenca, el ndice Fav sera un valor

medio para la cuenca, conocido como ndice W. Debido a que tanto Fav como W estn

CASO 1 CASO 2

T (h) P (mm) T (h) P (mm)

7 1 5

2 18 2 15

3 25 3 20

4 12 4 20

5 10 5 14

6 3 6 1

Total 75 Total 75

= 8 mm/h = 9 mm/h

dtefffT

FTKT

COCavf ])([

1

0

(5.2)

152

relacionados con la ecuacin (5.1), las desventajas de esta ecuacin tambin se reflejan en

la ecuacin (5.2). Por lo tanto, tenemos que el mtodo ms fcil de usar es el ndice .

ndice de Precipitacin Antecedente

Otro ndice que se usa con mucha frecuencia, ms bien para predecir la escorrenta

superficial en los estudios de balance hdrico, es el denominado ndice de precipitacin

antecedente It. Se basa en el hecho de que la humedad del suelo se consume a una tasa

proporcional a la cantidad de agua almacenada en cada instante, es decir:

It = Io kt (5.3)

donde:

Io = valor inicial del ndice (mm)

It = valor del ndice despus de t das en mm.

kt = constante de recesin con un valor medio de 0,92, pero que vara entre 0,85 y

0,98.

Si se toma en cuenta al perodo t igual a la unidad, el valor de I en 1 da cualquiera

ser igual a k veces el valor del da anterior. Cuando llueve, el ndice aumenta en una

cantidad dada por la recarga de la cuenca (descontando a la precipitacin total la probable

escorrenta). Sin embargo, se puede usar directamente la lluvia total en vez de la recarga sin

cometer mayores errores. La reduccin progresiva del ndice I se debe a la evaporacin la

cual vara estacionalmente; por lo tanto, el valor de k en la ecuacin (5.3) debera ser

variable. De all que, cuando se usa este mtodo para estimar la escorrenta de una tormenta

dada, la variacin indicada puede ser incorporada en una relacin coaxial grfica,

establecida en base a un gran nmero de datos de lluvia y escorrenta en una cuenca en

particular. Normalmente, se trabaja con datos de tormentas discriminados por semanas o

meses del ao.

153

METODO DEL US SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)

El mtodo S.C.S. es un procedimiento emprico desarrollado por hidrlogos del Soil

Conservation Service, (renombrado ltimamente como el NRCS, es decir, el Natural

Resources Conservation Service), con base a numerosos datos de cuencas experimentales

en los Estados Unidos, con reas de hasta 2.600 Km2, para estimar la escorrenta directa,

basndose en la precipitacin ocurrida y las condiciones de la cuenca.

Una de las informaciones bsicas necesarias para el desarrollo del mtodo, es la

consideracin de un ndice de humedad del suelo anterior a la tormenta en estudio.

Condiciones Iniciales de la Cuenca

El volumen de precipitacin en un perodo de 5 a 30 das precediendo a una

tormenta determinada, se le llama precipitacin inicial y las condiciones que se producen

en la cuenca con respecto al escurrimiento potencial se les llama condiciones iniciales. En

general, cuanto mayor es la precipitacin inicial, mayor ser el escurrimiento directo que

ocurre en una tormenta dada. Los efectos de la infiltracin y de la evapotranspiracin

durante el perodo inicial tambin son importantes, porque pueden aumentar o disminuir el

efecto de la lluvia inicial.

Debido a las dificultades para determinar las condiciones iniciales producidas por la

lluvia de los datos normales disponibles, el S.C.S. reduce estas condiciones a los siguientes

casos:

Condicin I: (suelo seco)

Es el caso en que los suelos se secan sin llegar al punto de perder la cohesin; o sea,

cuando se puede arar o cultivar en buenas condiciones (lmina 0-35 mm).

Condicin II: (suelo normal)

Es el caso medio para crecidas anuales, es decir, las condiciones medias existentes

antes de que se produjera la mxima crecida anual en dichas cuencas (lmina 35-50 mm).

154

Condicin III: (suelo hmedo)

Cuando en los cinco das anteriores a la tormenta dada, se han producido lluvias

fuertes o lluvias tenues con bajas temperaturas y el suelo est casi saturado (lmina mayor

de 50 mm).

TABLA 5.2. CONDICIONES INICIALES DE HUMEDAD DEL SUELO

La relacin entre la precipitacin y el escurrimiento para estas tres condiciones es

expresada mediante un determinado Nmero de Curva, que depende de la condicin de

humedad antecedente, de la clasificacin de los suelos segn sus caractersticas

hidrolgicas (indicador de la infiltracin), de la condicin hidrolgica (indicador de la

cobertura vegetal) y de los usos de la tierra.

Clasificacin Hidrolgica de los Suelos

Los suelos han sido clasificados en cuatro grupos: A, B, C y D, de acuerdo con el

potencial de escorrenta:

A) Bajo potencial de escorrenta. Suelos que tienen alta tasa de infiltracin, an cuando

muy hmedos. Consisten de arenas o gravas profundas, bien o excesivamente

drenadas. Esos suelos tienen una alta tasa de transmisin de agua.

B) Moderadamente bajo potencial de escorrenta. Suelos con tasas de infiltracin

moderadas, cuando muy hmedas. Suelos moderadamente profundos a profundos,

moderadamente bien drenados a bien drenados, suelos con texturas moderadamente

Condicin de humedad

antecedente (CHA).

Precipitacin acumulada de

los 5 das previos al evento

en consideracin (P a 5)

I 0 - 35 mm

II 35 - 50 mm

III ms de 50 mm

155

finas a moderadamente gruesas y permeabilidad moderadamente lenta a

moderadamente rpida. Son suelos con tasas de transmisin de agua moderadas.

C) Moderadamente alto potencial de escorrenta. Suelos con infiltracin lenta cuando

muy hmedos. Un estado que impide el movimiento del agua hacia abajo; texturas

moderadamente finas a finas; infiltracin lenta debido a sales o lcali o suelos con

niveles freticos moderados. Esos suelos pueden ser pobremente, o bien,

moderadamente bien drenados con estratos de permeabilidad lenta a muy lenta a poca

profundidad (50-100 cm).

D) Alto potencial de escorrenta. Suelos con infiltracin muy lenta cuando muy

hmedos. Consiste de suelos arcillosos con alto potencial de expansin; nivel fretico

alto permanente; suelos con claypan o estrato arcilloso superficial, con infiltracin

muy lenta debido a sales o lcali y poco profundo sobre material casi impermeable.

Estos suelos tienen una tasa de transmisin de agua muy lenta.

Condicin Hidrolgica

El tipo de cobertura vegetal tiene un marcado efecto sobre el proceso de

intercepcin, evapotranspiracin, escurrimiento superficial e infiltracin. Los diferentes

tipos de vegetacin existentes sobre una cuenca, gobiernan el grado de influencia de la

cobertura vegetal sobre estos procesos; sin embargo, durante la tormenta prevalece la

infiltracin.

La condicin hidrolgica, como indicador de la situacin para la infiltracin, se usa

como ndice de la cobertura vegetal; as, se define como sigue:

Buena: cobertura de 75%

Regular: entre 50% y 75%

Mala: menor del 50%

Usos de la Tierra

El uso de la tierra tiene efecto sobre la respuesta de la cuenca a los fenmenos

hidrometeorolgicos. A medida que se desforesta una cuenca aumentan los picos de crecida

y baja el caudal de estiaje (caudal mnimo del ro, a partir del cual se miden las crecidas).

156

Dependiendo de la clasificacin de los suelos, uso de la tierra, tratamiento o prctica

y de la condicin hidrolgica, se determina el Nmero de Curva a la condicin II de

humedad antecedente (como se muestra en la Tabla 5.3), ya que sta es representativa de la

condicin del suelo.

Los valores de CN para las condiciones I y III se encuentran tabulados en la

bibliografa o se estiman mediante las Ecuaciones (5.4) y (5.5):

(5.4)

(5.5)

donde:

CN I = condicin de humedad antecedente seca.

CN II = condicin de humedad antecedente normal.

CN III = condicin de humedad antecedente hmeda.

Formulacin Matemtica del mtodo S.C.S.

La relacin fundamental estimada por el Soil Conservation Service de USA, es la

siguiente:

(5.6)

donde:

F = infiltracin real (retencin actual)

S= infiltracin potencial o parmetro de retencin (S F)

Pe= escorrenta potencial o exceso de precipitacin (Pe Q)

Q = escorrenta real

0.058CNII10

4.2CNIICNI

0.13CNII10

23CNIICNIII

eP

QF

S

157

TABLA 5.3. NMERO DE CURVAS DE ESCORRENTIA PARA USOS AGRICOLA, SUBURBANO Y

URBANO

Condicin II de humedad antecedente. Grupo de suelos

Uso de la tierra A B C D

Sin tratamiento

72 81 88 91

conservacional

Tierra cultivada:

Con tratamiento

62 71 78 81

conservacional

Condicin mala 68 79 86 89

Pradera o Pastizal:

Condicin buena 39 61 74 80

Sabanas: Condicin buena 30 58 71 78

Ralo, cobertura pobre 45 66 77 83

Bosques:

Cobertura buena 25 55 70 77

Espacios abiertos, jardines, parques, campos de golf,

Cementerios, etc.:

Condicin buena: Cobertura de grama de 39 61 74 80

75% o ms al rea

Condicin regular: Cobertura de grama de 49 69 79 84

50% a 75% del rea

reas comerciales y de negocios 89 92 94 95

(85% impermeable)

Areas industriales (72% impermeables) 81 82 91 93

Residencial

Parcela Promedio % Impermeabilidad

500 m2 o menos 65 77 85 90 92

1000 m2 38 61 75 83 87

1500 m 30 57 72 81 86

2000 m 25 54 70 80 85

4000 m 20 51 68 79 84

Estacionamientos, parcelas, techos, autopistas, etc. 98 98 98 98

Pavimentados con cunetas. 98 98 98 98

Y alcantarillas

Calles y caminos Granzn 76 85 89 91

Tierra 72 82 87 89

158

La relacin presentada en la ecuacin (5.6) se considera vlida a partir del inicio de

la escorrenta. Toda la precipitacin ocurrida antes del inicio de dicha escorrenta es

considerada como prdida y no contribuye al flujo superficial. Estas prdidas son

denominadas las abstracciones iniciales (Ia) y constan de varios componentes tales como:

intercepcin, almacenamiento en depresiones e infiltracin inicial.

En cuencas grandes, parte del agua infiltrada retorna como flujo sub-superficial o

subterrneo, pero no son consideradas en el anlisis de tormentas puesto que tienen un

tiempo de retardo suficientemente largo como para no influenciar el hidrograma de

escorrenta directa. De acuerdo con lo anterior:

Pe = P - Ia (5.7)

y,

F = Pe Q (5.8)

Combinando las ecuaciones (5.6) y (5.8) se obtiene:

(5.9)

En esta relacin se ignora la abstraccin inicial

Como S depende de Ia, el estudio de una gran cantidad de eventos permiti la

obtencin de una relacin emprica entre dichas variables, definida por:

Ia = 0,2 S (5.10)

donde: S = S + Ia

La Ecuacin (5.10) que relaciona Ia con S, se basa en datos obtenidos

experimentalmente en cuencas grandes y pequeas.

No es necesario obtener dicha ecuacin con mayor exactitud, puesto que para poder

fragmentar Ia en sus componentes, se requiere disponer de datos que normalmente no estn

disponibles.

SP

)(PQ

e

2

e

159

Por la misma razn se considera una buena aproximacin el coeficiente 0,2 de la

Ecuacin (5.10).

Sustituyendo las ecuaciones (5.10) y (5.7) en la ecuacin (5.9) se obtiene:

(5.11)

La principal limitacin de esta ecuacin lo constituye la estimacin de S, lo cual

depende de factores edficos, condiciones de la superficie y la humedad antecedente. La

intensidad de la lluvia puede modificar la intensidad de infiltracin de los suelos.

Numricamente el valor mximo de S es igual a la capacidad til de almacenamiento del

suelo. En la prctica S puede ser estimado mediante el anlisis de hidrogramas con

informacin detallada y utilizando la ecuacin (5.11) modificada como sigue:

S = -12,5(0,64 Q2

+ 0,8 QP)1/2 (0,8Q + 0.4 P) (5.12)

Todas las variables a la derecha de la Ecuacin (5.12) pueden ser obtenidas del

anlisis de hidrogramas y de hietogramas.

El SCS luego de analizar gran cantidad de hidrogramas de cuencas experimentales

ha confeccionado un procedimiento para estimar S en base a un valor llamado CN (Nmero

de Curva), que se relaciona con S por la ecuacin:

(5.13)

en la cual, S se expresa en mm.

Cuando no existen datos de la cuenca o si los que existen son poco confiables, el

valor de CN se obtiene utilizando la Tabla 5.3. En cuencas con mediciones, el valor de CN

se puede obtener para cada tormenta, mediante la siguiente expresin:

(5.14)

0.8SP

0.2S)(PQ

2

10)CN

100025.4(S

))5PQ(4Q2Q0.02(P1

100CN

2

160

Esta ecuacin resulta de sustituir la ecuacin (5.13) en la ecuacin (5.11). Es

recomendable utilizar un valor promedio de CN.

Ejemplo 5.2: Calcular la precipitacin efectiva para la cuenca del ro Capaz, si se

dispone de la siguiente informacin:

A = 180 Km2

PTotal = 76 mm

Condiciones de la cuenca: grupo de suelo C, condicin hidrolgica mala, uso de la

tierra mayormente bosque ralo.

Solucin: Para las condiciones dadas, de la Tabla 5.3 tenemos CN = 77.

Aplicando la ecuacin (5.13) se obtiene S = 76 mm.

Luego, aplicando la ecuacin (5.11) tenemos: Pe = Q = 27 mm.

OTROS METODOS PARA ESTIMAR LOS NDICES DE PRDIDAS

Se han hecho intentos de establecer relaciones entre el ndice y la intensidad de

lluvia durante la tormenta. Estas relaciones se ajustan mediante las tcnicas de correlacin y

regresin, de tal modo que los parmetros de ajuste reflejen condiciones regionales de suelo

y cobertura.

A continuacin se presenta uno de esos mtodos empricos desarrollados en la

Repblica Popular de China por Liu y Wang. Estos miembros del Instituto de Geografa de

la Academia de Ciencias de China realizaron estudios en pequeas cuencas experimentales

con la finalidad de conseguir un modelo que les permitiese estimar el caudal pico de

crecientes. En la deduccin de la frmula para predecir el caudal pico de crecientes se hizo

necesario la determinacin de la tasa promedio de prdidas de lluvia en la cuenca.

De acuerdo con los anlisis de los datos observados de escurrimiento de tormentas

en pequeas cuencas y las pruebas de campo con lluvia artificial, observaron que las

prdidas de lluvia se relacionaban principalmente con la intensidad y duracin de la

precipitacin, cobertura vegetal, tipo de suelo y su condicin de humedad antecedente.

161

Al graficar las tasas de prdidas, contra la intensidad de lluvia, I, determinaron la

siguiente relacin

= a Ib (5.15)

donde:

= tasa promedio de prdidas de lluvia en mm/h

a, b = parmetros que muestran las caractersticas de las condiciones del terreno

(incluye vegetacin y humedad antecedente del suelo).

I = intensidad de la precipitacin en mm/h

Los valores de a y b se aproximan a cero en terrenos impermeables (tales como en

superficies de concreto), por lo tanto, = 0; pero en terrenos altamente permeables, tanto a

como b, tienden a 1.

Despus de analizar los datos observados en las pequeas cuencas experimentales y

los resultados de los experimentos artificiales, los valores de a y b fueron asignados como

se indican en la Tabla 5.4.

El mtodo de Liu y Wang es un mtodo de aparicin reciente, lo que lo hace muy

poco conocido. Este mtodo presenta la ventaja de que est hecho para cinco (5)

condiciones diferentes del terreno y tres (3) condiciones diferentes de humedad del suelo,

que representan un total de quince 15 relaciones diferentes de intensidad de lluvia contra

ndice de prdidas. Sin embargo, previo al uso de este mtodo sera recomendable estudiar

si los valores de los parmetros a y b que se muestran en la Tabla 5.4 se ajustan a las

condiciones de las cuencas de inters.

En base al anlisis de 50 tormentas y sus respectivos hidrogramas unitarios en 11

cuencas de diversos tamaos, ubicadas en las regiones Norte y Centro Occidental de

Venezuela (estados Miranda, Carabobo, Falcn, Trujillo, Gurico, Portuguesa, Apure)

HIDROMET (1980), ha desarrollado la siguiente relacin emprica para estimar el ndice

de prdidas:

=1,09I0,85 (5.16)

r = 0,98 (coeficiente de correlacin)

162

con:

= ndice de prdidas en mm/h

I = intensidad de la lluvia en mm/h

Este mtodo puede utilizarse para estimaciones preliminares en la regin para la que

fue desarrollado, y en reas vecinas con precipitaciones moderadas, hasta 150 mm/h. Sin

embargo, es recomendable ajustar los parmetros de la Ecuacin (5.16) cada vez que se

requiera utilizar dicha expresin.

TABLA 5.4. VALORES DE LOS PARAMETROS a y b

Ejemplo 5.3: A continuacin se da la tormenta total (D = 30) de diseo, ocurrida en la

cuenca del ro Mogotn, calculada para el proyecto de derivacin para un acueducto en el

Estado Trujillo.

T en aos 2.33 10 100

P en mm 47 69 99

I en mm/h 94 138 198

Se desea calcular la lluvia efectiva utilizando los mtodos empricos para estimar el

ndice de prdidas.

Condiciones de humedad del suelo.

Descripcin de las

condiciones del terreno. Hmedo Medio Seco

a b a b a b

Perfil delgado arcilloso

vegetacin pobre. 0,83 0,56 0,93 0,63 1,00 0,68

Arcilloso, arenoso,

vegetacin pobre montaas

rocosas y regiones con

perfiles delgados.

0,93 0,63 1,02 0,69 1,08 0,75

Limosos, vegetacin pobre,

regiones con colinas, perfil

gruesos pastos

0,98 0,66 1,10 0,76 1,16 0,81

Limosos y con vegetacin

densa de forestales 1,10 0,76 1,18 0,83 1,22 0,87

Arenoso, floresta vegetal

original con un piso forestal

denso.

1,22 0,87 1,25 0,90 1,27 0,92

163

Condiciones de la cuenca: Condiciones de humedad antecedente medias, rea

cubierta de vegetacin forestal densa, suelos limosos.

Solucin: Usando la Tabla 5.4 tenemos que los parmetros de la ecuacin (5.15)

son: a = 1,18; b = 0,83. Tambin podemos utilizar el mtodo HIDROMET.

Luego, aplicamos las ecuaciones (5.15) y (5.16) a los datos del problema, se

obtiene:

T en aos 2.33 10 50 100

= 1,18 I0,83 51 70 88 95 en mm/h

= 1,08 I0,85 51 71 89 97 en mm/h

Pe efectiva en mm 21 34 46 51

REFERENCIAS

Wilson, F.M. Engineering Hydrology.2d. ed., Mac Millan Press. 1982

Hjelmfelt, A.T. and Cassidy, J.J. Hydrology for Engineers and Planners. Lowa

State Univ. Ames. Iowa.1975.

Linsley, R.K., Kohler M.A. y Paulhus, J.L. Hidrologa para Ingenieros. Mc Graw

Hill. Latinoamericana. 1977.

Chow, V.T., Maidment, A.R. and Mays, L.W. Applied Hydrology. Mac Graw

Hill, USA. 1988.

Overton, D.E., and Meadows, M.E. Storm Water Modeling. Academic Press.

N.Y. 1976.

PROBLEMAS

5.1. La lluvia media de una tormenta sobre una cuenca de 1.200 ha es:

Hora 0 1 2 3 4 5 6 7

P (mm) 0 5 13 18 23 15 5 0

164

Determine el ndice , si el volumen de escorrenta fue de 220.000 m3.

5.2. Obtenga la lluvia efectiva de la tormenta indicada abajo, en una cuenca de 30 Km2 con

suelos arcillosos de infiltracin baja, donde 20 Km2 son de bosque y el resto potreros.

T (h) 0,5 1 1,5 2

P (mm) 30 60 50 20

5.3. Calcule la escorrenta en una cuenca de 200 hectreas para una lluvia de 125 mm,

sabiendo que el suelo pertenece al grupo C. Asuma condiciones antecedentes de humedad

II y uso de la tierra, sabanas de cobertura vegetal densa.

5.4. Resuelva el Problema para condiciones de cuenca seca (CN I) y cuenca hmeda (CN

III). Utilice las relaciones de conversin estndares (Ecuaciones 5.4 y 5.5)