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AVILES MIO MARCOS 4TO MECANICA

Procesos de Cambio de Fase: Ebullicin y condensacin

Conceptos necesarios:

La curva de saturacin, o curva de presin de vapor de una sustancia pura muestraque:

La curva tiene dos ramas separadas por el punto crtico que es la cspide de la curva.

Curva de saturacin del agua

0

50

100

150

200

250

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

ntalpa espec!ica, "#$"%

Presin,

bar

&resin, 'ar

La rama i(quierda representa el lquido saturado, la derec)a, el vapor saturado.

l estado saturado e*iste tam'i+n en el interior de la campana de!inida por am'as

ramas de la curva.

n el interior, a cada presin, e*iste una temperatura en que las dos !ases lquido vapor coe*isten. sta temperatura es el -punto de e'ullicin- del lquido a la presinconsiderada.

alor latente de evaporacin$condensacin, /, o :

s la di!erencia entre las entalpas espec!icas de las !ases lquidovapor en estado desaturacin 4L. 6 maor presin el calor latente disminue )asta )acerse cero en elpunto crtico.

n la curva de saturacin en el interior de la campana, un !luido slo puede entre%ar

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ener%a mediante condensacin reci'irla mediante evaporacin.

n la !ase lquida, a la i(quierda de la curva de saturacin, el lquido est7 su'en!riado.6 la derec)a, el vapor est7 so'recalentado.

La trans!erencia de calor )acia o desde los !luidos en esos estados se reali(a convariacin de temperatura calor sensi'le.

&unto crtico: &ara cada !luido puro e*iste un estado 893;,15i a una temperatura inicial dada 81, la presin so're el lquido 'a?a a un nivel p2,in!erior a la presin de saturacin correspondiente a la temperatura inicial del lquidop1,

l lquido 'usca un nuevo estado de saturacin a p2. &ara esto, una parte se evapora,e*traendo el calor necesario del lquido restante, el cual se en!ra )asta latemperatura de saturacin correspondiente a la nueva presin.

ste proceso se o'serva, por e?emplo, a la salida del lquido de una trampa de vapor, en la v7lvula de e*pansin en un sistema de re!ri%eracin.

>i una masa @ de lquido se descomprime de p 1a p2 p1A p2, con temperaturas desaturacin t1 t2, un 'alance del calor intercam'iado entre am'as !ases se escri'e:

@ * 9 @ 1* t1 t2

en que * es la !raccin m7sica evaporada. Bel 'alance anterior, esta !raccin se puededeterminar como:

* 9 C8$$1 D C8$

2 vaporacin super!icial. l aire siempre tiene un contenido de )umedad vapor de

a%ua disuelto. Ena masa de a%ua mantiene la capa de aire inmediatamenteadacente a su super!icie en condiciones de )umedad m7*ima 100F. La di!erencia

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entre las )umedades de aire en la super!icie en la masa de aire provoca di!usin de)umedad. 6l renovarse la condicin de saturacin en la super!icie, se %enera una

evaporacin continua, la cual e*trae calor desde el lquido restante.

3 'ullicin. sta se produce por aporte de calor a un lquido desde una super!iciesumer%ida.

Ena ve( que el lquido alcan(a su temperatura de saturacin o punto de e'ullicin a lapresin del sistema el calor entre%ado por la super!icie que est7 a 8p A 8sat, produce'ur'u?as de vapor so're +sta.

>lo una pequeGa parte del vapor se %enera so're la super!icie sumer%ida. Las'ur'u?as !ormadas a%itan el lquido permitiendo la trans!erencia de calor al lquido.

n tanto, la maor parte de la evaporacin tiene lu%ar desde la super!icie del lquido.

La condensacin se produce cuando un vapor saturado se pone en contacto con unasuper!icie a temperatura in!erior a la de saturacin, cediendo calor a +sta.

l condensado !ormado tiende a ?untarse en una pelcula so're la super!icie. stapelcula constitue la principal resistencia t+rmica en un proceso de condensacin.

La e'ullicin la condensacin son procesos esencialmente isot+rmicos, en lo querespecta al !luido que e*perimenta el cam'io de !ase, mientras se mantiene la

coe*istencia de am'as !ases.

Eno de los campos de aplicacin m7s importantes de estos procesos es el de lare!ri%eracin.

l !luido que de'e ser en!riado trans!iere calor a un !luido re!ri%erante en estadosaturado, el cual se evapora evaporador. sta evaporacin causa el e!ectore!ri%erante.

l vapor de re!ri%erante es comprimido elevando su presin temperatura, lo cual lepermite entre%ar el calor a un !luido au*iliar a%ua o aire en un condensador.

l re!ri%erante condensado en estado lquido a alta presin es descomprimido en!orma adia'7tica en una v7lvula de e*pansin, que lo lleva de nuevo a la temperaturaapropiada para la evaporacin.

n la v7lvula tiene lu%ar una descompresin, con evaporacin instant7nea de parte dellquido.

TRANSFERENCA !E CA"#R EN E$%""C#N&

'ullicin en recipientes.

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Ena ve( esta'lecido el r+%imen de e'ullicin, el lquido toma la temperatura desaturacin 8sat a la presin del sistema.

&ara que e*ista e'ullicin, la temperatura de la super!icie sumer%ida 8p de'e estaral%unos %rados por so're 8sat. La di!erencia de temperatura llamada a vecesso'recalentamiento de pared es C898p8sat.

Htra condicin necesaria para producir e'ullicin es la e*istencia de microcavidadesen la super!icie. Las 'ur'u?as se !orman en estas microcavidades. s di!cil iniciar lae'ullicin en una super!icie a'solutamente lisa.

La !i%ura si%uiente ilustra la -urva de e'ullicin- para a%ua. =epresenta la relacin qC8 para este proceso. Iue mostrada por 1a. ve( por Ju"iama 1K35.

>e o'servan varios re%menes:1. onveccin natural, cuando el lquido no )a alcan(ado an la temperatura desaturacin.2. 'ullicin nucleada. La super!icie de trans!erencia de calor est7 cu'ierta por lquido en ella se !orman 'ur'u?as de vapor, mientras )a evaporacin masiva desde lasuper!icie li're del !luido. 8 lquido9 8sat.3. 'ullicin inesta'le, en transicin.;. 'ullicin esta'le en pelcula. Ena pelcula de vapor se esta'lece so're lasuper!icie.

La !orma de la curva est7 determinada por los diversos mecanismos de trans!erenciaque se suceden al aumentar C8 o q. La parte de e'ullicin nucleada est7 descrita porla corrrelacin de =o)seno 1K52

sta ecuacin es:

La o'tencin de esta ecuacin es semiemprica, se 'asa en los si%uientessupuestos:

La e'ullicin es un proceso convectivo que compromete al lquido.

Las 'ur'u?as, desde que se desprenden de la super!icie provocan la a%itacin

conveccin en el lquido.

Be'ido a que las 'ur'u?as son de pequeGas dimensiones, se trata de una

microconveccin.

La lon%itud si%ni!icativa de este proceso convectivo es el di7metro de la 'ur'u?a

al desprenderse B'. Las dimensiones de la super!icie cale!actora no e?ercen, por lo tanto, nin%una

Pr]))-g(

(q

[C=TC

l

1,70,330,5

vll

sfl

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in!luencia.

La relacin qC8 variar7 con cada !luido super!icie. sto est7 dado cuenta por el!actor emprico s!.

4alores de s!6%uaco're: 0,0136%ua acero ino*ida'le: 0,01326%uaplatino: 0,013

a ta'las e*tensas de este coe!iciente en todos los li'ros de trans!erencia de calor.

La o'tencin de la ecuacin de =o)seno se 'asa en los si%uientes ra(onamientos:

omo todo proceso convectivo que se e!ecta en un lquido, la e'ullicin se puedecaracteri(ar por una ecuacin del tipo:

Ju 9 =ea&rl'

La conveccin es %enerada por el movimiento de las 'ur'u?as, que crecen ad)eridas ala super!icie.

Burante el crecimiento la a%itacin que provocan es escasa. Lue%o de desprenderse,no pueden se%uir creciendo.

La lon%itud si%ni!icativa es, por lo tanto, el di7metro medio de las 'ur'u?as aldesprenderse, B'.

l n< de Jusselt se !orma con B' con la conductividad t+rmica del lquido:

Ju9 q B'$8p8sat"l.

La di!erencia si%ni!icativa de temperatura es C89 8p8sat.q es el calor total trans!erido por la super!icie al !luido en e'ullicin.

l Jo. de =enolds es M B'$N l.

M es la masa de vapor %enerada por unidad de 7rea tiempo so're la super!icie.

l calor total entre%ado al liquido, q se divide en una parte empleada en %enerar vaporq'9M otra trans!erida directamente al lquido ql,

q9 q'Dql.

6l crecer M aumenta q'.

6dem7s, de'ido a la maor a%itacin causada por un maor M maor nmero de'ur'u?as, ql, lue%o el !lu?o de calor total q tam'i+n crecen con M. ntonces:

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q91 M ,

como consecuencia, M9q$1 .

1 es una constante de proporcionalidad. l nmero de =enolds MB'$N l quedae*presado por:

=e9 q B'$1 Nl

&or lo tanto:

que se rearre%la a:

l nico par7metro todava no determina'le es B'. Ena relacin para B' se o'tienedel si%uiente ra(onamiento:

Las !uer(as que actan so're una 'ur'u?a en las !ases !inales de su crecimiento son:

La tensin super!icial, que tiende a mantener la 'ur'u?a en su puesto, La !uer(a de empu?e ocasionada por la di!erencia de densidad entre el lquido elvapor. sta !uer(a tiende a desprender la 'ur'u?a.

n 'ase a estas dependencias, Irit( 1K35 mediante !ilmaciones de alta velocidaddetermin un valor m7s pro'a'le para el di7metro de una 'ur'u?a al desprenderse:

O es la tensin super!icial %aslquido, % la constante de %ravedad P es el 7n%ulo decontacto de la 'ur'u?a con la super!icie.

l 7n%ulo P depende de la naturale(a com'inada de la super!icie el !luido. s a%udosi el !luido mo?a la super!icie o'tuso si no la mo?a.

Pr)C

DqC(=

kT

Dql

ba

l1

b

l

b

Pr)Dq

(C

C=

TCl

b-1a-1

l

ba1l

])-g(

[C=D 0,5

vl

2b

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Esando esta e*presin para B' se lle%a a la e*presin !inal

=o)seno en una instalacin mu similar a la del la'oratorio )i(o e*perimentos paraencontrar el valor de los e*ponentes, determinando 1a90,33 1'91,. l coe!icientes! est7 ta'ulado en !uncin de la com'inacin !luido super!icie.

*isten otras correlaciones m7s modernas para este mismo !enmeno. n particular, la

prediccin de que

es desmentida en muc)os estudios, en que se encuentran e*ponentes an m7s altos.

La ecuacin de =o)seno nos permite encontrar rdenes de ma%nitud de los !lu?os decalor encontrados en e'ullicin nucleada. sto se ilustrar7 con un e?emplo.

C#N!ENSAC#N

La condensacin ocurre cuando un vapor saturado incide so're una super!icie amenor temperatura que la del vapor. n la maora de los casos de !orma una pelculade condensado so're la super!icie, la que de'e ser evacuada por %ravedad.

cuacin de Jusselt 1K1Q. ondensacin de un vapor saturado a 8v so're un planoinclinado R a temperatura 8pS8v. T es la coordenada a lo lar%o del plano, e lacoordenada normal a +ste.

>o're la super!icie se !orma una del%ada pelcula laminar de condensado, de espesor

U, que constitue una resistencia t+rmica que limitar7 la tasa de condensacin.

l desarrollo de Jusselt supone que en la pelcula las !uer(as de inercia son nulas'alance est7tico de !uer(as.La condensacin se reali(a en un recinto de presin uni!orme por lo tanto no )a%radiente de presin.

sto implica que e*isten solo !uer(as de %ravedad viscosas.

La ecuacin de movimiento se reduce a:

Pr]))-g(

(q

[C=TC

l

b-1a-10,5

vll

sfl

Tq 3

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para la cual las condiciones de 'orde son:

u90 en 90, que e*presa la condicin de !lu?o viscoso so're una super!icie en

reposo

du$d90 en 9U. Jo )a roce entre la capa de condensado el vapor

on estas condiciones se o'tiene el per!il de velocidad:

l caudal m7sico de condensado por unidad de anc)o, V, se o'tiene por inte%racindel per!il de velocidad:

l calor trans!erido por conduccin a trav+s de la pelcula es:

n que la di!erencia de temperatura si%ni!icativa para la trans!erencia de calor es 8v8p. La tasa de condensacin en una !ran?a d* se e*presa:

d9dW$9"8v8pd*$

como

)dxT-T(k

d])gsen-(

[=d vvll

=

2

se o'tiene una ecuacin di!erencial para . Jotando adem7s que el espesor es cero

d!

"d#)gsen-(=0

2

2

vl

)2

!-!(

)gsen-(="

2

vl

]3

)gsen-(

[="d!=

3

vll

0

l

)dxT-T(k

=d$ v

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en *90, que el coe!iciente -convectivo- )* es i%ual a "$U, se o'tiene:

Lo que promediado so're una lon%itud L de plano inclinado, da:

l caso de una placa vertical est7 dado por sen R91.

&ara condensacin so're la super!icie e*terior de un tu'o )ori(ontal de di7metro B, unm+todo similar aunque al%o m7s complicado entre%a la solucin:

n los dos casos estudiados, la tasa de condensacin est7 controlada por laevacuacin del condensado producido. ste se evacua por %ravedad.

6 pesar de las simpli!icaciones de este desarrollo, se encuentra que las prediccionesde estas teoras en cuanto a coe!icientes de trans!erencia se desvan no m7s de 15Fde los resultados e*perimentales.

La valide( de estas relaciones es para r+%imen laminar. &ara de!inir el r+%imen seemplea el nmero de =enolds del condensado, =e9MBe$N. ste se e*presa as:

omo el condensado !lue so're una re%in rectan%ular de espesor U anc)o ', su7rea de !lu?o es ' U.

La velocidad m7sica es M9V$U, a que V es el caudal de condensado por unidad deanc)o.

l di7metro equivalente de la seccin es Be9; 6$&, en que & es el permetro, que vale'.

=e9 MBe$N9 V$U; ' U$'$N9;V$N

&ara una placa plana el r+%imen es laminar para =e X 1Q00. &ara un tu'o )ori(ontal elr+%imen es laminar para =e X 3200.

]Tx%

k)gsen-([=&(x)

0,253

vll

]T'

k)gsen-(0,%3[=&

0,253

vll

]TD

k)g-(0,725[=&

0,253

vll

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