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Ing. José Manuel Glez. Rojas Notas de la Clase de Electrónica II

1.1.3 CAPACITORES DE ACOPLO Y DESACOPLO

Teoría Previa Supóngase el circuito que se muestra a continuación:

Donde vS es una fuente de voltaje alterno esto es ( )senS mv V tω= y VCC es una fuente de voltaje directo.

Si el acoplamiento es ideal, significa que el potencial del extremo derecho de R1 es idéntico al potencial en el terminal superior de R2. Cuando esto se cumple, se dice que el capacitor está actuando con un acoplamiento ideal. Para que se cumpla un acoplamiento ideal se requiere que la reactancia del capacitor sea cero. En otras palabras, la capacitancia de C debe ser idealmente infinita para que sin importar la frecuencia este tenga siempre XC = 0 (recordar que

12CX

fCπ= ).

Otra de las funciones que realiza el capacitor en este circuito es que no permite el paso de la señal de CD entre R1 y R2. Pues cabe recordar que el capacitor tiene como modelo para CD un circuito abierto, mientras que para CA el capacitor presenta una impedancia en función de la frecuencia del voltaje que se le aplica.

La forma general de la impedancia en un circuito RC es un número complejo, donde la parte real es el valor de la resistencia y el valor imaginario es el de la reactancia capacitiva que presenta el capacitor:

CZ R jX= − (impedancia en un circuito RC)

donde:

12CX

fCπ= es la reactancia capacitiva a una frecuencia f y para una capacitancia C.

La impedancia posee entonces una magnitud y un ángulo:

2 2CZ R X= + , 1tan CXZ

R=

De esta forma, remitiéndonos al circuito, la corriente “i” esta dada por:

1

2 2sen tan C

TT C

XVmi tRR X

ω −⎛ ⎞= +⎜ ⎟

+ ⎝ ⎠

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observamos que “i” tiene la forma ( )senmi I tω θ= +

donde: 2 2m

T C

VmIR X

=+

1 2TR R R= +

1tan C

T

XR

θ − ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

Para un acoplamiento ideal el capacitor debería comportarse como un corto circuito para frecuencias mayores a una que se establece como referencia , esto es 0CX = , para lograrlo se requiere que la capacitancia sea infinita, es decir C →∞ , obteniéndose con este acoplamiento ideal una corriente “i” igual a:

senT

Vmi tR

ω=

Dado que no es posible obtener este acoplamiento ideal, se opta por tener algunos acercamientos:

Tipo de Acoplamiento XC C Im θ % de error respecto

a amplitud

Ideal 0 ∞ m

T

VR

0º 0 %

A frecuencia de corte RT

0.5

THfRπ 0.7071 m

T

VR

45º 29.3 %

Aproximación al ideal

110 TR

5

THfRπ 0.995 m

T

VR

5.7º 0.5%

En la tabla anterior, RT representa la resistencia total vista por el capacitor en cuestión, esto es la resistencia equivalente de Thévenin vista por las terminales del mismo.

De aquí pueden obtenerse dos criterios de diseño.

A) Cálculo del capacitor para que la respuesta en frecuencia presente un determinado valor de frecuencia de corte (XC = RTH)

B) Cálculo del capacitor para que la respuesta en frecuencia presente un acoplamiento aproximado al ideal en 0.5 % de error (XC = 0.1RTH)

De lo anterior, podemos ya definir la función realizada por:

Capacitor de acoplo: Aquel que permite el paso de una señal de un punto a otro sin que esta sufra atenuación (acoplamiento ideal).

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Capacitor de desacoplo: Aquel que deriva las señales para que no pasen por algún elemento.

En el siguiente circuito el capacitor C1 es un capacitor de acoplo y el capacitor C2 es un capacitor de desacoplo.

Ejercicio: Para el siguiente circuito determine el valor mínimo de capacitancia de cada capacitor para obtener un acoplo y desacoplo aproximado al ideal a una frecuencia mínima de de 100 Hz.

Datos: R1 = 140 Ω, R2 = 150 Ω, R3 = 100 Ω, R4 = 50 Ω, vS = Vm sen(200πt)

Solución:

Para C1

Para obtener la resistencia equivalente de Thévenin, se hacen cortocircuito las fuentes de voltaje junto con los demás capacitores, las fuentes de corriente (en caso de existir) se hacen circuito abierto.

150 1001 2 3 140 200150 100THR R R R ×

= + = + = Ω+

200THR = Ω

11 1 200 20

10 10C THX R= = =

1 79.57C Fµ=

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1

1 112 2 (100)(20)C

CfXπ π

= =

Para C2

1 3 2 4THR R R R R= ⎡ + ⎤⎣ ⎦

140 100 150 50 208.33 50 40.32140 100THR ×⎡ ⎤= + = =⎢ ⎥+⎣ ⎦

21 1 40.32 4.032

10 10C THX R= = =

2

1 122 2 (100)(4.032)C

CfXπ π

= = , 2 394.70C Fµ=