capítulo-3: líneas de transmisión, guías de onda, y...
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Capítulo-3: Líneas de Transmisión, Guías de
Onda, y Circuitos Pasivos
A frecuencia de microondas los cables dejan de ser adecuados para la transmisión de
señales, dadas sus elevadas pérdidas. En cambio las líneas de transmisión o las guías de
onda transmiten las ondas electromagnéticas eficientemente en este rango del
espectro. En contraste con los cables, los conductores de una línea de transmisión
están configurados geométricamente para que la transferencia de energía sea lo más
eficiente posible.
1 Introducción
Tenemos dos formas de transmitir energía electromagnética entre una fuente eléctrica
y una carga separadas en el espacio. La primera de ellas es mediante el uso de antenas.
Tanto en transmisión como en recepción enfocamos las antenas para que los picos de
máxima intensidad de campo radiado coincidan con la dirección de la carga, como
podemos ver en el siguiente esquema:
Ilustración 1: Enlace de Comunicaciones Punto a Punto
Para muchas aplicaciones, el uso de antenas es muy eficiente para la transmisión y
recepción de señales de microondas a través del espacio, ya que nos evitamos el uso
de conductores a través del espacio que separa las antenas en transmisión y recepción.
Además, de esta manera solo deberemos concentrarnos en poner a tierra el transmisor
y receptor, no el espacio que hay entre ellos.
Como alternativa a las antenas, podemos colocar líneas de transmisión como podemos
observar en el siguiente esquema:
Ilustración 2: Línea de Transmisión
Las líneas de transmisión están compuestas de conductores y/o dieléctricos, y guían las
ondas electromagnéticas a través de la distancia. Hay dos tipos de líneas: aquellas que
confinan el campo usando conductores en las que el flujo de corriente son las fuentes
de campo, y aquellas sin conductor, comportándose en esencia como las antenas, ya
que transportarán el campo electromagnético radiado de la fuente, pero sin conducir
la corriente hacia la fuente. Un ejemplo del primer tipo es la línea coaxial que vemos
en la figura 18, construida a partir de dos conductores concéntricos circulares
separados por un aislante (dieléctrico). A altas frecuencias, la corriente fluye muy cerca
de la superficie del conductor interior hacia la carga (efecto skin), mientras que la
corriente de tierra vuelve hacia la fuente a través de la superficie interna del conductor
externo.
Ilustración 3: Línea Coaxial
Un ejemplo del segundo tipo se muestra en la siguiente figura, la fibra óptica:
Ilustración 4: Fibra Óptica
Como en el espacio libre, no hay problemas de puesta a tierra entre la fuente y la
carga, ya que ninguna corriente fluye a través de la línea.
Mediante la resolución de la ecuación de Helmholtz podemos describir una línea de
transmisión estándar en cuanto a la distribución de campos. La solución de dicha
ecuación nos dice que existen un número infinito de configuraciones de campo
transversales o modos, cada uno teniendo una dependencia dada por .
es la constante de propagación del mn-ésimo modo. A una cierta frecuencia llamada
frecuencia de corte, la constante de propagación es puramente imaginaria,
, y el modo se propagará por la línea de transmisión sufriendo muy pocas
pérdidas. Por debajo de la frecuencia de corte, la constante de propagación es
puramente real, , y el modo será altamente atenuado o evanescente,
decayendo a cero en una muy corta distancia. El modo con la frecuencia de corte más
baja es denominado el modo dominante. Generalmente las líneas de transmisión
operan a una frecuencia en la que solo es posible la transmisión del modo dominante.
Un parámetro de importancia para las líneas de transmisión es la impedancia de onda:
Donde u y v son las coordenadas transversales, como (x,y), o . La impedancia es
muy importante en caso de conexión de cargas a las líneas de transmisión, o en el caso
de empalmes de líneas, donde las impedancias correspondientes a cada objeto deben
ser las mismas para evitar las pérdidas por desadaptación.
En la siguiente figura mostramos una línea de transmisión con su fuente y su carga;
analicemos la situación:
Ilustración 5: Línea de Transmisión
En general la impedancia de carga, , no está adaptada a la línea, por lo que la carga
absorberá parte de la energía incidente, y reflejará otra parte hacia la fuente. Ya que la
onda de tensión incidente y reflejada viajan a través de la línea simultáneamente,
podemos escribir el fasor correspondiente de tensión entre los conductores, y el fasor
correspondiente a la corriente que fluye por la línea, como sigue:
���� � ��e�� � ��e�
��� � �e�� � �e�
Por lo que podemos definir la impedancia característica como, �� � ���� � ���
�� .
La impedancia de carga está colocada en z = 0, y a veces deseamos conocer la
impedancia de entrada,��� � �������� , en la coordenada z que sea entre la fuente y la
carga. Para ello usamos la siguiente expresión:
��� � �� ����������������������
Donde � � �� , es la constante de propagación del modo.
Otro parámetro importante es el coeficiente de reflexión, que se define como sigue:
! � ����������
A partir del cual podemos calcular las pérdidas por retorno:
"# � $20log*��∣!∣�
Las líneas de transmisión son también llamadas redes de dos puertos, ya que poseen
una entrada y una salida. Podemos caracterizarlas aplicando una onda
electromagnética a un puerto, midiendo la fase y la magnitud de la onda reflejada, y de
la existente en el otro puerto. Estas ondas están relacionadas a través de los
parámetros de scattering, de la siguiente forma:
,* � -**.* � -*�.�
,� � -�*.* � -��.�
Donde -**es el coeficiente de reflexión en el puerto 1, con el puerto 2 terminado en
una carga adaptada (.� � 0);-*�es el coeficiente de transmisión del puerto 2 al
puerto 1 con el puerto 1 terminado en una carga adaptada; y -�*es el coeficiente de
transmisión del puerto 1 al puerto 2 con el puerto 2 adaptado. -�� es el coeficiente de
reflexión en el puerto 2, con el puerto 1 terminado en una carga adaptada (.* � 0).
2 Línea de Transmisión Coaxial
El coaxial es popular por su elevado ancho de banda, alta resistencia a la interferencia
electromagnética (EMI), y sobre todo por su bajo coste. El modo de propagación
dominante en este tipo de líneas es el modo TEM, ya que ambos campos, eléctrico y
magnético, son transversales a la dirección de propagación. Este modo también es
llamado modo diferencial, ya que la señal fluye por el conductor interior en dirección
opuesta a la corriente de tierra que fluye por el conductor exterior.
Para que un modo TEM pueda propagarse, al menos deben existir dos conductores
desconectados y un único material dieléctrico. Su frecuencia de corte es de 0 Hz, y su
constante de propagación es, / � /�ε�*/�. En este tipo de línea podemos definir la
tierra como el conductor externo.
La impedancia característica del coaxial viene dada por la siguiente expresión:
�1234 � 5�� ln�78�8�
Donde ID y OD son los diámetros del conductor interno y de la superficie interna del
conductor externo respectivamente. 9es la impedancia intrínseca del dieléctrico, dada
por, 9 � :;<ɛ< 9�, donde9�es la impedancia intrínseca del vacío, igual a 120?.
Podemos observar que la impedancia del coaxial es independiente de la frecuencia, lo
cual permite interconexiones de banda ancha entre líneas de transmisión.
Llegado a este punto, debemos recordar que el vector de Poynting implica que la
potencia fluye en el campo de la línea, no en los conductores. Lo que sí es cierto es que
el campo es creado por las corrientes que circulan por los conductores. Por ello, si
existiera alguna interrupción de dichos conductores existiría cierta discontinuidad en
los campos, lo cual provocaría un cambio en la impedancia en ese punto, causando
pérdidas por desadaptación y posibles radiaciones.
Una interrupción en el conductor interior podría ser modelada como un gap
capacitivo, por lo que conforme la frecuencia aumente (recordemos que la impedancia
del gap sería *
@ABCD), la reactancia decrecerá, por lo que las pérdidas por
desadaptación también lo harán.
Un caso más interesante para nuestros intereses es una interrupción en el conductor
externo (por donde circula la corriente de tierra). Esta interrupción es una potencial
fuente de problemas de EMI, ya que permitiría que la señal del conductor interno
interaccionara con el resto del mundo y viceversa. Si la circunferencia del gap se
aproxima a una longitud de onda, la eficiencia de la radiación del hueco aumenta.
Un cable coaxial con gaps intencionadamente cortados periódicamente a lo largo de la
línea puede ser usado como una antena de onda agujereada (“leaky wave antenna”)
para comunicaciones dentro de túneles u otras estructuras cubiertas.
Un corte que no complete la circunferencia es mucho más difícil de detectar. El modo
dominante en la apertura tendrá una frecuencia de corte mayor que 0 Hz. Por ello, la
eficiencia de la radiación será menor, justo hasta que la longitud del hueco alcance la
longitud de onda de corte, cercana a la mitad de la longitud de onda en el espacio
libre.
Otro posible problema del camino de tierra en el coaxial es que la calidad de la
metalización del conductor sea pobre. En particular, las resistencias de los dos
conductores, interno y externo, disiparán potencia. Si el conductor externo es
demasiado fino, el campo electromagnético puede penetrar en el conductor. Para ello,
definimos la profundidad de penetración como aquella para la que el campo eléctrico
es atenuado en un factor 1/e, o lo que es lo mismo, en -8.7 dB. Su expresión es la que
sigue:
E � *��F;<;�G�H I⁄
Por ello, muchos conductores tienen una capa de niquel, que corresponde a un
material con elevadas pérdidas, junto a una capa (la más externa) de oro, material con
muy pocas pérdidas, que es el que mantiene en su gran parte las corrientes de RF.
3 Líneas de Transmisión Formadas por Cables
Dadas las propiedades de la línea coaxial vistas en el punto anterior, hacen a esa línea
muy deseable para la interconexión de módulos y sistemas de microondas en los que
un alto aislamiento es necesario. Pero su peso, tamaño, y coste, la hacen no deseable
para su uso en módulos individuales de microondas, y a bajas frecuencias.
Como en las líneas coaxiales, el modo dominante en las líneas bifilares, trifilares y
unifilares, es el TEM. A diferencia de la línea coaxial, el campo electromagnético de
este tipo de línea, aunque concentrado cerca de los conductores, decae gradualmente
fuera de los cables, finalmente cayendo hasta cero a una distancia infinita de ellos.
El diámetro de los conductores de señal y de tierra, junto a su separación, determinan
la impedancia característica de estas líneas de transmisión. Para una línea de dos
cables (bifilar), la impedancia vale:
��KLMN � � �OPQRH/I�log*��
STU �
Donde 2s es el espaciado entre los centros de los cables, d es sus diámetros, y ɛVes la
constante dieléctrica del aislante que rodea al medio. Para la línea de tres cables
(trifilar), la impedancia característica viene dada por:
�WKLMN � � ��Oɛ<H I⁄ �log*��*.YZTU �
El último caso es la línea unifilar (un solo cable). Si denotamos por s la distancia del
cable al plano de tierra, la impedancia es aproximadamente la mitad que la de la línea
bifilar.
Ilustración 6: Línea Bifilar
Ilustración 7: Línea Trifilar
Ilustración 8: Línea Unifilar
Este cable unifilar es un modelo simplificado de un cable que conecta dos circuitos de
microondas como un MMIC (Microwave Monolithic Integrated Circuit) y una línea de
transmisión en una PCB, como podemos ver en la siguiente figura:
Ilustración 9: MMIC
El cable tiene forma de arco para proporcionar un suave esfuerzo mecánico. La
variación de la distancia al plano de tierra hace que varíe significativamente la
impedancia a lo largo de su longitud. Por ejemplo, para un diámetro de cable de 0.025
mm (uso común), presenta una impedancia de 200-300 cuando está sobre el plano
de tierra, causando ciertas pérdidas por desadaptación en su interconexión con un
circuito de 50 . Incrementando el diámetro del cable, se reducirá la impedancia
característica, y por lo tanto la desadaptación. Para la mejor adaptación, los circuitos
de microondas usualmente son interconectados con una ancha cinta de metal (0.13
mm).
Como hemos podido discutir anteriormente, llevando el plano de tierra cerca del cable
su perfil de campo cambia, junto a su impedancia característica, acusadamente. La
corriente de tierra circula por el plano de tierra en dirección opuesta a la del cable,
para cumplir la condición de borde sobre los campos tangenciales. Conforme vayamos
reduciendo la distancia entre el cable y el plano de tierra, la radiación causada por las
corrientes tiende a cancelarse. En general, los planos de tierra ayudan a confinar al
campo electromagnético y reducir la radiación de las corrientes que llevan los cables
abiertos, como es el caso.
4 Guía de Ondas
Las guías de ondas son estructuras guiadas para ondas formadas por un solo conductor.
La más corriente es la rectangular. Al resolver la ecuación de Helmholtz para esta
estructura, observamos que el modo TEM no es una solución posible. En cambio,
podrían existir un número infinito de modos TE y TM. El modo TE también tiene una
componente dirigida a lo largo del eje z para el campo magnético, mientras que el TM
la tendrá para el campo eléctrico. El modo dominante para una guía estándar donde la
dimensión a es mayor que b es el [\*�, que tiene las siguientes componentes de
campo:
]� � e� H��cos��43 �
]4 � a*���3�e� H��sin��43 �
\c � $�deH�]4
Donde a*� � :��3�� $ /�, es la constante de propagación; �deH� � f5H� es la
impedancia de onda del modo. La propagación solo es posible para frecuencias
superiores a la frecuencia de corte. La frecuencia de corte del modo [\*� es g1H� � 1�3.
En comparación con el modo TEM el modo [\*�tiene una impedancia de onda que
varía con la frecuencia: es infinita para frecuencias cercanas a la frecuencia de corte, y
se aproxima a la impedancia intrínseca para/ ≫ �3. La frecuencia de corte para el
siguiente modo es aproximadamente el doble (para el modo [\��).
Como sabemos, las fuentes de campo electromagnético en el interior de la guía son las
corrientes oscilantes existentes. Ahora, las paredes de la guía rectangular pueden
conducir siempre la corriente en una dirección hacia la carga, y un conductor diferente
puede proporcionar el camino de tierra de vuelta. Para este caso, la guía de ondas se
encuentra por debajo de la frecuencia de corte, ya que el campo en su interior sería
cero.
Sin embargo, cuando un campo se propaga por la guía, descubrimos que tanto la señal
como la corriente de tierra existen en el mismo conductor. En la cara superior de la
guía (de las caras más anchas), los sumideros y las fuentes están espaciados por media
longitud de onda separadamente. Ya que se mueven a lo largo de la guía con la
propagación de la onda electromagnética, medio ciclo de tiempo después, las fuentes y
los sumideros de campo habrán intercambiado sus lugares. De este modo la elección
de la tierra o señal en una guía es totalmente arbitraria, pero lo que está claro es que
existen en el mismo conductor.
A la hora de fabricar una guía de ondas, se intenta usar metales de bajas pérdidas, y
evitar discontinuidades que bloqueen el paso de la corriente. Cortes o huecos en las
paredes de la guía puede afectar severamente a su comportamiento, dependiendo de
cómo interrumpa la corriente esa discontinuidad.
Si realizamos un fino corte en la pared más ancha (< 0.1a), y además está centrado (x =
a/2), la corriente pasará a través de él sin cambios significativos, por lo que el hueco ni
radiará ni reflejará al modo incidente. Por otro lado, si realizamos el corte en la pared
más estrecha, forzaremos a la corriente a hacer un importante desvío para alcanzar la
otra cara. Incluso para un corte muy estrecho, la diferencia de fase de las corrientes
para ambas caras será suficiente para que exista campo en el hueco. Cuando una onda
electromagnética viaja a través de la guía, excita una en el hueco, haciendo radiar a
éste, causando una pérdida de energía. El hueco radiará de forma óptima cuando su
longitud sea media longitud de onda en el espacio libre.
Junto a las guías rectangulares también existen las circulares. Su modo dominante es el
modo [\**, siendo su frecuencia de corte, g1HH � 0.29304�13�.
5 Líneas de Transmisión Planares
Las líneas de transmisión planares están construidas usando materiales y procesos PCB.
Un número de estas líneas multiconductoras y abiertas se componen de un sustrato
dieléctrico, teniendo una o dos capas de metalización, con las corrientes de señal y
tierra fluyendo de forma separada.
En las siguientes figuras se presentan las líneas más comunes:
Ilustración 10: Líneas de Transmisión Planares. (a) Placas Paralelas; (b) Microstrip; (c) Stripline; (d) Línea Coplanar (CPW); (e) Slot Line
En general, para una línea dada, y con separación entre conductores h: la impedancia
característica para la línea PPWG (guía de ondas de placas paralelas), microstrip, y
stripline, decrece conforme aumentamos el ancho de la línea y con el incremento de la
constante dieléctrica. Para la CPW (guía de ondas coplanar), la impedancia
característica aumenta conforme disminuye el hueco entre el conductor central y los
exteriores. Dado que en este tipo de líneas (CPW y slot line), la corriente de señal y
tierra fluyen en la misma capa, el grueso del sustrato no es muy importante, mientras
que sea mucho más ancho que el hueco entre la señal y la corriente de tierra. Si existe
un plano de tierra en el fondo del sustrato, conforme el grueso del sustrato se
aproxima al ancho del hueco, el campo eléctrico empezará a recordar al de la línea
microstrip.
5.1 Microstrip
Este tipo de líneas son muy populares debido a que son muy convenientes para
aplicaciones que requieren montaje superficial de componentes, pegados
directamente sobre el sustrato. En términos simples, microstrip es la versión PCB del
cable sobre el plano de tierra, y por lo tanto tenderá a radiar conforme el espacio entre
el plano de tierra y la tira se incremente. Un grueso del sustrato de pocos porcentajes
de longitud de onda minimiza la radiación sin forzar a que el ancho de la tira sea
demasiado estrecho.
Las ventajas de bajo coste y tamaño de la línea microstrip quedan en segundo plano
debido a su tendencia de provocar mayores pérdidas que una línea coaxial y una guía
de ondas. Una forma de disminuir las pérdidas de la línea microstrip es suspenderla
como se aprecia en la siguiente figura:
Ilustración 11: Microstrip Suspendida
Es decir, imprimimos los conductores de la línea microstrip en la superficie más alta de
un fino sustrato dieléctrico y eliminamos el plano de tierra del fondo de su superficie.
Luego, suspendemos el sustrato a cierta distancia por encima del plano de tierra. El
aire entre el fondo de la capa dieléctrica, y el plano de tierra, contendrá el grueso del
campo electromagnético. Las pérdidas de inserción serán reducidas debido a que: el
aire no tiene pérdidas en comparación a los sustratos usados en los PCB; además el
ancho de la línea microstrip se incrementa debido a la baja constante dieléctrica
efectiva.
Pero incrementar la distancia entre la señal y el plano de tierra significará que la
estructura tenderá a radiar, particularmente en discontinuidades como las esquinas.
Por ello, las líneas microstrip suspendidas se usan solo a frecuencias de pocos
gigahertzios.
Los circuitos microstrip son a veces montados dentro de carcasas para aislarlos de
otros dispositivos. Circuitos pasivos, como los filtros que solo requieren una capa,
pueden ser puestos a tierra, tan solo pegando el plano de tierra del sustrato a la
carcasa.
Las líneas microstrip suspendidas son mucho más difíciles de poner a tierra usando
carcasas. Podemos usar placas con agujeros taladrados a través del sustrato, que
proporcionarán un camino a tierra, ya que juntan la lámina superior con la inferior. En
carcasas donde existen más de una línea suspendida, los agujeros metalizados
suprimen el acoplamiento entre ellas. Debemos taladrar una o más hileras de agujeros
a través de la longitud del circuito espaciadas, proporcionando un alto aislamiento. Se
recomienda una hilera de al menos ocho agujeros por longitud de onda, para un
correcto aislamiento.
Ilustración 12: Línea Microstrip Suspendida Puesta a Tierra Mediante Via Holes
5.2 Stripline
La línea stripline a menudo es usada en circuitos multicapa, ya que pueden encaminar
pistas entre ellas. La puesta a tierra en este caso requiere cierto cuidado. Si la parte
superior, y el fondo del plano de tierra no están al mismo potencial, un modo propio de
una guía de placas paralelas puede propagarse entre estas dos superficies. Si existe
este modo, no permanecerá confinado en la región cercana a la tira, sino que podrá
propagarse por cualquier lugar donde exista el plano de tierra. La forma de suprimir
este modo es mediante el uso de perforaciones metalizadas como se muestran en la
siguiente figura:
Ilustración 13: Stripline Puesta a Tierra
Las perforaciones deben ser colocadas con cuidado. Un espaciado s de un octavo de
longitud de onda en el dieléctrico es el recomendado para prevenir cierta diferencia de
potencial entre superficies de los planos de tierra. Además podemos decir que las
perforaciones forman una jaula alrededor de la tira, por lo que en esencia, forman una
tosca línea coaxial. Cuando las perforaciones están colocadas muy cercanas a la tira,
pueden modificar su impedancia característica. La separación entre columnas de
perforaciones, w, debe ser como mínimo tres veces el ancho de la tira, incluso cinco
veces preferiblemente. Si la separación es mayor, tendremos un modo
proveniente de una pseudo-guía rectangular.
5.3 Guía de Ondas Coplanar (CPW) y “Slot Line”
CPW y la “slot line” son alternativas a las líneas microstrip y stripline. En ellas se
colocan la señal y la corriente de tierra en la misma capa. Estas líneas son las análogas
a las líneas trifilar y bifilar, en su versión PCB. Como la stripline, CPW tiene dos planos
de tierra, que se deben mantener al mismo potencial para prevenir la propagación de
modos no deseados. En la figura 29 podemos observar el uso de cables para conectar
los planos de tierra y prevenir esta situación. Estos cables deben estar espaciados un
cuarto de longitud de onda o menos.
Ilustración 14: Bond Wires en la Línea CPW
En la siguiente figura se muestra un diagrama de una línea coplanar puesta a tierra
(GCPW). Para esta aplicación, el hueco s entre la tira y la tierra, es usualmente mayor
que h, espesor del sustrato, por lo que el campo en una línea GCPW está concentrado
entre la tira y el plano de tierra del sustrato, comportándose como una línea
microstrip. Con perforaciones conectando los dos planos de tierra, la línea GCPW es
menos propensa a radiar, y tiene mayor aislamiento que la microstrip.
Ilustración 15: Uso de Via Holes para la Puesta a Tierra
6 Cortocircuitos en Continua y Perforaciones
Un cortocircuito en DC es una baja impedancia que establece una conexión entre
conductores. En el diseño de circuitos, los cortocircuitos proporcionan un camino de
tierra para las corrientes que fluyen por las líneas de transmisión y otros componentes.
En un cortocircuito, el coeficiente de reflexión que sufre una onda electromagnética
incidente es -1, significando que toda la energía es reflejada en él. Además, el
cortocircuito llevará la señal de corriente al plano de tierra sin pérdidas significativas.
En DC, un circuito abierto es una conexión de muy alta resistencia (idealmente infinita).
Podemos comprobar que el coeficiente de reflexión en un circuito abierto es 1, por lo
que la única diferencia entre un circuito abierto y un cortocircuito hacia tierra es una
fase de 180 grados.
La impedancia de entrada de una línea cortocircuitada ( ) es, .
Para frecuencias cercanas a 0 Hz, un cortocircuito a tierra tiene reactancia nula cuando
z = 0 (cuando medimos la impedancia de entrada al final de la línea). Alejándonos de la
z = 0 a través de la línea, la impedancia va incrementando la parte inductiva.
Cuando , la línea de transmisión mide un cuarto de la longitud de onda,
haciéndose la impedancia de entrada infinita.
Ilustración 16: Uso de Via Holes en Líneas Microstrip
En la figura anterior podemos ver una línea microstrip terminada en una perforación
metalizada conectada al plano de tierra. Es usual en el diseño de las PCB el uso de la
perforación como cortocircuito para poner a tierra las líneas planares y dispositivos de
montaje superficial, como amplificadores. Sabemos que a medida que se incremente la
frecuencia, la impedancia de entrada se vuelve inductiva conforme la longitud eléctrica
de la perforación hacia el plano de tierra se incremente. En la siguiente figura se
muestra el equivalente circuital de una perforación de estas características; una
resistencia en serie con una inductancia:
Ilustración 17: Equivalente Circuital de una Via Hole
La plataforma que rodea a la perforación añade un poco de capacitancia que vamos a
despreciar. Existen unas expresiones cerradas para esta resistencia e inductancia, dadas
por Goldfarb y Pucel:
Donde r es el radio de la perforación, h es el grosor del sustrato, y t es el grueso de la
metalización en las paredes de la perforación. Mediante diferentes simulaciones se
puede comprobar que a medida que aumenta la frecuencia la resistencia se mantiene
en valores bajos, aunque la reactancia crecerá demasiado, provocando que la
perforación apenas se comporte como un cortocircuito hacia tierra. Además se puede
demostrar que reducir el grueso del sustrato es mucho más efectivo que incrementar
el radio de la perforación, en cuanto a la reducción de la inductancia. Si además en vez
de poner una perforación, ponemos dos, conseguiremos reducir la inductancia en un
factor de un tercio.
Ilustración 18: Detalle de Una Via Hole y de Dos Via Holes
Generalmente, las perforaciones son taladradas completamente a través de placa del
circuito. Las paredes están metalizadas con un grosor muy bajo (entorno a 0.025 mm
de metal). A veces las perforaciones se rellenan por completo de metal. Las
perforaciones rellenas tienen poco menos resistencia en DC que las metalizadas, pero
en cuanto una corriente en AC comienza e fluir, la primera ventaja de las rellenas
respecto a las metalizadas, es su baja resistencia térmica.
7 Cortocircuitos y Circuitos Abiertos a Frecuencias de RF
Hemos visto que conforme la frecuencia aumenta, la reactancia de los cortocircuitos en
DC se vuelve inaceptable. Como alternativa podremos usar los cortocircuitos en RF, que
no son más que líneas de transmisión de un cuarto de longitud de onda, terminadas en
un circuito abierto. Las conexiones de tierra y señal están desconectadas a propósito
para que de esa manera formen un circuito abierto. No hay corrientes circulando del
conductor de señal al de tierra, aunque sí que la corriente es inducida en el plano de
tierra. Las ondas incidentes y reflejadas crean una onda estacionaria para que el
voltaje, un cuarto de longitud de onda más allá del circuito abierto esté a 0 V, como
podemos ver en la figura 34. La impedancia de entrada de una línea de transmisión
terminada en un circuito abierto está dada por:
Ilustración 19: Circuito Equivalente RF de las Vias Holes
La impedancia de entrada de la línea de transmisión terminada en un cortocircuito RF
es 0 a la frecuencia para la que la línea tiene una longitud de un cuarto de la longitud
de onda. Debemos comentar que los circuitos abiertos en microstrip son imperfectos,
ya que almacenará carga en su extremo final. Para líneas de transmisión planares como
la microstrip, se induce una carga de igual amplitud y de polaridad contraria en el plano
de tierra. El par de cargas forman un condensador entre los dos conductores, causando
que la línea se comporte como si fuera más larga. Para compensar este efecto,
cortamos la línea cierta longitud.
En resumen, para anchos de banda estrechos la calidad de las terminaciones
empleando cortocircuitos de RF puede ser superior que una puesta a tierra de tipo DC.
Sin embargo, para anchos de banda mayores, se prefiere un cortocircuito DC.
8 Placas de Circuito Impreso (PCB)
Una PCB consiste en una o más capas de dieléctrico metalizado junto a perforaciones
que interconectarán las diversas capas. En su capa más alta se soldarán dispositivos
pasivos y activos. Por ello, la PCB usualmente transportará señales de diferentes
características. Algunas de sus capas conducirán señales de microondas, otras señales
analógicas, y otras señales digitales para el control de los dispositivos de microondas.
Vamos a enfatizar en la puesta a tierra de los dispositivos pasivos.
8.1 Definición de Capas y Puesta a Tierra
Ilustración 20: Circuito Multicapa
En la anterior figura podemos ver una PCB con cuatro capas, llevando señales de
microondas, DC, y digitales. El conductor más alto es la capa de las señales de
microondas, que lleva las señales entre amplificadores, mezcladores, filtros, y otros
dispositivos de microondas. La siguiente capa que nos encontramos más abajo es el
plano de tierra de RF, idealmente un conductor que transportará la corriente de tierra
de la línea microstrip y aislará las señales RF de las otras señales existentes más abajo.
El esquema de puesta a tierra para una PCB de microondas generalmente es
multipunto. Debemos evitar usar el plano de tierra RF como plano de tierra para las
otras corrientes, ya que las corrientes podrían acoplarse, y podría transmitirse ruido no
deseado a dispositivos sensibles en la capa de microondas, como detectores u
osciladores. La tercera capa conductiva puede usarse para llevar la señal y la corriente
de tierra para la parte DC y digital. El conductor del fondo podría usarse para un
enrutamiento adicional de las señales DC y digitales, o bien como plano de tierra para
éstas.
Dispositivos DC, RF, o digitales se sueldan todos en la capa más alta. Por ello, usamos
las perforaciones, que conectarán dichos dispositivos con sus correspondientes capas.
Normalmente, las perforaciones se taladran y metalizan después de la construcción de
la PCB, por lo que deberán pasar a través de la placa entera. Debemos eliminar el metal
en todos los planos de tierra por los que pase la señal, evitando así cortocircuitos no
deseados. De manera similar, las perforaciones que vayan a tierra no pueden hacer
contacto con la señal de las capas internas.
Idealmente todas las señales deben ir a tierra en sus correspondientes planos de tierra,
estando totalmente desacopladas. Pero las capas de tierra de RF y DC están conectadas
mediante perforaciones. Debemos tener en cuenta que las perforaciones tienen cierta
impedancia, por lo que existirá cierta diferencia de potencial entre los planos de RF y
DC. En una PCB típica, existen cientos de perforaciones con impedancias distintas de
cero. Además sabemos que la corriente RF por cada perforación puede acoplarse con
otras corrientes, es decir, van a existir múltiples modos no deseados. Estos modos no
deseados podrán afectar negativamente al correcto comportamiento de la placa. Por
ejemplo, podrían provocar que un amplificador se vuelva inestable u oscile, o degradar
el aislamiento de los filtros.
Debemos minimizar la energía transferida entre perforaciones. Para ello, podríamos
poner más puestas a tierra en zonas vacías de cada capa, y conectar todos los planos
de tierra a través de la placa, de la forma más minuciosa y cercana posible (al menos un
octavo de longitud de onda). Una línea de perforaciones puestas a tierra alrededor del
perímetro de la placa ayudará a suprimir la radiación. Además, los caminos de señal
deben rodearse cuanto más posible por metal puesto a tierra.
8.2 Métodos de Desacoplo
Las perforaciones a tierra no son siempre una solución para la supresión de modos no
deseados. Una solución podría ser el uso de condensadores de desacoplo para rehuir
corriente RF no deseada hacia tierra. El condensador se monta en la capa más alta, y
mediante el uso de perforaciones lo conectamos entre el plano de tierra y el camino de
señal deseado. La susceptancia del condensador aumenta con la frecuencia. En efecto,
el condensador cortocircuitará el conductor central de la línea CPW hacia tierra a
frecuencias de RF, pero se comportará como un circuito abierto a bajas frecuencias, no
perturbando de esta manera a las corrientes de DC y a las señales digitales.
Los condensadores de desacoplo no son muy efectivos suprimiendo ruido procedente
de la circuitería DC o digital a frecuencias de entre 1 o 2 GHz. Por ello existe una opción
alternativa, mediante el uso de estructuras EBG (electromagnetic band gap) para evitar
el acoplamiento entre componentes RF y no-RF. En la siguiente figura se muestra un
esquema de esta alternativa:
Ilustración 21: Uso de EBG
Como podemos ver en la figura, una estructura EBG es una tabla de cuadrados, parches
impresos de metal, conectados mediante vías hacia el plano de tierra. La función de
una estructura EBG es proporcionar una alta impedancia superficial.
A veces por razones de coste, se combina circuitería de RF con circuitería de baja
frecuencia en la misma capa. Para aislarlas de la circuitería digital, se podría dividir el
plano de tierra con ranuras como podemos ver en las siguientes figuras:
Ilustración 22: Uso de Slots
En caso de la ranura recta en la primera figura, colocamos la circuitería RF y analógica a
un lado de la ranura, y la circuitería digital al otro lado. Necesitaremos un convertidor
de potencia DC a DC en los límites de la ranura. En cualquier caso, necesitamos un
camino estrecho metalizado para interconectar las dos regiones dividas,
manteniéndolas así al mismo potencial. Si una línea microstrip pasa a través de la
ranura, el plano de tierra transportará la corriente volviendo a la fuente. La ranura que
interrumpe la corriente del plano de tierra puede radiar y de este modo proporcionar
un mecanismo para acoplar señales entre conductores.
Mediante diversas simulaciones realizadas se ha llegado a la conclusión de que para
minimizar el acoplamiento entre líneas microstrip con impedancia característica de 50
y la ranura, debemos hacer que la reactancia de éste sea máxima. De este modo,
debemos evitar mandar señales a través de la línea a frecuencias en las que la ranura
pueda resonar. A estas frecuencias, la energía acoplada entre éstos es máxima,
pudiendo hacer que el hueco radie por su otra cara. Pero por mucho cuidado que
tengamos respecto a estos aspectos, se ha descubierto que una ranura recta en el
plano de tierra tiende a radiar. Como solución a esto, se propone llevar la corriente de
tierra al plano de señal. Otra aproximación es modificar la geometría de la ranura,
como podemos ver en la siguiente figura:
Ilustración 23: Geometría del Slot Modificada
Pero una ranura más eficiente es el mostrada en la siguiente figura, la ranura ondulada:
Ilustración 24: Geometría Ondulada del Slot
Una malla de conductores muy estrechos divide la ranura en muchas ranuras más
pequeñas altamente reactivas. La malla de conductores es lo suficientemente estrecha
para mantener el aislamiento entre las regiones del plano de tierra.
Una vez solucionados todos los problemas de puesta a tierra comentados
anteriormente, algunos componentes no se comportarán adecuadamente si no están
correctamente pegados a la placa. Los pines para el montaje de elementos de montaje
superficial tienen inductancia, proporcionando caminos de transmisión entre el
encapsulado del dispositivo y la puesta a tierra de la placa. El plano de tierra bajo el
filtro puede acoplarse inductivamente con la corriente que circula entre entrada y
salida del dispositivo. Este acoplamiento limita el comportamiento de los dispositivos.
En la siguiente figura vemos ahora un dispositivo de montaje superficial sin pines:
Ilustración 25: Dispositivo de Montaje Superficial
Se podría dejar un cierto hueco bajo el encapsulado que puede formar una línea de
transmisión de placas paralelas que degrade el comportamiento del dispositivo. La
línea puede cortarse poniendo a tierra el encapsulado a su entrada y a su salida.