CAPITULO 5MEDICION DE VISCOSIDAD

5.1 DEFINICION DE VISCOSIDADLa viscosidad es una propiedad fsico-qumica de los fluidos y representa la resistencia que presentan los fluidos al movimiento. Los fluidos reales muestran una amplia diversificacin de resistencia a los esfuerzos cortantes.La viscosidad es una de las propiedades ms importante de un lubricante. De hecho buena parte de los sistemas de clasificacin de los aceites estn basados en sta propiedad por lo tanto la viscosidad es una especificacin de primer orden en los aceites lubricantes, ya que condiciona las cualidades requeridas para la lubricacin.La viscosidad es una de las principales caractersticas de los combustibles lquidos que determina el mtodo de las operaciones de llenado y vaciado, las condiciones de transporte y bombeo, la resistencia hidrulica durante el transporte por tuberas y el trabajo efectivo de los quemadores.

La viscosidad aparece debido a la friccin entre capas del fluido (lquidos) o al movimiento de las partculas en el interior de un gas.

5.2 Ley de Newton de la viscosidad.Isaac Newton defini a la viscosidad considerando el modelo representado en la figura 1 . Dos placas paralelas separadas por una distancia y, y con el espacio entre ellas lleno de fluido, una de ellas fija y la otra mvil. La placa fija sin movimiento se encuentra en contacto con el fluido, por lo tanto tienen una velocidad igual, en cambio la placa superior se mueve a una velocidad constante V al actuar sobre ella una fuerza F tambin constante.FIGURA 1 Planos paralelos de un fluido.

Newton asumi que la fuerza requerida para mantener est diferencia en velocidad era proporcional a la diferencia en velocidad a travs del lquido, o el gradiente de velocidad. Para expresar esto, Newton escribi:Al coeficiente se le conoce como viscosidad dinmica o absoluta del fluido y tiene por unidades:Se trata de una propiedad muy importante en ingeniera ya que liga el movimiento del fluido con el efecto que este tiene sobre la superficie por la que trascurre o baa. Es decir, nos permitir calcular los esfuerzos que el fluido producir sobre la frontera que lo confina.

Supongamos una placa mvil, de rea A, que se desplaza sobre una pelcula de fluido, arrastrada por una fuerza F. Si la placa est lo suficientemente cerca de la placa fija, podemos considerar que el perfil de velocidades que se establecer ser lineal ( es decir, sigue una distribucin en lnea recta) , y por tanto:

El fluido en contacto con las superficies tiene la misma velocidad que estas. Esto ocurre en todas las configuraciones en las que intervenga un fluido que tenga viscosidad. A esta condicin de la velocidad del fluido en estas zonas, se le llama condicin de no deslizamiento.

Todos los fluidos tienen cierta viscosidad, pero existen algunos casos en los que esta la podemos considerar tan pequea que se desprecia, dando paso a un tipo muy especial de fluido no compresible a los que se llama fluidos ideales, en los que se considera que la viscosidad es nula.

Fluidos Ideales: Gases a alta velocidad o en zonas alejadas de las condiciones de contorno ( paredes u objetos ) donde no hay gradiente de velocidad o este es muy dbil. Esta suposicin es muy til y empleada en el estudio de flujos compresibles, alta velocidad ( M > 1 ) y sobre todo en aeronutica.

La viscosidad se comporta de forma muy diferente en gases y en lquidos en funcin de las variaciones de presin y temperatura a la que someta el fluido.La viscosidad es bsicamente funcin de dos parmetros, la presin y la temperatura: = (T,P)P influye poco, tan solo en variaciones muy grandes de la presin tiene que ser considerada. En los gases tiene mucha mas influencia que en los lquidos.T tiene mucha influencia:Gases: T Lquidos:T

Variacin de la viscosidad dinmica con la temperatura, del aire y del agua.Influencia de la temperatura sobre la viscosidad en los gases.

5.3 Unidades de la viscosidadEn la prctica existe un conjunto de propiedades que se repite con frecuencia, la viscosidad dinmica o absoluta partida por la densidad. A este conjunto se le suele llamar viscosidad cinemtica. El nombre cinemtica no ha de inducir a error, ya que no tiene ningn sentido fsico, slo viene impuesto por la similitud en las unidades con la velocidad.

5.3.1 Viscosidad dinmica o absolutaLa viscosidad dinmica suele denotarse a travs de la letra griega . En la ley de Newton enunciada anteriormente, es la viscosidad absoluta o coeficiente de viscosidad dinmica:La viscosidad absoluta es una propiedad de los fluidos que indica la mayor o menor resistencia que stos ofrecen al movimiento de sus partculas cuando son sometidos a un esfuerzo cortante. Algunas unidades a travs de las cuales se expresa sta propiedad se observa en la siguiente tabla. Es importante resaltar que sta propiedad depende de manera muy importante de la temperatura, disminuyendo al aumentar la misma.

5.3.2 Viscosidad cinematicaEs la relacin entre la viscosidad dinmica y la densidad del fluido, sta suele denotarse como .En la siguiente tabla se presentan las unidades de viscosidad cinemtica en los tres sistemas utilizados con frecuencia.

Para evaluar numricamente la viscosidad de un aceite, cualquiera de las muchas pruebas estndar puede ser utilizada. Aunque estas pruebas difieren una de otras en mayor o menor grado, utilizan bsicamente el mismo principio. Todas ellas miden el tiempo requerido para que una cantidad especfica de aceite, a una temperatura dada, fluya por accin de la gravedad a travs de un orificio normalizado. Entre ms espeso sea el aceite, mayor ser el tiempo para que pase.Es importante tener un control estricto de la temperatura. La viscosidad de cualquier aceite aumenta cuando es enfriado y disminuye cuando es calentado. Por esta misma razn, el valor de la viscosidad de un aceite debe ir siempre acompaado por la temperatura a la cual fue determinado.Usualmente en refinera se utiliza varias unidades para referirse a la viscosidad cinemtica. Adems de centistokes existen las escalas (SSU) Segundos Saybolt Universal, (SSF) segundos Saybolt Furol que se utiliza en USA, (RI) Segundos Redwood que se utiliza en Inglaterra y (E) grados Engler que se utiliza en Europa.

Otras Unidades de la Viscosidad:Una forma prctica y rpida de medir la viscosidad es comparndola con otro fluido de referencia. Es decir, buscar ms que una medida directa, que sera ms complicado, una medida indirecta, que mida la relacin con un patrn, normalmente agua.Todos miden VISCOSIDAD CINEMTICA.Segundos Saybolt ( SSU ) : Tiempo en segundos que tarda en llenarse un recipiente normalizado de 60 ml. Tanto el depsito desde donde fluye el fluido como el dimetro y geometra del mismo estn normalizados.Segundos Redwood: Tiene un significado anlogo al anterior.Viscosimetro Engler

5.4 Clasificacin de los fluidos segn su viscosidad:Existe una primera clasificacin muy til que diferencia a los fluidos en Newtonianos y no Newtonianos. Los primeros siguen la ley de Newton, en la que la viscosidad slo depende de la temperatura y la presin, y por tanto el gradiente de velocidades tiene un comportamiento completamente lineal, mientras que lossegundos no la siguen, y su comportamiento dista bastante de ser lineal.

Clasificacin de los fluidos segn su viscosidad:

Cabra mencionar un caso muy especial de fluidos: los fluidos no newtonianos dependientes del tiempo. Estos poseen caractersticas muy especiales, ya que su viscosidad no slo depende del grado esfuerzo al que se le solicita y de la presin y temperatura, sino que adems lo hace en funcin del tiempo a que est sometido a dicho esfuerzo.Son fluidos muy especiales pero con aplicaciones muy importantes en mecnica, sobre todo en sellados, frenado, etc.

5.5 ViscometroUn viscmetro (denominado tambin viscosmetro) es un instrumento para medir la viscosidad y algunos otros parmetros de un fluido. Fue Isaac Newton el primero en sugerir una frmula para medir la viscosidad de los fluidos. En 1884 Poiseuille mejor la tcnica estudiando el movimiento de lquidos en tuberas.5.6 Tipos de viscosimetrosLos Tipos de viscosmetros ms comunes se detallan en el siguiente cuadro:

- Viscosmetro de Tambor Giratorio

5.6.1 VISCOSIMETROS DE TUBO CAPILAR 5.6.1.1 Viscosmetro de OstwaldEl Viscosmetro Ostwald es un tubo U una de sus ramas es un tubo capilar fino conectado a un deposito superior. El tubo se mantiene en posicin vertical y se coloca una cantidad conocida del fluido al depsito para que luego fluya por gravedad a travs de un capilar. Los procedimientos exactos para llevar a cabo estas pruebas estndar dado en los estndar de la American Society For Testing and Material (ASTM).Se procede a colocar la muestra a estudiar aproximadamente 7 ml, despus se procede a colocar el viscosmetro en un bao mara. Con ayuda de una pipeta se succiona la muestra lquida hasta un punto a; desde ah se mide el tiempo hasta que baje al punto b. En este mtodo se hace una medicin del tiempo necesario para que cierta cantidad de fluido (aceite) pase por un tubo capilar (o de calibre pequeo) de longitud y dimetros conocidos, bajo una diferencia medida y constante de presiones.Donde la viscosidad esta dada:

5.6.1.2 Viscosmetro de Ubbelohdeste viscosmetro se utiliza para determinar viscosidades cinemticas de lquidos Newtonianos transparentes y de lubricante hidrulicos.Llamado tambin el viscosmetro de nivel suspendido, el cual elimina el efecto de tensin superficial a la salida del tubo capilar. Adems, ste instrumento, con previa calibracin puede utilizarse para medir en forma directa y precisa la viscosidad de lquidos mediante la medicin del tiempo de emanacin del lquido en el viscosmetro, es decir, el tiempo en que un volumen dado del lquido fluye a travs del capilar. stos tipos de viscosmetros obedecen la ley de Hagen-Poiseuille; el funcionamiento es similar al viscosmetro de Ostwald, la ecuacin que permite calcular la viscosidad cinemtica es:u = Kt= viscosidad cinematica (m2/s)K=constante del viscosimetrot=tiempo en q el fluido cae de la marca superior a la inferior (s).V=volumen del liquido q fluye (m3)h=altura de la columna (m)L=longitud de capilar (m)

5.6.1.3 Viscosmetro de Cannon FenskeEl viscosmetro de Cannon - Fenske est basado en el mismo principio que el viscosmetro de Ubbelohde. Se aplica unicamente a lquidos transparentes.En primer lugar hay que llenarlo del lquido problema. Para ello se invierte el dispositivo y se sumerge la rama estrecha en el fluido, succionando por la rama ms ancha hasta llenar los dos bulbos de vidrio y el capilar. Seguidamente se pone derecho y se sumerge en un bao termosttico que en este caso es un recipiente lleno de agua a temperatura ambiente. La viscosidad se determina midiendo con un cronmetro el tiempo que tarda en vaciarse el bulbo inferior. Es decir, el tiempo que tarda el menisco del lquido en pasar por las marcas dibujadas a la entrada y salida del bulbo inferior. Los datos correspondientes a la primera y ltima muestra (las de menor y mayor concentracin) se determinan tres veces con el fin de poder acotar el error experimental.

5.6.2 VISCOSIMETROS ROTACIONALES 5.6.2.1 Viscosmetro de StomerEn este equipo se determinan viscosidades de muestras a temperatura ambiente, ya que carecen de bao calefactor. ste viscosmetro consta de dos cilindros concntricos siendo el interior mvil y el exterior fijo, colocndose el fluido cuya viscosidad se quiere determinar en el espacio comprendido entre estos.El cilindro interior se puede hacer girar por medio de un hilo enrollado en la polea superior y en cuyo extremo lleva un peso. Se puede deducir que, para ste equipo, la viscosidad se expresa en funcin del par necesario para hacer girar el cilindro interior a , rps (revoluciones por segundo) a partir de la siguiente frmula:Donde:Pn: Par necesario, [N* m]L: Longitud del cilindro interior, [m] : Velocidad angular, [rpm]r1 : Radio del cilindro interior, [m]r2 : Radio del cilindro exterior, [m]

5.6.2.2 Viscosmetro de cono-placaEl viscosmetro de cono-placa no presenta una distribucin compleja de fatiga de cizalla y velocidad de deformacin en cizalla tal como la tienen el viscosmetro de cilindros coaxiales.A una velocidad angular dada, la velocidad tangencial del componente matriz aumenta linealmente con el radio, y esto depende del espacio que hay entre el cono y la placa.La velocidad de deformacin en cizalla y la fatiga de cizalla son uniformes en todo el fluido para ngulos pequeos que sean menores de 32 y no sera necesario hacer correcciones para los fluidos no newtonianos.M: Torque, [N* m]Rc : Radio del cono, [m] : Velocidad angular o de rotacin, [rps] : ngulo entre el cono y la placa, []

5.6.2.3 Viscosmetro de cilindros concentricos o de CoutteEste equipo se emplea para medir viscosidades absolutas. Consiste en dos cilindros concntricos, un cilindro interior y otro exterior, el cilindro exterior es hueco y el interior macizo; el interior permanece fijo mientras que el exterior se lo hace girar a velocidad angular () constante. Entre los dos cilindros existe un espacio en el cual se coloca el material del cual se quiere medir su viscosidad. El cilindro interior se suspende de un resorte o hilo, calibrados a torsin.Donde:Mt: Momento de torsin, [N/m2].r: radio del cilindro interno, (d = 2r), [m]L: Altura de inmersin del cilindro que se desliza en el medio lquido, [m]: Nmero de revoluciones por minuto (r.p.m.).R: Radio del cilindro exterior (D = 2R); [m]

5.6.2.4 Viscosmetro de BrookfieldEl viscosmetro Brookfield es del tipo rotacional, produce la rotacin de un elementosensorenunfluidoymideeltorquenecesarioparavencerla resistencia viscosa al movimiento inducido. El elemento inmerso (huso) es accionado por un motor sincronizado a travs de un resorte de cobre de berilio. El grado al cual es girado el resorte, indicado por el dial o por la pantalla digital, es proporcional a la viscosidad del fluido. Se puede medir una variedad de rangos de viscosidad utilizando una velocidad de transmisin mltiple (4 u 8) y husos intercambiables.

5.6.3 VISCOSIMETROS EMPIRICOS 5.6.3.1 Viscosmetro SayboltEl viscosmetro Saybolt, es uno de los aparatos ms utilizados, para obtener la viscosidad de un fluido (aceite), la cual se obtiene midiendo el tiempo en segundos que tarda en escurrir, a travs de un orificio calibrado, 60 cm3 del mismo, a una temperatura determinada, que por lo general est entre 100F (37,8C) y 210F (98,9C). El equipo se completa con la resistencia de calentamiento, los termmetros y el agitador.Existen dos tipos de puntas (dimetro de orificios calibrados de escurrimiento) para el Viscosmetro Saybolt:

Punta Universal (SSU), lquidos livianos. Los valores de viscosidad se dan en segundos Saybolt Universal, abreviado SSU, a temperaturas especificadas que oscilan entre 21 y 99C (70 y 210F).

Punta Furol (SSF), lquidos pesados donde los tiempos de cada sean superiores a 250 segundos Saybolt Universal. Los valores de viscosidad se dan en segundos Saybolt Furol, abreviado SSF, a temperaturas especificadas, que estn entre 120 y 240C (248 y 464F).

Los equipos utilizados para ambos casos, difieren nicamente en los dimetros de los orificios calibrados de escurrimiento, siendo para Saybolt Universal = 1.77mm 0,015mm y para Saybolt Furol = 3.15mm 0,020 mm.Herschel ha demostrado que la expresin que permite calcular la viscosidad cinemtica experimentalmente es:Donde A y B son constantes obtenidas experimentalmente y t el tiempo en segundos. Las constantes A y B para las viscosidades Saybolt, Redwood y Engler, se dan en la siguiente tabla:Por lo tanto la relacin aproximada entre la viscosidad y los segundos Saybolt seobtiene mediante:

5.6.3.2 Viscosmetro RedwoodEn Inglaterra se utiliza la viscosidad Redwood, que se obtiene de la misma manera que la Saybolt, difiriendo en el volumen que escurre, el cual es de 50 cm3, diferencindose tambin dos tipos, segn el dimetro del orificio de escurrimiento, el Redwood N1, con orificio de salida de = 1,62 mm y Redwood N2, con orificio de salida de = 3,80 mm, obtenindose la viscosidad en segundos Redwood.

5.6.3.3 Viscosmetro EnglerLa viscosidad Engler se utiliza en el continente europeo, y consiste en el cociente entre el tiempo en segundos que tarda en derramarse 200 cm3 del lquido cuya viscosidad se desea conocer, y el tiempo en segundos que tarda en derramarse 200 cm3 de agua, todo, por lo general, a 20 C de temperatura, pudiendo en los casos de lquidos muy viscosos utilizar temperaturas de 50 C y hasta 100 C. El equipo, consta de dos recipientes, entre los que se vierte el aceite o el agua que constituir el bao de calentamiento, y en el recipiente interior el lquido cuya viscosidad se desea medir; un tubo de salida de longitud l de 20 mm con orificios calibrados a la entrada de = 2,4 mm y a la salida de = 2,8 mm, y un tapn de madera para impedir la cada del lquido hasta que no se obtengan las condiciones del ensayo; un matraz aforado para 200 cm3. El equipo se completa con los termmetros, agitador y sistema de calentamiento. Una vez obtenidas las condiciones de ensayo, se retira el tapn y se toma con un cronmetro el tiempo de cada del lquido, dividindose por el tiempo de cada del agua, cuyo valor constituye la constante del aparato, variando entre 51 y 52 segundos a 20 C, obtenindose un nmero que da la viscosidad en grados Engler (E).

5.6.4 VISCOSIMETRO DE HOPPLERCuando un cuerpo cae en un fluido bajo la sola influencia de la gravedad, se acelera hasta que la fuerza que lo jala hacia abajo (su peso) queda balanceada por la fuerza de flotacin y la fuerza de arrastre viscoso que actan hacia arriba. La velocidad que adquiere en ese momento se conoce como velocidad terminal. ste viscosmetro utiliza el principio de que una bola esfrica caiga libremente a travs del fluido y midiendo el tiempo requerido para que sta recorra una distancia conocida.

5.6.4.1 Viscosmetro de caida de bolaste equipo se utiliza para determinar las viscosidades de fluidos Newtonianos y gases (con una bola especial para gases), entre sus aplicaciones figuran la investigacin, el control de procesos y el control de calidad. Consta de un simple tubo de vidrio, de dimetro pequeo con un ngulo de 180, que se rellena con el lquido problema y por l se introduce una esfera slida de dimetro menor para calcular la viscosidad del fluido. ste viscosmetro determina la viscosidad de lquidos midiendo el tiempo de cada de una esfera slida necesita para recorrer una distancia entre dos puntos de referencia dentro del tubo de vidrio inclinado con muestra.

El funcionamiento es el siguiente: primeramente se llena la sustancia que va a ser estudiada en el tubo de cada del viscosmetro, en el cual la bola debe caer una distancia calibrada de 100 mm. A partir del tiempo de cada t respectivamente se obtiene la viscosidad dinmica () del lquido segn la ecuacin de Stokes:Donde:s : Densidad de la esfera, (Kg/m3). L : Densidad del lquido, (Kg/m3). r : Radio de la esfera, [m].V : Velocidad lmite alcanzada por la esfera, (m/s). : Viscosidad absoluta del fluido, [Pa*s].

Esta ecuacin es vlida siempre y cuando la esfera caiga en rgimen laminar y el dimetro de sta sea pequeo comparado con el dimetro del tubo. Se considera que el rgimen es laminar cuando el nmero de Reynolds definido por: Re = Lv1d/ sea menor a 0,1.Faxen modifica el resultado obtenido mediante la expresin anterior para tener en cuenta los efectos perturbadores que pueda tener la pared del tubo de la siguiente manera:El factor de Faxen (F) est dado por:Donde:s : Viscosidad segn StokesF : Viscosidad corregida segn FaxenDonde:d: Dimetro de la esfera.D: Dimetro del tubo capilar.

5.7 INDICE DE VISCOSIDAD (IV)Es una propiedad fisica de un lubricante. Es un nmero emprico que indica el grado de cambio de la viscosidad cinemtica de un lubricante con la temperatura, o mejor dicho el grado que el aceite resiste al adelgazamiento con un aumento de la temperatura. Un aceite de motor multigrado resiste el adelgazamiento mejor que un aceite monogrado de motor, cuando la temperatura se incrementa.Grado de viscosidad SAE (Society of Automovile Engineers).Los aceites lubricantes para vehculos son frecuentemente clasificados de acuerdo a una serie de nmeros llamados SAE, organizacin constituida en los Estados Unidos, una de cuyas finalidades era introducir una nomenclatura STANDARD mundial para clasificacin de aceites de motor. La Sociedad de Ingenieros Automotrices de EE.UU. (SAE) clasific a los aceites segn su viscosidad adoptando como temperatura de referencia 100 grados centgrados y manteniendo la viscosidad en Centistoke (cSt). Los lubricantes entran bsicamente en dos categoras como se ilustra en la siguiente tabla : los monogrados y los multigrados.

Grado de viscosidad SAE de aceites para motor.Esta clasificacin no tuvo en cuenta que un aceite SAE 20 en condiciones de baja temperatura aumentaba considerablemente su viscosidad no siendo apto para una operacin correcta en climas fros. Surgen as los aceites tipo W (Winter: invierno) que cubriran esta deficiencia. Se ampli entonces la clasificacin incorporando los grados SAE 5W, SAE 10W, SAE 20W a los ya existentes, como se ilustra en la Tabla. En la siguiente figura se tiene valores de viscosidades de un aceite de grado SAE a diferentes temperaturas.

Figura. Viscosidad dinmica de diferentes aceites SAE a diferencias temperaturas.Aceites multigrados.Los lubricantes que pueden mantener su rendimiento en temperaturas altas y bajas se llaman multigrados. Se definen con dos nmeros: El primero (seguido por una W) indica la viscosidad del lubricante a bajas temperaturas, mientras que el segundo nmero indica la viscosidad del lubricante a altas temperaturas. Un aceite multigrado reduce al mnimo las diferencias de viscosidad cuando hay variaciones de temperatura.

De esta manera se obtienen aceites denominados multigrados generalmente designados: SAE 10W-30, SAE 85W-40, SAE 5W 30, etc. En la siguiente figura se ilustra varios tipos aceites multigrados a diferentes temperaturas. Las ventajas de usar aceites multigrados son: Facilidad de arranque en fro. Rpida entrada en rgimen trmico del motor. Ahorro de bateras y sistemas de arranque. Adecuada viscosidad en todo el rango de temperatura.Figura Viscosidad dinmica de varios aceites multigrados.

**