capitulo 2. nociones de topografia

8/9/2019 Capitulo 2. Nociones de Topografia

1/15

Nociones Generales de Topograf

Ing. Esp. Jorge Luis Rodríguez González -15-

2. NOCIONES GENERALES DE TOPOGRAFÍ

2.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES

Es la ciencia que tiene por objeto medir extensiones de tierra tomando las medidas necesariaalineamientos, distancias a detalles, direcciones de los alineamientos, diferencias de nivel entre doetc.) para posteriormente representarlas en un plano.Es la ciencia o arte que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones relativsobre la superficie de la tierra a partir de un sistema coordenado preestablecido; por tanto, el objetitopografía es diseñar un modelo semejante al terreno, con unos parámetros de transformación producto final es un PLANO, el soporte de esta representación solía ser una hoja de papel pesustituido por un soporte magnético. Para la confección final del plano es necesario atravesar pfundamentales:el trabajo de campo, es decir la recopilación de datos yel trabajo de oficina que abarca los cálculos

y la fabricación del mapa.1. Trabajo de campo: es la serie de procedimientos que permiten obtener los datos necesa

interpretación del terreno; comprende:− Reconocer el terreno− Definir el tipo de levantamiento de acuerdo con las características propias del terreno y l

del equipo, dinero y auxiliares.− Definir los vértices del terreno, los detalles a tomar y la poligonal base.− Obtener los datos necesarios de acuerdo con el tipo de levantamiento escogido

horizontales, inclinadas, ángulos verticales y horizontales, etc.)− Comparar los errores de cierre y precisión con los estándares.

2. Trabajo de oficina: hace parte de esta etapa:− Realizar los cálculos necesarios para la transformación de coordenadas polares a recalcular distancias horizontales, perímetros, áreas, diferencias de alturas, volúmenes, etc.− Determinar los ajustes angulares y lineales, siempre que no se excedan de los máximo

según la precisión requerida.− Realizar el dibujo topográfico a escala que represente el terreno levantado con sus

accidentes (actualmente utilizando software especializado), respetando siempre los papresentación establecidos según el caso.

Se llamaLevantamiento topográficoa todos aquellos procedimientos necesarios para determinar la posicide un punto en el terreno y su representación gráfica, es decir tanto el trabajo de campo como el trab

La topografía se utiliza:− En todos los trabajos de ingeniería como estudio preliminar para conocer la forma, ubiccaracterísticas de la zona del proyecto.− Para determinar el área de un lote o parcela.− Para determinar los límites de propiedad.− Para calcular el movimiento de tierra en un proyecto (excavaciones o rellenos).− Para establecer la ubicación de puntos y/o accidentes dentro de un área determinada.− Para determinar la carta catastrar de un país, límites internos, para la determinación d

navegación en los ríos y lagos. (Geodesia)


2/15



− La topografía se refiere a la forma tridimensional de un terreno. Describe los cerros, valles, elevación de la tierra. El determinar la topografía es uno de los pasos iniciales en el diseño que indica como puede ser usada la tierra.

La topografía siempre está presente en cada una de las fases de un proyecto de ingeniería por más sesea; en la figura 13, se observa, en forma esquemática, la relación que existe entre la topografía y de la ingeniería. En la figura 14 se puede apreciar la participación de los procesos topográficos adistintas fases de un proyecto, desde la recolección de información y producción de informes prelimde planificación, hasta el control de operaciones y planificación de mantenimiento en la fase de oper1

Figura 13. Relación de la topografía con otras disciplinas

2.2. DIFERENCIA ENTRE GEODESIA, FOTOGRAMETRÍA Y TOPOGRAFÍA

FOTOGRAMETRÍA La fotogrametría permite obtener un modelo semejante al terreno con imágecampo (fotografías). Se necesita unos puntos (denominados "puntos de apoyo") para efectuar ladesde las imágenes a la realidad. Una vez con este modelo es relativamente fácil obtener dcoordenadas de todos los puntos necesarios, con una precisión homogénea y con unos rendimientcon mucho los obtenibles en campo.

1 Topografía Plana. Leonardo Casanova Matera. Universidad de los Andes. Mérida. Venezuela.


3/15


4/15


5/15



Figura 15 Representación de la Base Productiva

2.4. MAPA TOPOGRÁFICO

2.4.1. Historia de los mapas3Los hombres han usado mapas desde la más remota antigüedad, y probablemente ya los hacíaprehistóricas. Es posible que incluso algunos dibujos encontrados en cuevas y refugios, con desconocido hasta el momento, sean croquis de los territorios donde vivían y cazaban.

Tanto las civilizaciones antiguas como los pueblos primitivos han recurrido como soporte de los mvariedad de materiales; fueron grabados sobre madera, sobre piedra, o sobre tabletas de arcilla cosobre la piel preparada de un animal, o hechos en un entramado de piezas de madera.

Los pueblos primitivos que han mantenido hasta nuestros días sus culturas ancestrales construyingeniosos, a veces, como las cartas de navegación de los indígenas de las islas Marshall, quiprimitivos más interesantes. Estas cartas están formadas por un armazón de cañas atadas con fibras del que aparecen sujetas pequeñas conchas que representan islas, y cañas curvadas que son corrientfrentes de olas. Pese a su rústico aspecto los polinesios han empleado estos primitivos mapas parasus navegaciones cubriendo distancias enormes sobre el Mar Pacífico.

El progreso de la aviación y la fotogrametría y la invención de los aparatos de restitución supuso antiguo al mapa moderno. Hoy en día podemos hablar de la cartografía automática en la que se escon técnicas y medios informáticos totalmente asistidos por computadoras.

En conclusión, en el pasado la geografía y la cartografía unían sus esfuerzos para proporcionar infode mapas, pero ahora con la aplicación de las tecnologías computacionales se han creado herram

3 www.igac.gov.co. Cartilla: Cómo se hacen los mapas

http://www.igac.gov.co/http://www.igac.gov.co/http://www.igac.gov.co/http://www.igac.gov.co/


6/15



mejorado la introducción de los datos geográficos, cartográficos o socio-económicos en un ordenpuesto de manifiesto que el acceso a este tipo de información no es sólo en papel. En Colomencargada de elaborar los mapas es el Instituto Geográfico Agustín Codazzi, el cual desde hace 65 utilizando tecnologías modernas y personal capacitado para lograr estos propósitos

2.4.2. Concepto de mapaLos mapas topográficos proporcionan una representación gráfica bidimensional de un terrenoConsiste en la proyección ortográfica horizontal o de planta de cada uno de los puntos que co(representado por medio de símbolos), esta aproximación es válida solamente en el campo de la aplicable a grandes extensiones de tierra en donde se debe tener en cuenta la curvatura terrestre; representación de accidentes y detalles de un terreno se realiza en un sistema coordenado rect(cartesiano): en las abscisas se representan las distancias Este y en las ordenadas las distancias Nopara hacer los mapas no ha variado con el tiempo; todos los mapas tienen algo en común y enecesidad específica que responda a la siguiente pregunta :¿donde?, únicamente ha variado la tecnología pelaborarlos. Existen varios tipos de mapas: los mapas topográficos o generales utilizados para representar árlímites de propiedad y demás elementos naturales y artificiales de importancia geográfica; y los mespecíficos los cuales dan una sola información especial como cartas de navegación, mapas políticdemográficos, etc.

Cualquier persona que desee trabajar con un plano topográfico debe ser capaz de tomar de él, meddirecta o analíticamente, cualquier tipo de información necesaria: coordenadas, distancias, cotas, etcnecesario incluír:

− Escala, que puede ser numérica y/o gráfica. Permite usar una regla graduada (o escalícomprender las distancias reales en el terreno.

− Curvas de nivel: es la consideración más importante en una planificación del terreno debsobre la estabilidad de la inclinación y el drenaje del agua de la superficie. Esencialmentetopográfico la inclinación es la diferencia de elevación entre dos curvas de nivel dadas, porcentaje o proporción.

− Símbolo de la dirección de la línea norte: importante para la ubicación de los detalles recomienda ubicarla en la parte superior derecha del papel con una longitud de aproximadasobre la intersección de dos líneas coordenadas.

− Cuadricula de coordenadas: Es la representación gráfica, a intervalos iguales y enteros, dcoordenadas utilizados en el mapa. Indican las coordenadas de latitud y longitud ó Norte yuno de los puntos y detalles del lote; es indispensable anotar el valor numérico de cada intelíneas coordenadas con los bordes del plano. En la mayoría de los casos la representación dse hace mediante el trazado de líneas finas continuas; sin embargo, en aquellos planos muyel objeto de despejar un poco el dibujo, es aconsejable trazar líneas cortas alrededor del maen lugar de las líneas continuas, o marcar cada uno de los vértices de la cuadrícula con una p

− Rotulo: todo plano topográfico debe incluir un rotulo (de acuerdo a las normas que contratante) , donde se indica la empresa contratista, contratante, títulos, escala, área, convenlocalización del lote o parcela, y demás observaciones que a criterio del dibujante sea imdescribir la forma de la superficie.

− Convenciones (leyenda): la representación gráfica de los puntos del lote se realizan por medpor lo cual es necesario incluir la descripción de cada símbolo utilizado.

− Dibujo en sí, indicando perímetros, usos del suelo, propiedades aledañas, detalles pertransitorios. (Ver Anexo 1 para conocer los formatos y convenciones exigidas en el Gabinetde la UPTC)


7/15



2.5. CLASES Y UNIDADES DE LAS MEDICIONES EN TOPOGRAFÍA

En topografía plana se miden distancias horizontales, verticales e inclinadas para lo cual se utilizan de fibra de vidrio, miras topográficas o más recientemente se utilizan los denominados sistemas Distance Meter) dado sus altas precisiones y rapidez en las lecturas. También hay métodos indirectola medición de estas distancias, conocidos como taquimétricos o estadimétricos.

La medición de ángulos horizontales y verticales se miden con tránsitos o teodolitos con altas precisde mano tipo abney se utilizan para medir ángulos verticales de baja precisión o con cintas métrichorizontales) aplicando, en terreno, principio trigonométricos. Las aplicaciones de topografía includeterminación de longitudes, elevaciones, áreas, volúmenes y ángulos, los cuales requieren la usistema de unidades consistentes.

2.5.1. Unidades LinealesLas unidades lineales se utilizan para la medición de longitudes y elevaciones (distancias horizontadistancias verticales) utilizan el sistema métrico conocido como el sistema internacional de unidadeen el sistema decimal (múltiplos de 10) y la unidad base es el metro. Otro sistema utilizado es el fundamental es la pulgada (in) y el pie (ft). Para la transformación entre sistemas es útil conocer: 1ft = 12 in = 0,3048 m

2.5.2. Unidades de ÁreaLas unidades de área se usan para medir superficies y se expresan en metros cuadrados (m2). Sin embargo, ennuestro medio es común expresarlas en hectáreas, fanegadas y/o kilómetros cuadrados. La hectáreaa un cuadrado de 100 metros de lado o 10.000 m2. Una fanegada equivale a un cuadrado de 80 metros de ldecir a 6.400 m2.

2.5.3. Unidades Angulares

Las unidades para las mediciones angulares, tanto horizontales como verticales se basan en sexagesimales o centesimales. Las medidas angulares en el sistema sexagesimal corresponden a lasun círculo de 360 grados y un cuarto de círculo o cuadrante equivale a 90 grados. Estas unidades ssexagesimales. A su vez cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, es decitiene 3600 segundos, por ejemplo un ángulo de 65° 45’ 36’’. El sistema centesimal es una aplicadecimal. Aquí el círculo se ha dividido en 400 unidades, de tal manera que un cuarto de círculo o ca 100 unidades, estas unidades se llaman grads, gones o simplemente grados centesimales, los cualsubdividen centesimalmente. Por ejemplo: 45.2356 grad o gones. Un grad o gon es exactamesexagesimales, por lo que el factor de conversión es de 0.9 °Sexagesimal/°Centesimal.

2.6. ESCALASLa escala se puede definir como el coeficiente de proporcionalidad entre las medidas lineales de

realidad. Existen varios tipos de escalas: de ampliación o de reducción. En topografía normalmescalas de reducción, debido a que las dimensiones medidas en los levantamientos son mucho mtamaño del papel donde se va a dibujar el objeto medido, pero tienen el inconveniente que no se pulos detalles.


8/15



2.6.1. Métodos de dar Escala

2.6.1.1. En palabrasLa escala en palabras, se expresa relacionando el número de unidades en el plano o dibujo (genunidad) respecto al número de unidades que representa en el terreno. Por ejemplo: un centímetequivale a 10 kilómetros en el terreno, la cual indica que es una escala pequeña, debido a la reduccen las dimensiones. Otra escala puede ser por ejemplo que 1 cm en el plano equivale a medio metrocual representa una escala grande.

2.6.1.2. En escala gráficaSe representa mediante una línea o barra dibujada en el mismo plano del levantamiento topogrdivisiones que representan la relación de unidades en el plano a unidades en el terreno. Puede ser aNormalmente la primera división de la escala gráfica tiene unas subdivisiones más pequeñas o secunde divisiones se llaman divisiones primarias. Todo plano debe llevar una escala gráfica, ya que reducción o ampliación del dibujo, la escala gráfica lo hará proporcionalmente, facilitando la medidos puntos cualesquiera en el plano reducido o ampliado

Figura 16. Escala Grafica

2.6.1.3. Por una fracción representativaEs el método corrientemente utilizado para indicar la escala en forma numérica. La fracción tiene número de unidades en el plano que por lo general siempre es uno (1) y por denominador el númequivalentes en el terreno. Ejemplo: La escala 1/100 ó 1:100. Esta escala significa que un (1) cenrepresenta 100 centímetros en el terreno, ó que una (1) pulgada en el plano equivale a 100 pulgadaComo se deduce la escala expresada mediante fracción representativa es adimensiona

1 cm en el plano equivale a 10 Km en el terreno: 1

l. Las escalas expresadasanteriormente en palabras, al convertirlas en fracciones representativas quedarían de la siguiente for

cm en el plano = 1000000cm

1 cm en el plano equivale a 0.5 metros en el terreno: 1

en el terreno, es decir la escalnumérica sería 1: 1´000.000.

cm plano equivale a 50 cm

La escala numérica se expresa de la forma 1:E, al valor de

en el terreno, es decir la escalnumérica es: 1:50

Factor de Escala = Número de Unidades en el terreno / Número de unidades en el planoE se le conoce como el factor de escala.

El factor de escala debe ser un número entero: 20, 25, 50, 75, 100 ó 125 o múltiplo de 10 de los núpara facilitar la transformación utilizando unescalímetro.

2.6.2. Conversión de Áreas por Fracciones RepresentativasCuando se mide el área de un lote en un plano, ya sea dividiéndolo en figuras geométricas conocrectángulos, trapecios, etc.) o utilizando un planímetro ya sea mecánico o electrónico, se obtiene elen cm2 o en mm2. Para obtener el área real en el terreno es necesario tener en cuenta el factor de escaltuvo en cuenta para la confección del dibujo respectivo. Recuerde que el factor de escala E se apliclineales por lo cual se deduce que:At = Ap (E)2 Donde:At = Área en el terrenoAp = Área medida en el planoE= Factor de escalaLas unidades deben ser consistentes.


9/15



2.7. ERRORES EN LAS MEDICIONES TOPOGRÁFICAS4En las mediciones topográficas es muy común incurrir en varios errores, el objetivo es reconocerloajustes correspondientes ó minimizarlos para no incidir en grandes imprecisiones. Es importanterrores a las equivocaciones, mientras que los primeros están siempre presentes dado las imperfeccilos equipos, la inexperiencia de los operadores y las condiciones atmosféricas, las equivocaciones sy hasta groseras difíciles de detectar, corregir y cuantificar generalmente por distracción o falta de cequipo de trabajo.

Es necesario conocer los tipos y la magnitud de los errores posibles y la manera como se propagreducirlos a un nivel razonable que no tenga incidencias nefastas desde el punto de vista práctico. Lquedar por debajo de los errores permisibles, aceptables o tolerables para poder garantizar los resuldeben cumplir un cierto grado de precisión especificado. El error es la discrepancia entre la medicampo y el valor real de la magnitud, la exactitud es el valor real de la medición. Las causas de loser de tres tipos:

− Instrumentales: debido a la imperfección en la construcción de los aparatos o elementos decomo la aproximación de las divisiones de círculos horizontales o verticales, arrastre de gradtránsito o teodolito, etc.

− Personales ó groseros: debido a limitaciones de los observadores u operadores, tales como devisual, mala apreciación de fracciones o interpolación de medidas, errores aritméticos al sumparciales, error de anotación etc.

− Naturales: debido a las condiciones ambientales imperantes durante las mediciones tafenómeno de refracción atmosférica, el viento, la temperatura, la gravedad, la declinación ma

Cuando se hacen cálculos a partir de mediciones hechas en campo, las cuales ya tienen errores, propagación de esos errores, que se pueden magnificar y conducir a resultados desagradables o no eel estudio de los errores se dividen en dos tipos: sistemáticos y accidentales.

2.7.1. Errores Sistemáticos o Acumulativos

Son aquellos que se presentan durante el transcurso de la práctica en campo, tales como catenaria, men los limbos y cintas, temperatura y tensión. Estos errores se pueden corregir si se conocen la causcuantificarlo.

2.7.2. Errores accidentales, aleatorios o compensatoriosComo su nombre lo indica son aquellos que se cometen indiferentemente en un sentido o en otro,alcance del observador y se eliminan generalmente por compensación. Tales errores son: mala fracciones de lecturas angulares y lineales, oscilaciones en las plomadas, mala alineación, horizontatemperatura y tensión.Nótese que los errores de temperatura, tensión y catenaria aparecen tanto en los errores sistemáticoaleatorios. Esto se debe a que, aunque sean corregidos sistemáticamente, existe la posibilidad determinación de los parámetros de corrección.

2.8. DEFINICIÓN DE ALGUNOS OTROS TÉRMINOS

2.8.1. Grado de PrecisiónLa precisión representa la posibilidad de repetición entre varias medidas de la misma cantidad. Lentre varios valores medidos de una misma cantidad implica precisión, pero no exactitud.

4 Lectura complementaria: Referencia Bibliográfica 1. Paginas 30 a 35. Errores.


10/15



acercamiento de la medición al valor medio se expresa como precisión de la medida y el acercamiexactitud. Hay muchos grados de precisión según sea el objeto del trabajo El grado de precisión quuna medición de campo depende de la sensibilidad del equipo, de la destreza del observador y de ambientales imperantes.El grado de precisión lineal para una medición de distancia viene expresado de la forma 1:K, dondeespecificado que representa la longitud medida en la cual se comete un error unitario. Por ejempprecisión obtenido en una medición lineal de 1:1.000, significa que cada 1000 metros medidos se cun metro, o lo que es lo mismo que por cada metro medido se comete un error de un milímetro. Presultado de las mediciones, el grado de precisión obtenido en campo debe compararse con un vaprecisión especificado, el cual está dado para los diferentes tipos de levantamientos topográficos.

2.8.2. Comprobaciones de CampoEn todos los trabajos topográficos se debe buscar la manera de comprobar las medidas porprocedimiento, ya que al emplear el mismo método o la misma persona es muy fácil incurrir en error. Igualmente los cálculos elaborados deben tener chequeos aritméticos y comprobaciones cdeterminar los errores o descubrir las equivocaciones para corregirlas o tomar la decisión de repetirLuego si se determina el grado de precisión obtenido no hay resultados que merezcan confianza,haya comprobado y no debe considerarse una medida como bien hecha hasta que no haya sidoDurante las mediciones se comente errores tanto en distancia como en ángulo. La magnitud del comparado el valor observado con el valor esperado o teórico y se conoce con el nombre de error de

2.8.3. Notas de Registro de Campo y Tipos de CarterasLa parte más importante del trabajo de campo es la toma de datos de las mediciones angulares yregistro correspondiente en unas libretas especiales que se llamancarteras. Las notas de campo correspondenregistro permanente del levantamiento, se llevan en limpio y como tal deben aparecer con toda cladeben contener la mayor cantidad de datos, descriptivos, complementarios posibles, para evitar deben tener una interpretación fácil y única por cualquier persona que entienda el trabajo topográficcomún que los cálculos y dibujos sean realizados por personas diferentes a las que hicieron el trabajLos datos de campo no son solamente numéricos, sino que consisten también en notas aobservaciones, croquis o "monos" del levantamiento y esquemas de alineamientos, se tomanconsideran como un archivo permanente del levantamiento.Otros datos que deben aparecer en la portada son: el nombre de la entidad, misión de la brigadafinalidad del levantamiento, referencia del lugar (localización y descripción del lote), fechas de inicy entrega del trabajo. Igualmente se debe registrar el estado del tiempo y temperatura aproximadinstrumentos utilizados y las especificaciones generales de los equipos, como marca, modelo, asensibilidad, etc.Las carteras de campo son libretas de diseño especial, de buena calidad, que resisten el uso fuertedurante el trabajo de campo. Los diferentes tipos de cartera dependen del tipo de anotacionestopográfico que se vaya a realizar. Cada una de sus páginas tendrá un rayado tanto horizontal comencabezamientos pertinentes. Los tipos de carteras de uso corriente en los trabajos de topografía son

2.8.3.1. Carteras de TránsitoSon las que se utilizan para los levantamientos planimétricos de tipo general (donde se utilice upágina del lado izquierdo están divididas en varias columnas con un rayado horizontal por filas, dlos datos numéricos de las mediciones y las observaciones correspondientes. Cada columna tiene que indica el tipo de medida o anotación. En la página derecha está cuadriculada y con una línea rocentro de la página. En esta página se dibujan los croquis, esquemas de alineamientos, esquemas angulares, direcciones, referencias de vértices o estaciones y se colocan las notas u observacionecorrespondientes.


11/15



2.8.3.2. Carteras de NivelSe utilizan para el registro de las mediciones o lecturas hechas con los equipos apropiados (nivelemiras), para la determinación de las alturas de puntos con una posición definida en el terreno. L(izquierda y derecha) vienen divididas en columnas con un rayado horizontal más espaciado.

2.8.3.3. Carteras de Topografía.Se utilizan para el registro de las operaciones de nivelación de parcelas, lotes o franjas de terreno, dposición relativa de puntos de igual cota, puntos de quiebre del terreno o de puntos a distancias fijauna línea de referencia y que se utilizan para la representación gráfica de la configuración topográterreno. Las dos páginas vienen cuadriculadas y en cada página se marcan cuatro columnas con línresaltadas. La columna central entre páginas representa el eje del alineamiento y las páginas izquierutilizan para el registro de las mediciones a lado y lado del eje.

2.8.3.4. Cartera de chaflanesSe utilizan para el registro de datos de secciones transversales de obras longitudinales tales comcanales y que para su construcción sea necesario realizar explanaciones y movimientos de tierra.

encabezamiento están diseñados para registrar el abscisado y pendientes del eje, datos de latransversales como las alturas de cortes y rellenos, puntos de quiebre y posición de los puntos de cde secciones transversales, volúmenes de tierra entre abscisas.

2.8.3.5. Carteras electrónicas.Los teodolitos modernos y estaciones totales vienen equipados con un dispositivo recolector autoque son del tamaño de una calculadora o vienen directamente incorporados al equipo, que guardan los datos, tales como la identificación de puntos, distancias y ángulos horizontales y verticales y algdescriptivas. Estos datos pueden ser transferidos a un archivo de computador vía interfaz directa o su posterior procesamiento. Las carteras electrónicas tienen la ventaja de eliminar las equivocacionregistro de ángulos y distancias y reducir el tiempo de digitación y procesamiento, pero existe siemborrado accidental de los datos.

2.8.4. Superficies de NivelSi se supone que se puedan eliminar todas las irregularidades de la superficie terrestre se obtendráimaginaria esferoidal, cada uno de cuyos elementos sería normal o perpendicular a la dirección de mismo. A la superficie de esta clase que corresponde a la altura media del mar se llama "nivel medisuperficie de referencia para las nivelaciones y mediciones topográficas. En realidad es un arco perola topografía se asume como superficie de referencia la cuerda subtendida por él.

2.8.5. Planos, líneas y Ángulos HorizontalesUn plano horizontal es un plano tangente o paralelo a una superficie de nivel y representa la base pproyección de todos los puntos medidos en el terreno.Una línea horizontal es una línea contenida en un plano horizontal y por lo tanto tangente a una suEn topografía se sobreentiende que toda línea horizontal es una recta. En las aplicaciones planitopografía (cálculo y dibujo) solo se consideran las distancias horizontales. En caso de que se minclinadas debe hacerse la respectiva reducción al horizonte o cálculo de la proyección horizontal deUn ángulo horizontal es el formado por dos líneas rectas situadas en un plano horizontal. El vhorizontal se utiliza para definir la dirección de un alineamiento a partir de una línea que se toma co


12/15



2.8.6. Planos, líneas y Ángulos Verticales ( cenit, elevación, depresión)Un plano vertical es un plano perpendicular a un plano horizontal. Una línea vertical está contenvertical pero que es normal a un plano horizontal, sobre esta línea se miden las diferencias de nivel ángulos verticales también están contenidos en un plano vertical, pero se miden con respecto a unacon respecto a una línea paralela a una superficie de nivel.El ángulo vertical sirve para definir el grado de inclinación de un alineamiento sobre el terreno. referencia la línea horizontal, el ángulo vertical se llama ángulo de pendiente, el cual puede seelevación o negativo o de depresión, y este es el ángulo que se conoce como pendiente de una líneser expresado tanto en ángulo como en porcentaje.Si se escoge como referencia el extremo superior de la línea vertical, el ángulo se llama cenital y inferior el ángulo se llama nadiral. El cenit es un punto perpendicular a la superficie de la tierra. ECenit es el Nadir.

2.8.7. Vértices, Estaciones y EstacasUn vértice se forma en la intersección de dos líneas, como el que se presenta en un ángulo o en unapoligonal abierta o cerrada. Si en un trabajo topográfico, se instala un aparato topográfico, tal comtránsito, directamente sobre un vértice, a este punto se le llama estación el cual debe ir siempre matestaca con puntilla. Los vértices, estaciones y demás puntos auxiliares que se requieren durante las campo del levantamiento topográfico de deben materializar ya sea en forma permanente o provisiose distinguen los siguientes tipos de puntos:

2.8.7.1. Puntos Instantáneos:Son los que se necesitan momentáneamente durante el desarrollo de las operaciones de campo, pmarca provisional de referencia para la continuidad de las mediciones y orientación de las alineacionLos elementos que se utilizan son los piquetes o fichas que son varillas que tienen forma de argoll25 a 35 cm de altura. También se utilizan jalones o balizas que son varas de 2 a 3 metros, construidmetálicos, con divisiones alternadas de rojo y blanco de 20 cm, con un refuerzo de acero en la puntametálico.

2.8.7.2. Puntos transitorios:Son los puntos que deben permanecer durante todo el tiempo que demande el trabajo de campo y ese conserven hasta la etapa de construcción de las obras. En la mayoría de los casos, estas estacas sese lapso o son arrancadas en las labores de descapote al iniciar la construcción. Normalmente sopueden ser de los siguientes tipos:- Tacos de tránsito:

-

son estacas de corta longitud, entre 8 y 12 cm, con grosor de cinco (5) cm que se señalar las estaciones o sitios donde se instala un teodolito, llevan tachuela clavada en la parte supea ras del piso. Si el terreno donde se va a colocar es muy suelto hay necesidad de colocar estaclongitud, de alrededor de 30 cm.Estacas testigo:

-

Son estacas de 30 cm de largo con una cara labrada para anotar la identificación de use encuentra a ras del piso.

Estacas de nivel:-

Se utilizan para los puntos de cambio en las operaciones de nivelación diferencialposición de un punto provisional de altura conocida.Estacas de Chaflán: Se utilizan en las operaciones de campo para la marcar los puntos a partir de

deben iniciar las operaciones de movimientos de tierra, ya sean cortes o relleno en una obra de ingeson estacas de 30 cm de longitud con dos caras labradas, donde van anotadas la distancia del puntoun eje de referencia y la altura del terraplén o la profundidad del corte. Un punto de chaflán represedel terreno natural con la superficie de un talud diseñado para una obra civil.


13/15



2.8.7.3. Puntos definitivos:Son los puntos que quedan fijos o permanentes aún después del levantamiento topográfico, andespués de los trabajos de construcción y que se utilizan conjuntamente con otras referencias para en la misma posición a los puntos transitorios del levantamiento topográfico que se han perdido o operación se le llama replanteo. Los puntos definitivos pueden ser de dos tipos:Naturales: Son puntos que se encuentran materializados en el terreno, tales como intersección decarreteras, caminos, rocas, piedras grandes, prominencia de cerros, etc.Artificiales: Son paralelepípedos de concreto prefabricados o fundidos in situ denominados mojGeográfico Agustín Codazzi IGAC actualmente esta adelantando un programa de materializageodésicos para la red antigua (ARENA) y para los puntos GPS de primer orden del Marco referencia Nacional (MAGNA), indicando los siguientes aspectos:5

5

“Cuando sea necesario materializar, se deben emplear materiales resistentes a la corrosión y ubicamodo que se optimice su estabilidad y durabilidad. Estas condiciones se satisfacen construyendo eroca sólida, previendo eventos como la erosión, escorrentía o inundaciones y utilizando materialconstrucción adecuados. En zonas inestables, o en el caso de puntos de especial importancia, es podurabilidad mediante el empleo de marcas subterráneas ubicadas sobre un lecho más firme que el aspecto importante que garantiza la durabilidad de un punto es la previsión de modificaciones cultde la materialización. En forma complementaria, es necesario emplear marcas testigo o de recpueden ser preferiblemente mojones pequeños (20 x 20 x 60 cm), barras, tubos o estructuras pequedistancias entre 20 y 100 m del punto principal, siempre y cuando no resulten peligrosos para las peen el sitio. Finalmente, es conveniente materializar, de acuerdo con las condiciones locales, en sitfácil acceso y mínimas restricciones de orden militar, jurídico, etc.

Materialización de puntos de primer orden: Para la ampliación de la red MAGNA, se ha establecido que unconcreto para puntos geodésicos de primer orden mide 40 x 40 cm de lado x 1 m de altura (indepela naturaleza del suelo), y sobresale del terreno 30 cm.

Materiales:

- Concreto formado por la mezcla de 1x2x3 partes de cemento, arena y grava respectivamente.- 1 varilla de acero inoxidable de 1,1 m de longitud por ½ pulgada de diámetro, con un punto grabauna de sus caras.- 1 molde de madera de 40 x 40 cm de lado interior y 35 de altura cm para la parte superior del mojó- 1 placa de bronce para la identificación del punto- 1 placa subterránea de vidrio- 1 acople de madera- 1 hoja de plástico

Procedimiento de construcción:

1. Se hace una excavación de 40 x 40 x 90 cm en forma de 'pata de elefante'. Esta excavación debhacia el fondo de modo que en la base (a 90 cm de profundidad) mida aproximadamente 60 x 60 cabultada.

2. En el centro de la base se hace una excavación más pequeña que alojará, embebida en mezclaplaca de vidrio. El borde superior de la placa de vidrio debe quedar por encima de la superficie dpermitir la colocación del acople de madera.

www.igac.gov.co. Guía general para levantamientos con GPS. 2003.

http://www.igac.gov.co/http://www.igac.gov.co/http://www.igac.gov.co/http://www.igac.gov.co/


14/15


15/15



2.8.8. Referencias de un punto TopográficoSon las mediciones de distancias y ángulos que se hacen en el campo, desde un punto notable de untopográfico (vértice o estación) hasta un detalle estable y permanente con el fin de definir la pospunto. Estas medidas sirven posteriormente para replantear el punto, en caso de que se llegue a perd

Replanteo: A menudo un levantamiento sirve de base para realizar un proyecto complicadoconducción, etc) de obra civil. Si este está bien hecho por un topógrafo calificado para ello, el diseñado sobre un modelo semejante al terreno. Este proyecto estará, pues, en condiciones de sermediante señales que definan puntos, líneas o planos que sirvan de referencia para la construelementos. La colocación de estas señales se denomina REPLANTEO. El replanteo de un proyepaso en la ejecución del mismo en el terreno y de él depende que el producto final se corresponda original.

Intersección Inversa

2.9. PROBLEMAS PROPUESTOS

: Procedimiento por el cual se calculan las coordenadas de un punto a partir de otrola determinación de las coordenadas de un punto se hace observando únicamente dos puntos de pose conoce como bisección. Si el procedimiento se hace a partir de tres puntos de control se denomin

1. A cuanto equivale en terreno la longitud de una vía si sobre un plano a escala 1: 25000 se tom15.6 cm?. Si el plano estuviera a escala 1:50000, cuando mide la vía?

2. Cual es la escala de un plano, si en terreno la longitud de un alineamiento es de 78.300 metalineamiento en el plano es representado por una línea de longitud 261 mm.

3. Complete el siguiente cuadro: (indique las unidades del resultado)Longitud en terreno Longitud en el plano Escala del plano

53.4 cms 35018 m 24 mm

0.3465 km 231 mm2.123 km 25000

1.2 m 10022.2 ft 13.716 mm

4. Según la figura, cual es el perímetro real (en terreno) de la edificación?. Utilice escalímetro.

Escala gráfica

0 2 m

5. EJERCICIO DE INTERSECCION INVERSA. (BISECCIÓN). Se arma un teodolito sobre el p∆ A del cual sedesconocen sus coordenadas rectangulares. Se conocen las coordenadas de los punto B (156(2754,4987). La distancia BA = 2000 y el ángulo BAC = 43°40’10”. El punto A esta al sur este del- Coordenadas de A- Acimut AB y AC

capitulo 2. nociones de topografia

Documents