capitulo 4 tratamiento preliminar

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente -Manejo de Aguas Residuales en Pequeñas

Comunidades. Autor: Ing. Claudia Patricia Gómez Rendón - 2012

UNIDAD 2

TRATAMIENTO DEL AGUA RESIDUAL

CAPÍTULO 4. Tratamiento preliminar

El tratamiento preliminar también conocido como pretratamiento de aguas residuales

quiere decir que es el alistamiento del agua residual para llevar a posterior tratamiento

que puede ser químico, físico o biológico para eliminar la contaminación en ella presente.

En esta primera etapa se remueven sólidos gruesos, algunos finos así como grasas y

aceites, se homogenizan caudales o cargas afluentes principalmente y se regula el pH

requerido para el tratamiento.

Lección 16. Remoción de sólidos gruesos y finos

16.1 Rejas

El primer paso en el tratamiento del agua residual consiste en la separación de los

sólidos gruesos. El procedimiento más habitual se basa en hacer pasar el agua residual a

través de rejas de barras, las que suelen tener aberturas libres entre 15 mm o mayores.

Estas rejas se construyen en barras de acero soldadas en un marco que se coloca

transversalmente al flujo de agua dentro del canal, en forma equidistante, con pendientes

entre 30° y 80° respecto a la horizontal cuando de caudales pequeños se trate y,

pendientes de 90° cuando se sometan a tratamientos caudales grandes.

Criba de limipeza manual Criba de limipieza mecánica

Figura 15. Tomado de archivo documental de la Autora (PTAR Zipaquirá y El Salitre respectivamente)

Las rejas de barras se pueden limpiar manual o mecánicamente según las características

del diseño como se muestra en la tabla 12.

2



Tabla 12. Características diseño de rejas

Características Limpieza Manual Limpieza Mecánica

Tamaño de la barra:

- Anchura, mm

- Profundidad, mm

5 – 15

25 – 37,5

5 – 15

25 – 37.5

Separación entre barras - mm 25 – 50 15 – 75

Pendiente en relación a la vertical - grados 25 – 50 50 – 82.5

Velocidad de aproximación - m/s 150 150

Pérdida de carga admisible - mm 150 150

Fuente: Tomado de (Metcalf & Eddy, 1996)

16.1.1 Rejas de limpieza mecánica. Se han venido empleando en las plantas de

tratamiento de aguas residuales desde hace más de 50 años. Las rejas de limpieza

mecánica se dividen en cuatro tipologías principales: las rejas de funcionamiento mediante

cadenas, rejas de movimiento oscilatorio, catenarias y rejas accionadas mediante cables.

16.1.2 Rejas de limpieza manual. Es el procedimiento más común cuando las plantas de

tratamiento de aguas residuales son para pequeños caudales.

16.1.3 Criterios de diseño. El análisis asociado con el uso de equipos para el tamizado

grueso contempla la determinación de las pérdidas de carga producidas por el paso del

agua a través de estas unidades. Las pérdidas hidráulicas a través de rejillas son una

función de la velocidad de aproximación del fluido y de la velocidad del flujo a través de

los barrotes. Las pérdidas de carga a través de una rejilla se pueden estimar por medio

de la ecuación 16.1

g

vVh

27,0

1 22

1 16.1

Donde:

h1 = Pérdida de carga, pies o m

k = 1/0,7 = coeficiente empírico que incluye pérdidas por turbulencia y formación de

remolinos

V = Velocidad de flujo a través del espacio entre las barras de la reja, pies/seg o

m/s

v = Velocidad de aproximación del fluido hacia la reja - m/s

g = Aceleración de la gravedad - m/s2

También se puede calcular la pérdida de carga utilizando la ecuación 16.2 que involucra

el dimensionamiento de la reja particularmente el diámetro de la barra de la criba.

Senhb

whf v

3

4

16.2

Donde:

3



hf = Pérdida de carga – m

= Factor de forma de las barras o Coeficiente de Kirschmer

W = Ancho máximo de las barras en la dirección del flujo – m

b = Espaciamiento entre barras – m

hv = Altura o velocidad del flujo de aproximación – m

= Angulo de la reja con la horizontal

Los siguientes son los valores del coeficiente de Kirschmer

2.42 para barra rectangular de caras rectas

1.76 para barra rectangular con cara semicircular aguas arriba y abajo

1.83 para barras rectangulares con cara semicircular aguas arriba

1.79 para barras circulares

Para el cálculo de las dimensiones del canal, es necesario definir los datos de partida y

las características propias del diseño tales como:

- Tipo de sección

- Dimensiones propuestas

- Gasto

- Pendiente

- Coeficiente de rugosidad de Manning

Cantidad de material retenido en la rejilla

Aunque el valor de los sólidos gruesos retenidos en la rejilla varía dependiendo de la

misma, se sugieren valores entre 3.5 y 37.5 mL/m3 de agua residual tratada y un valor

promedio de 15 mL/m3

Figura 16. Criba. Tomado archivo documental

de la Autora

16.2 Tamices

Cumple la misma función de la criba gruesa o cribado pero con residuos más finos; de

hecho la abertura de la malla varía entre 5 y 0.5 mm Fueron instalados anteriormente

en lugar de los tanques de sedimentación, considerándose actualmente como tratamiento

complementario de la rejilla. Pueden ser estáticos (autolimpiantes) o rotativos. Cuando se

utiliza el primero, es para sustituir el tratamiento primario con mallas de poro del tamaño

4



de 1 mm o menos. Los tamices rotativos se limpian al pasar el tamiz por una cuchilla

que retiene el material retenido.

La pérdida de carga de los tamices se obtienen utilizado la ecuación 16.3

2

2

1

CA

Q

ghf 16.3

Donde:

hf = Pérdida de carga – m

C = Coeficiente de descarga

Q = Caudal de diseño – m3/s

A = Área libre sumergida efectiva – m2

g = Aceleración de la gravedad – m/s2

C y A dependen de factores de diseño del tamiz (ranuras, fresado, diámetro de la malla).

C puede tomar valores de 0.60.

Lección 17. Homogenización o igualación

Las variaciones de caudal presentan problemas usualmente de tipo operativo, razón por la

que los tanques de homogenización son opción para superar esta dificultad generando así

efluentes constantes, además; reduce el tamaño y los costos de las unidades de

tratamiento ubicadas aguas abajo.

La homogenización es una práctica útil en plantas pequeñas de tratamiento que

experimentan variaciones entre los máximos y mínimos caudales y cargas contaminantes

efluentes. Existen dos tipos de unidades para la homogenización de caudales

denominados unidad en línea o unidad de derivación. Pueden ser tanques de

homogenización en línea y difusa. Los primeros se deben diseñar para lograr mezcla

completa para amortiguar la concentración.

Estrictamente se puede decir que la homogenización se refiere a unificar las

características del agua residual e igualación cuando se requiere regular el flujo o caudal.

Se requiere que este tanque (homogenización o igualación) debe mantenerse bien

mezclado para prevenir malos olores y sedimentación de sólidos.

Para dimensionar una unidad de igualación se debe realizar un balance de masas,

método “donde se compara el volumen afluente a la planta de tratamiento con el

volumen de agua promedio horario para un tiempo de 24 horas” (Crites &

Tchobanoglous, 2000 pág 257), en su defecto; debe medirse la variación de caudal cada

hora. Si el volumen afluente es menos que el promedio, se debe drenar el tanque de

5



homogenización; si el volumen afluente es mayor que el promedio, el tanque se comienza

a llenar con el exceso del agua residual. (Ibid).

17.1 Dimensionamiento

El volumen requerido del tanque de homogenización se obtiene trazando una recta

paralela a la representativa del caudal promedio diario, por el punto de tangencia más

extrema, superior o inferior, de la curva de caudales acumulados. El volumen necesario es

igual a la distancia vertical entre las dos tangentes

17.2 Criterios de diseño

El tiempo de retención en este tipo de unidades se estima varia entra 12 y 24 horas

para un volumen definido en función del caudal diario, profundidad de 4.5 m y mezcla de

3 a 4 W/m3. Para mantener condiciones aerobias se debe suministrar aire a una tasa de

9 a 15 L/m3 – min de almacenamiento.

Lección 18. Neutralización

Es el propósito de la neutralización llevar su valor a pH entre 6 y 8.5. Si es inferior se

debe alcalinizar con NaOH3 Ca(OH)2 u otro agente alcalino; si es mayor debe acidificarse

con HNO3, HCl. Se debe efectuar después de la igualación, es decir cuando se tiene un

caudal constante.

La neutralización supone la reacción de soluciones con iones hidrógeno, hidróxidos

activos para formar agua y sales neutras.

18.1

La neutralización de aguas ácidas se hace comúnmente agregando cal, óxido de cal,

óxido de magnesio; compuestos que tienen como desventaja la gran cantidad de lodo

producido. La utilización de hidróxido de sodio aunque costoso es una forma química

muy conveniente para neutralización de residuos en plantas de tratamiento pequeñas y

cuando se quiere minimizar la cantidad de lodo. La tabla 13 indica la cantidad de cal a

aplicar en función del pH que contiene el agua residual en proceso de tratamiento.

OHSONaNaOHSOH 24242 22

6



Tabla 13. pH de soluciones de cal a 25 °C CaO - mg/L pH

64 11,27

65 11.28

122 11.54

164 11.66

271 11.69

462| 12.10

680 12.29

710 12.31

975 12.44

1027 12.47

1160 12.53

Fuente: Tomado de (Romero R., J., 2005; pág 324)

La neutralización de aguas alcalinas se hace agregando comúnmente ácido sulfúrico,

ácido clorhídrico y CO2 en plantas donde existe disponibilidad de dióxido de carbono.

Cuando se hace ajuste de pH y posteriormente se dispone de un tratamiento biológico,

debe tenerse en cuenta que la actividad biológica introduce cambios de pH en el residuo

´por diferentes mecanismos, siendo las siguientes las reacciones:

Destrucción de alcalinidad por producción de CO2:

18.2

Oxidación de compuestos de azufre en ácido sulfúrico:

18.3

Nitrificación:

18.4

Producción de ácidos orgánicos. La oxidación bioquímica de ácidos orgánicos y la

destrucción de sales de ácidos orgánicos aumenta el pH en reactores biológicos. Además

adicionar cal para neutralización puede incrementar al combinarse con CO2 la actividad

biológica.

18.1 Métodos para neutralizar

Neutralización de residuos ácidos con cal en tanques de mezcla completa. La dosis de

cal se estima en concentraciones del 8 al 15%. Para caudales menores de 400 m3/d

se usan procesos de cochada; si el flujo es continuo, el control de pH es automático.

32 HCOOHCO

4222 SOHOSH

OHHNOONH 2324 22

7



De usarse aire para la mezcla se recomiendan tasas de 0.3 a 0.9 m3/min – m2 para

tanques de profundidad de 3 m.

Neutralización de residuos ácidos con lechos de piedra caliza. El flujo se recomienda

debe ser ascensional. Si el flujo es descendente la carga hidráulica se recomienda

debe ser de 60 m/d para asegurar tiempo de contacto. La concentración del ácido

debe ser del 0.6% H2SO4 para evitar el recubrimiento de la caliza con CaSO4 y la

evolución excesiva de SO2

Neutralización de residuos ácidos con diferentes sustancias alcalinas como NaOH al

50%, Na2CO3 o NH4OH.

Independiente del método de concentración, debe tenerse en cuenta:

Igualar el caudal y el pH del afluente al proceso de neutralización

Realizar curvas de titulación para el afluente para hacer diseño acorde con el proceso

de neutralización

Caracterizar cualitativa y cuantitativamente el lodo generado en la neutralización

Determinar el efecto del compuesto químico agregado, durante el proceso de

neutralización sobre la calidad del afluente

Controlar la neutralización (Romero R., J., 2005)

Lección 19. Flotación

Tiene como propósito la flotación separar las emulsiones y las partículas sólidas

presentes en una fase líquida, mediante burbujas de un gas usualmente aire. La

separación fundamentalmente depende de las propiedades superficiales que permiten la

adherencia de las burbujas a la estructura de las partículas, por lo tanto; es posible

separar partículas más densas que en el líquido en el cual se encuentra ya que la la

relación sistema partícula – burbuja de menor densidad que la original (partícula) asciende

y puede separarse.

19.1 Flotación por aire disuelto

Adicionar aire hasta obtener la presurización en un tanque cerrado que contiene agua

residual permite obtener la flotación por aire disuelto, posteriormente se libera el gas en

exceso de saturación a la presión atmosférica. Se consigue con lo anterior la reducción

de la densidad de los materiales en suspensión, principalmente los contenidos grasos.

En sistemas de tratamiento de aguas residuales de bajo caudal, el “afluente se presuriza

a 275 – 483 kPa ó, 40 – 70 psi” (Romero R., J., 2005; pág 346), reteniendo el caudal en

un tanque a presión por un término de minutos para lograr la disolución del aire. Luego,

accionando la válvula reductora de presión el afluente ingresa al tanque de flotación

donde se desprende el aire de la solución como se muestra en la figura 17.

8



Figura 17. Esquema sistema de flotación. Tomado de (Romero R., J., 2005; pág 347). Adaptado por Gomez R.

En aguas residuales, la flotación se puede incorporar al sistema así:

En procesos de pretratamiento antes de la unidad de sedimentación primaria

Como unidad de tratamiento primario

Como unidad de pretratamiento de aguas residuales industriales

Como unidad de espesamiento de lodos

Para flotación de floc liviano

19.1.1 Ventajas del sistema de flotación

Grasas y sólidos se remueven en una sola unidad

Tasas altas de flujo y tiempo de retención grandes, disminuyen espacio

Disminuye la presencia de olores de las aguas residuales

Mejor calidad de lodos

19.1.2 Desventajas

Costo de los equipos y gasto de energía

Difícil operación

19.2 Fundamentos teóricos

Aplicando la ley de Henry que establece que la concentración de un gas disuelto es

función de su presión relativa, es posible calcular la solubilidad con base en la ecuación

19.1

Tanque de

Mezcla

Afluente

Tanque de

presurizació

n

Aire

Tanque de

flotación

Válvula

reductora de

presión

Efluente

9



v

v

P

PPCC

760

´´ 19.1

Donde:

C = Solubilidad del aire en agua, a la presión absoluta P´- mL de aire/L de agua

P´ = Presión absoluta del aire – mm Hg

C = Solubillidad del aire en el agua a la presión de una atmósfera mL de aire/ml

de agua (tabla 14)

Pv = Presión de vapor del agua – mm Hg

Tabla 14. Solubilidad de saturación del aire

en el agua a 1 atmósfera

Temperatura ° C Solubilidad - C

mL aire/mL de agua

0 29.2

5 25.7

10 22.8

15 20.6

20 18.7

25 17.1

30 15.7

Fuente: Tomado de (Romero R., J., 2005, pág: 351)

La cantidad de aire liberado, al reducir la presión a presión atmosférica se observa en la

ecuación 19.2

v

vLvT

LtP

PPPPfCCC

760 19.2

Donde:

CT = Solubilidad de saturación del aire a la presión de operación del tanque –

mL aire/L

CL = Solubilidad de saturación del aire a la presión local atmosférica - mL aire/L

PT = Presión de operación del tanque – mm Hg

PL = Presión local atmosférica – mm Hg

C = Solubillidad del aire en el agua a la presión de una atmósfera mL de aire/ml

de agua

Pv = Presión de vapor del agua a la temperatura del ensayo – mm Hg

f = Fracción de saturación alcanzada en el tanque de presurización – 0.5 a 0.8

10



f depende de la turbulencia, tiempo de contacto, superficie de contacto aire – agua.

Generalmente se adopta f = 0.5

Si la solubilidad de saturación del aire a la presión de operación del tanque se divide por

la concentración de sólidos suspendidos, se obtiene la relación aire/sólidos

correspondiente a la ecuación 19.3

efluente elen sólidos de mg/L

zacióndespresuripor liberado aire de mg/L

S

A 19.3

)760( vo

vLvT

PS

PPPPfCd

S

A

19.4

Donde:

A/S = Relación adimensional aire/sólidos (ver tabla 15)

d = Densidad del aire a las condiciones del problema, mg/mL

S0 = Concentración de sólidos suspendidos afluentes – mg/L

C = Solubillidad de saturación del aire a una atmósfera mL de aire/ml de agua

PT = Presión absoluta de operación – mm de Hg

PL = Presión local atmosférica – mm de Hg

Pv = Presión de vapor del agua a la temperatura del ensayo – mm Hg

f = Fracción de saturación alcanzada en el tanque de presurización – 0.5 a 0.8

Tabla 15. Valores de A/S para diferentes presiones de operación a 20 °C Sólidos

suspendidos

40

50

60

70

80

90

100

So

mg/L

276

2.086

345

2.585

414

3.102

483

3.619

552

4.136

621

4.653

690

5.170

1000 0.017 0.023 0.029 0.034 0.040 0.046 0.052

900 0.019 0.025 0.032 0.038 0.045 0.051 0.057

800 0.021 0.029 0.046 0.043 0.050 0.057 0.065

700 0.024 0.033 0.041 0.049 0.057 0.066 0.074

600 0.028 0.038 0.048 0.057 0.067 0.076 0.086

500 0.034 0.046 0.057 0.069 0.080 0.092 0.103

400 0.043 0.057 0.071 0.086 0.100 0.115 0.129

300 0.057 0.076 0.095 0.114 0.134 0.153 0.172

200 0.085 0.114 0.143 0.172 0.201 0.229 0.258

100 0.170 0.226 0.286 0.343 0.401 0.459 0.517

Fuente: Tomado de (Romero R., J., 2005; pág 353)

19.3 Parámetros de diseño

El criterio de diseño seleccionado usualmente es la relación A/S tomando como valor

entre 0.01 a 0.20, siendo propio de aguas mezcladas, domésticas – industriales entre 0.03

a 0.05 y así obtener una máxima remoción de sólidos suspendidos. Para el espesamiento

de lodos, es usual tomar valores de 0.005 y 0.060.

11



Si se utiliza la flotación de aire disuelto para espesamiento de lodos, el tanque

presurizado se mantiene entre 40 y 60 psig, 3 – 5 atmosferas , 275 a 415 kPa, carga

superficial entre 12 y 230 m/d (incluyendo recirculación) y tiempo de retención entre 30

y 40 minutos.

La densidad del aire en mg/mL a la temperatura T en ° C a la presión H en cm de Hg

se expresa según la ecuación 19.5

7600367.01

293.1 H

Td 19.5

Donde:

d = Densidad del aire en mg/mL

H = Presión en cm de Hg

T = Temperatura en ° C

19.4 Trampas de grasas

Cuando se tienen bajos caudales las grasas, aceites y detergentes que se encuentran en

las aguas residuales domésticas y de actividades industriales como lavanderías y

estaciones de servicio, las que de no removerse pueden alcanzar el suelo generando

contaminación y efectos importantes sobre el medio ambiente ya que limitan la capacidad

de infiltración del terreno, deben eliminarse mediante la utilización de trampas de grasas.

El problema se agrava en la medida que se utilizan con mayor preferencia aceites

solubles a temperaturas bajas dificultando su remoción.

Una trampa de grasas es una unidad de flotación razón por la cual ésta queda retenida

en la parte superficial; debe disponerse al afluente por la parte baja de la superficie del

agua y la salida usualmente se realiza por el fondo.

19.4.1 Criterios de diseño

El volumen de las unidades de trampas de grasas debe permitir un tiempo de retención

entre 15 y 30 minutos, y volumen mínimo de 2.8 metros3.

Lección 20. Mezcla

Es una operación unitaria utilizada para el diseño y operación de plantas de tratamiento

de agua residual. Tiene como objetivos:

Mezcla completa con aditivos químicos

Mezcla de fluidos en reactores y tanques de almacenamiento

Mezcla para la floculación

12



Diferentes son las formas que se pueden utilizar para airear o mezclar el agua residual.

Para obtener la turbulencia producida por el régimen de flujo se utilizan el resalto

hidráulico, tubo venturí, tuberías y bombas; mientras que la turbulencia por aporte externo

se obtiene a partir de mezcladores estáticos y mezcladores mecánicos. Algunos equipos

utilizados para mezcla se presentan en la figura 18.

20.1 Tipos de mezcladores

20.1.1 Mezcladores de turbina y hélice. Provistos de impulsores pequeños, pueden operar

a grandes velocidades obteniendo una buena mezcla de los reactivos o gases en aguas

residuales. Si operan en bajas velocidades, la mezcla sería para abordar la floculación.

20.1.2 Mezcladores de alta velocidad. Es empleado para mezclar el cloro, provisto de un

motor que genera un vacio en la parte superior para lograr la mezcla entre el agua y los

reactivos químicos.

20.1.3 Mezcladores estáticos. Usualmente se conectan en línea y provistos de tabiques

internos que pueden provocar cambios de velocidad de flujo e inversiones momentáneas.

Se usa para mezclar el agua residual con los reactivos quimicos.

20.1.4 Mezcladores de paletas. Tienen una gran superficie de acción sobre el fluido y por

lo tanto estos giran lentamente. Son una buena opción para utilizarse en unidades de

floculación; la mezcla se produce por el movimiento de las paletas que giran a baja

velocidad que al rotar el líquido promueve la mezcla.

20.1.5 Mezcla neumática. Requiere de la inyección de aire por el fondo del tanque de

mezcla o tanque de aireación. Propio del proceso de lodos activados generando

turbulencia como resultado de la formación de burbujas los que ayudan a mantener el

contenido del tanque bien mezclado.

Figura 18.. Tipos de mezcladores

Fuente: Tomado de www.sulzer.com (2012)

Agitadores de hélice Mezclador mecánico

http://www.sulzer.com/

13



20.2 Potencia de la mezcla

Entre mayor sea la energía suministrada en el fluido, mayor sera la turbulencia resultante

y por lo tanto la mezcla será la mejor. “La potencia disipada por unidad de volumen del

líquido en la mezcla se puede servir como parámetro para medir la eficiencia de la

operación” (Crites & Tchobanoglous, 2000; pág 262).

Camp y Stein estudiaron la formación y efectos de los gradientes de velocidad en

diferentes tanques, obteniendo la ecuación 20.1 que se puede usar para diseño y

operación de unidades para mezcla:

V

PG

20.1

Donde:

G = Gradiente media de velocidad – L/s

P = Potencia necesaria – pie – lb/s o W

µ = Viscosidad dinámica – lb s/pie2 o Ns/m2

V = Volumen del tanque - pie3 o m3

Como G es una medida del gradiente de medio de velocidad del fluido y depende de la

potencia suministrada al sistema, viscosidad del flujo y volumen del tanque, es posible

multiplicar a ambos lados por el tiempo de retención. Así se obtendrá la ecuación 20.2 a

partir de la ecuación 20.1

PV

QV

P

Q

VG

dt

1 20.2

Donde:

td = Tiempo de retención – s

Q = Caudal - pie3/s o m3/s

20.3 Potencia para mezcladores de turbina y hélice

Para lograr la mezcla debe existir flujo turbulento donde predominen las fuerzas de

inercia. Rushton, desarrollo la siguiente expresión para calcular la potencia de mezcla bajo

condiciones de flujo turbulento y laminar.

14



Flujo laminar; número de Reynolds < 10

32DnkP 20.3

Flujo turbulento; número de Reynolds >10

53DnkP 20.4

Donde:

P = Potencia necesaria – pie.lb/s o W

K = Constante (según tabla 16)


= Densidad del flujo – slug/pie3 o kg/m3

D = Diámetro del impulsor – pie o m

N = Velocidad de rotación – rps

Para número de Reynolds intermedios se obtiene a partir de la ecuación 20.5

nDN R

2

20.5

Donde:

D = Diámetro del impulsor – pie o m

n = Velocidad de rotación – rps



Tabla 16. Valores de k para estimar la potencia necesaria en diversas unidades de

mezcla Impulsor Regimen Laminar Ec 19.3 Regimen Turbulento Ec. 19.4

Hélice pitch cuadrado, 3 palas 41.0 0.32

Hélice pitch 3 palas 43.5 1.0

Hélice 6 palas planas 71.0 6.30

Hélice 6 palas curvas 70.0 4.80

Turbina ventilador 6 palas 70.0 1.65

Turbina, 6 palas en punta de flecha 71.0 4.0

Paleta plana 6 palas 36.5 1.70

Turbina cerrado 2 palas curvas 97.5 1.08

Turbina cerrada con estator (sin

deflector)

172.5 1.12

Fuente: Tomado de (Crites & Tchobanoglous, 2000; pág 264)

20.3 Potencia para mezcladores de paletas

15



La potencia suministrada a un fluido con mezclador de paleta puede relacionarse con la

fuerza de resistencia al avance de las paletas mediante las siguientes expresiones:

2

2

pD

D

vACF

20.6

2

3

pD

pD

vACvFP

20.7

Donde:

P = Potencia necesaria – pie – lb/s o W

FD = Fuerza de resistencia al fluido de las paletas – lbf o N

CD = Coeficiente de resistencia al avance de las paletas

A = Área de la sección transversal de las paletas – pie2 o m2


Vp = Velocidad de la paleta con respecto al fluido pie/s o m/s

La velocidad de la paleta se asume entre 0.6 y 0.75 veces la velocidad tangencial

de las paletas

20.4 Potencia para mezcladores estáticos

Aplicando la ecuación 20.8 es posible encontrar la potencia consumida para mezcladores

estáticos

QhP 20.8

Donde:

P = Potencia disipada - pie.lb/s o kW

= Peso específico del agua – lb/pie3 o kN/m3

Q = Caudal - pie3/s o m3/s

h = Pérdida de energía disipada en el paso del mezclador estático – pie o m

20.5 Potencia para mezcladores neumáticos

Al inyectar aire en las unidades de mezcla, la potencia disipada al ascender las burbujas

de aire se puede estimar con la expresión 20.9

a

caa

P

PVpP ln 20.9

16



Donde:

p = Potencia disipada - pie.lb/s o kW

Pa = Presión atmosférica – lb/pie2 o kN/m2

Va = Volumen de aire introducido a la presión atmosférica – pie3/s o m3/s

Pc = Presión del aire en el punto de descarga - lb/pie2 o kN/m2

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Referencias Bibliográficas

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capitulo 4 tratamiento preliminar

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