CAPÍTULO 08CAPÍTULO 08

Trabajo y CalorTrabajo y Calor

M. Hadzich

INDICEINDICEIntroducciónIntroducción

Trabajo y CalorTrabajo y Calor

10.1 Primera Ley de Termodinámica.10.1 Primera Ley de Termodinámica.

10.2 Relaciones entre Q, W, U10.2 Relaciones entre Q, W, U

10.3 Sistemas Cerrados Reversibles10.3 Sistemas Cerrados Reversibles

Energía InternaEnergía Interna

Calor EspecíficoCalor Específico

Derivación del PolítropoDerivación del Polítropo

Importancia del PolítropoImportancia del Polítropo

10.4 Primera Ley para ciclos10.4 Primera Ley para ciclos

10.5 Primera Ley sistemas abiertos10.5 Primera Ley sistemas abiertos

10.6 Ciclos10.6 Ciclos

Ciclos positivosCiclos positivos

Ciclos negativosCiclos negativos

10.7 Rendimientos10.7 Rendimientos

ProblemasProblemas

Cómo se mediría el trabajo de este cargador frontal?

Cuál sería la relación entre trabajo y calor en este motor?

8. TRABAJO Y CALOR

8.1 CALOR ( Q )Es una interacción energética entre un sistema o VC y sus alrededores a través de aquellas porciones de los límites del sistema o VC que no hay transferencia de masa, como consecuencia de la diferencia de temperatura entre el sistema o VC y sus alrededores.

Características:

-Es energía transitoria; sólo en procesos.

-No es almacenable.

-Se manifiesta en los límites del sistema o VC.-No es una propiedad termodinámica, debido a depende de la trayectoria.

Convención de signos:

(+) Cuando ingresa al sistema o VC. (-) Cuando sale del sistema o VC.

Unidades:

Q (+)EntraSuministradoPOSITIVO

/Q/SaleExtraìdoEvacuadoDisipadoNEGATIVO(-)

kJ/kg. ó J/kg : q ; qm Q

kW kJ/s ó W s / J : Q

kJ. ó J : Q

SISTEMA o VC

T1

T1 T2T2

T3 T3

U1 > U2 Se manifiesta Calor

Q

U3 = U3

Q suministrado (+) = el sistema recibe calor

8.2 TIPOS DE CALOR

/ Q evacuado / (-) = Se saca calor a la fuerza

/ Q disipado / (-) = Se va calor al ambienteQd = 0 = ADIABATICO

/ Q fricción / (-) = Sale calor en los procesos irreversibles

Q(-)

8.3 Máquinas de Calor:

Caldera: (Q(+)) Refrigeradora: (Q(-)) Intercambiadores: (Q(+)) y (Q(-))

Q (+)

Q (+) Q (+)

Q (+)Q(-)

Q(-)

Q(-)

Ejemplos:

8.4 TRABAJO: (W)

Es una transferencia de energía entre un sistema o VC y sus alrededores, a través de aquellas porciones de los límites del sistema o VC que no hay transferencia de masa, como consecuencia de una diferencia en una propiedad intensiva de la temperatura, entre el sistema o VC y sus alrededores.

Características:

Las características mencionadas para el calor también se cumplen para el trabajo.

Convención de signos:

(-) Cuando ingresa al sistema o VC. (+) Cuando sale del sistema o VC.

Unidades:

W (-)RecibidoNEGATIVO

W (+)ProducidoPOSITIVO

kJ/kg ó J/kg : w ; wm W

kW kJ/s ó W s / J : W

kJ. ó J : W

El que da es POSITIVO y el que recibe NEGATIVO

SISTEMA o VC

La Termodinámica estudia las relaciones existentes entre calor Q y trabajo W.

CENTRAL TÉRMICA ABIERTA

CENTRAL TÉRMICA CERRADA

Formas en que se manifiesta el trabajo:

-Trabajo Mecánico: (WM)

Es el realizado por fuerzas externas actuando sobre las fronteras del sistema como resultado pueden variar la energía cinética y la energía potencial del sistema o VC más no las magnitudes de estado.

Trabajo realizado sobre el sistema:

)zz(mg2

)cc(mW

) E E (- W

12

2

1

2

22)-M(1

PK2)-M(1

dx)FCosF(dW

dxFdx)CosF(W

21M

21M

Cómo cambia la energía en cada tramo del recorrido?

-Trabajo de fricción: (WW)

Es el trabajo realizado por fuerzas que actúan tangencialmente al límite del sistema. Este trabajo se transforma totalmente en calor.

WW QW

La fricción siempre será negativa y la estudiaremos profunda,mente en la Segunda Ley de la Termodinámica.

sin la fricción no podríamos caminar.....

el diseño de los lubricantes se hace tomando en cuenta la fricción...

el diseño de las llantas y las pistas se hace tomando en cuenta este trabajo de fricción

-Trabajo Técnico o al Eje:(Trabajo al freno - Brake Power)

Es el trabajo que se puede formar de un eje. (rectilíneo o rotatorio) Las unidades en que se mide es Watt o kW.

TWt

(rad/s) angular velocidad :

m)(N Torque :T

al tratar de pararlo me trata de levantar, entonces mi peso seria la fuerza por la distancia de mi brazo (que será la longitud) hace el torque T = F x d, y si lo multiplicamos por la RPM (en rad/s) nos da la potencia o el trabajo técnico.

En el motor el trabajo alternativo se convierte en rotativo- sistema biela manivela

Todos los ejes, ya sean alternativos o rotatorios dan trabajo técnico

En el laboratorio se calcula la potencia o y trabajo técnico en los llamados Frenos de Prony

-Trabajo eléctrico: (WE)

Es el realizado como una consecuencia de una diferencia de potencial eléctrico, se puede transformar totalmente en calor a través de una resistencia eléctrica.

tIVWE

el voltaje es constante (220 V) y lo que pagamos es la carga o intensidad I en Amperes

Todo el trabajo eléctrico se puede convertir en Calor de Fricción, pero al revés no

Es mejor trabajar con calor que con trabajo eléctrico....solo por facilidad

-Trabajo de cambio de volumen: (WV )

Es el trabajo realizado por el desplazamiento de las fronteras del sistema, debido a las fuerzas externas que actúan perpendicularmente al sistema y que dan una variación del volumen del sistema.

PdVdW

VPdAPdFW

Luego:

)VP(AW

PdVW

)21(V

2

1

)21(V

Los cálculos de Wv para cada proceso politrópico estàn en la pàg. 16

Por qué sube el pistón?

Si estamos dentro del cilindro será el máximo trabajo teórico que el motor puede hacer, este es Wv.

Qué tipo de trabajo se realiza en este caso?

-Trabajo de Cambio de Flujo:

Es la energía requerida para extraer masa de un VC, se presenta solamente en los VC. (no representa a la definición de trabajo y se trata de una propiedad)

2

1

)21(f

1122)21(f

)VP(dW

VPVPW

8.5 ENTALPIA:

Es el resultado de combinar dos propiedades.

v P u h

V P U H

Donde: U : energía internaP x V : trabajo por desplazamiento

Es una propiedad extensiva:

No tiene significado físico sólo facilita el análisis.

h m H

Cuando algún portador de energía está detenido (o parado) trabajaremos con la energía interna, pero cuando se mueve, como por ejemplo el agua de la manguera, trabajaremos con entalpía.

8.6 CICLO:

Cuando regresa otra vez al estado inicial y se puede repetir indefinidamente.

En un ciclo termodinámico se cumple:

QW

Hay ciclos positivos y negativos

Ciclo Positivo: sentido horario.

Ejemplo: Máquinas Térmicas o Motores.

dosuministraA

tth Q

total Trabajo

Q

W

Ciclo Negativo: sentido antihorario.

Ejemplo: Máquinas Refrigeradoras

total Trabajo

Q

W

QCOP dosuministra

t

B)(th

RESUMEN

TRABAJO DE CAMBIO DE VOLUMEN W v

PROCESO SUSTANCIA PURA GAS IDEAL

ISOBÁRICOP=CTE

ámicas. termodin tablasde y v v

)(

mvV )(

12

12)21(

12)21(

2

1

)21(

vvmPW

VVPW

PdVW

V

V

V

)(W

mRTPV :además

)(

mvV )(

122)-V(1

12)21(

12)21(

2

1

)21(

TTmR

vvmPW

VVPW

PdVW

V

V

V

PROCESO SUSTANCIA PURA GAS IDEAL

ISOCÓRICOV=CTE

volumende cambio de trabajoexiste

0 W vPero

)(

)(

2)-V(112

12)21(

12)21(

2

1

)21(

No

entoncesv

vvmPW

VVPW

PdVW

V

V

V

volumende cambio de trabajoexiste

.TP

:

0 W vPero

)(

)(

2)-V(112

12)21(

12)21(

2

1

)21(

No

CteAdemás

entoncesv

vvmPW

VVPW

PdVW

V

V

V

PROCESO SUSTANCIA PURA GAS IDEAL

ISOTÉRMICOT=CTE

ámicas termodin tablaslas de y v

)(W

V)-(P Area

21

2)-V(1

2

1

)21(

v

vPAream

PdVWV

PROCESO SUSTANCIA PURA GAS IDEAL

POLITRÓPICO

Pvn =CTE

nVPVP

W

VVnc

W

dVVc

PdVW

V

nnV

nV

1

1

1122)21(

11

12)21(

2

1

)21(

nTTmR

nVPVP

W

VVnc

W

dVVc

PdVW

V

nnV

nV

1)(

1

1

121122)21(

11

12)21(

2

1

)21(

kVPVP

1W

Cte. PV

k)(n :Adiabático

11222)-V(1

k

kTTmR

kVPVP

1)(

1W

Cte. PV

k)(n :Adiabático

1211222)-V(1

k

1.Cincuenta kg de etileno están contenidos en un sistema a las condiciones iniciales de 10.24MPa y 50°C; dicha sustancia realiza un proceso isobárico hasta una temperatura de 122°C. Se pide determinar el trabajo de cambio de volumen realizado durante el proceso, en kJ.

PROBLEMAS DE TRABAJO

2.Un globo esférico tiene un diámetro de 20cm y contiene aire a 1.2bar; se le suministra calor de tal forma que el diámetro del globo aumenta hasta 40cm. Si durante este proceso la presión del aire contenido en el globo es proporcional a su diámetro y se supone que el proceso es cuasiestático, se pide determinar el trabajo desarrollado durante el proceso, en kJ.

3.Demostrar que para cualquier gas ideal que realiza un proceso politrópico Pvn,

4.Se tiene 0.8kg de H2o a 1 bar y x=15%, se encuentra encerrado en el recipiente mostrado. Se le transfiere calor hasta que la Presión es de 6bar. Si la presión necesaria para equilibrar el pistón es de 2bar, se pide:a)Determinar si al final se tiene: vapor húmedo o sobrecalentadob)Graficar los procesos en los diagramas P-v y T-vc)Hallar el trabajo de cambio de volumen.

5.El dispositivo cilindro-pistón mostrado contiene 0.5kg de Nitrógeno, inicialmente a 1bar y 27°C. En la posición mostrada el pistón se encuentra apoyado en los topes inferiores y el resorte, que se encuentra en su posición natural, no ejerce presión sobre el pistón. Asumiendo que los procesos son cuasiestáticos y que el proceso finaliza cuando la presión del nitrógeno es de 5bar, se pide determinar el trabajo total efectuado en kJ, y graficar los procesos en el diagrama P-v.

6.El dispositivo mostrado en la figura contiene inicialmente cierto gas ideal (R=0.189kJ/kg-K) a 6bar y 300°C. La dimensión ¨a¨ es inicialmente 20cm. El gas comienza a enfriarse lentamente y el pistón se desplaza hacia la izquierda hasta que a=12cm. Si se supone que el proceso es cuasiestático, se pide determinar:a)La temperatura final del agua en °C.b) El trabajo de cambio de volumen efectuado en kJ.

8.Un sistema contiene 4kg de aire inicialmente a 1bar y 27°C, realiza un ciclo compuesto por los siguientes procesos politrópicos: (1-2): n =k ; (2-3): n =1;(3-4): n =0; (4-1): n =-0.5.

Se pide determinar el trabajo neto del ciclo, en kJ, si se sabe que V1 = 4V2 = V3.

9.Cinco kg de aire (considere como gas ideal) inicialmente a 4 bar y 227°C, realizan el siguiente ciclo reversible:1-2: Compresión politrópica 2-3: Expansión adiabática 3-1: Proceso IsócoroSi durante la compresión politrópica se suministra al sistema un trabajo de cambio de volumen de 200kJ y se transfiere 450kJ de calor al medio ambiente, se pide:a)Determinar el trabajo neto del ciclo, en kJ. b)Determinar el calor neto del ciclo, en kJ.c)Graficar el ciclo en un diagrama P-v d)Decir si se trata de un ciclo positivo o negativo.

10.Diez kg de agua (sustancia pura) realiza un ciclo compuesto por los siguientes procesos:

1-2: calentamiento isócoro 2-3: proceso isobárico hasta líquido saturado3-1: proceso Pvn =cte

Si P1 = 100kPa, V2=0.4175m3 y T3=295.06°C, se pide:a)Tabular las P(kPa), V(m3) y T(°C) b)Determinar el trabajo neto del ciclo en kJc)Graficar el ciclo en el diagrama P-v d)Calcular la sumatoria de calores, en kJ.

11.Cinco kg de cierto gas ideal (Cp=1.2kJ/kg-K y Cv=1kJ/kg-k) inicialmente a 100kPa y 27°C, realizan los siguientes procesos reversibles:(1-2): politrópico (2-3): adiabático hasta P3=150kPa (3-4): isocórico (4-1): isobáricoSi se sabe que durante el proceso politrópico (1-2) se suministran 1200kJ de trabajo de cambio de volumen y 1800kJ de calor, se pide:a)Determinar los calores transferidos en los procesos (3-4) y (4-1), en kJ.b)Graficar el ciclo en el diagrama P-vc)Decir si es un ciclo positivo o negativo.