CAPITULO 3

COSTO DE CAPITAL

3.1 El costo de obtener financiamiento

Normalmente las decisiones de inversión no siempre son independientes de la fuente de

financiamiento. Primero se elige la alternativa de inversión y después se considera la elección

de la fuente de financiamiento. Una vez seleccionada esta fuente de financiamiento, se hacen

los ajustes o correcciones necesarias a la decisión de inversión.

La adquisición de un activo ya sea nuevo o usado o de una línea de producción se obtiene a

través de dos tipos de financiamiento:

a) Por fuentes externas:

Por financiamiento vía deuda ( capital por deuda)

Por arrendamiento (Leasing).

b) Por fuentes internas (capital por aporte propio, o capital de la empresa, o patrimonio, o

capital contable)

Apoyándonos en el estado financiero del balance general, esta nos muestra de donde se han

obtenido estas fuentes:

INVERSIÓN FINANCIAMIENTO

Costo del Pasivo (Tasa de interés)

Costo del Patrimonio (Costo de oportunidad)

3.2 Tipos de fuentes de financiamiento

En el siguiente cuadro se mostrará, en forma particular, cada fuente de donde se obtiene el dinero

necesario para poder realizar la inversión:

PASIVO (Capital por

deuda)

ACTIVO

PATRIMONIO (Capital por aporte propio)

El financiamiento por deuda, representa el capital obtenido en préstamo de terceros, detallando

el monto de participación de cada una, la tasa de interés y las fechas establecidas. El prestamista

no tiene riesgo directo en el retorno de los fondos de interés, ni participa en los beneficios obtenido

por el proyecto. Con este tipo de financiamiento, el interés que se paga por los préstamos se

considera como gastos deducibles de impuesto a la renta.

El financiamiento por aporte, representa el capital obtenido por los fondos invertidos por los

dueños actuales o nuevos de la empresa. Si una empresa no dispone de dinero suficiente para

realizar una inversión y no quiere endeudarse vía deuda, esta puede obtener los fondos necesarios

para el financiamiento vendiendo acciones preferenciales o comunes o usando utilidades retenidas.

Aquí la empresa debe decidir cuánto dinero requiere, el tipo de acción a emitir y la base para la

asignación del precio de la emisión; la empresa también debe estimar los costos de emisión, que

consideran los costos de corretaje y de impresión y grabado del título.

3.3 Costo de cada tipo de fuente de financiamiento por deuda

El objetivo que se busca en este punto es detallar la metodología cuantitativa de calcular el costo

de cada fuente, y no hacer un desarrollo teórico de las características de las mismas, para tal caso

se recomienda leer un libro de finanzas.

Notas:

a) El costo de una fuente de financiamiento vía deuda es casi siempre diferente a la tasa de

interés que esa fuente declara en sus anuncios.

b) El costo obtenido en cada modelo es antes de impuesto a la renta, posteriormente se

tendrá que corregir este costo con la tasa impositiva a que esta afecta la empresa. Debido

a que por Ley del Impuesto a la Renta, los intereses son gastos deducibles.

3.3.1 Costo de un préstamo bancario en moneda nacional y extranjera

Toda empresa siempre está a la búsqueda de capital, es decir de dinero, ya sea para adquirir

nueva maquinaria, reemplazar equipos, ampliar instalaciones, o cambiar sistemas que mejoren

FUENTES DEL CAPITAL POR DEUDA FUENTES DEL CAPITAL POR APORTE (Estos generan intereses) (Estos generan dividendos) - Préstamos bancarios - Emisión de acciones preferenciales - Emisión de bonos - Emisión de acciones comunes - Crédito de proveedores - Utilidades retenidas - Venta de activos - Arrendamiento operativo o financiero

sus procesos. Para conseguirlo se tienen varias fuentes de financiamiento y una de ellas son los

préstamos bancarios tanto en moneda nacional o extranjera.

Cuando se logra conseguir un préstamo de dinero, este como todo factor de producción tiene un

costo su uso, en consecuencia la pregunta en este caso sería ¿cuánto realmente me cuesta usar

ese dinero?, ¿es la tasa de interés promocionada en los afiches del banco mi costo de crédito?,

estas preguntas se podrán responder a través del análisis del costo del crédito.

a) Préstamo en Moneda Nacional;

Nuestro sistema financiero constituido por los bancos, financieras y cajas municipales,

normalmente dan préstamos en moneda nacional, todas ellas ofertan diferentes modalidades de

préstamos y solicitan ciertos requerimientos para hacerse acreedor a una sus líneas crediticias.

En todo préstamo están presentes algunos términos que se van a definir:

Monto del préstamo (P): cantidad que se solicita al banco.

Tasa de interés del banco ( i ): es la que promocionan y supuestamente te va a cobrar la

institución

Plazo ( n ): es el total de tiempo para pagar la deuda.

Cuota (C): cantidad de dinero que se va pagar período a período.

Período de pago de la cuota: es el período en que cada cuota se paga.

Modalidad de pago de la deuda: el monto de la cuota a pagar puede ser constante,

creciente o decreciente, etc.

Comisión flat: es un sobrecosto que el banco aplica en el período cero, es un porcentaje

del préstamo.

Retenciones: otro sobrecosto, es porcentual, se devuelve al final del préstamo con o sin

intereses.

Otros sobrecostos: como los gastos de estudios, seguro de vida, corretaje, etc que cada

banco aplica según sus requerimientos.

Ejemplo de Aplicación: caso de una sola moneda

Se requiere financiar la compra de un sistema de iluminación que mejore las condiciones

laborales en el taller de una empresa, el monto de la inversión es de S/. 50 000, para tal

efecto se ha conseguido la siguiente información de un banco comercial,

Crédito en Nuevos soles (S/.):

Plazo : 2 años

Pagos trimestrales

Cuotas iguales

Tasa de interés 22% anual capitalizado mensualmente

Comisión flat 1%

Retención 5% del préstamo y devuelto al final del plazo sin intereses.

Monto máximo a prestar hasta S/. 200 000

Se pide calcular el costo de crédito de este préstamo:

Solución :

a) Diagrama del Flujo de Efectivo: aquí se detallan los datos e incógnitas monetarios

100(*)

i = 22% anual c/mensual 5

0 1 8 Trimestre

1

5 ¿C?

(*) Para estos casos se recomienda asumir un préstamo de S/. 100, los resultados del costo a

calcular, será el mismo si se calculará con el préstamo original.

b) Cálculo de la Tasa de interés trimestral para poder hallar la cuota:

(1+ i’ trim) = (1+ 0.22/12 mens.)3

i = 5.6% trimestral

c) Cálculo de la cuota trimestral (C): siempre se tomará el monto asumido (en este caso será

S/. 100), la tasa de interés del período y el número de cuotas:

C = 100*FRC (5.6%, 8)

C = 15.849 S/./trimestre

d) Cálculo del costo de crédito en nuevos soles ( i ): formulando la ecuación en el punto cero:

100 – 1 – 5 = 15,849FAS(i, 8) - 5FSA(i, 8)

i(S/.) = 6.353% trimestral o su equivalente i(S/.) = 27,94% anual efectiva

Comentario: La tasa de interés del banco 22% anual c/mensual (o su equivalente 24,36% anual

efectiva) es solo referencial, tal como se muestra en el ejemplo, el verdadero costo a pagar por el

préstamo es del 27, 94% anual. Este valor es resultado únicamente por los sobrecostos que

cobran los bancos, si estos no se dieran el costo de crédito sería la misma tasa de interés que

promocionan en sus afiches.

b) Préstamo en Moneda Extranjera

Los bancos nacionales también prestan dinero en moneda extranjera (o se puede conseguir un

préstamo directo de un banco externo), normalmente en dólares americanos, este tiene su propio

costo de crédito en esa moneda extranjera, por lo tanto, también es necesario encontrar el

equivalente de ese costo en moneda nacional, para poder compararlos y tomar la decisión óptima.

Impacto del tipo de cambio en las decisiones de inversión

Cuando se toman préstamos que están en diferentes monedas el tipo de cambio se tiene que

considerar entre ellas. Lo sustantivo es homogenizar los costos a un solo tipo de moneda.

Como el financiamiento es en moneda extranjera y encontrado su costo, se hace necesario

conocer su costo equivalente en moneda nacional, para tal efecto se usa la siguiente fórmula:

o

Devaluación: consiste en la pérdida de un valor porcentual de una moneda frente a otra, por

ejemplo: dev s/./$ = 5% mensual.

Revaluación: significa que si una moneda se devalúa frente a otra, esta última adquiere más

valor, pero no en el mismo porcentaje.

Por ejemplo sean dos monedas a y b, entones la fórmula a utilizar es:

Rev a/b = (dev b/a) / (1 + dev b/a)

Sea el caso de tres monedas a, b y c: (1 + dev a/c) = (1 + dev a/b)(1 + dev b/c)

Nota: Todas las devaluaciones deben estar siempre en el mismo período de tiempo.

Donde:

IMN = tasa efectiva corriente en MN (la tasa contiene el factor inflación)

IME = tasa efectiva corriente en ME (la tasa contiene el factor inflación)

dev = tasa de devaluación

El valor de la devaluación S/./$ se obtiene de tablas ya elaboradas por el INEI, pero se

puede calcularlo considerando el tipo de cambio (TC) referido a un período base y el

siguiente período en estudio, por ejemplo:

Al 1° de enero del 2000 TC = S/. 1,90 por dólar

Al 31 de diciembre del 2000 TC = S/. 2,35 por dólar

Por lo tanto:

La tasa de devaluación fue:

dev s/./$ = ((2,35/1,95) – 1) *100 dev s/./$ = 17,95% anual

( 1 + iS/. ) = ( 1 + i$ ) ( 1 + dev S//$ )( 1 + iMN) = ( 1 + iME) ( 1 + devMN/ME )

Nota: todos los valores que se obtienen del mercado, son valores corrientes, es decir tienen el

componente de la inflación. Por lo tanto, cuando se evalúa una inversión todos los valores monetarios

y tasas de interés deben estar en términos corrientes.

Ejemplo de Aplicación:

Se requiere financiar la compra de un torno CNC, el monto de la inversión es de $ 45 000, para tal

efecto se ha conseguido la siguiente información de un banco comercial,

Crédito en dólares (US$):

Plazo: 2 años

Pagos trimestrales

Cuotas iguales

Tasa de interés en US$ 20% anual capitalizable bimensualmente

Comisión flat 1,5%

Retención 4,5% del préstamo devuelto al final del plazo sin intereses.

Monto máximo a prestar $ 60 000

Dev S/./$ = 1,50% mensual.

Se pide Calcular el costo de crédito equivalente en S/. del préstamo en dólares.

Solución :

a) Diagrama del Flujo de Caja: aquí se detallan los datos e incógnitas monetarios

$100 i = 20% anual c/bimensual 4.5

0 1 8 Trimestres

1.5 4. 5 ¿C?

b) Cálculo de la tasa de interés trimestral para poder hallar la cuota:

(1+ i trim?) = (1+ 0.20/6bimens)1.5 i$ = 5.04% trimestral

c) Cálculo de la cuota trimestral (C):

C = 100*FRC (5.04%, 8) R= 15.49 $/trimestre

d) Cálculo del costo de crédito en $ ( i$ ): formulando la ecuación en el punto cero:

100 – 1,5 – 4,5 = 15.49*FAS(i, 8) – 4,5*FSA(i, 8) i$ = 5,81% trimestral

e) Cálculo del costo de crédito equivalente anual en S/. :

(1 + iS/.) = ( 1 + i$ ) ( 1 + dev S/./$)(1 + iS/.año ) = ( 1 + 0,0581trimestre )4 ( 1 + 0,015mes )12

iS/. = (1,4986 - 1)100 IS/. = 49,86% TEA

Comentario: La tasa de interés en dólares del banco 22% anual c/mensual (o su equivalente

24,36% anual efectiva) es solo referencial, tal como se demuestra en el ejemplo, el verdadero

costo en dólares a pagar es del 27,92% anual efectiva. Este costo obtenido se debe a los

sobrecostos que cobran los bancos. El costo equivalente en nuevos soles es del 49,86% anual

efectiva y esto es producto de considerar la tasa de devaluación existente entre estas dos

monedas. A mayor devaluación mayor será el costo equivalente en nuevos soles.

Ejemplo de Aplicación: caso de tres monedas

Se requiere financiar la compra de un CIM, el monto necesario de la inversión es de US$ 650 000,

para tal efecto se ha conseguido la siguiente información de un banco comercial extranjero,

Crédito en Yenes (Y)

Plazo : 1 año

Pagos mensuales

Cuotas iguales

Tasa de interés en Y (yenes) 30% anual capitalizable semestralmente

Dev S/./$ = 2,0% mensual.

Revaluación Y/$ = 1,5% mensual

¿Calcular el costo de crédito equivalente en S/. del préstamo en Yenes?:

Solución :

a) DFE del crédito en yenes

100 Y i = 30% anual Cap/ semestral

0 1 12 mes

¿ C ?

b) Cálculo del costo efectivo anual en Y (aquí el cálculo es directo porque no existen

sobrecostos, por lo tanto tampoco es necesario calcular el valor de la cuota):

(1 + i’ año) = (1 + 0.30/2 semestre)2 iY = 32.25% anual efectiva

c) Cálculo del costo equivalente en $:

Si: i ($) = (1 + i Y)(1+ dev $/Y) – 1,( pero no se tiene como dato la dev $/Y)

Se tiene como dato la Rev (Y/$): 0.015 = (dev $/ Y) / (1+ dev $/Y), despejando dev $/Y

dev($/Y) = (0.015 / 1 - 0.015)*100 = 1,522% mensual

Reemplazando: i ($) = ( 1+ 0,322 año)(1+ 0,0152 mes)12 – 1

i ($) = 58,53% anual efectiva

d) Cálculo del costo equivalente en Soles:

i (S/.) = (1+ 0,585año) (1+ 0,02mes)12 –1

Problemas Propuestos

1. Una empresa tiene tres posibles fuentes de financiamiento, cuyas condiciones son las

siguientes:

Fuente 1: Línea de crédito en dólares ($), con una tasa de interés del 15% anual

capitalizable trimestralmente, a modalidad de pago constante y con un plazo de 1 año.

Fuente 2: Línea de crédito Alemán en euros (E), con una tasa de interés del 10% anual

capitalizable/ bimestralmente, a pago creciente y a 2 años de plazo.

Fuente 3: Línea en Nuevos Soles (S/.), a interés adelantado con una tasa del 4% mensual,

a cuota constante y a 1,5 años.

Datos: dev S/./$ = 1,5 mensual dev $/E = 1,2% mensual

Se pide calcular los costos de créditos financieros en soles de cada fuente y decidir por el más

conveniente.

2. Ud. solicita un préstamo de S/. 5000 a un Banco en las siguientes condiciones:

Tasa de interés del 10% mensual.

Modalidad de pago a cuotas constantes.

Plazo 4 meses.

Comisión flat del 1.5%.

Retención del 5% valor que será devuelto al final con una tasa de interés del 20% anual

capitalizable bimestralmente.

Determinar el costo del crédito.

i (S/.) = 101% anual efectiva

3. Se requiere financiar la compra de un torno CNC para optimizar la línea de producción. Para

tal efecto se recabo la siguiente información:

Información Financiera

Línea en US$ Línea en E Línea en S/.

Tasa de Interés 18% anual

/mensual

15% anual c/mensual 45% anual efectivo

Plazo Total 1 año 1 año 1año

Movilidad Cuota decreciente Cuota constante Cuota constante

Periodo de pago Mensual Trimestral Bimestral

Retención ........ 8% devueltos al final a

una tasa del 4% anual

.........

Comisión Flat 3% ........ 2%

Comisión de

Estudio

........ ........

1%

Periodo de gracia 2 1 1

Información Adicional:

Hoy : 1 dólar = 3,5 soles y 1E = 1,5$

Devaluación: S/./ $ = 5% mensual y $ / E =3% trimestral

¿Con qué línea se financiará la compra del equipo?

3.3.2 Costo de la emisión de un Bono:

Un bono es un documento valorado a largo plazo, emitido y dado por el deudor (la empresa)

quien toma el dinero entregado por el acreedor (persona natural o jurídica) al adquirir el bono, a

cambio el acreedor recibe los intereses en forma periódica, y al final del plazo la empresa le

compra al acreedor el bono al valor nominal estipulado en el bono.

Las características del bono son:

Valor Nominal (VN): o “valor a la par”, es el valor estipulado en el bono.

Precio de colocación o precio de mercado (PC): es el valor monetario que realmente

recibe la empresa por cada bono, esto se debe por que se tiene que restar al VN los costos

de emisión, corretaje y otros.

Vida útil del bono (n): es el plazo de vigencia del bono en el mercado.

Tasa de interés del bono (iB): tasa establecida en el bono.

Interés del bono (IB): pagos periódicos que la empresa paga al acreedor.

Pasos para encontrar la solución:

1. DFE para la empresa:

PC

iB 1 n 0 (período de pago de los intereses) IB = iB VN “El período de la tasa i”B debe ser igual al período de pago de los intereses” VN

2. Cálculo del costo de emisión del bono: declarando la variable incógnita “ CB “ como la tasa del

costo de emisión y formulando la ecuación en el punto cero:

Resolviendo esta ecuación obtenemos el valor del costo de esta emisión del bono para la empresa

Ejemplo: Una empresa piensa emitir bonos con las siguientes características: Valor a la par de $

100, con una tasa del 20% anual capitalizable bimestralmente, el bono tendrá una vigencia de 3

años, los costos de emisión serán del 5,5% y el pago de los intereses será mensualmente. Hallar

el costo de esta emisión para la empresa.

Solución:

1° DFE:

PC = 100(1 – 0.055) = 94,5

iB= 20% anual c/bimestral

1 36 0 meses IB = i”B VN

100 2° Cálculo de la tasa mensual i”:

( 1 + 0,20/6 ) = ( 1 + i” )2 i” = 1,653% mensual

3° cálculo del Interés del Bono:

IB = 0,01653 x 100 IB = 1,653 $/mes

4° cálculo del costo de emisión del bono (CB):

94,5 = 1,653 FAS(CB, 36) + 100 FSA(CB, 36)

CB = 1,865% mensual

3.3.3 Costo del Crédito de Proveedores:

PC = IBFAS(CB, n) + VN FSA(CB, n)

CB = 24,82% anual efectivo

Muchas veces algunos proveedores entregan bienes físicos por un valor monetario, este hecho

financiero tiene un costo. Usualmente este tipo de operación financiera se plantea de la siguiente

manera:

1° Si se realiza en “pronto pago” dentro de un intervalo corto de días (m), el monto total facturado

(MF), se acogerá a un descuento porcentual (D), lo obvio es que si se dispone del dinero se

cancele el último día posible (m).

2° Si no se cancela en pronto pago, entonces al final del plazo pactado (n) se tendrá que pagar el

total facturado (MF).

Lo anterior se refleja en el siguiente DFE:

0 m n (día)

¿Cp?

( 1 – D% ) MF

MF

Donde:

Descuento (D): es un valor porcentual del descuento de lo facturado por pronto pago

Total Facturado (MF)

m = es el día límite del intervalo en pronto pago

n = es el plazo final del crédito

Cp = es la tasa del costo de este crédito.

Ejemplo: En una cierta inversión se ha presupuestado para el capital de trabajo un monto de US$

35 000, este va ha ser financiado mediante un crédito de proveedores. El proveedor pone las

siguientes condiciones:

En pronto pago dentro de los 7 primeros días se acogerá a un descuento del 7%. facturado.

Si no es posible, al final de los 45 días se pagará el total facturado.

¿Calcular el costo de este crédito?

Solución:

1° DFE:

0 7 45 (día)

¿Cp?

( 1 – 0,07% ) F

1 F

Nota: no es necesario utilizar el monto real de lo facturado.

2° Cálculo del costo del crédito: formulando la ecuación de equivalencia en el día 7:

0,93 F = F( FSA( Cp, 38 días)) 0,93 = 1 / ( 1 + CP)38

Cp = 0,191% diario

3.3.4 Costo por la venta de un activo:

Es el caso que una empresa posea un activo, por ejemplo maquinaria o equipo, en buenas

condiciones operativas pero que no lo utiliza por diversos motivos, asimismo, el activo también

puede ser un terreno, entonces existe la posibilidad de disponer de ese activo para obtener capital.

Pero el hecho de la venta está contrastada con el costo de oportunidad de darle otro uso, por

ejemplo el de alquilar el activo, por tanto aparece un costo que hará equivalente estos flujos de

caja.

Ejemplo para el caso de una máquina: Una empresa tiene un torno CNC operativo que

no lo utiliza, su valor de mercado actual es de $35 000, pero alternativamente ese torno

puede ser alquilado por el monto de $ 2 000 mensuales durante 6 años. ¿Cuál es el costo

de esta alternativa?

Solución:

a) DFE:

35000

¿Cv? 1 72 0 mes

2000

b) Cálculo del costo de la alternativa:

35000 = 2000 FAS(Cv, 72) 17,5 = FAS(Cv, 72)

Cv = 5,61% mensual

c) Análisis del resultado:

Si el costo calculado es muy elevado no convendría vender el activo, porque se estaría

perdiendo esa rentabilidad.

Pero si el costo es bajo sí es conveniente vender el activo.

Como la venta del activo es un ingreso adicional para la empresa, entonces está sujeta al

impuesto a la renta.

Cp = 100,67% anual efectivo

Cv = 92,51% anual efectiva

Ejemplo para el caso de un terreno: se tiene un terreno cuya área es de 2 000 m2 cuyo

valor de mercado hoy es de $ 200 000, pero se tiene como alternativa alquilarlo en $ 12

000 al mes. ¿Cuál es el costo de esta alternativa?

Solución:

a) DFE: 200000

1 ∞ 0 mes

12000 b) Cálculo del costo de la alternativa:

200000 = 12000 FAS(Cv, ∞) 16,666 = 1 / Cv

Cv = 6% mensual o Cv = 101,22% anual efectiva

c) Análisis del resultado: análogo al de la venta de una máquina.

Nota: Se está considerando que la vida útil del terreno es infinita.