capitulo 2 [modo de compatibilidad]

Sistemas Célulares 1

MODELOS DE PROPAGACIÓN EN ÁREAS URBANAS Y SEMI-URBANAS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

1

Por: Alor Aguilar CAlor Aguilar C

Cd Universitaria

Grupo de Comunicaciones Inalámbricas

Alor Aguilar C

2. Modelos de propagación en áreas urbanas y semi2. Modelos de propagación en áreas urbanas y semi--urbanasurbanas

ModeloModelo dede propagaciónpropagación enen elel espacioespacio librelibre

ModeloModelo dede OkumuraOkumura

2

ModeloModelo dede SakagmiSakagmi yy KuboiKuboi

ModeloModelo dede HataHata

ModeloModelo dede IbrahimIbrahim yy ParsonParson

ModeloModelo dede LeeLee

Alor Aguilar C

Radio PropagaciónRadio Propagación

En cualquier sistema de comunicaciones el principal parámetrode calidad es la relación C/N en el receptor. Este parámetro defineque tanta potencia de la señal se compara con la potencia de ruidopresente en el canal. Por lo tanto, C/N se puede considerar comoun factor de mérito del sistema de comunicaciones

3

NGLERP

NC

rp)(

=

Donde: ERP es la potencia radiada efectiva, Lp son las pérdidaspor propagación en el canal, Gr es la ganancia de la antenareceptora, y N es la potencia efectiva de ruido

Alor Aguilar C

Normalmente el tipo de ruido que se considera es el ruidotérmico, el cuál viene dado por:

kTWN =


4

Donde: k es la constante de Boltzmann, T es la temperatura deruido del receptor y W es el ancho de banda del sistema

De acuerdo a las expresiones anteriores, se puede determinar quela calidad del enlace es dependiente de los parámetros: gananciasde las antenas Tx y Rx, potencia de transmisión y temperatura deruido, parámetros todos bajo control de diseño

Alor Aguilar C

El único parámetro fuera de control es el parámetro depropagación o pérdidas por trayectoria. Esta pérdida se refiere a laatenuación que sufre la señal en su ruta entre el Tx y el Rx.


5

Por otro lado, otro parámetro de calidad de mayor importanciaen el entorno de las comunicaciones inalámbricas es la relaciónportadora a interferencia C/I en la que el denominador no sóloincluye el ruido térmico sino también las potencias de interferenciade otras fuentes. Esta relación tiene mayor peso yrepresentatividad en comunicaciones móviles que la relación C/N

Alor Aguilar C

Dichas pérdidas considera todas las posibles causas que afectan ala señal en su viaje entre el Tx y el Rx.

¿¿ ComoComo modelarmodelar dichasdichas pérdidaspérdidas ??

• ModelosModelos empíricosempíricos{

Pérdidas por Propagación (PPP)Pérdidas por Propagación (PPP)

6

• ModelosModelos empíricosempíricos

•• ModelosModelos analíticosanalíticos{Aunque dichos modelos difieren en su metodología, todos ellostienen a la distancia entre Tx y el Rx como el parámetro crítico.

Las PPP son fuertemente dependientes a la distanciaLas PPP son fuertemente dependientes a la distancia

Alor Aguilar C


Dichos modelos consideran los efectospredominantes en la propagación. Por ejemplo,en comunicaciones por satélite considera losefectos atmosféricos y absorción por lluvia,como en el caso de comunicaciones móviles

Pérdidas por Propagación (PPP)Pérdidas por Propagación (PPP)

7

como en el caso de comunicaciones móvilescelulares la existencia o no de visión directaentre el Tx y el Rx.

Alor Aguilar C

Modelos del espacio libre

Modelo de Lee

Modelo de hata

LasLas pérdidaspérdidas porpor trayectoriatrayectoria enen decibelesdecibeles eses lalarelaciónrelación logarítmicalogarítmica dede lala potenciapotencia transmitidatransmitida PPtt yy lalapotenciapotencia recibidarecibida PPrr

T

p PPL log10=

Modelo del Espacio Libre Modelo del Espacio Libre

8

RP

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=RT

o

RT

p GGL

GG

d

L 1log10

4

log10

2

λπ

Alor Aguilar C

DondeDonde LoLo sonson laslas pérdidaspérdidas porpor trayectoriatrayectoria parapara unaunafuentefuente dede radiaciónradiación isotrópicaisotrópica enen elel espacioespacio librelibre..ConsiderandoConsiderando GGTT=G=GRR==11,, yy utilizandoutilizando lala relaciónrelación::

fccT ==λ


9

sese tienetiene::

f

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=

cfd

cfdL

O

ππ 4log204log102

Alor Aguilar C

SiSi deseamosdeseamos queque lala distanciadistancia dd estéesté dadadada enenkilómetroskilómetros yy lala frecuenciafrecuencia ff enen MHz,MHz, entoncesentonces::


10

3.323

40log20)/(103

)/1(10)(104log208

63

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

••• ππ

smsm

Alor Aguilar C

EnEn elel espacioespacio librelibre laslas ondasondas electromagnéticaselectromagnéticasdisminuyendisminuyen comocomo unauna funciónfunción deldel inversoinverso alal cuadradocuadrado dedelala distanciadistancia dd.. ExpresadaExpresada enen susu formaforma lineallineal laslas pérdidaspérdidasporpor propagaciónpropagación enen elel espacioespacio librelibre vieneviene dadadada porpor::

2)4( πd


11

2

)4(λπdL

p=

)log(20)log(203.32 dfLp

−−−=O en forma logarítmica:

Alor Aguilar C

EsteEste modelomodelo eses ampliamenteampliamente utilizadoutilizado enensistemassistemas dede comunicacióncomunicación porpor satélitesatélite quequeconsideranconsideran distanciasdistancias espacialesespaciales muymuy grandesgrandes.


12

EnEn comunicacionescomunicaciones móvilesmóviles terrestresterrestres hayhay quequeconsiderarconsiderar unauna serieserie dede pérdidaspérdidas adicionalesadicionalesdebidasdebidas aa obstáculosobstáculos terrestresterrestres yy aa lala existenciaexistenciadede trayectoriastrayectorias múltiplesmúltiples.. HayHay queque recurrirrecurrir aa otrootrotipotipo dede modelosmodelos..

Alor Aguilar C


Algunos modelos empíricos son los siguientesAlgunos modelos empíricos son los siguientes::

• Modelo de KafaruModelo de Kafaru•• Modelo de OkumuraModelo de Okumura

Modelos de Propagación Modelos de Propagación

13

•• Modelo de OkumuraModelo de Okumura•• Modelo de Sakagmi y KuboiModelo de Sakagmi y Kuboi•• Modelo de Hata Modelo de Hata •• Modelo de Ibrahim y ParsonsModelo de Ibrahim y Parsons•• Modelo de LeeModelo de Lee

Alor Aguilar C

CARACTERISTICAS

•• ElEl modelomodelo estáestá basadobasado enen medicionesmediciones hechashechasdentrodentro yy alrededoralrededor dede TokioTokio..

•• IntervaloIntervalo dede frecuenciafrecuencia:: HastaHasta 19201920 MHzMHz(extrapolando(extrapolando hastahasta 30003000 MHz)MHz)..

Modelo de OkumuraModelo de Okumura

14

•• ElEl modelomodelo estáestá basadobasado enen pérdidaspérdidas porpor trayectoriastrayectoriasenen elel espacioespacio librelibre..

•• DistanciasDistancias dede 11 kmkm aa 10001000 kmkm..

•• EsEs unouno dede loslos másmás ampliamenteampliamente usadosusados paraparaprediccionespredicciones enen áreasáreas urbanasurbanas..

Alor Aguilar C

CARACTERISTICAS

Okumura desarrolló unconjunto de curvas de atenuaciónmedia relativa para el espaciolibre (Amu) en un área urbana


15

musobre un terreno casi-suave conuna altura de la antena de laestación base (hte) de 200 m yuna altura de la antena del móvil(hfe) de 3 m.

Alor Aguilar C

CARACTERISTICAS

Estas curvas fuerondesarrolladas usando antenasomni-verticales (para base ymóvil) y son graficadas en


16

móv l) y son graf cadas enfunción de la frecuencia(intervalo de frecuencias de 150 a1920 MHz) y también como unafunción de la distancia (1 km a100 km).

Alor Aguilar C

CARACTERISTICAS

Para calcular las pérdidas porpropagación utilizando el modelo deOkumura, primero se determinan las

é did i lib El l d


17

pérdidas en espacio libre. El valor deAmu(f,d) se lee en las curvas queOkumura desarrolló. Añadiendo ademáslos factores de corrección necesarios(inclinación, combinación tierra-mar,tipo de suelo, aislamiento por montaña).

Alor Aguilar C

PERDIDAS POR TRAYECTORIAS DE PROPAGACIONPara determinar las pérdidas por trayectoria usando elmodelo de Okumura:

AREAretemuF GhGhGdfALdBL −−−+= )()(),()(50


donde :L50(dB): es el 50% del valor de las pérdidas por

18

L50(dB): es el 50% del valor de las pérdidas portrayectorias de propagación.LF : son las pérdidas por trayectorias en el espacio libre.Amu : es la atenuación media relativa en el espacio libreG(hte) : factor de ganancia de la altura de la antena de labaseG(hre) : factor de ganancia de la altura de la antena delmóvilGAREA : es la ganancia debido al tipo de área (medioambiente) Alor Aguilar C



19

Curva de atenuación relativa media para espaciolibre en un área urbana sobre terreno casi-suave.

Alor Aguilar C

Factor de ganancia de altura de antena para la estación base en áreasurbanas.


20

G(hte) = 20 log(hte/200) para 1000 m < hte < 30 m

Alor Aguilar C

G(hre) = 10 log(hre/3) hre ≤ 3 m


21

Factor de ganancia de altura de antena para la estación móvil en áreas urbanas como una función de frecuencia y urbanización.

G(hre) = 20 log(hre/3) 10m< hre <3 m

Alor Aguilar C


22Factor de corrección para área sub-urbana y área abiertaAlor Aguilar C

FACTORES DE CORRECCION

• Altura de la antena de la estación base efectiva(HTe).

• Variación de la altura del terreno ( h).


23

• Aislamiento por la altura de un terreno elevado(por ejemplo: montaña).

• Inclinación promedio del terreno.

• Mezcla de trayectoria de terreno - mar.

Alor Aguilar C


24

Factor de corrección por ondulación montañosa (‘rolling hilly’)

Alor Aguilar C



25

Valores de medición y curvas para el factor de corrección para terreno inclinado.

Alor Aguilar C


26

Predicción de curvas para el factor de corrección terreno-mar.

Alor Aguilar C

Si la trayectoria de propagación en particular ocurreen diferentes tipos de ambientes o terreno que no escasi-suave, los factores de corrección (sumados orestados) quedan:


27

terlsspsoc KKKKLP ++++= 50

Alor Aguilar C

EJEMPLO

Encontrar la pérdida por trayectoria media usandoel modelo de Okumura para una distancia de 50km, la altura de la antena de la estación base de100 m y la altura de la antena del móvil de 10 m, en


28

un ambiente sub-urbano. Si la estación base radiauna potencia efectiva de 1 kW en una frecuencia deportadora de 900 MHz, encontrar las pérdidas porpropagación para el modelo de Okumura,asumiendo una ganancia unitaria en la antenareceptora.

Alor Aguilar C

hte = 100 m, d =50 km, hre = 10 my fc = 900 MHz


29

Curva de atenuación relativa media para espacio libre en unárea urbana sobre terreno casi-suave.

Amu(900 MHz(50 km)) = 43 dB

Alor Aguilar C


G(hte) = 20 log(hte/200) para 1000 m > hte > 30 m


30

( ) dBhhG tete 6

200100log20

200log20 −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Factor de ganancia de altura de antena para la estaciónbase en áreas urbanas.

Alor Aguilar C



G(hre) = 10 log(hre/3) hre ≤ 3 m

G(hre) = 20 log(hre/3) 10m < hre <3 m


31

( ) dBhhG rere 46.10

310log20

3log20 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Factor de ganancia de altura de antena para la estación móvil enáreas urbanas como una función de frecuencia y urbanización.

Alor Aguilar C



32Factor de corrección para área sub-urbana y área abiertaAlor Aguilar C

GhGhGdfALdBL )()()()(

hte = 100 m, d =50 km, hre = 10 m, fc = 900 MHz y EIRP = 1 kW

Solución:


1. Identificación de parámetros:

2. Expresión del modelo aplicado:

33


( )( )( ) ( ) dB

xxxx

dLF 5.125

1050410900/103log10

4log10 232

268

22

2

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

ππλ

3. Cálculo de las pérdidas incluyendo factores de corrección

Alor Aguilar C



34

( )( ) dBdBL

dBdBdBdBdBdBL04.155

946.106435.125)(

50

50

=−−−−+=

Alor Aguilar C

CONCLUSI0NES

• El modelo de Okumura está basado en mediciones dedatos y no provee un planteamiento analítico.

• Considera factores de corrección para: inclinación delterreno, combinación de parámetros de terreno-mar,

d l ió d l t b b b


35

ondulación del terreno, zonas urbanas-suburbanas yabiertas, frecuencia y altura de la antena para la base y elmóvil entre otros.

• La desventaja de este modelo es su respuesta lenta paracambios rápidos en el terreno, por lo que el modelo esbueno para áreas urbanas y sub-urbanas, pero no lo es paraáreas rurales.

Alor Aguilar C

Modelo de Sakagmi y kuboiModelo de Sakagmi y kuboi

IntroducciónIntroducción

ElEl modelomodelo propuestopropuesto porpor SakagmiSakagmi yyKuboiKuboi eses unauna extensiónextensión deldel modelomodelo dedeOkumuraOkumura obtenidoobtenido alal utilizarutilizar unun análisisanálisis

36

Alor Aguilar C

dede regresiónregresión múltiplemúltiple dede unauna serieserie dededatosdatos recolectadosrecolectados enen laslas estacionesestaciones dedepruebaprueba dede ChiyodaChiyoda yy ShibuyaShibuya enen TokioTokio



IntroducciónIntroducción

LasLas puebaspuebas realizadasrealizadas enen lala estaciónestaciónChiyodaChiyoda sonson consideradasconsideradas comocomopruebaspruebas enen áreaárea UrbanaUrbana yy DensamenteDensamente

37

Alor Aguilar C

pp yyUrbanaUrbana yy laslas pruebaspruebas dede lala estaciónestaciónShibuyaShibuya sonson consideradasconsideradas comocomopruebaspruebas enen áreaárea SuburbanaSuburbana


Parámetros de PruebaChiyoda Shibuya

Altura de la antenatransmisora

37 m, 86 m 20 m, 41 m

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Alor Aguilar C

transmisora

Altura de la antenareceptora

1.5 m 1.5 m

Tipo de antenatransmisora y receptora

Dipolo de longitud λ/2 Dipolo de longitud λ/2

Potencia y Frecuenciiia 14.1 W, 813.275 MHz13.2 W, 1432.9 MHz

14.1 W, 813.275 MHz13.2 W, 1432.9 MHz


Fórmula Matemática

Con las pruebas y mediciones realizadas Con las pruebas y mediciones realizadas en dichas estaciones se desarrolló la en dichas estaciones se desarrolló la siguiente fórmulasiguiente fórmula

39

Alor Aguilar C

en dondeen donde

[ ]dBefc

dhhhh

HhWL

fc

TTTo

s

23.3log13

2

50

log20

log]log1.342.43[log]7.3/37.24[

log1.6log4.1023.0log1.7100

−++

−+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡−

><+++−= θ

Fórmula MatemáticaW=Ancho de la calle (5W=Ancho de la calle (5--50 m)50 m)θθ = ángulo de la calle (0 = ángulo de la calle (0 -- 9090°°))hhSS=altura de las construcciones a lo largo de la calle (5=altura de las construcciones a lo largo de la calle (5--80 m)80 m)<H>=altura promedio de las construcciones (5<H>=altura promedio de las construcciones (5--50 m:altura con 50 m:altura con respecto a la terminal móvil)respecto a la terminal móvil)


40

respecto a la terminal móvil)respecto a la terminal móvil)hhTT=altura de la antena de la estación base (20=altura de la antena de la estación base (20--100 m:altura con 100 m:altura con respecto a la estación móvil)respecto a la estación móvil)hhToTo=altura de la antena de la estación base desde la tierra (m)=altura de la antena de la estación base desde la tierra (m)ffCC=frecuencia de portadora (450 =frecuencia de portadora (450 -- 2,200 MHz)2,200 MHz)h = altura de la construcción más cercana a la estación base h = altura de la construcción más cercana a la estación base (m)(m)hhToTo≥≥hhd=distancia entra la estación base y la terminal móvild=distancia entra la estación base y la terminal móvil

Alor Aguilar C

Restricciones del modeloRestricciones del modelo

La principal restricción de este modelo La principal restricción de este modelo es que no se puede usar para estudios es que no se puede usar para estudios en áreas Rurales.en áreas Rurales.


41

No maneja factores de corrección para No maneja factores de corrección para rangos fuera de los especificados.rangos fuera de los especificados.

Alor Aguilar C

EjemploCalcular las perdidas por propagación a una distancia de 10 Km Calcular las perdidas por propagación a una distancia de 10 Km en un área metropolitana considerando los siguientes datosen un área metropolitana considerando los siguientes datosa)Ancho de las calles (W): 20 ma)Ancho de las calles (W): 20 mb)Ancho de la calle (b)Ancho de la calle (θθ):40):40°°


42

c)Altura de los edificios (hc)Altura de los edificios (hSS):40 m):40 md)Altura promedio de los edificios(<H>):30 md)Altura promedio de los edificios(<H>):30 me)Altura de los edificios cerca de la estación base (h):25 me)Altura de los edificios cerca de la estación base (h):25 mf)Altura de la antena de la estación base desde tierra (hf)Altura de la antena de la estación base desde tierra (hToTo):30 m):30 mg)Frecuencia de portadora (fg)Frecuencia de portadora (fcc) :850 MHz) :850 MHzh)Altura de la antena de la estación base (hh)Altura de la antena de la estación base (hTT):30m):30m

Alor Aguilar C



Ejemplo

Sustituyendo los valores en la fórmula:Sustituyendo los valores en la fórmula:

25

40log4.140023.020log1.71002

50

⎤⎡ ⎞⎛

+×+−=L

43

LL5050 = 168.18 dB= 168.18 dB

[ ] ( )

02.059.5884.382.3201.924.292.024.910050850log2010log30log1.342.43

30log30257.337.2430log1.6

23.3/850log13

2

+++−+++−=++−+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+

Le

Alor Aguilar C

ConclusionesConclusiones

El modelo de Sakagi y Kuboi estábasado en el modelo de Okumurautilizando un método de regresión

últi l


44

múltiple.Es un modelo solo para áreas de tipoUrbana y Suburbana.Al no manejar factores de corrección seconvierte en un modelo muy limitado.

Alor Aguilar C

El entorno de propagación en comunicacionesterrestres es muy desfavorable:

Existencia de obstáculos

Modelo de LeeModelo de Lee

45

Señal recibida vía trayectorias directas e

indirectas

Existencia de PPP mucho mayores

Alor Aguilar C

Por lo tanto el parámetro distancia tiene unainfluencia mucho mayor en este modelo.

84.3

2

131014.1dhL

p

−×= (expresión simplificada)

Modelo de LeeModelo de Lee

46

Donde d es la distancia (en km) entre la estaciónbase y el móvil, h es la altura (en m) de la antenade la estación base. Observar que estas pérdidasson menores a medida que la altura de la antena esmayor.

)log(20)log(4.3845.129 hdLp

+−−=Alor Aguilar C

Es un buen modelo de propagación que considerael empleo de varios parámetros que caracterizan

El modelo de Hata, como modelo empírico, estábasado en una serie exhaustiva de mediciones enun entorno urbano.

Modelo de HataModelo de Hata

47

p p qmuy bien las diferentes condiciones depropagación.

0)log(

)]log(55.69.44[)()log(82.13)log(21

Kd

bhmha

bhfKKpL

−

−−++−−=

Alor Aguilar C

L á t t i ól álid

Donde f es la frecuencia de portadora (en MHz), hby hm son, respectivamente, la altura de la antena(en m) de la EB y del móvil, d es la distancia (enkm) entre la EB y el móvil.


48

Los parámetros anteriores sólo son válidos paracierto intervalo; es decir, hb sólo puede estar entre30 y 200 m, y d solo variar entre 1 y 20 Km

Los términos a(hm) y K0 son empleados para tomaren cuenta la propagación en un entorno urbano odensamente urbano

Alor Aguilar C


]8.0)log(56.1[]7.0)log(1.1[)( −−−= fmhfmha

Entorno urbano

00=K


49

97.42

)]75.11[log(2.3)( −= mhmha

Entorno densamente urbano

dBK 30=

Alor Aguilar C

El término K1 y el factor K2 son utilizados paratomar en cuenta el rango de frecuencia

MHzfMHzparaK 100015055.691

≤≤=MHzfMHzparaK 20001500346 ≤≤=


50


≤≤=


≤≤=


≤≤=

y :

Alor Aguilar C

Podemos observar que todos los modelos depropagación anteriores pueden escribirse en unaforma lineal general expresadas en decibeles:

)log(dLL γ−−=


51

)log(0

dLLp

γDonde es la pendiente, el cuál es un factor quemuestra que tan severamente la potencia de laseñal disminuye en función de la distancia. Elcomportamiento de este parámetro se puedeobservar en la siguiente figura:

γ

Alor Aguilar C

or tr

ayec

tori

a (d

B)

....... Espacio libre- - - - Lee------ Hata

γ


52

Distancia (km)

Pérd

ida

p

En este caso se considera una altura de antena de 30 m, frecuencia deportadora de 881.5 MHz. Además, para el modelo de Hata se considerauna altura de antena del móvil de 1.5 m y un escenario urbano

Alor Aguilar CAlor Aguilar C

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Alor Aguilar C

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Alor Aguilar C


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