1. Con sus palabras y apoyándose en gráficas, conteste las siguientes incisos:

a) ¿Qué es la tendencia central y que es la variabilidad de un proceso o unos datos?

La tendencia central es el valor en torno a lo cual los datos o mediciones de una variable tienden a aglomerarse o concentrarse.

La variabilidad de un proceso son cambios que modifican el proceso aunque esos cambios sean imperceptibles o pequeños y que afectan posteriormente al producto o al servicio que se ofrece.

b) Representa mediante grafica y mediante curvas de distribución, dos procesos con la misma variabilidad pero diferente tendencia central.

c) Elabore la grafica de dos procesos con la misma media pero diferente dispersión.

d) Represente dos procesos cuya forma de distribución sean diferente

e) Que significa que un procesos sea capaz

Es cuando los puntos entran dentro de las especificaciones superiores e inferiores también llamados LRI y LRS y no arrasaban o pasan esos límites y cumple con lo que requiere el cliente.

2. Si una característica de calidad debe estar entre 30 ± 2, y se sabe que su media es µ=29.9; entonces ¿Se tiene buena calidad, se cumple con las especificaciones?

Si su variabilidad se encuentra dentro de los limites de LIE=28 y LIS =32 entonces se podría decir que cumple con las especificaciones. Para conocer mejor las respuesta se necesitaría conocer mejor la variabilidad.

Un ejemplo es; supongamos que una botella de agua mineral de ½ Litro contenido debe ser 500mL ± 5mL.

Entonces:

Especificación superior=505mL

Especificación superior=495mL

Toda la botella se encuentra en ese rango va a cumplir con las especificaciones de la calidad del atributo: Contenido Volumen.

Nota: La calidad de un producto la medimos en función de sus distintas variables

Diámetro del envase descuerdo al diseño Peso del envase

Características físicas y químicas; color, sabor, ph, temperatura etc Material de la tapa Etc.

Y se podrá decir que el proceso es CAPAZ si se cumple con las especificaciones.

3. ¿De que manera afectan los datos raros o atípicos a la media? Explique su respuesta.

Si existen datos atípicos extremos alteran el valor real de la media ya sea incrementándolo o disminuyéndolo debido a que son datos muy separados o aislados del resto.

4. Un niño va de pasea en compañía de tres de sus maestras. La edad de los niños varía entre 4 y 10 años, la mitad tiene 5 años o menos. La edad que se repite más es la de 4. La edad de las tres maestras es de 30 años. Con base a lo anterior, incluyendo a las tres maestras, proponga un valor aproximado para la media, la moda y la mediana de la edad de los 33 paseantes. Argumente sus respuestas.

Los datos atípicos serian las de 30 años

La media descartando los datos atípicos debidos a que pierde representatividad seria de apx. =11

La moda es = 4 debido que es el dato que mas se repite

La mediana= 5 debido a que el 50% tiene una valor de 5 años o menos mientras que el otro 50% tendría un valor mayor a 5 años en esta variable se ve mucho menor afectado por los datos atípicos que representan los años de las maestras.

5. En una empresa se llevan los registros de número de fallas de equipos por mes, la media es de 4 y la mediana es de 6

a) Si usted tiene que reportar la tendencia central de fallas ¿Qué número reportaría? ¿Por que?

Cualquiera de los dos datos se podría reportar debido a que los dos valores pertenecen a la tendencia central, pero se debe fundamentar de distinta forma al dar cualquiera de los dos resultados.

Si nosotros elegimos dar el valor de la media = 4 se tendría que decir si el proceso esta descentrado o no lo esta de pendiendo de la variabilidad de los demás datos.

Si elegimos dar el valor de mediana=6 se tendría que decir que el 50% de los datos están arriba de 6 y el otro 50% de los datos están debajo de 6.

b) ¿La discrepancia entre la media y la mediana se debió a que durante varios meses ocurrieron muchas fallas?

Si, pero también puede deberse a otros factores por ejemplo, puede ser que hubo demasiados datos atípicos que causo que la media variara tanto en su valor real debido a que es el valor que resulta más afectado

6. Desacuerdo con los registros de una empresa, el ausentismo por semana del personal de labor directa es de 25 personas en promedio, con una desviación estándar de 5. Con base a esto conteste los siguientes dos incisos:

a) ¿Entre que cantidad se espera que varié el número de personas que no acuden a trabar por semana?

b) Si en la última semana hubo 34 ausencias ¿Significa que paso algo fuera de lo normal, por lo que debemos de investigar que sucedió y tomar alguna medida urgente para minimizar el problema?

7. En una empresa se lleva un registro semanal del número de empleados que acuden a la enfermería de la empresa a recibir atención médica. De acuerdo con los datos de los primeros 6 meses del año se tiene que el número promedio por semana es de 16, y la desviación estándar es de 3.5.Con base en esto conteste los siguientes incisos:

a) ¿Entre que cantidades se espera que varíen usualmente el número de empleados que acuden a la enfermería por semana?

b) Si en la última semana acudieron a la enfermería 25 personas, esto significa que en esta semana pasó algo fuera de lo usual. Conteste si o no y explique por que.

8. Desacuerdo con cierta norma, a una bomba de gasolina en cada 20 L se le permite una discrepancia de 0,2 L. En una gasolina se hacen revisiones periódicas para evitar infracciones y ver si se cumplen las especificaciones (EI=19.8, ES=20.2) De acuerdo con los resultados de

15 inspecciones para una bomba en particular, la media y la desviación estándar de los 15 datos son 19.9 y 0.1, respectivamente. DE acuerdo con esto ¿Se puede garantizar que la bomba cumple con la norma? Argumente su respuesta.