capacidad de carga y asentamientos de suelos

Tema 8Tema 8Capacidad de Carga de Capacidad de Carga de Suelos y Asentamientos Suelos y Asentamientos

Elásticos enCimentaciones Superficiales

CURSO: MECANICA DE SUELOS II

PROFESOR: Ing. OSCAR DONAYRE CÓRDOVA

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍALABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO

Este capítulo trata la determinación de la capacidad de Este capítulo trata la determinación de la capacidad de carga o soporte del suelo aplicado a las cimentaciones superficiales y los posibles asentamientos. superf c ales y los pos bles asentam entos. Considerando que “cimentación superficial” es toda estructura que descansa sobre el terreno situado inmediatamente debajo de la misma. Las zapatas aisladas, generalmente de planta rectangular,

tit l i t ió fi i l á ú constituyen la cimentación superficial más común para pilares o columnas, mientras que los cimientos corridos o contínuos se utilizan bajo muros portantes Así o contínuos, se utilizan bajo muros portantes. Así mismo, en algunos casos las estructuras transmitirán sus cargas al suelo de apoyo por medio de placas o sus cargas al suelo de apoyo por medio de placas o losas de cimentación.


Para un comportamiento satisfactorio, lasi t i fi i l d b ti fcimentaciones superficiales deben satisfacer

dos características principales:•Debe ser segura contra una falla por cortegeneral del suelo de apoyogeneral del suelo de apoyo.•Así mismo, no debe experimentardesplazamientos o deformación del suelo demanera excesiva es decir por asentamientomanera excesiva, es decir por asentamiento.


La carga por área unitaria de laLa carga por área unitaria de lacimentación bajo la cual ocurre la falla

i i l l lpor resistencia al cortante en el suelo sedenomina capacidad de carga última, quep g qse estudiará para diferentes condicionesdel suelo de apoyodel suelo de apoyo.


Concepto generalSi la cimentación superficial se apoya sobre un Si la cimentación superficial se apoya sobre un suelo arenoso o cohesivo compacto, de ancho B. Si la carga es aplicada gradualmente a la g p gcimentación, el asentamiento se incrementará. En cierto momento la carga por unidad de área q alcanzará un valor qu lo que provocará una falla repentina en el suelo que soporta la i t ió l d f ll t d á

Falla general por corte

B

cimentación y la zona de falla se extenderá hasta la superficie del terreno. Esta carga por área unitaria q se denomina generalmente

Superfice de falla en el suelo

qu

Carga/unidad de área, q

área unitaria qu, se denomina generalmente capacidad de carga última de la cimentación. Cuando se produce este tipo de falla repentina Cuando se produce este t po de falla repent na en el suelo, se denomina falla general por corte.


Falla general o generalizada por corte

B

f d qu


Superfice de falla en el suelo

qu

Asentamiento


Si la cimentación superficial descansa sobre un suelo arenoso o cohesivo medianamente suelo arenoso o cohesivo medianamente compacto, y en este se produce un incremento de carga sobre la cimentación también será gacompañado por un aumento del asentamiento. Sin embargo, en este caso la superficie de falla

l l d á d l h i en el suelo se extenderá gradualmente hacia fuera desde la cimentación, como las líneas discontinuas de la figura Por lo que cuando la

Falla local por corte

B

discontinuas de la figura. Por lo que cuando la carga sea igual a qu(1) el movimiento estará acompañado por sacudidas repentinas

Superfice de falla qu


qu(1)

acompañado por sacudidas repentinas, denominándose esta carga como carga primera de falla (Vesic, 1963). Note que un valor máximo ( , ) qde q no se presenta en este tipo de falla, llamada falla local por corte.


Falla local a localizada por corte

B

f d


Superfice de falla qu

qu(1)

Asentamiento


Si la cimentación superficial es soportada por un suelo muy suelto o suelto, la gráfica carga –y g gasentamiento será como se muestra en la figura siguiente. En este caso, la zona de falla en el suelo no

d á h l fi i d l E se extenderá hasta la superficie del terreno. Este tipo de falla en suelos, se denomina falla de corte por punzonamientopunzonamiento.

Falla de corte por punzonamiento

B

S fi d


Superfice de falla

ququ

qu(1)



B

f d


Superfice de falla

qq

qu(1)

qu

Asentamiento

qu


Basado en la experiencia de Vesic se propone una relación para el modo de falla por capacidad de carga p m f p p gde cimentaciones apoyadas en arenas, considerando que:

Cr = compacidad relativa de la arena

D f did d d d l t d l i t ió Df = profundidad de desplante de la cimentación medida desde la superficie del terreno.

LBLBB

+=

2*

Siendo: B=ancho de la cimentación y

L=longitud de la cimentación (siempre L>B)

En zapatas cuadradas B* = B


p

FALLAS EN CIMENTACIONES SOBRE ARENA

Compacidad relativa Cr

(VESIC, 1973)

00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1

Falla local de corte

Falla general de corte

2

3


Df/B*3

4

5


Teoría de la capacidad de carga de Terzaghi

Para evaluar la capacidad de carga última de cimentaciones superficiales Considerado así cuando la cimentaciones superficiales. Considerado así cuando la profundidad Df de la cimentación es menor o igual que el ancho de la misma Sin embargo investigaciones el ancho de la misma. Sin embargo, investigaciones posteriores consideran como cimentación superficial cuando Df es igual a 3 o 4 veces el ancho de la f gcimentación.

Terzaghi sugirió que una cimentación corrida o Terzaghi sugirió que una cimentación corrida o continua (es decir, cuando la relación ancho/longitud tiende a cero), la superficie de falla en el suelo bajo la ), p jcarga última puede suponerse como la figura mostrada.


El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación es reemplazado por una sobrecarga efectiva q=γ Df(donde g es el peso específico del suelo). La zona de falla bajo la cimentación puede separarse en:falla bajo la cimentación puede separarse en:

1. La zona triangular ACD debajo de la cimentación

2. Zonas de corte radiales ADF y CDE, con curvas DE y DF como arcos de una espiral logarítmicay p g

3. Dos zonas pasivas de Rankine triangulares AFH y CEGCEG.

Despreciándose la resistencia de corte del suelo a lo largo de las superficies GI y HJlargo de las superficies GI y HJ.


Mecanismo de falla por capacidad de car a en suel s baj una cimentación carga en suelos bajo una cimentación corrida - Terzaghi


Usando el análisis de equilibrio Terzaghi expresó la Usando el análisis de equilibrio, Terzaghi expresó la capacidad de carga última en la forma, para cimentaciones corridas:c mentac ones corr das

γ NBNqNcq 1++= γγ NBNqNcq qCu 2++=

D dDonde:c = cohesión del sueloγ = peso específico del suelo de cimentaciónγ = peso específico del suelo de cimentaciónq = γ DfNc Nq Nγ = factores de capacidad de carga Nc, Nq, Nγ factores de capacidad de carga adimensionales que están en función del ángulo φ de fricción del suelo.


Los factores de capacidad de carga Nc, Nq, Nγ se d fi di t l s si s:definen mediante las expresiones:

t)2/4/3(2 ⎥⎤

⎢⎡

φφ

( )1cot1

24cos2

cot2

tan)2/4/3(2

−=

⎥⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢⎢

⎣

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=−

qC NeN φφπ

φφφπ

24 ⎥⎦⎢⎣ ⎠⎝

⎥⎤

⎢⎡

t)2/4/3(2 φφ

⎥⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢⎢

⎣⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=−

245cos2 2

tan)2/4/3(2

φ

φφπeNq

⎥⎦⎢⎣ ⎠⎝ 2

φ11 ⎟⎞

⎜⎛ pK

N φφγ tan1

cos2 2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= pN


Para estimar la capacidad de carga última de ara t mar a capac a carga ú t ma cimentaciones cuadradas o circulares, la ecuación anterior se puede modificar a:

γγ NBNqNcq qCu 4.03.1 ++=Cimentación cuadrada

γγ NDNqNcq qCu 3.03.1 ++=Cimentación circular γγqq qCucircular


Para cimentaciones que presentan falla localizada por t i t s s i difi l s corte o por punzonamiento, se sugiere modificar las

ecuaciones anteriores como:12

γγ ´21´´

32 NBNqNcq qCu ++=Cimentación

corrida

γγ ´4.0´´867.0 NBNqNcq qCu ++=Cimentación cuadrada

γγ ´3.0´´867.0 NDNqNcq qCu ++=Cimentación circular γγqq qCucircular

Donde N´c, N´q y N´γ son los factores de capacidad de difi d l lá d l i carga modificada, calculándose con las mismas

ecuaciones, pero reemplazando φ por φ´= tan-1 (2/3 tanφ)


Las ecuaciones anteriormente explicadas consideran que el Influencia del Nivel Freático en la Capacidad de CargaLas ecuaciones anteriormente explicadas consideran que el Nivel Freático (N.F.) está muy profundo con respecto al fondo de cimentación. Sin embargo, si el N.F. está cercano ga la profundidad de cimentación, será necesario modificar las ecuaciones de capacidad de carga, es así que:Caso ICuando el N.F. se localiza

t 0≤ D ≤D l d D0

entre 0≤ Do ≤Df el segundo término de la capacidad de carga, que tiene como factor

N.F.

D1

Df

Bg qq toma la forma:

)(10 wsatDDefectivargasobrecaq γγγ −+==

Además el valor de γ en el último término de la ecuación de capacidad tiene que ser γ´= γsat – γw


Influencia del Nivel Freático en la Capacidad de CargaCaso IISi el N.F. está ubicado de manera que 0≤ D2 ≤ B entonces el factor q= γ D además el factor γ en el último término el factor q= γ Df además el factor γ en el último término de las ecuaciones debe reemplazarse por:

D ´)(´ 2 γγγγ −+=BD

Las consideraciones expuestas se basan en la hipótesis Las consideraciones expuestas se basan en la hipótesis que no existe fuerzas de filtración en el suelo de cimentación.

Caso IIIPara un N F ubicado de manera que D ≥ B el agua no Para un N.F. ubicado de manera que D2 ≥ B, el agua no afectará la capacidad de carga última.


Factor de Seguridad

Para obtener la capacidad de carga admisible (qadm) de cimentaciones superficiales requiere aplicar un factor de seguridad (F ) a la capacidad de carga última (q ) definido seguridad (Fs) a la capacidad de carga última (qu), definido como:

uqqs

uadm F

qq =

Independientemente del procedimiento por el cual se aplique el factor de seguridad, la magnitud depende de las aplique el factor de seguridad, la magnitud depende de las incertidumbres y riesgos implicados en las condiciones encontradas para la cimentación; comúnmente el Fs exigido p s gen nuestro medio es de 3.


Aplicación de la Teoría de Terzaghi a suelos puramente cohesivoscohesivosComo puede observarse en la gráfica de Terzaghi, para suelos puramente cohesivos en el caso de un cimiento de pbase rugosa, los factores de capacidad de carga resultan:

7.5=Nc

0

0.1

=

=

N

Nq

0γNPor lo que la capacidad de carga última en este caso queda definida como:definida como: qcqu += 7.5Y en térnimos de resistencia a la compresión simple del p pmaterial qcs = 2c queda:

qqq csu += 85.2


csu

Teoría de SkemptonDe lo expuesto en la teoría de Terzaghi aplicada a suelos De lo expuesto en la teoría de Terzaghi aplicada a suelos puramente cohesivos, no toma en cuenta para el factor “Nc” la profundidad de desplante “Df” del cimiento en el c p f p f mestrato de apoyo. Por lo que, en términos de superficie de falla al corte, cuanto más profundo sea la ubicación del i i t s t d í s fi i d d s ll cimiento se tendría una superficie de mayor desarrollo, en

el cual la cohesión trabajará más, lo que corresponderá a un aumento al valor real de “Nc”.un aumento al valor real de Nc .Skempton propone adoptar para la capacidad de carga última en suelos puramente cohesivos una expresión de p pforma muy análoga a la de Terzaghi:

qNcq += qNcq cu +

La diferencia estriba en que “Nc” no siempre es 5.7, sino que varía con la relación D/B


que varía con la relación D/B.

Teoría de MeyerhofComo en la teoría de Terzaghi no se considera los Como en la teoría de Terzaghi no se considera los esfuerzos cortantes desarrollados en el suelo arriba del nivel de desplante del cimiento, la cual es sólo reemplazado p m , mppor una sobrecarga perfectamente flexible.Meyerhof observa esta deficiencia alcanzando una yexpresión de la capacidad de carga última donde la diferencia no sólo esta en el factor “p0” sino también en los valores de N N y N y en los factores adimencionales los valores de Nc, Nq y Nγ y en los factores adimencionales de forma, profundidad e inclinación.Correspondiendo la ecuación general de la capacidad de Correspondiendo la ecuación general de la capacidad de carga para cimentaciones continuas:

1idsqiqdqsqcicdcscu FFFNBFFFNpFFFNcq γγγγγ

21

0 ++=


Teoría de MeyerhofLos valores de los factores de capacidad de carga N N y Los valores de los factores de capacidad de carga Nc, Nq y Nγ son evaluados de la siguiente manera:

φπφ+°= tan2

q e)2

45(tanN2

φ−= cot)1N(N φ−= cot)1N(N qc

φ+=γ tan)1N(2N q


Teoría de MeyerhofSiendo:Siendo:

ncimentaciófondodelnivelalefectivoEsfuerzop =0 fffp0

formadeFactoresFFF cicdcs =

ldi li iódFFFF

dprofundidadeFactoresFFF qiqdqs =

acladeninclinaciódeFactoresFFF ids arg=γγγ

Basados en datos experimentales como los mostrados en la tabla siguiente:tabla siguiente


Asentamientos Elásticos Ci t i S fi i lCimentaciones Superficiales


El asentamiento elástico de una cimentación superficial flexible aplicando la ley de Hooke teoricamente para flexible, aplicando la ley de Hooke, teoricamente para cuando Df =0 y el espesor del estrato (H) tiende al infinito, se puede calcular considerando:

2)1(

EqBS 2o α

ν−= Para esquinas de cimentación2E

αν= )1(qBS 2o Para el centro de cimentaciónαν−= )1(E

S Para el centro de cimentación

Donde: Para

⎥⎤

⎢⎡

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛ ++

+⎟⎟⎞

⎜⎜⎛ ++

=α1m1lnmmm1ln1 22

Donde: Para

Lm =⎥⎥⎦⎢

⎢⎣

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝ −+

+⎟⎟⎠

⎜⎜⎝ −+π

=α1m1

lnmmm1

ln22 B


El asentamiento elástico promedio:

Bprom

2o )1(EqBS αν−=

El asentamiento elástico de una cimentación rígida:

2 )1(qBS

El asentamiento elástico de una cimentación rígida

r2o )1(

EqBS αν−=


El asentamiento elástico de una cimentación superficial flexible aplicando la ley de Hooke teoricamente para flexible, aplicando la ley de Hooke, teoricamente para cuando Df =0 y el espesor del estrato (H) es finito (H<∞), se puede calcular considerando:

2F)21(F)1()1(

EqBS 2

21

22o ν−ν−+ν−

ν−=

Para esquinas de i t ió2

)(E cimentación

Para centro de )F)21(F)1(()1(

EqBS 2

21

22o ν−ν−+ν−ν−=Para centro de cimentación

Donde:

F1 y F2 son factores que dependen de la relación H/B


E-mail:odonayre@urp edu [email protected]


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