3.12 LINEALIZACION DE LA ECUACION DE ESTADOSi se tiene un sistema digital no lineal, monovariable o multivariable, de ecuaciones de estado y de observacin.

Y tiene un punto de equilibrio definido por

Se puede linealizar cuando evoluciona en las proximidades de dicho punto de equilibrio, aplicando Taylor, obtenindose las ecuaciones de estado y de observacin.

3.13 RESPUESTA TRANSITORIA ENTRE DOS INSTANTES DE MUESTREOCuando se desea determinar el valor de la seal contina entre dos instantes de muestreo consecutivos, se puede aplicar el mtodo de la transformada Z modificada. Sin embargo cuando la dinmica del sistema contino viene representada por las ecuaciones de estado y de observacin, es necesario determinar la ecuacin o el sistema de ecuaciones en diferencias finitas, previamente al empleo de la transformada en Z modificada, o bien determinar su funcin o matriz de trasferencia. Sin embargo, es posible determinar previamente la ecuacin de estado y de observacin digitalizada o discretizada antes de pasar analizar la respuesta transitoria.Al igual que en el caso anterior se suponen las tres mismas hiptesis y sabiendo que la solucin de la ecuacin de estado continua, es de la forma:

Para obtener la respuesta transitoria del sistema digital en un tiempo , siendo , se hace y , con lo cual

Realizando el cambio de variable

Se simplifica la resolucin de la integral anterior.Por consiguiente

Puesto que u(kT) es constante entre dos instantes de muestreo consecutivos.Identificando esta ecuacin de estado, con la del sistema continuo de control, resulta que:

La ecuacin de salida o de observacin, tomara la forma:

Por lo tanto, la respuesta transitoria del sistema de control digital, que ser igual a la del sistema continuo, entre dos instantes de muestreo consecutivos cualquiera se puede calcular conociendo las expresiones de las matrices de evolucin y de aplicacin del control .