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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 1

Puente sobre el Lago de Maracaibo - Venezuela

CARGAS Y SOBRECARGAS 2

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 2

2 - CARGAS EN PUENTES

21 PESOS MUERTOS

Se consideran como pesos muertos o cargas permanentes de un puente elpeso propio de la estructura maacutes cualquier otra carga sobrepuesta a la estructura quepueda considerarse como fijas y permanentes durante toda la vida util del puente y lascuales deben ser incluiacutedas en cualquier anaacutelisis

Dentro de esta categoriacutea tendremos la carpeta de rodamiento que generalmentese coloca sobre la losa de concreto el sobre-espesor de la losa de concreto que se

utiliza para dar las pendientes laterales oacute bombeos las aceras defensas barandas yorodapieacutes de seguridad los sistemas de iluminacioacuten y sentildealamiento y finalmente todoslos servicios puacuteblicos que puedan ir apoyados o colgados en la estructura y los cualesindudablemente incidiraacuten como parte importante de las solicitaciones totales

Generalmente para proceder al disentildeo de un puente es indispensable comenzarpor la superestructura oacute tablero el cual deberaacute pre-dimencionarse debidamente a fin depoder apreciar la magnitud de las cargas que van a actuar como Peso Muerto Estaoperacioacuten requiere el efectuar un primer tanteo a fin de obtener dimensionesaproximadas de la estructura las cuales posteriormente deberaacuten afinarse a traveacutes desucesivas aproximaciones

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 3

Una vez obtenido el disentildeo de la superestructura podemos proceder al disentildeodel sistema portante del mismo Sin embargo en estructuras de importancia donde elcosto de dicho sistema es factor fundamental en el costo total del puente por ejemplopuentes con las pilas de gran altura oacute en aquellos donde la distribucioacuten de luces y sus

dimensiones pueden incidir mucho en el costo es posible que sea necesario efectuardiferentes opciones de superestructura a fin de poder elegir el sistema de fundacioacutenque pueda resultar maacutes econoacutemico

Los pesos unitarios de los materiales usados usualmente en la apreciacioacuten decargas para el disentildeo de puentes son los siguientes

Acero Estructural 7850 kgm3

Hierro Colado 7200 kgm3

Aluminio 2800 kgm3

Concreto Armado 2500 kgm3

Concreto Pretensado 2500 kgm3

Concreto Cicloacutepeo 2350 kgm3

Mortero de Cemento 2150 kgm3 Madera 800 kgm3

Pintura Asfaacuteltica 1100 kgm3

Pavimento Asfaacuteltico 2300 kgm3

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 4

Hay coacutedigos como el del Estado de California que contempla un incrementouniforme de 170 kgm2 (35 lbspie2) sobre las cargas muertas normales en lasuperestructura para tomar en cuenta el peso de futuras repavimentaciones del tableroTal consideracioacuten deberiacutea ser adoptada en Venezuela donde sucesivas adiciones de

carpetas asfaacutelticas llegan a tener hasta 40 cms y maacutes de espesorTambieacuten es importante en puentes urbanos y cuando sea posible prever el

futuro paso de servicios puacuteblicos (tuberiacuteas) sobre la superestructura pues hacerlo aposteriori puede resultar muy costoso y en algunos casos imposible de realizarlo

En el caso de estructuras enterradas como alcantarillas y cajones deberaacuteconsiderarse como peso muerto el relleno de tierra actuando sobre los mismos En elcaso de muros y estribos deberaacute considerarse la sobercarga equivalente de tierraespecificada por la AASHTO como peso muerto gravitando sobre la parte anterior delelemento

22 CARGAS VIVAS

Los puentes deben estar disentildeados en forma tal que sean capaces de soportar lascargas de vehiacuteculos durante toda la vida de la estructura Es imposible para elproyectista de un puente saber de antemano cuales van a ser los tipos de vehiacuteculos queeventualmente han de pasar por el puente las modificaciones que pueden ocurrir en lassobrecargas a traveacutes del tiempo asiacute como tampoco cual vaacute a ser la duracioacuten oacute vidaactiva de la estructura

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 5

Para garantizar la seguridad de una estructura debe haber un control miacutenimo delos pesos y dimensiones de los vehiacuteculos que transitan sobre ella con uncorrespondiente mantenimiento del puente y debe proveerse la suficiente resistenciapara soportar las cargas presentes y futuras previstas La regulacioacuten de transito debe

ser tal que se prohiba el paso de vehiacuteculos que no correspondan a aquellos para loscuales fue disentildeada la estructura

Las actuales vehiacuteculos de disentildeo fueron establecidos por las normas de laAASHTO en 1944 sin embargo han sufrido modificaciones e incrementos pudiendoresumirse las cargas actuales como se muestra en las figuras a continuacioacuten

221 Tipos de Cargas VivasEl Departamento de Carreteras del Estado de California distingue cuatro tipos

diferentes de cargas vivas

1- Camioacuten HS-20-44

Adoptado a nivel nacional en los Estados Unidos en el disentildeo de autopistasConsiste en un camioacuten de tres ejes como se indica en la figura con cargas de 3634 y14528 kgs con distancia variable entre los ejes traseros entre 427 y 915 mts lo cualpermite jugar con la separacioacuten para obtener las solicitaciones mas desfavorables Enpuentes isostaacuteticos la separacioacuten miacutenima seraacute la que producir maacuteximos esfuerzos encambio en puentes continuos separaciones mayores pueden producir efectos maacuteximos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 6

3634 kgs 14528 kgs 14528 kgs

CAMION NORMAL HS-20-44

SOBRECARGA EQUIVALENTE DE TROCHA CARGA ALTERNATIVA

NOTASEn luces continuas se colocaraacuten otras cargas concentradas en las luces alternas en posicioacuten tal queproduzcanmaacuteximos momentos negativosEn el disentildeo de losas se asumiraacute el centro de la rueda a 30 cms de lacara del rodapieacute

Fig 2-1

060 060

183

300

Trocha

427 Variable de 427 a 915

02 W 08 W 08 W

8172 kgspara Momento

11804 kgspara Corte

Carga Uniforme de 952 kgml

Carga Concentrada

122

109 T 109 T

545 T

183

545 T

545 T 545 T04 W

04 W

04 W01 W

01 W 04 W

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 7

2- Carga Alternativa

Consiste en dos ejes con carga del 75 la del eje H-20 o sea de 10896 kgspero maacutes concentrada por tener una menor separacioacuten de 122 mts entre ejes Esmandatario la verificacioacuten de las estructuras con esta carga y su intencioacuten fue para elpaso de vehiacuteculos militares

3- Sobrecarga Equivalente de Trocha

Antes de la introduccioacuten de las Normas de 1944 se corriacutea un tren de cargas queconsistiacutea en un camioacuten H-20 (2 ejes) antecedido y precedido por camiones H-15 Apartir de la adopcioacuten de los camiones HS (3 ejes) se establecioacute una sobrecargaequivalente en lugar del tren de cargas consistente en una carga uniformemente

repartida de 942 kgml de trocha y una carga concentrada que variacutea entre 8172 kgspara momento y 11804 kgs para corte

Esta sobrecarga al poder ser segmentada permite colocarla en forma tal queproduzca los maacuteximos esfuerzos y hacer por lo tanto movimientos de cargas enestructuras continuas Se considera que tanto la carga uniforme como la concentradaestaacuten distribuidas en el ancho de trocha de 305 mts

4- Cargas PAdemaacutes de la cargas normales antes mencionadas se han establecido en

California las cargas P para garantizar suficiente capacidad de carga viva altransitar cargas poco usuales que requieran un permiso especial

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 8

Las cargas P consisten en una serie de ejes idealizados usados por elDepartamento de Mantenimiento de Puentes El vehiacuteculo tiene un eje delantero de11804 kgs y hasta 6 ejes traseros tipo tandem de 21792 kgs Seguacuten el nuacutemero de ejestandem se denominan P5 P7 P9 P11 y P13 Estas cargas fueron adoptadas porque las

previstas por la AASHTO resultan en muchos casos en estructuras incapaces desoportar las cargas actuales y las que se anticipan para el futuro en California

83 83 83 525

83 83 83 525 525 525

140 140 740 140 375

105 105166 105

CAMION EXTRAPESADO DE 60 TONS

166166

525 525

1

8 3

Fig 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 9

El proyecto del nuevo Viaducto Nordm 1 de la Autopista Caracas - La Guairacontempla una carga especial de disentildeo de un camioacuten extra pesado de 60 Ton Fig 24 seguacuten se muestra en la figura anterior

222 Reduccioacuten por Intensidad de Carga Viva

Donde los esfuerzos maacuteximos se producen en cualquier miembro cargandosimultaacuteneamente varias trochas la norma norteamericana permite una reduccioacutenporcentual de la carga viva por la improbabilidad de coincidencia de cargas maacuteximasseguacuten los siguientes porcentajes

Una o dos trochas helliphelliphelliphellip 100

Tres trochashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip90 Cuatro oacute maacutes trochashelliphelliphelliphellip75

En el caso de Venezuela donde no existe praacutecticamente control de cargaspuede ser conveniente no hacer esta reduccioacuten por intensidad de carga viva en virtudde la usual utilizacioacuten de los hombrillos como viacutea adicional de traacutefico

223 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Principales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten en vigas longitudinales no se deberaacuteconsiderar distribucioacuten longitudinal de las cargas de ruedas pero si se deberaacute consideraruna distribucioacuten lateral de la carga viva la cual puede variar seguacuten la viga sea externa oacuteinterna y en las vigas externas si estas a su vez soportan aceras

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 10

DISTRIBUCION DE CARGAS POR TROCHA EN VIGAS LONGITUDINALES

TIPO DE TABLERO PUENTE CON UNA TROCHA PUENTE CON DOS O MAacuteS TROCHAS LOSA DE CONCRETO

sobre vigas I de acero ysobre vigas pretensadas S 427 si S excede 305 mts

ver nota S 3352 si S excede 427 mts

ver nota

CONCRETO VACIADO en vigas T S 3962 si S excede 183 mts

ver nota S 3658 si S excede 305 mts

ver nota

en vigas cajoacuten S 4876 si S excede 366 mts ver nota

S 4268 si S excede 488 mts ver nota

en vigas cajoacuten de acero ver formula en Capitulo 6 ver formula en Capitulo 6

PARRILLA DE ACERO

menor de 10 cms S 2744 si S excede 183 mts ver nota

S 2438 si S excede 320 mtsver nota

10 cms oacute maacutes S 3658 si S excede 183 mts ver nota

S 3048 si S excede 320 mtsver nota

PUENTE DE ACERO

con laacutemina corrugada

5 cms altura miacutenima S 3352 S 2744

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros

Tabla 2-1

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 11

NOTAEn este la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea como viga simple

Es importante mencionar que en la aplicacioacuten de las cargas se deben utilizartanto la rueda delantera como las traseras Tambieacuten es importante el hecho que enninguacuten caso las vigas exteriores pueden tener menor capacidad de carga que lasinteriores

En el caso de tramos de losa de concreto apoyada sobre 4 oacute maacutes vigas de acerola fraccioacuten de carga viva por trocha no puede ser menor a

S 335

donde S = 183 metros oacute menor

224 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Transversales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten de vigas transversales no debeasumirse que hay distribucioacuten transversal de la carga de trocha y se aplicaraacute lacorrespondiente Tabla de la AASHTO que sigue a continuacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 21

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 3

Una vez obtenido el disentildeo de la superestructura podemos proceder al disentildeodel sistema portante del mismo Sin embargo en estructuras de importancia donde elcosto de dicho sistema es factor fundamental en el costo total del puente por ejemplopuentes con las pilas de gran altura oacute en aquellos donde la distribucioacuten de luces y sus

dimensiones pueden incidir mucho en el costo es posible que sea necesario efectuardiferentes opciones de superestructura a fin de poder elegir el sistema de fundacioacutenque pueda resultar maacutes econoacutemico

Los pesos unitarios de los materiales usados usualmente en la apreciacioacuten decargas para el disentildeo de puentes son los siguientes

Acero Estructural 7850 kgm3

Hierro Colado 7200 kgm3

Aluminio 2800 kgm3

Concreto Armado 2500 kgm3

Concreto Pretensado 2500 kgm3

Concreto Cicloacutepeo 2350 kgm3

Mortero de Cemento 2150 kgm3 Madera 800 kgm3

Pintura Asfaacuteltica 1100 kgm3

Pavimento Asfaacuteltico 2300 kgm3

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 4

Hay coacutedigos como el del Estado de California que contempla un incrementouniforme de 170 kgm2 (35 lbspie2) sobre las cargas muertas normales en lasuperestructura para tomar en cuenta el peso de futuras repavimentaciones del tableroTal consideracioacuten deberiacutea ser adoptada en Venezuela donde sucesivas adiciones de

carpetas asfaacutelticas llegan a tener hasta 40 cms y maacutes de espesorTambieacuten es importante en puentes urbanos y cuando sea posible prever el

futuro paso de servicios puacuteblicos (tuberiacuteas) sobre la superestructura pues hacerlo aposteriori puede resultar muy costoso y en algunos casos imposible de realizarlo

En el caso de estructuras enterradas como alcantarillas y cajones deberaacuteconsiderarse como peso muerto el relleno de tierra actuando sobre los mismos En elcaso de muros y estribos deberaacute considerarse la sobercarga equivalente de tierraespecificada por la AASHTO como peso muerto gravitando sobre la parte anterior delelemento

22 CARGAS VIVAS

Los puentes deben estar disentildeados en forma tal que sean capaces de soportar lascargas de vehiacuteculos durante toda la vida de la estructura Es imposible para elproyectista de un puente saber de antemano cuales van a ser los tipos de vehiacuteculos queeventualmente han de pasar por el puente las modificaciones que pueden ocurrir en lassobrecargas a traveacutes del tiempo asiacute como tampoco cual vaacute a ser la duracioacuten oacute vidaactiva de la estructura

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 5

Para garantizar la seguridad de una estructura debe haber un control miacutenimo delos pesos y dimensiones de los vehiacuteculos que transitan sobre ella con uncorrespondiente mantenimiento del puente y debe proveerse la suficiente resistenciapara soportar las cargas presentes y futuras previstas La regulacioacuten de transito debe

ser tal que se prohiba el paso de vehiacuteculos que no correspondan a aquellos para loscuales fue disentildeada la estructura

Las actuales vehiacuteculos de disentildeo fueron establecidos por las normas de laAASHTO en 1944 sin embargo han sufrido modificaciones e incrementos pudiendoresumirse las cargas actuales como se muestra en las figuras a continuacioacuten

221 Tipos de Cargas VivasEl Departamento de Carreteras del Estado de California distingue cuatro tipos

diferentes de cargas vivas

1- Camioacuten HS-20-44

Adoptado a nivel nacional en los Estados Unidos en el disentildeo de autopistasConsiste en un camioacuten de tres ejes como se indica en la figura con cargas de 3634 y14528 kgs con distancia variable entre los ejes traseros entre 427 y 915 mts lo cualpermite jugar con la separacioacuten para obtener las solicitaciones mas desfavorables Enpuentes isostaacuteticos la separacioacuten miacutenima seraacute la que producir maacuteximos esfuerzos encambio en puentes continuos separaciones mayores pueden producir efectos maacuteximos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 6

3634 kgs 14528 kgs 14528 kgs

CAMION NORMAL HS-20-44

SOBRECARGA EQUIVALENTE DE TROCHA CARGA ALTERNATIVA

NOTASEn luces continuas se colocaraacuten otras cargas concentradas en las luces alternas en posicioacuten tal queproduzcanmaacuteximos momentos negativosEn el disentildeo de losas se asumiraacute el centro de la rueda a 30 cms de lacara del rodapieacute

Fig 2-1

060 060

183

300

Trocha

427 Variable de 427 a 915

02 W 08 W 08 W

8172 kgspara Momento

11804 kgspara Corte

Carga Uniforme de 952 kgml

Carga Concentrada

122

109 T 109 T

545 T

183

545 T

545 T 545 T04 W

04 W

04 W01 W

01 W 04 W

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 7

2- Carga Alternativa

Consiste en dos ejes con carga del 75 la del eje H-20 o sea de 10896 kgspero maacutes concentrada por tener una menor separacioacuten de 122 mts entre ejes Esmandatario la verificacioacuten de las estructuras con esta carga y su intencioacuten fue para elpaso de vehiacuteculos militares

3- Sobrecarga Equivalente de Trocha

Antes de la introduccioacuten de las Normas de 1944 se corriacutea un tren de cargas queconsistiacutea en un camioacuten H-20 (2 ejes) antecedido y precedido por camiones H-15 Apartir de la adopcioacuten de los camiones HS (3 ejes) se establecioacute una sobrecargaequivalente en lugar del tren de cargas consistente en una carga uniformemente

repartida de 942 kgml de trocha y una carga concentrada que variacutea entre 8172 kgspara momento y 11804 kgs para corte

Esta sobrecarga al poder ser segmentada permite colocarla en forma tal queproduzca los maacuteximos esfuerzos y hacer por lo tanto movimientos de cargas enestructuras continuas Se considera que tanto la carga uniforme como la concentradaestaacuten distribuidas en el ancho de trocha de 305 mts

4- Cargas PAdemaacutes de la cargas normales antes mencionadas se han establecido en

California las cargas P para garantizar suficiente capacidad de carga viva altransitar cargas poco usuales que requieran un permiso especial

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 8

Las cargas P consisten en una serie de ejes idealizados usados por elDepartamento de Mantenimiento de Puentes El vehiacuteculo tiene un eje delantero de11804 kgs y hasta 6 ejes traseros tipo tandem de 21792 kgs Seguacuten el nuacutemero de ejestandem se denominan P5 P7 P9 P11 y P13 Estas cargas fueron adoptadas porque las

previstas por la AASHTO resultan en muchos casos en estructuras incapaces desoportar las cargas actuales y las que se anticipan para el futuro en California

83 83 83 525

83 83 83 525 525 525

140 140 740 140 375

105 105166 105

CAMION EXTRAPESADO DE 60 TONS

166166

525 525

1

8 3

Fig 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 9

El proyecto del nuevo Viaducto Nordm 1 de la Autopista Caracas - La Guairacontempla una carga especial de disentildeo de un camioacuten extra pesado de 60 Ton Fig 24 seguacuten se muestra en la figura anterior

222 Reduccioacuten por Intensidad de Carga Viva

Donde los esfuerzos maacuteximos se producen en cualquier miembro cargandosimultaacuteneamente varias trochas la norma norteamericana permite una reduccioacutenporcentual de la carga viva por la improbabilidad de coincidencia de cargas maacuteximasseguacuten los siguientes porcentajes

Una o dos trochas helliphelliphelliphellip 100

Tres trochashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip90 Cuatro oacute maacutes trochashelliphelliphelliphellip75

En el caso de Venezuela donde no existe praacutecticamente control de cargaspuede ser conveniente no hacer esta reduccioacuten por intensidad de carga viva en virtudde la usual utilizacioacuten de los hombrillos como viacutea adicional de traacutefico

223 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Principales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten en vigas longitudinales no se deberaacuteconsiderar distribucioacuten longitudinal de las cargas de ruedas pero si se deberaacute consideraruna distribucioacuten lateral de la carga viva la cual puede variar seguacuten la viga sea externa oacuteinterna y en las vigas externas si estas a su vez soportan aceras

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 10

DISTRIBUCION DE CARGAS POR TROCHA EN VIGAS LONGITUDINALES

TIPO DE TABLERO PUENTE CON UNA TROCHA PUENTE CON DOS O MAacuteS TROCHAS LOSA DE CONCRETO

sobre vigas I de acero ysobre vigas pretensadas S 427 si S excede 305 mts

ver nota S 3352 si S excede 427 mts

ver nota

CONCRETO VACIADO en vigas T S 3962 si S excede 183 mts

ver nota S 3658 si S excede 305 mts

ver nota

en vigas cajoacuten S 4876 si S excede 366 mts ver nota

S 4268 si S excede 488 mts ver nota

en vigas cajoacuten de acero ver formula en Capitulo 6 ver formula en Capitulo 6

PARRILLA DE ACERO

menor de 10 cms S 2744 si S excede 183 mts ver nota

S 2438 si S excede 320 mtsver nota

10 cms oacute maacutes S 3658 si S excede 183 mts ver nota

S 3048 si S excede 320 mtsver nota

PUENTE DE ACERO

con laacutemina corrugada

5 cms altura miacutenima S 3352 S 2744

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros

Tabla 2-1

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 11

NOTAEn este la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea como viga simple

Es importante mencionar que en la aplicacioacuten de las cargas se deben utilizartanto la rueda delantera como las traseras Tambieacuten es importante el hecho que enninguacuten caso las vigas exteriores pueden tener menor capacidad de carga que lasinteriores

En el caso de tramos de losa de concreto apoyada sobre 4 oacute maacutes vigas de acerola fraccioacuten de carga viva por trocha no puede ser menor a

S 335

donde S = 183 metros oacute menor

224 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Transversales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten de vigas transversales no debeasumirse que hay distribucioacuten transversal de la carga de trocha y se aplicaraacute lacorrespondiente Tabla de la AASHTO que sigue a continuacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 26

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 27

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 31

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 33

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 41

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 42

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 43

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 4

Hay coacutedigos como el del Estado de California que contempla un incrementouniforme de 170 kgm2 (35 lbspie2) sobre las cargas muertas normales en lasuperestructura para tomar en cuenta el peso de futuras repavimentaciones del tableroTal consideracioacuten deberiacutea ser adoptada en Venezuela donde sucesivas adiciones de

carpetas asfaacutelticas llegan a tener hasta 40 cms y maacutes de espesorTambieacuten es importante en puentes urbanos y cuando sea posible prever el

futuro paso de servicios puacuteblicos (tuberiacuteas) sobre la superestructura pues hacerlo aposteriori puede resultar muy costoso y en algunos casos imposible de realizarlo

En el caso de estructuras enterradas como alcantarillas y cajones deberaacuteconsiderarse como peso muerto el relleno de tierra actuando sobre los mismos En elcaso de muros y estribos deberaacute considerarse la sobercarga equivalente de tierraespecificada por la AASHTO como peso muerto gravitando sobre la parte anterior delelemento

22 CARGAS VIVAS

Los puentes deben estar disentildeados en forma tal que sean capaces de soportar lascargas de vehiacuteculos durante toda la vida de la estructura Es imposible para elproyectista de un puente saber de antemano cuales van a ser los tipos de vehiacuteculos queeventualmente han de pasar por el puente las modificaciones que pueden ocurrir en lassobrecargas a traveacutes del tiempo asiacute como tampoco cual vaacute a ser la duracioacuten oacute vidaactiva de la estructura

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 5

Para garantizar la seguridad de una estructura debe haber un control miacutenimo delos pesos y dimensiones de los vehiacuteculos que transitan sobre ella con uncorrespondiente mantenimiento del puente y debe proveerse la suficiente resistenciapara soportar las cargas presentes y futuras previstas La regulacioacuten de transito debe

ser tal que se prohiba el paso de vehiacuteculos que no correspondan a aquellos para loscuales fue disentildeada la estructura

Las actuales vehiacuteculos de disentildeo fueron establecidos por las normas de laAASHTO en 1944 sin embargo han sufrido modificaciones e incrementos pudiendoresumirse las cargas actuales como se muestra en las figuras a continuacioacuten

221 Tipos de Cargas VivasEl Departamento de Carreteras del Estado de California distingue cuatro tipos

diferentes de cargas vivas

1- Camioacuten HS-20-44

Adoptado a nivel nacional en los Estados Unidos en el disentildeo de autopistasConsiste en un camioacuten de tres ejes como se indica en la figura con cargas de 3634 y14528 kgs con distancia variable entre los ejes traseros entre 427 y 915 mts lo cualpermite jugar con la separacioacuten para obtener las solicitaciones mas desfavorables Enpuentes isostaacuteticos la separacioacuten miacutenima seraacute la que producir maacuteximos esfuerzos encambio en puentes continuos separaciones mayores pueden producir efectos maacuteximos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 6

3634 kgs 14528 kgs 14528 kgs

CAMION NORMAL HS-20-44

SOBRECARGA EQUIVALENTE DE TROCHA CARGA ALTERNATIVA

NOTASEn luces continuas se colocaraacuten otras cargas concentradas en las luces alternas en posicioacuten tal queproduzcanmaacuteximos momentos negativosEn el disentildeo de losas se asumiraacute el centro de la rueda a 30 cms de lacara del rodapieacute

Fig 2-1

060 060

183

300

Trocha

427 Variable de 427 a 915

02 W 08 W 08 W

8172 kgspara Momento

11804 kgspara Corte

Carga Uniforme de 952 kgml

Carga Concentrada

122

109 T 109 T

545 T

183

545 T

545 T 545 T04 W

04 W

04 W01 W

01 W 04 W

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 7

2- Carga Alternativa

Consiste en dos ejes con carga del 75 la del eje H-20 o sea de 10896 kgspero maacutes concentrada por tener una menor separacioacuten de 122 mts entre ejes Esmandatario la verificacioacuten de las estructuras con esta carga y su intencioacuten fue para elpaso de vehiacuteculos militares

3- Sobrecarga Equivalente de Trocha

Antes de la introduccioacuten de las Normas de 1944 se corriacutea un tren de cargas queconsistiacutea en un camioacuten H-20 (2 ejes) antecedido y precedido por camiones H-15 Apartir de la adopcioacuten de los camiones HS (3 ejes) se establecioacute una sobrecargaequivalente en lugar del tren de cargas consistente en una carga uniformemente

repartida de 942 kgml de trocha y una carga concentrada que variacutea entre 8172 kgspara momento y 11804 kgs para corte

Esta sobrecarga al poder ser segmentada permite colocarla en forma tal queproduzca los maacuteximos esfuerzos y hacer por lo tanto movimientos de cargas enestructuras continuas Se considera que tanto la carga uniforme como la concentradaestaacuten distribuidas en el ancho de trocha de 305 mts

4- Cargas PAdemaacutes de la cargas normales antes mencionadas se han establecido en

California las cargas P para garantizar suficiente capacidad de carga viva altransitar cargas poco usuales que requieran un permiso especial

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 8

Las cargas P consisten en una serie de ejes idealizados usados por elDepartamento de Mantenimiento de Puentes El vehiacuteculo tiene un eje delantero de11804 kgs y hasta 6 ejes traseros tipo tandem de 21792 kgs Seguacuten el nuacutemero de ejestandem se denominan P5 P7 P9 P11 y P13 Estas cargas fueron adoptadas porque las

previstas por la AASHTO resultan en muchos casos en estructuras incapaces desoportar las cargas actuales y las que se anticipan para el futuro en California

83 83 83 525

83 83 83 525 525 525

140 140 740 140 375

105 105166 105

CAMION EXTRAPESADO DE 60 TONS

166166

525 525

1

8 3

Fig 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 9

El proyecto del nuevo Viaducto Nordm 1 de la Autopista Caracas - La Guairacontempla una carga especial de disentildeo de un camioacuten extra pesado de 60 Ton Fig 24 seguacuten se muestra en la figura anterior

222 Reduccioacuten por Intensidad de Carga Viva

Donde los esfuerzos maacuteximos se producen en cualquier miembro cargandosimultaacuteneamente varias trochas la norma norteamericana permite una reduccioacutenporcentual de la carga viva por la improbabilidad de coincidencia de cargas maacuteximasseguacuten los siguientes porcentajes

Una o dos trochas helliphelliphelliphellip 100

Tres trochashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip90 Cuatro oacute maacutes trochashelliphelliphelliphellip75

En el caso de Venezuela donde no existe praacutecticamente control de cargaspuede ser conveniente no hacer esta reduccioacuten por intensidad de carga viva en virtudde la usual utilizacioacuten de los hombrillos como viacutea adicional de traacutefico

223 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Principales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten en vigas longitudinales no se deberaacuteconsiderar distribucioacuten longitudinal de las cargas de ruedas pero si se deberaacute consideraruna distribucioacuten lateral de la carga viva la cual puede variar seguacuten la viga sea externa oacuteinterna y en las vigas externas si estas a su vez soportan aceras

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 10

DISTRIBUCION DE CARGAS POR TROCHA EN VIGAS LONGITUDINALES

TIPO DE TABLERO PUENTE CON UNA TROCHA PUENTE CON DOS O MAacuteS TROCHAS LOSA DE CONCRETO

sobre vigas I de acero ysobre vigas pretensadas S 427 si S excede 305 mts

ver nota S 3352 si S excede 427 mts

ver nota

CONCRETO VACIADO en vigas T S 3962 si S excede 183 mts

ver nota S 3658 si S excede 305 mts

ver nota

en vigas cajoacuten S 4876 si S excede 366 mts ver nota

S 4268 si S excede 488 mts ver nota

en vigas cajoacuten de acero ver formula en Capitulo 6 ver formula en Capitulo 6

PARRILLA DE ACERO

menor de 10 cms S 2744 si S excede 183 mts ver nota

S 2438 si S excede 320 mtsver nota

10 cms oacute maacutes S 3658 si S excede 183 mts ver nota

S 3048 si S excede 320 mtsver nota

PUENTE DE ACERO

con laacutemina corrugada

5 cms altura miacutenima S 3352 S 2744

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros

Tabla 2-1

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 11

NOTAEn este la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea como viga simple

Es importante mencionar que en la aplicacioacuten de las cargas se deben utilizartanto la rueda delantera como las traseras Tambieacuten es importante el hecho que enninguacuten caso las vigas exteriores pueden tener menor capacidad de carga que lasinteriores

En el caso de tramos de losa de concreto apoyada sobre 4 oacute maacutes vigas de acerola fraccioacuten de carga viva por trocha no puede ser menor a

S 335

donde S = 183 metros oacute menor

224 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Transversales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten de vigas transversales no debeasumirse que hay distribucioacuten transversal de la carga de trocha y se aplicaraacute lacorrespondiente Tabla de la AASHTO que sigue a continuacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 25

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 26

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 27

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 28

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 29

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 37

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 5

Para garantizar la seguridad de una estructura debe haber un control miacutenimo delos pesos y dimensiones de los vehiacuteculos que transitan sobre ella con uncorrespondiente mantenimiento del puente y debe proveerse la suficiente resistenciapara soportar las cargas presentes y futuras previstas La regulacioacuten de transito debe

ser tal que se prohiba el paso de vehiacuteculos que no correspondan a aquellos para loscuales fue disentildeada la estructura

Las actuales vehiacuteculos de disentildeo fueron establecidos por las normas de laAASHTO en 1944 sin embargo han sufrido modificaciones e incrementos pudiendoresumirse las cargas actuales como se muestra en las figuras a continuacioacuten

221 Tipos de Cargas VivasEl Departamento de Carreteras del Estado de California distingue cuatro tipos

diferentes de cargas vivas

1- Camioacuten HS-20-44

Adoptado a nivel nacional en los Estados Unidos en el disentildeo de autopistasConsiste en un camioacuten de tres ejes como se indica en la figura con cargas de 3634 y14528 kgs con distancia variable entre los ejes traseros entre 427 y 915 mts lo cualpermite jugar con la separacioacuten para obtener las solicitaciones mas desfavorables Enpuentes isostaacuteticos la separacioacuten miacutenima seraacute la que producir maacuteximos esfuerzos encambio en puentes continuos separaciones mayores pueden producir efectos maacuteximos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 6

3634 kgs 14528 kgs 14528 kgs

CAMION NORMAL HS-20-44

SOBRECARGA EQUIVALENTE DE TROCHA CARGA ALTERNATIVA

NOTASEn luces continuas se colocaraacuten otras cargas concentradas en las luces alternas en posicioacuten tal queproduzcanmaacuteximos momentos negativosEn el disentildeo de losas se asumiraacute el centro de la rueda a 30 cms de lacara del rodapieacute

Fig 2-1

060 060

183

300

Trocha

427 Variable de 427 a 915

02 W 08 W 08 W

8172 kgspara Momento

11804 kgspara Corte

Carga Uniforme de 952 kgml

Carga Concentrada

122

109 T 109 T

545 T

183

545 T

545 T 545 T04 W

04 W

04 W01 W

01 W 04 W

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 7

2- Carga Alternativa

Consiste en dos ejes con carga del 75 la del eje H-20 o sea de 10896 kgspero maacutes concentrada por tener una menor separacioacuten de 122 mts entre ejes Esmandatario la verificacioacuten de las estructuras con esta carga y su intencioacuten fue para elpaso de vehiacuteculos militares

3- Sobrecarga Equivalente de Trocha

Antes de la introduccioacuten de las Normas de 1944 se corriacutea un tren de cargas queconsistiacutea en un camioacuten H-20 (2 ejes) antecedido y precedido por camiones H-15 Apartir de la adopcioacuten de los camiones HS (3 ejes) se establecioacute una sobrecargaequivalente en lugar del tren de cargas consistente en una carga uniformemente

repartida de 942 kgml de trocha y una carga concentrada que variacutea entre 8172 kgspara momento y 11804 kgs para corte

Esta sobrecarga al poder ser segmentada permite colocarla en forma tal queproduzca los maacuteximos esfuerzos y hacer por lo tanto movimientos de cargas enestructuras continuas Se considera que tanto la carga uniforme como la concentradaestaacuten distribuidas en el ancho de trocha de 305 mts

4- Cargas PAdemaacutes de la cargas normales antes mencionadas se han establecido en

California las cargas P para garantizar suficiente capacidad de carga viva altransitar cargas poco usuales que requieran un permiso especial

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 8

Las cargas P consisten en una serie de ejes idealizados usados por elDepartamento de Mantenimiento de Puentes El vehiacuteculo tiene un eje delantero de11804 kgs y hasta 6 ejes traseros tipo tandem de 21792 kgs Seguacuten el nuacutemero de ejestandem se denominan P5 P7 P9 P11 y P13 Estas cargas fueron adoptadas porque las

previstas por la AASHTO resultan en muchos casos en estructuras incapaces desoportar las cargas actuales y las que se anticipan para el futuro en California

83 83 83 525

83 83 83 525 525 525

140 140 740 140 375

105 105166 105

CAMION EXTRAPESADO DE 60 TONS

166166

525 525

1

8 3

Fig 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 9

El proyecto del nuevo Viaducto Nordm 1 de la Autopista Caracas - La Guairacontempla una carga especial de disentildeo de un camioacuten extra pesado de 60 Ton Fig 24 seguacuten se muestra en la figura anterior

222 Reduccioacuten por Intensidad de Carga Viva

Donde los esfuerzos maacuteximos se producen en cualquier miembro cargandosimultaacuteneamente varias trochas la norma norteamericana permite una reduccioacutenporcentual de la carga viva por la improbabilidad de coincidencia de cargas maacuteximasseguacuten los siguientes porcentajes

Una o dos trochas helliphelliphelliphellip 100

Tres trochashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip90 Cuatro oacute maacutes trochashelliphelliphelliphellip75

En el caso de Venezuela donde no existe praacutecticamente control de cargaspuede ser conveniente no hacer esta reduccioacuten por intensidad de carga viva en virtudde la usual utilizacioacuten de los hombrillos como viacutea adicional de traacutefico

223 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Principales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten en vigas longitudinales no se deberaacuteconsiderar distribucioacuten longitudinal de las cargas de ruedas pero si se deberaacute consideraruna distribucioacuten lateral de la carga viva la cual puede variar seguacuten la viga sea externa oacuteinterna y en las vigas externas si estas a su vez soportan aceras

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 10

DISTRIBUCION DE CARGAS POR TROCHA EN VIGAS LONGITUDINALES

TIPO DE TABLERO PUENTE CON UNA TROCHA PUENTE CON DOS O MAacuteS TROCHAS LOSA DE CONCRETO

sobre vigas I de acero ysobre vigas pretensadas S 427 si S excede 305 mts

ver nota S 3352 si S excede 427 mts

ver nota

CONCRETO VACIADO en vigas T S 3962 si S excede 183 mts

ver nota S 3658 si S excede 305 mts

ver nota

en vigas cajoacuten S 4876 si S excede 366 mts ver nota

S 4268 si S excede 488 mts ver nota

en vigas cajoacuten de acero ver formula en Capitulo 6 ver formula en Capitulo 6

PARRILLA DE ACERO

menor de 10 cms S 2744 si S excede 183 mts ver nota

S 2438 si S excede 320 mtsver nota

10 cms oacute maacutes S 3658 si S excede 183 mts ver nota

S 3048 si S excede 320 mtsver nota

PUENTE DE ACERO

con laacutemina corrugada

5 cms altura miacutenima S 3352 S 2744

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros

Tabla 2-1

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 11

NOTAEn este la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea como viga simple

Es importante mencionar que en la aplicacioacuten de las cargas se deben utilizartanto la rueda delantera como las traseras Tambieacuten es importante el hecho que enninguacuten caso las vigas exteriores pueden tener menor capacidad de carga que lasinteriores

En el caso de tramos de losa de concreto apoyada sobre 4 oacute maacutes vigas de acerola fraccioacuten de carga viva por trocha no puede ser menor a

S 335

donde S = 183 metros oacute menor

224 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Transversales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten de vigas transversales no debeasumirse que hay distribucioacuten transversal de la carga de trocha y se aplicaraacute lacorrespondiente Tabla de la AASHTO que sigue a continuacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 21

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 6

3634 kgs 14528 kgs 14528 kgs

CAMION NORMAL HS-20-44

SOBRECARGA EQUIVALENTE DE TROCHA CARGA ALTERNATIVA

NOTASEn luces continuas se colocaraacuten otras cargas concentradas en las luces alternas en posicioacuten tal queproduzcanmaacuteximos momentos negativosEn el disentildeo de losas se asumiraacute el centro de la rueda a 30 cms de lacara del rodapieacute

Fig 2-1

060 060

183

300

Trocha

427 Variable de 427 a 915

02 W 08 W 08 W

8172 kgspara Momento

11804 kgspara Corte

Carga Uniforme de 952 kgml

Carga Concentrada

122

109 T 109 T

545 T

183

545 T

545 T 545 T04 W

04 W

04 W01 W

01 W 04 W

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 7

2- Carga Alternativa

Consiste en dos ejes con carga del 75 la del eje H-20 o sea de 10896 kgspero maacutes concentrada por tener una menor separacioacuten de 122 mts entre ejes Esmandatario la verificacioacuten de las estructuras con esta carga y su intencioacuten fue para elpaso de vehiacuteculos militares

3- Sobrecarga Equivalente de Trocha

Antes de la introduccioacuten de las Normas de 1944 se corriacutea un tren de cargas queconsistiacutea en un camioacuten H-20 (2 ejes) antecedido y precedido por camiones H-15 Apartir de la adopcioacuten de los camiones HS (3 ejes) se establecioacute una sobrecargaequivalente en lugar del tren de cargas consistente en una carga uniformemente

repartida de 942 kgml de trocha y una carga concentrada que variacutea entre 8172 kgspara momento y 11804 kgs para corte

Esta sobrecarga al poder ser segmentada permite colocarla en forma tal queproduzca los maacuteximos esfuerzos y hacer por lo tanto movimientos de cargas enestructuras continuas Se considera que tanto la carga uniforme como la concentradaestaacuten distribuidas en el ancho de trocha de 305 mts

4- Cargas PAdemaacutes de la cargas normales antes mencionadas se han establecido en

California las cargas P para garantizar suficiente capacidad de carga viva altransitar cargas poco usuales que requieran un permiso especial

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 8

Las cargas P consisten en una serie de ejes idealizados usados por elDepartamento de Mantenimiento de Puentes El vehiacuteculo tiene un eje delantero de11804 kgs y hasta 6 ejes traseros tipo tandem de 21792 kgs Seguacuten el nuacutemero de ejestandem se denominan P5 P7 P9 P11 y P13 Estas cargas fueron adoptadas porque las

previstas por la AASHTO resultan en muchos casos en estructuras incapaces desoportar las cargas actuales y las que se anticipan para el futuro en California

83 83 83 525

83 83 83 525 525 525

140 140 740 140 375

105 105166 105

CAMION EXTRAPESADO DE 60 TONS

166166

525 525

1

8 3

Fig 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 9

El proyecto del nuevo Viaducto Nordm 1 de la Autopista Caracas - La Guairacontempla una carga especial de disentildeo de un camioacuten extra pesado de 60 Ton Fig 24 seguacuten se muestra en la figura anterior

222 Reduccioacuten por Intensidad de Carga Viva

Donde los esfuerzos maacuteximos se producen en cualquier miembro cargandosimultaacuteneamente varias trochas la norma norteamericana permite una reduccioacutenporcentual de la carga viva por la improbabilidad de coincidencia de cargas maacuteximasseguacuten los siguientes porcentajes

Una o dos trochas helliphelliphelliphellip 100

Tres trochashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip90 Cuatro oacute maacutes trochashelliphelliphelliphellip75

En el caso de Venezuela donde no existe praacutecticamente control de cargaspuede ser conveniente no hacer esta reduccioacuten por intensidad de carga viva en virtudde la usual utilizacioacuten de los hombrillos como viacutea adicional de traacutefico

223 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Principales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten en vigas longitudinales no se deberaacuteconsiderar distribucioacuten longitudinal de las cargas de ruedas pero si se deberaacute consideraruna distribucioacuten lateral de la carga viva la cual puede variar seguacuten la viga sea externa oacuteinterna y en las vigas externas si estas a su vez soportan aceras

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 10

DISTRIBUCION DE CARGAS POR TROCHA EN VIGAS LONGITUDINALES

TIPO DE TABLERO PUENTE CON UNA TROCHA PUENTE CON DOS O MAacuteS TROCHAS LOSA DE CONCRETO

sobre vigas I de acero ysobre vigas pretensadas S 427 si S excede 305 mts

ver nota S 3352 si S excede 427 mts

ver nota

CONCRETO VACIADO en vigas T S 3962 si S excede 183 mts

ver nota S 3658 si S excede 305 mts

ver nota

en vigas cajoacuten S 4876 si S excede 366 mts ver nota

S 4268 si S excede 488 mts ver nota

en vigas cajoacuten de acero ver formula en Capitulo 6 ver formula en Capitulo 6

PARRILLA DE ACERO

menor de 10 cms S 2744 si S excede 183 mts ver nota

S 2438 si S excede 320 mtsver nota

10 cms oacute maacutes S 3658 si S excede 183 mts ver nota

S 3048 si S excede 320 mtsver nota

PUENTE DE ACERO

con laacutemina corrugada

5 cms altura miacutenima S 3352 S 2744

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros

Tabla 2-1

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 11

NOTAEn este la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea como viga simple

Es importante mencionar que en la aplicacioacuten de las cargas se deben utilizartanto la rueda delantera como las traseras Tambieacuten es importante el hecho que enninguacuten caso las vigas exteriores pueden tener menor capacidad de carga que lasinteriores

En el caso de tramos de losa de concreto apoyada sobre 4 oacute maacutes vigas de acerola fraccioacuten de carga viva por trocha no puede ser menor a

S 335

donde S = 183 metros oacute menor

224 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Transversales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten de vigas transversales no debeasumirse que hay distribucioacuten transversal de la carga de trocha y se aplicaraacute lacorrespondiente Tabla de la AASHTO que sigue a continuacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

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Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 7

2- Carga Alternativa

Consiste en dos ejes con carga del 75 la del eje H-20 o sea de 10896 kgspero maacutes concentrada por tener una menor separacioacuten de 122 mts entre ejes Esmandatario la verificacioacuten de las estructuras con esta carga y su intencioacuten fue para elpaso de vehiacuteculos militares

3- Sobrecarga Equivalente de Trocha

Antes de la introduccioacuten de las Normas de 1944 se corriacutea un tren de cargas queconsistiacutea en un camioacuten H-20 (2 ejes) antecedido y precedido por camiones H-15 Apartir de la adopcioacuten de los camiones HS (3 ejes) se establecioacute una sobrecargaequivalente en lugar del tren de cargas consistente en una carga uniformemente

repartida de 942 kgml de trocha y una carga concentrada que variacutea entre 8172 kgspara momento y 11804 kgs para corte

Esta sobrecarga al poder ser segmentada permite colocarla en forma tal queproduzca los maacuteximos esfuerzos y hacer por lo tanto movimientos de cargas enestructuras continuas Se considera que tanto la carga uniforme como la concentradaestaacuten distribuidas en el ancho de trocha de 305 mts

4- Cargas PAdemaacutes de la cargas normales antes mencionadas se han establecido en

California las cargas P para garantizar suficiente capacidad de carga viva altransitar cargas poco usuales que requieran un permiso especial

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 8

Las cargas P consisten en una serie de ejes idealizados usados por elDepartamento de Mantenimiento de Puentes El vehiacuteculo tiene un eje delantero de11804 kgs y hasta 6 ejes traseros tipo tandem de 21792 kgs Seguacuten el nuacutemero de ejestandem se denominan P5 P7 P9 P11 y P13 Estas cargas fueron adoptadas porque las

previstas por la AASHTO resultan en muchos casos en estructuras incapaces desoportar las cargas actuales y las que se anticipan para el futuro en California

83 83 83 525

83 83 83 525 525 525

140 140 740 140 375

105 105166 105

CAMION EXTRAPESADO DE 60 TONS

166166

525 525

1

8 3

Fig 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 9

El proyecto del nuevo Viaducto Nordm 1 de la Autopista Caracas - La Guairacontempla una carga especial de disentildeo de un camioacuten extra pesado de 60 Ton Fig 24 seguacuten se muestra en la figura anterior

222 Reduccioacuten por Intensidad de Carga Viva

Donde los esfuerzos maacuteximos se producen en cualquier miembro cargandosimultaacuteneamente varias trochas la norma norteamericana permite una reduccioacutenporcentual de la carga viva por la improbabilidad de coincidencia de cargas maacuteximasseguacuten los siguientes porcentajes

Una o dos trochas helliphelliphelliphellip 100

Tres trochashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip90 Cuatro oacute maacutes trochashelliphelliphelliphellip75

En el caso de Venezuela donde no existe praacutecticamente control de cargaspuede ser conveniente no hacer esta reduccioacuten por intensidad de carga viva en virtudde la usual utilizacioacuten de los hombrillos como viacutea adicional de traacutefico

223 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Principales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten en vigas longitudinales no se deberaacuteconsiderar distribucioacuten longitudinal de las cargas de ruedas pero si se deberaacute consideraruna distribucioacuten lateral de la carga viva la cual puede variar seguacuten la viga sea externa oacuteinterna y en las vigas externas si estas a su vez soportan aceras

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 10

DISTRIBUCION DE CARGAS POR TROCHA EN VIGAS LONGITUDINALES

TIPO DE TABLERO PUENTE CON UNA TROCHA PUENTE CON DOS O MAacuteS TROCHAS LOSA DE CONCRETO

sobre vigas I de acero ysobre vigas pretensadas S 427 si S excede 305 mts

ver nota S 3352 si S excede 427 mts

ver nota

CONCRETO VACIADO en vigas T S 3962 si S excede 183 mts

ver nota S 3658 si S excede 305 mts

ver nota

en vigas cajoacuten S 4876 si S excede 366 mts ver nota

S 4268 si S excede 488 mts ver nota

en vigas cajoacuten de acero ver formula en Capitulo 6 ver formula en Capitulo 6

PARRILLA DE ACERO

menor de 10 cms S 2744 si S excede 183 mts ver nota

S 2438 si S excede 320 mtsver nota

10 cms oacute maacutes S 3658 si S excede 183 mts ver nota

S 3048 si S excede 320 mtsver nota

PUENTE DE ACERO

con laacutemina corrugada

5 cms altura miacutenima S 3352 S 2744

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros

Tabla 2-1

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 11

NOTAEn este la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea como viga simple

Es importante mencionar que en la aplicacioacuten de las cargas se deben utilizartanto la rueda delantera como las traseras Tambieacuten es importante el hecho que enninguacuten caso las vigas exteriores pueden tener menor capacidad de carga que lasinteriores

En el caso de tramos de losa de concreto apoyada sobre 4 oacute maacutes vigas de acerola fraccioacuten de carga viva por trocha no puede ser menor a

S 335

donde S = 183 metros oacute menor

224 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Transversales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten de vigas transversales no debeasumirse que hay distribucioacuten transversal de la carga de trocha y se aplicaraacute lacorrespondiente Tabla de la AASHTO que sigue a continuacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 33

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 34

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 37

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 38

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 42

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 8

Las cargas P consisten en una serie de ejes idealizados usados por elDepartamento de Mantenimiento de Puentes El vehiacuteculo tiene un eje delantero de11804 kgs y hasta 6 ejes traseros tipo tandem de 21792 kgs Seguacuten el nuacutemero de ejestandem se denominan P5 P7 P9 P11 y P13 Estas cargas fueron adoptadas porque las

previstas por la AASHTO resultan en muchos casos en estructuras incapaces desoportar las cargas actuales y las que se anticipan para el futuro en California

83 83 83 525

83 83 83 525 525 525

140 140 740 140 375

105 105166 105

CAMION EXTRAPESADO DE 60 TONS

166166

525 525

1

8 3

Fig 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 9

El proyecto del nuevo Viaducto Nordm 1 de la Autopista Caracas - La Guairacontempla una carga especial de disentildeo de un camioacuten extra pesado de 60 Ton Fig 24 seguacuten se muestra en la figura anterior

222 Reduccioacuten por Intensidad de Carga Viva

Donde los esfuerzos maacuteximos se producen en cualquier miembro cargandosimultaacuteneamente varias trochas la norma norteamericana permite una reduccioacutenporcentual de la carga viva por la improbabilidad de coincidencia de cargas maacuteximasseguacuten los siguientes porcentajes

Una o dos trochas helliphelliphelliphellip 100

Tres trochashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip90 Cuatro oacute maacutes trochashelliphelliphelliphellip75

En el caso de Venezuela donde no existe praacutecticamente control de cargaspuede ser conveniente no hacer esta reduccioacuten por intensidad de carga viva en virtudde la usual utilizacioacuten de los hombrillos como viacutea adicional de traacutefico

223 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Principales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten en vigas longitudinales no se deberaacuteconsiderar distribucioacuten longitudinal de las cargas de ruedas pero si se deberaacute consideraruna distribucioacuten lateral de la carga viva la cual puede variar seguacuten la viga sea externa oacuteinterna y en las vigas externas si estas a su vez soportan aceras

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 10

DISTRIBUCION DE CARGAS POR TROCHA EN VIGAS LONGITUDINALES

TIPO DE TABLERO PUENTE CON UNA TROCHA PUENTE CON DOS O MAacuteS TROCHAS LOSA DE CONCRETO

sobre vigas I de acero ysobre vigas pretensadas S 427 si S excede 305 mts

ver nota S 3352 si S excede 427 mts

ver nota

CONCRETO VACIADO en vigas T S 3962 si S excede 183 mts

ver nota S 3658 si S excede 305 mts

ver nota

en vigas cajoacuten S 4876 si S excede 366 mts ver nota

S 4268 si S excede 488 mts ver nota

en vigas cajoacuten de acero ver formula en Capitulo 6 ver formula en Capitulo 6

PARRILLA DE ACERO

menor de 10 cms S 2744 si S excede 183 mts ver nota

S 2438 si S excede 320 mtsver nota

10 cms oacute maacutes S 3658 si S excede 183 mts ver nota

S 3048 si S excede 320 mtsver nota

PUENTE DE ACERO

con laacutemina corrugada

5 cms altura miacutenima S 3352 S 2744

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros

Tabla 2-1

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 11

NOTAEn este la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea como viga simple

Es importante mencionar que en la aplicacioacuten de las cargas se deben utilizartanto la rueda delantera como las traseras Tambieacuten es importante el hecho que enninguacuten caso las vigas exteriores pueden tener menor capacidad de carga que lasinteriores

En el caso de tramos de losa de concreto apoyada sobre 4 oacute maacutes vigas de acerola fraccioacuten de carga viva por trocha no puede ser menor a

S 335

donde S = 183 metros oacute menor

224 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Transversales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten de vigas transversales no debeasumirse que hay distribucioacuten transversal de la carga de trocha y se aplicaraacute lacorrespondiente Tabla de la AASHTO que sigue a continuacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 27

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 28

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 9

El proyecto del nuevo Viaducto Nordm 1 de la Autopista Caracas - La Guairacontempla una carga especial de disentildeo de un camioacuten extra pesado de 60 Ton Fig 24 seguacuten se muestra en la figura anterior

222 Reduccioacuten por Intensidad de Carga Viva

Donde los esfuerzos maacuteximos se producen en cualquier miembro cargandosimultaacuteneamente varias trochas la norma norteamericana permite una reduccioacutenporcentual de la carga viva por la improbabilidad de coincidencia de cargas maacuteximasseguacuten los siguientes porcentajes

Una o dos trochas helliphelliphelliphellip 100

Tres trochashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip90 Cuatro oacute maacutes trochashelliphelliphelliphellip75

En el caso de Venezuela donde no existe praacutecticamente control de cargaspuede ser conveniente no hacer esta reduccioacuten por intensidad de carga viva en virtudde la usual utilizacioacuten de los hombrillos como viacutea adicional de traacutefico

223 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Principales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten en vigas longitudinales no se deberaacuteconsiderar distribucioacuten longitudinal de las cargas de ruedas pero si se deberaacute consideraruna distribucioacuten lateral de la carga viva la cual puede variar seguacuten la viga sea externa oacuteinterna y en las vigas externas si estas a su vez soportan aceras

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 10

DISTRIBUCION DE CARGAS POR TROCHA EN VIGAS LONGITUDINALES

TIPO DE TABLERO PUENTE CON UNA TROCHA PUENTE CON DOS O MAacuteS TROCHAS LOSA DE CONCRETO

sobre vigas I de acero ysobre vigas pretensadas S 427 si S excede 305 mts

ver nota S 3352 si S excede 427 mts

ver nota

CONCRETO VACIADO en vigas T S 3962 si S excede 183 mts

ver nota S 3658 si S excede 305 mts

ver nota

en vigas cajoacuten S 4876 si S excede 366 mts ver nota

S 4268 si S excede 488 mts ver nota

en vigas cajoacuten de acero ver formula en Capitulo 6 ver formula en Capitulo 6

PARRILLA DE ACERO

menor de 10 cms S 2744 si S excede 183 mts ver nota

S 2438 si S excede 320 mtsver nota

10 cms oacute maacutes S 3658 si S excede 183 mts ver nota

S 3048 si S excede 320 mtsver nota

PUENTE DE ACERO

con laacutemina corrugada

5 cms altura miacutenima S 3352 S 2744

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros

Tabla 2-1

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 11

NOTAEn este la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea como viga simple

Es importante mencionar que en la aplicacioacuten de las cargas se deben utilizartanto la rueda delantera como las traseras Tambieacuten es importante el hecho que enninguacuten caso las vigas exteriores pueden tener menor capacidad de carga que lasinteriores

En el caso de tramos de losa de concreto apoyada sobre 4 oacute maacutes vigas de acerola fraccioacuten de carga viva por trocha no puede ser menor a

S 335

donde S = 183 metros oacute menor

224 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Transversales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten de vigas transversales no debeasumirse que hay distribucioacuten transversal de la carga de trocha y se aplicaraacute lacorrespondiente Tabla de la AASHTO que sigue a continuacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 21

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 25

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 10

DISTRIBUCION DE CARGAS POR TROCHA EN VIGAS LONGITUDINALES

TIPO DE TABLERO PUENTE CON UNA TROCHA PUENTE CON DOS O MAacuteS TROCHAS LOSA DE CONCRETO

sobre vigas I de acero ysobre vigas pretensadas S 427 si S excede 305 mts

ver nota S 3352 si S excede 427 mts

ver nota

CONCRETO VACIADO en vigas T S 3962 si S excede 183 mts

ver nota S 3658 si S excede 305 mts

ver nota

en vigas cajoacuten S 4876 si S excede 366 mts ver nota

S 4268 si S excede 488 mts ver nota

en vigas cajoacuten de acero ver formula en Capitulo 6 ver formula en Capitulo 6

PARRILLA DE ACERO

menor de 10 cms S 2744 si S excede 183 mts ver nota

S 2438 si S excede 320 mtsver nota

10 cms oacute maacutes S 3658 si S excede 183 mts ver nota

S 3048 si S excede 320 mtsver nota

PUENTE DE ACERO

con laacutemina corrugada

5 cms altura miacutenima S 3352 S 2744

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros

Tabla 2-1

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 11

NOTAEn este la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea como viga simple

Es importante mencionar que en la aplicacioacuten de las cargas se deben utilizartanto la rueda delantera como las traseras Tambieacuten es importante el hecho que enninguacuten caso las vigas exteriores pueden tener menor capacidad de carga que lasinteriores

En el caso de tramos de losa de concreto apoyada sobre 4 oacute maacutes vigas de acerola fraccioacuten de carga viva por trocha no puede ser menor a

S 335

donde S = 183 metros oacute menor

224 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Transversales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten de vigas transversales no debeasumirse que hay distribucioacuten transversal de la carga de trocha y se aplicaraacute lacorrespondiente Tabla de la AASHTO que sigue a continuacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 21

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 11

NOTAEn este la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea como viga simple

Es importante mencionar que en la aplicacioacuten de las cargas se deben utilizartanto la rueda delantera como las traseras Tambieacuten es importante el hecho que enninguacuten caso las vigas exteriores pueden tener menor capacidad de carga que lasinteriores

En el caso de tramos de losa de concreto apoyada sobre 4 oacute maacutes vigas de acerola fraccioacuten de carga viva por trocha no puede ser menor a

S 335

donde S = 183 metros oacute menor

224 Distribucioacuten de Cargas en Vigas Transversales

Para el caacutelculo de momentos de flexioacuten de vigas transversales no debeasumirse que hay distribucioacuten transversal de la carga de trocha y se aplicaraacute lacorrespondiente Tabla de la AASHTO que sigue a continuacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

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Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 12

Distribucioacuten de Cargas por Trocha

en Vigas Transversales

Tipo de Calzada Fraccioacuten de Carga de Trochaviga

Co ncre to S 3658

Parrilla de acero

menor de 4 S 2744

4 oacute maacutes S 3658

Puente de acero

con laacutemina corrugada

de 2 altura miacutenima S 3352

S = separacioacuten promedio entre vigas expresado en metros NOTA

Si S excede el denominador la carga en cada viga debe ser la reaccioacuten de la ruedaasumiendo que la losa entre vigas actuacutea

como viga simple

Tabla 2-2

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 21

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 13

Se debe hacer la salvedad siguiente si las vigas principales longitudinales sonomitidas en el disentildeo y la losa del tablero se apoya directamente en vigas transversalesestas vigas deben ser disentildeadas para las cargas de acuerdo a los valores dados en laTabla 2-1

225 Distribucioacuten de Cargas y Disentildeo de Losas de Concreto

2251 Luces

Para luces simples la luz de caacutelculo deberaacute ser la distancia centro a centro entreapoyos pero no debe exceder la luz libre maacutes el espesor de la losa En tableroscontinuos con maacutes de dos apoyos la luz efectiva de caacutelculo debe ser

a) En losas monoliacuteticas con vigas oacute paredes sin cartelas S seraacute la luz libre

b) En losas apoyadas sobre vigas de acero S debe ser la distancia entre losbordes internos de las alas maacutes la mitad del ancho del ala

2252 Distancia al borde de la Carga de Rueda

En el disentildeo de losas el eje de la rueda debe estar a 30 cms de la cara delrodapieacute y en el disentildeo de aceras una carga de rueda debe ser colocada a 30 cms de lacara de la baranda oacute defensa Cuando la acera estaacute protegida por una defensa no esnecesario usar la carga de rueda anterior

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

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Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 14

En el disentildeo por rotura se puede usar 100 como factor b en lugar de 167 parael caacutelculo del volado de la losa de calzada

2253 Momentos de Flexioacuten

El momento de flexioacuten por metro de ancho de losa debe ser calculado deacuerdo a los Casos A y B En ambos casos tendremos

S = luz efectiva en metrosE = ancho efectivo de la losa en el cual se distribuye la carga viva

P 20 = Peso de la rueda trasera = 7264 kgs

2254 Caso A Refuerzo Principal Perpendicular al Traacutefico

Luz de 060 mts a 732 mts

La carga viva para luz simple debe ser determinada por la siguiente foacutermula

Mcv = S + 061

974

P20 (kg-mtancho de losa)

En losas continuas con maacutes de tres apoyos se puede aplicar un factor de

continuidad de 080 a la foacutermula anterior para obtener ambos momentos positivos oacutenegativos

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 21

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 15

2255 Caso B Refuerzo Principal Paralelo al Traacutefico

El ancho efectivo E para las cargas de rueda debe ser

E = (122 + 006 S) (sin exceder 213 mts)

La carga equivalente se distribuye en un ancho de 2E

2256 Esfuerzo Cortante y Adherencia

Las losas disentildeadas por momento con las foacutermulas anteriores se consideransatisfactorias por corte y adherencia no siendo necesaria su verificacioacuten

2257 Losas en Voladizo

Las siguientes foacutermulas aplicaraacuten para la distribucioacuten de cargas en el disentildeo delosas en voladizo

Caso A - Refuerzo Perpendicular al TraacuteficoCada rueda sobre un elemento perpendicular al traacutefico debe estar distribuido

sobre un ancho efectivo de acuerdo a la siguiente foacutermula

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

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Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 16

E = 08 x + 1143 (mts)

Mlosa = PE

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

Caso B - Refuerzo Paralelo al Traacutefico

La distribucioacuten de cada rueda en un elemento paralelo al traacutefico debe ser

E = 035 x + 098 (mts) (E no debe exceder 213 mts)

Mlosa = P

E

x

siendo x es la distancia en metros de la carga P al punto de apoyo

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 21

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 26

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 28

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 30

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 38

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 17

2258 Aceros de Reparticioacuten

Para prever la distribucioacuten lateral de las cargas vivas concentradas debecolocarse un refuerzo transversal el cual seraacute perpendicular al refuerzo principal de la

losa con la excepcioacuten de losas tapas en alcantarillas de cajoacuten donde haya maacutes de 60cms de tierra sobre ellas

La cantidad de refuerzo de reparticioacuten debe ser un porcentaje del acero principalrequerido para momento positivo seguacuten la siguiente foacutermula

1- Para refuerzo principal paralelo al traacutefico

Porcentaje = 55S

aeligegraveccedil ouml

oslashdivide (max 50)

2- Para refuerzo principal perpendicular al traacutefico

Porcentaje = 121

S

aeligegraveccedil

oumloslashdivide (max 67)

donde S es la luz efectiva en metros

l

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 35

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 18

En el caso de refuerzo perpendicular al traacutefico la cantidad antes especificada deacero de reparticioacuten debe ser usada en la mitad central de la luz de la losa y no menosde 50 del porcentaje especificado en los cuartos laterales de la losa

226 Forma de Aplicacioacuten de las Cargas Vivas

El ancho de trocha especificado por la AASHTO es de 10 pies oacute sea 305 mts yse supone que una trocha se mueve en un ancho de 12 pies oacute 365 mts Actualmentesolo un camioacuten HS por trocha es usado en el disentildeo sin embargo para luces mayores de42 mts comienza a gobernar la sobrecarga equivalente de trocha

Las vigas principales y transversales del tablero son cargadas con lineas de

ruedas las cuales corren sobre la estructura Una linea de ruedas es la mitad de la cargadel camioacuten oacute de la sobrecarga equivalente de trocha La fraccioacuten de trocha asignado acada viga el cual llamaremos Fraccioacuten de Carga Viva depende de la separacioacuten entrelas vigas y del tipo de viga empleada Asiacute por ejemplo en el caso de tableros con vigaspretensadas la fraccioacuten de carga viva por viga seraacute

Fcv = Sep 3352

Las cargas vivas se mueven longitudinalmente a lo largo del puente y a medidaque se mueven generan efectos que van cambiando en los diferentes miembros delpuente Los momentos y cortes maacuteximos que resultan de las cargas rodantes deben ser

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 19

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

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Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

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Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 42

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 19

evaluados en diferentes secciones de la viga para apreciar su magnitud y hacer laenvolvente de solicitaciones por Carga Viva

En el disentildeo de las superestructuras nuestra tarea radica en establecer lassolicitaciones maacuteximas por carga viva que debe soportar el miembro de acuerdo alnuacutemero de trochas que pueden caber en el puente Este efecto depende de la rigideztransversal del tablero o sea de su capacidad de distribuir transversalmente las cargasPor ejemplo un tablero celular oacute del tipo cajoacuten distribuye la carga viva mucho mejorque un tablero con perfiles de acero

A medida que aumenta la separacioacuten entre vigas llegamos a un punto donde yano aplica la distribucioacuten recomendada por la AASTHO Sobrepasado este punto lascargas se distribuyen a la viga asumiendo que la losa actuacutea como una viga simple entre

vigas principales La separacioacuten limite maacutexima para esta condicioacuten depende del tipo desuperestructura

En las losas se considera que estaacuten cargadas con ruedas individuales estandolas especificaciones de disentildeo basadas en la Teoriacutea de la Membrana

Otra consideracioacuten importante es la discontinuidad en el procedimiento deaplicacioacuten de las cargas vivas a los distintos elementos del puente La losa del tableroes disentildeada seguacuten un criterio de carga y las vigas seguacuten otro criterio Al llevar el efectode carga viva y de impacto a la infraestructura sus valores se disipan a medida quebajan

PUENTES I H P i CIV 1833 C it l 2 20

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 21

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

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25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 41

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 20

Por esta razoacuten es imposible establecer un disentildeo por carga viva loacutegico ycoacutensono con la realidad La carga viva considerada y la cual vaacute a ser absorbida por lasfundaciones seraacute siempre menor que la realmente aplicada a la superestructura

23 IMPACTO

Es indudable que un vehiacuteculo rodando sobre un puente produciraacute mayoresesfuerzos que uno que esteacute en una posicioacuten estaacutetica Este incremento de esfuerzosconstituye el efecto dinaacutemico de las cargas y es usualmente llamado Impacto teacuterminoincorrectamente aplicado pues no se trata de esfuerzos generados por un golpe sinopor la aplicacioacuten de cargas durante un periacuteodo muy breve de tiempo

Por teoriacutea dinaacutemica es faacutecilmente demostrable que una carga aplicadainstantaacuteneamente a una viga produce esfuerzos cuya magnitud seriacutean el doble que losde la carga estaacutetica En los puentes la carga nunca es aplicada instantaacuteneamente sinodurante un periacuteodo finito El efecto dinaacutemico debido a cargas suacutebitas es diferente paralos diferentes elementos del puente

Adicionalmente al impacto por imperfecciones de la viacutea y a la aplicacioacuten suacutebitade cargas hay otro efecto que es el causado por la vibracioacuten del vehiacuteculo sobre sus

propios resortes Las imperfecciones en la capa de rodamiento contribuyengrandemente a eacuteste efecto La vibracioacuten de los vehiacuteculos induce vibraciones en laestructura La magnitud de los esfuerzos depende de la masa relativa de los vehiacuteculos yde la masa del puente de la frecuencia natural de la estructura y de su coeficiente deamortiguacioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 21

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 26

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 27

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 28

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 21

Resulta bastante impreciso y complicado analiacuteticamente establecer la magnituddel efecto dinaacutemico en una estructura por lo cual el procedimiento que se ha adoptadoen las normas para tomar en cuenta dicho efecto es por medio de una simple ecuacioacutendada por la AASHTO para la determinacioacuten del Factor de Impacto

I = 1524 L + 38

Los esfuerzos debidos al Impacto son obtenidos multiplicando los esfuerzos decarga viva por el valor de I obtenido de la foacutermula Generalmente los proyectistasmayoran directamente las cargas vivas por el factor de impacto al comenzar el anaacutelisis

La AASHTO establece como L la longitud cargada de estructura El valormaacuteximo del factor de impacto se ha establecido en 030 el cual corresponde a la luzsimple de 1271 mts Se considera este valor conservador y en puentes de grandes lucesel efecto dinaacutemico es relativamente pequentildeo

24 FUERZAS LONGITUDINALES

Cuando un vehiacuteculo frena oacute acelera se producen fuerzas longitudinales las

cuales son trasmitidas de las ruedas a la losa del tablero del puente por la friccioacutenexistente entre ambos el coeficiente de friccioacuten en el caso del caucho con el concretoes de 075 aproximadamente La magnitud de la fuerza longitudinal depende de lamagnitud de la aceleracioacuten oacute desaceleracioacuten

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 22

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 26

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 31

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

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joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 22

Esta fuerza viene dada por la formula

F = Wg DV

Dt

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

DV = cambio en velocidad en el intervalo Dt

Las especificaciones de la AASHTO preveen para tomar en cuenta eacuteste efecto

una fuerza longitudinal horizontal con valor del 5 de la carga viva sin impacto entodas las trochas cargadas andando en una misma direccioacuten La carga viva especificadaes la uniforme de carga de trocha maacutes la carga concentrada por momento Tambieacutenpreveen que esta fuerza sea aplicada a una altura de 180 mts sobre la calzada parasimular la ubicacioacuten del centro de gravedad del camioacuten

Esta fuerza de frenado tiene poco efecto en los miembros de la superestructura

sin embargo es importante en el disentildeo de los aparatos de apoyo y en lainfraestructura Una fuerza longitudinal adicional debida a la friccioacuten en los aparatos deapoyo deberaacute ser considerada en el disentildeo de la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 23

25 FUERZA CENTRIFUGA

Al viajar un vehiacuteculo sobre una viacutea en curva produce una fuerza perpendicular ala tangente de la curva Esta fuerza viene dada por la ecuacioacuten siguiente

F = Wg v2

r

donde W = peso del vehiacuteculo g = aceleracioacuten de gravedad

v = velocidad del vehiacuteculo

r = radio de la curvaEsta fuerza centriacutefuga difiere ligeramente en su forma con la especificada por la

AASHTO y debe ser utilizada cargando todas las trochas sin impacto siendo aplicada a180 mts sobre la calzada En el caacutelculo no debe usarse la sobrecarga equivalente detrocha

26 FUERZAS DE VIENTOLas fuerzas del viento han constituido preocupacioacuten de los proyectistas de

puentes durante mucho tiempo pues la determinacioacuten de sus efectos resulta compleja alexistir muchas variables

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 24

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 25

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 26

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 27

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 29

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 30

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 31

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 32

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 33

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 34

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 35

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 24

Dichas variables son tamantildeo y forma del puente probables aacutengulos de ataquedel viento efecto de la topografiacutea del terreno relacioacuten velocidad-tiempo etc las cualesafectan la magnitud de la fuerza de viento a emplear

La fuerza del viento es una fuerza dinaacutemica la cual por un periacuteodo de tiempo

corto llega a un maacuteximo para luego decaer raacutepidamente Si el tiempo para llegar a lapresioacuten maacutexima es igual oacute mayor que la frecuencia natural de la estructura la fuerza delviento puede ser tratada a los efectos praacutecticos como una carga estaacutetica igual a lapresioacuten maacutexima Esta es la condicioacuten usual en la mayoriacutea de los puentes

La fuerza total sobre un puente es la presioacuten multiplicada por el aacuterea efectiva osea el aacuterea vista en elevacioacuten multiplicada por un coeficiente CA de aacuterea El valor de

CA depende del aacutengulo de ataque del tipo de puente y tablero y de la distancia entrevigas principales y transversales El aacutengulo de ataque se considera de plusmn15deg en lamayoriacutea de los puentes

La AASHTO especifica una fuerza baacutesica de viento con velocidades de 160kmh aplicada a la sumatoria de todas las aacutereas expuestas con aacutengulo de 90 deg conrespecto al eje longitudinal de la estructura

Para Cerchas y arcoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip365 kgm2

Para vigas principales y transversaleshelliphelliphelliphelliphellip245 kgm2

La fuerza total en vigas no puede ser de menor a 445 kgml

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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U N S ng en y a is C V 833 Capitulo 5

Las especificaciones contemplan una fuerza adicional de 150 kgml contra lacarga rodante aplicada a 180 mts de la calzada Cuando esta carga adicional esaplicada solo el 30 de la carga de viento antes indicada se aplica a la estructurapropiamente dicha

Tambieacuten se considera una fuerza vertical de volcamiento de 100 kgm2 aplicada

a aacutereas de losas y aceras en tableros que puedan estar sujetos a ello como es el caso depuentes sobre monocolumnas Mayores detalles referirse a las Especificaciones yNormas de la AASHTO

27 FUERZAS SISMICAS

271 Generalidades

Las fuerzas siacutesmicas son fuerzas temporales de corta duracioacuten producidas porcausas naturales dependiendo fundamentalmente de la ubicacioacuten geograacutefica de laestructura Hasta hace poco tiempo los efectos de terremoto en puentes carreteros yurbanos normales fueron ignorados en Venezuela debido a la baja altura de lasestructuras y a no existir meacutetodos de evaluacioacuten y de disentildeo precisos y confiables

Sin embargo despueacutes del terremoto de Caracas y a partir de los terremotosocurridos uacuteltimamente en Alaska California y Guatemala donde varios puentes fuerondestruidos se ha tomado conciencia de ello y se estaacute exigiendo la intervencioacuten delefecto siacutesmico en el caacutelculo de nuestros puentes

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 26

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 33

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 34

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 35

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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g y p

Las fallas ocurridas en general no fueron causadas por fallas de ninguacuten elementode la superestructura sino por otros dos efectos

1) Las sacudidas de la superestructura produjeron el desplazamiento deltablero de sus apoyos y su subsiguiente caiacuteda

2) Falla estructural por peacuterdida de resistencia del suelo bajo la infraestructuracomo resultado de las vibraciones inducidas en la tierra

El anaacutelisis siacutesmico para puentes se ha convertido en una tarea complicada debidoa la complejidad e incertitud de la actividad siacutesmica y a la falta de metodologiacuteas claras

de disentildeo El efecto de un terremoto en una estructura de puente depende de lossiguientes factoresmiddot Peso Muerto de la Estructura

middot Movimiento del Suelo (aceleracioacuten)

middot Periacuteodo de Vibracioacuten

middot Tipo de Suelo en el sitio

Un anaacutelisis riguroso es complejo y envuelve la aplicacioacuten de dinaacutemica estructuralimplicando ademaacutes el establecimiento con anterioridad del movimiento esperado delsuelo bajo la infraestructura

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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La AASHTO en su especificaciones actuales contempla un meacutetodo simplificadoaproximado para evaluar las fuerzas provenientes de la actividad siacutesmica y poder tomaren cuenta el efecto fisico de un terremoto actuando en una estructura de puente

Es importante mencionar que estructuras de puente en areas urbanas con traacuteficomuy denso y donde un importante nuacutemero de vehiacuteculos pueda estar presente sobre elpuente y sin evacuacioacuten raacutepida deberiacutea contemplarse la inclusioacuten del peso de losvehiacuteculos en la evaluacioacuten de las fuerzas siacutesmicas actuantes

272 PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El procedimiento consiste en determinar la respuesta del puente ante unmovimiento siacutesmico y poder calcular las fuerzas y desplazamientos en los diferenteselementos Con el objeto de unificar el procedimiento la AASHTO ha establecido unaserie de paraacutemetros previos indispensbles para la escogencia del procedimiento autilizar y para la evaluacioacuten subsiguiente de las fuerzas actuantes Tales paraacutemetros son

bull Clasificacioacuten de Importancia (IC)

bull Categoriacutea de Corportamiento Siacutesmico (SPC)

bull Coeficiente de Aceleracioacuten

bull Coeficiente de Sitio

bull Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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2721 Clasificacioacuten de Importancia (IC)

La Clasificacioacuten de Importancia (IC) tiene por objeto establecer si un puentedebe continuar imperativamente su funcionamiento despuacutees de un terremoto por lo

cual se han establecido lo siguiente Puentes Esenciales (I) los criacuteticos porsobrevivenciasocial y seguridaddefenza (hospitales aereopuertos bases militaresrefineriacuteas plantas eleacutectricas e hidroeleacutectricas etc) y Otros (II) puentes secundarios notan vitales para el pais

2722 Coeficiente de Aceleracioacuten

El Coeficiente de Aceleracioacuten es una constante adimensional utilizada para

evaluar el movimiento del terreno Tanto en otros paises como en Venezuela existenmapas de zonificacioacuten siacutesmica en los cuales por categoriacutea se establecen las zonas conaceleraciones similares el cual permite ubicar geograficamente el sitio de puente y sucorrespondiente coeficiente de aceleracioacuten

Este coeficiente de aceleracioacuten para los efectos de caacutelculo de estribos seraacutedescompuesto en sus componentes horizontal kh y vertical kv El coeficiente deaceleracioacuten horizontal se toma generalmente como la mitad del coeficiente de

aceleracioacuten A (kh = A 2) Sin embargo en estribos sobre pilotes el valor es tomadocomo kh = 15 A

La componente aceleracioacuten vertical kv fluctuacutea dentro de un rango generalmenteaceptado de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 29

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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03 kh lt kv lt 05 kh

2723 Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC)

La Categoriacutea de Comportamiento Siacutesmico (SPC) depende de la Clasificacioacutende Importancia (IC) y del Coeficiente de Aceleracioacuten establecido para el sitio depuente y deberaacute regirse seguacuten la Tabla siguiente

CATEGORIA DE IMPORTANCIA SISMICA (SPC)

_____________________________________________________________________

Coeficiente de Aceleracioacuten IC A I II

A pound 009 A A 009 lt A pound 019 B B 019 lt A pound 029 C C

029 lt A D C

El anaacutelisis siacutesmico de puentes de varias luces depende tambieacuten de la formageomeacutetrica de la estructura Se clasifican como Puentes Regulares aquellos cuyaseccioacuten transversal de la superestructura sea uniforme y similar en su longitud y susapoyos intermedios (pilas) sean tambieacuten consistentes Los Puentes Irregulares son losque variacutean en seccioacuten transversal y sus pilas son de diferentes formas oacute tipos

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 30

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 31

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 32

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 33

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 37

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 38

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

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L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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2724 Coeficiente de Sitio

El tipo de suelo presente en el sitio de puente juega un papel muy importante enlas fuerzas que un terremoto ejerce sobre la estructura El Coeficiente de Sitio es

determinado seleccionando uno de los tres perfiles geoloacutegicos recomendados por laAASHTO I-A 351 seguacuten se describen a continuacioacuten

Perfil Tipo I S = 10

Perfil con presencia de roca de cualquier tipo ya sea de naturaleza esquistosa oacutecristalina oacute capas de suelo duro con espesores no menores a 61 mts y con el suelo

encima de la roca conformado por depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas riacutegidas

Perfil Tipo II S = 12

Perfil con profundas capas de arcillas riacutegidas oacute suelos sin cohesioacuten en sitiosdonde las alturas del suelo por encima de la roca sean mayores a 61 mts consistentesen depoacutesitos estables de arena grava oacute arcillas duras

Si el tipo de suelo es desconocido oacute sus propiedades no coinciden con ninguno de los trestipos indicados este coeficiente de sitio (S = 12) deberaacute ser usado para todos los caacutelculos

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 31

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 32

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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Perfil Tipo III S = 15

Perfil con arcillas blandas a semi-blandas y capas de arena con alturas mayoresde 91 mts oacute arcillas blandas a semi-blandas con oacute sin capas intermedias de arena u

otros materiales sin cohesioacuten

2725 Factor de Modificacion de Respuesta (Factor R)

El Factor de Modificacioacuten de Respuesta es utilizado para modificar las fuerzasobtenidas del anaacutelisis elaacutestico en puentes con Categoriacutea de Importancia Siacutesmica SPC =B C oacute D Dichas fuerzas de disentildeo siacutesmico para miembros individuales se calculan

dividiendo la fuerza elagravestica por el apropiado factor R

Elementos de Infraestructura

Pila maciza tipo pared 2Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales 3Pila aporticada sencilla de concreto sobre pilotes verticales e inclinados 2Pilas monocolumnas 3

Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales 5Pila aporticada sencilla de acero sobre pilotes verticales e inclinados 3Pilas aporticada con varias columnas 5

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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Elementos de Conexioacuten

Superestructura al estribo 08Juntas de dilatacioacuten con la superestructura 08Columnas pilas oacute pilas aporticadas con separador oacute superestructura 10

Columnas oacute pilas con fundaciones 10

273 - Meacutetodos de Anaacutelisis Siacutesmico

La AASHTO contempla dos metodologiacuteas para el caacutelculo de estas fuerzassiacutesmicas dependiendo de si se trata de un puente de luz simple oacute de luces muacuteltiples y delas caracteriacutesticas geomeacutetricas de la estructura o sea si se trata de un puente regularcon seccioacuten transversal que no variacutee sensiblemente con apoyos similares y masa yrigidez uniforme oacute los que no mantienen este criterio siendo por lo tanto irregulares

Es importante observar que debido a la gran rigidez de los puentes de luz simpleel Coacutedigo AASHTO ha descartado su anaacutelisis siacutesmico y lo ha limitado solo a puentescon dos oacute mas tramos

Dos meacutetodos son aplicables a puentes de varias luces seguacuten AASHTO I-A 42

Meacutetodo 1 = Anaacutelisis Espectral Modo sencilloMeacutetodo 2 = Anaacutelisis Espectral Multimodo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 33

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 35

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 42

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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A - - B 1 1

C 1 2 D 1 2Puentes con 2 oacute mas luces solamente

En general para los puentes regulares en zonas de baja actividad siacutesmica seutiliza el Meacutetodo 1 mientras que para los puentes irregulares ubicados en zonassiacutesmicas de alto riesgo se utiliza el Meacutetodo 2 con anaacutelisis espectral multimodo(dinaacutemico) El primero puede ser realizado en forma sencilla convencional a mano encambio el segundo requiere un anaacutelisis mas riguroso lo cual solo puede ser realizadoutilizando computadoras y usando programas de anaacutelisis estructural apropiados ydisentildeados a tal efecto

274 - Meacutetodo Espectral Modo Sencillo

Este meacutetodo se utiliza para calcular las fuerzas siacutesmicas estaacuteticas equivalentes enpuentes regulares de varias luces Asume que actuacutea una carga baacutesica en la direccioacuten

transversal y otra en la direccioacuten longitudinal como puede verse en la figura delejemplo a continuacioacuten Puede observarse a tiacutetulo de ejemplo en la Fig 23 un puentede tres tramos donde se muestran las solicitaciones siacutesmicas tiacutepicas a las que estaraacutesometida la estructura

PROCEDIMIENTO DE ANALISISSPC Puente Regular Puente Irregular

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

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pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

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CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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Vs(x)

CARGA HORIZONTAL ASUMIDA

Po = 1

X

PERFIL

Vs(x)

Vs

CARGA TRANSVERSAL ASUMIDA

PLANTA

X

Po = 1

Fig 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 35

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 37

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 38

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 42

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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2741 Fuerzas Siacutesmicas Longitudinales y Transversales

El procedimiento de anaacutelisis espectral sencillo usa el mismo meacutetodo para calcularambas fuerzas siacutesmicas la longitudinal y la transversal Este meacutetodo utiliza el principiode los desplazamientos virtuales para desarrollar una forma modal del modelo del

puenteUna carga arbitraria uniforme y estaacutetica p o es aplicada a la luz de la estructura

para producir un desplazamiento inicial v s Este desplazamiento combinado con lacarga por peso muerto de la superestructura (y parte de la infraestructura) puede serutilizado para determinar la carga siacutesmica resultante

2742 Metodologiacutea del Disentildeo

El desplazamiento es inicialmente calculado aplicando una carga unitaria igual a100 Es necesario calcular el peso muerto de la superestructura y aquellos elementos dela infraestructura integrados con la superestructura Basados en el desplazamientoinicial y los valores de peso muerto se calculan tres factores a b y g Estos factores seutilizan para calcular el periacuteodo del puente y la fuerza siacutesmica estaacutetica equivalenteresultante

1er Paso Consiste en calcular el desplazamiento inicial del modelo La figuraanterior muestra la carga longitudinal de la estructura El desplazamiento inicial v s semuestra en las pilas y en el extremo del uacuteltimo tramo Este valor depende del tipo de

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 36

pila ( e g 2 columnas 3 columnas maciza etc ) El desplazamiento se calcula asumiendo

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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pila ( eg 2 columnas 3 columnas maciza etc) El desplazamiento se calcula asumiendouna carga unitaria arbitraria de p o = 1

2deg Paso El siguiente paso seraacute calcular el valor de peso muerto w (x) el cualrepresenta el peso muerto de la superestructura y de los elementos de infraestructuraque contribuyen Aun es posible incluir tambieacuten valores de carga viva para estructurasurbanas donde muchos vehiacuteculos pudieran quedar atrapados sobre el puente en elmomento de un terremoto (AASHTO Divisioacuten I-A 53)

3er Paso Una vez obtenidos los valores de v s y w (x) calcularemos los tresfactores

a = u s0

L

ograve ( x)dx (Eq 1)

b = w( x)u s

0

L

ograve ( x)dx (Eq 2)

g = w( x)u s

0

L

ograve ( x)2dx (Eq 3)

donde L = longitud total del puente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 37

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 38

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 41

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 42

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 43

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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4deg Paso Conocidos estos factores podemos calcular el periacuteodo fundamental Tdel puente con la siguiente foacutermula

T = 2p g

p0ga

(Eq 4)

donde po = 100 g = aceleracioacuten de gravedad (longitudtiempo2)

5deg Paso Calcularemos la resultante horizontal debida al sismo actuando en laestructura para lo cual la AASHTO preveacute un coeficiente de respuesta siacutesmica elaacutestica elcual cuantifica estos paraacutemetros en un valor adimensional El sencillo coeficientesimplifica grandemente el anaacutelisis al no requerir que el proyectista tenga que calcular elperiacuteodo total en el sitio Este coeficiente se aplica con la foacutermula siguiente

C = 12 AS

T 23

(Eq 5)

donde A = Coeficiente de Aceleracioacuten seguacuten el mapa siacutesmico S = Coeficiente de Sitio

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 38

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 42

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 43

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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6deg Paso Con los valores de las ecuaciones (1) a (5) calcularemos la intensidadde la carga por sismo Esta carga es una aproximacioacuten de los efectos resultantes porinercia provenientes de la deflexioacuten dinaacutemica de la estructura definida por

pe( x) =

b C s

g w( x)vs( x) (Eq 6)

Esta carga se aplicaraacute a la estructura en forma similar a la aplicacioacuten de la cargapo = 1 en el comienzo del proceso Sustituiremos el valor pe(x) para determinar losdesplazamientos cortes y momentos debidos a las cargas siacutesmicas

2743 Combinacioacuten de Fuerzas Siacutesmicas Ortogonales

Se utiliza una combinacioacuten de las fuerzas siacutesmicas ortogonales para tomar encuenta la incertitud de la direccioacuten del movimiento siacutesmico y la ocurrencia simultaacuteneade las fuerzas siacutesmicas en dos direcciones perpendiculares

Las fuerzas y momentos elaacutesticos siacutesmicos resultantes del anaacutelisis en las

direcciones perpendiculares deben ser combinados seguacuten la AASHTO I-A 44 paraformar dos casos de carga como sigue

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 39

CASO DE CARGA 1 L f iacute i d b b

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 41

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 42

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 43

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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CASO DE CARGA 1 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten longitudinal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten transversal perpendicular a las anteriores Seusan valores absolutos seguacuten sean las fuerzas siacutesmicas positivas oacute negativas

CASO DE CARGA 2 Las fuerzas y momentos siacutesmicos deben obtenerse encada uno de los eje principales sumando el 100 del valor absoluto de las fuerzas ymomentos siacutesmicos en la direccioacuten transversal con el 30 del valor absoluto de lasmismas fuerzas y momentos en la direccioacuten longitudinal perpendicular a las anteriores

Caso de Carga Nordm 1 100 F TRANSVERSAL + 30 F LONGITUDINAL

Caso de Carga Nordm 2 30 FTRANSVERSAL

+ 100 FLONGITUDINAL

275 Anchos de Apoyo por Sismo

Debido a la importancia del ancho del apoyo en la seguridad de la estructuraante un sismo la AASHTO a establecido un ancho miacutenimo de apoyo de lasuperestructura El ancho del asiento de apoyo normal a la cara del estribo oacute pila nopodraacute ser menor a N seguacuten la foacutermula siguiente

N = 305 + 25 L + 100 H (mm)

donde L = longitud en metros de la luz adyacente al apoyo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 40

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 41

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 42

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 43

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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Cuando hay articulaciones en luces de puentes tipo Gerber se tomaraacute L comola suma de L1 y L2 distancias a cada lado de la articulacioacuten

En estribos

H = altura promedio de las columnas que soportan el tablero concurrenteH = 0 para puentes de luz isostaacutetica

En columnas yo pilas

H = altura de la columna oacute pila (mts)

En articulaciones dentro de la luzH = altura promedio de las dos columnas oacute pilas adyacentes (mts)

28 EMPUJE DE TIERRAS

El empuje de la tierra es el factor primordial en el disentildeo de estribos y muros desostenimiento El efecto de la sobrecarga viva que actuacutea sobre la parte trasera de losestribos para ser tomada en consideracioacuten la convertimos en una altura adicional detierra Para la evaluacioacuten del empuje de tierra sin tomar en cuenta el efecto siacutesmicoutilizaremos la ecuacioacuten de Rankine para los siguientes paraacutemetros

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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E = g

2Ht2 1- senf

1+ senf

aelig

egraveccedil

ouml

oslashdivide

ka = coeficiente de presioacuten activa de la tierra

oslash = aacutengulo de friccioacuten interna de la tierrag = peso unitario de la tierraHe = altura de la estructuraS = altura de tierra equivalente a la sobrecarga viva en el rellenoHt = altura total del empuje = He + S

Usualmente y a menos que tengamos valores de ensayos de laboratorio exactostomaremos como valor para el peso de la tierra g = 1900 kgm3 y oslash = 30deg

Para la altura de la Sobrecarga Viva Equivalente de Tierra tomaremos el valorespecificado por la AASHTO de Hte = 060 mts valor el cual debe incrementarse seguacutendisposiciones MTC en 20

Los estribos y muros de sostenimiento deben ser disentildeados en forma tal que seminimice la presioacuten hidrostaacutetica proveniente del relleno proveyendo de drenajesadecuados a tal fin el paramento vertical del estribo y murosrsquo

En el Capiacutetulo 3 dedicado a Estribos describiremos el Megravetodo Mononobe-Okabe establecido ultimamente por la AASHTO como la mejor opcioacuten para tomar encuenta el efecto siacutesmico en el caacutelculo de estribos y muros de sostenimiento

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

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joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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29 EFECTOS HIDRAULICOS

El agua puede producir varios efectos en la infraestructura de un puente que seencuentre ubicado en un curso de agua Tales efectos pueden resumirse como sigue

bull Presioacuten Hidrostaacutetica

bull Presioacuten Hidrodinaacutemica de la corriente

bull Accioacuten abrasiva de la corriente

bull Socavacioacuten general del riacuteo y local en pilas y estribos

291 Presioacuten Hidrostaacutetica

La cual es la presioacuten del agua que actuacutea sobre la parte de estructura enterradapuede ser evaluada de acuerdo a la foacutermula

Ph = wo h

donde Ph = presioacuten hidrostaacutetica en tm2 en el punto h desde el nivel del agua h = profundidad desde el nivel del agua wo = peso especifico del agua en tm2

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 43

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

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joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

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Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

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2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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292 Presioacuten Hidrodinaacutemica de la Corriente de Agua

En puentes ubicados en riacuteos donde la velocidad del agua sea de magnitud talque puedan causar volcamiento oacute deslizamiento de las pilas deberaacute tomarse enconsideracioacuten el efecto que pueda generar esa fuerza

Al evaluar la presioacuten del agua corriente contra la pila puede admitirse a titulo desimplificacioacuten que el diagrama de velocidad tiene una forma triangular entre el lecho yla superficie libre y ser calculada por la ecuacioacuten

P = k a v2

donde P = presioacuten unitaria en kgm2 a = aacuterea de la proyeccioacuten vertical (m2)

v = maacutexima velocidad probable del agua (msec) k = constante que depende del peso del agua y de la forma de la pila

Valores de k seguacuten la forma del extremo de la pila

k = 007 pilas con extremos cuadradosk = 004 pilas con extremos circularesk = 002 pilas con extremos en aacutengulo de 30deg oacute menor

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 44

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

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S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

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2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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293 Accioacuten abrasiva de la corriente

La accioacuten abrasiva de la corriente es un fenoacutemeno fiacutesico bastante raro peropuede ocurrir en riacuteos que acarreen desechos de fabricas de materiales corrosivos Para

corregir tal efecto se pueden prever dispositivos constructivos apropiados

294 Efectos de Socavacioacuten del Agua

Entre los efectos de origen natural que pueden afectar mas las pilas y estribos deun puente estaacute el efecto de socavacioacuten la cual en Venezuela es el responsable de lamayoriacutea de los puentes colapsados en el paiacutes Es uno de los efectos menos conocidospor lo cual a tiacutetulo informativo definiremos unos conceptos generales a eacuteste fenoacutemeno

En un riacuteo podemos definir los siguiente paraacutemetros

a) Tirante de aire distancia entre la superficie libre del agua y la parteinferior mas baja de la superestructura

b) Seccioacuten mojada S que es el aacuterea de la seccioacuten recta del riacuteo limitada por lasparedes

c) Ancho del espejo de agua L el cual es el ancho de la seccioacuten mojada recta

d) Periacutemetro mojado P el cual es el periacutemetro de la parte de la seccioacutenmojada en contacto con los paredes del riacuteo

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 45

e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 46

joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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e) Radio hidraacuteulico RH definido por la relacioacuten S P

f) Caudal de agua Q que es el volumen de liquido que atraviesa una seccioacutendada durante la unidad de tiempo

g) Velocidad media del agua V

h) Pendiente de la corriente es decir el aacutengulo con la horizontal del eje delriacuteo paralelo a la corriente

295 Comportamiento General de los Riacuteos

De una manera general los riacuteos adaptan su trazado su perfil transversal ylongitudinal al gasto liquido y soacutelido que se producen en un instante dado La forma desu seccioacuten transversal la profundidad de excavacioacuten y sinuosidad de su lechocorresponden al modo de adaptacioacuten del riacuteo para lograr un estado estable sinintervencioacuten humana

Esta estabilidad no corresponde a una ausencia total de toda forma de erosioacuten oacutede sedimentacioacuten Los aluviones de un riacuteo de lecho estable estaacuten en movimientopermanente aunque su perfil en general queda sin cambiar Cuando unos sedimentosse desplazan aguas abajo son reemplazados por otros que vienen de aguas arriba Una

crecida puede perturbar este equilibrio pero la interaccioacuten de la corriente y de losmateriales restablecen posteriormente los lechos perturbados

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joacute

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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Este proceso nos lleva a distinguir los riacuteos llamados joacutevenes (torrenteras riacuteos demontantildea) donde la excavacioacuten que forma el lecho continuacutea desarrollaacutendose de losriacuteos llamados viejos los cuales ya han logrado un estado de equilibrio

Para complicar las cosas la intervencioacuten humana tales como construccioacuten dediques extraccioacuten anaacuterquica de materiales etc perturban la evolucioacuten normal y naturaldel curso de agua produciendo en ciertos casos incrementos en la profundidad dellecho poniendo en peligro la estabilidad de estructuras de puentes existentes

La socavacioacuten de un riacuteo es un fenoacutemeno que debe ser tenido en cuenta alproyectar un puente pues el nivel de fundacioacuten debe estar imperativamente por debajodel nivel de socavacioacuten maacuteximo El problema radica en la evaluacioacuten correcta de esta

profundidad ya que no existen en la actualidad meacutetodos seguros confiables deprevisioacuten de eacutesta profundidad de socavacioacuten

A la socavacioacuten general del riacuteo se antildeade otro fenoacutemeno que es la socavacioacutenlocal alrededor de las pilas de puentes lo cual no es otra cosa que cavidades que seforman en las pilas provocadas por un sistema de turbulencias que se desarrollanalrededor de ellas Su estudio eminentemente experimental y basado en modelosreducidos se sale de los alcances de estas notas

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 47

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 48

donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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httpslidepdfcomreaderfullcap2pdf-568e1e2ab5e6e 5154

Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

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L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

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S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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210 FUERZAS DE COLISION

2101 Colisioacuten de Vehiacuteculos

Las pilas que puedan estar sometidas a choques de vehiacuteculos como es el caso depilas en pasos a dos niveles deberiacutean estar protegidas con defensas que puedan impedirsu colapso Cuando no es posible proveer estos elementos deberiacutean ser calculadas pararesistir las fuerzas debidas a colisioacuten oacute choque de vehiacuteculos las cuales fuerzas seraacutenconcentradas y aplicadas a una altura de 180 mts por encima de la calzada y teniendola siguiente magnitud

En direccioacuten paralela al traacutefico = 100 tons

En direccioacuten perpendicular al traacutefico = 50 tons

2102 Choque de Materiales de Acarreo

Donde haya posibilidad que las pilas puedan ser chocadas por materialesacarreados por el riacuteo como son troncos de arboles grandes etc deberiacutea calcularse una

fuerza de choque seguacuten la ecuacioacutenP = 01 W v

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 50

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 52

L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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donde P = fuerza de colisioacuten (ton)W = peso del material acarreado (ton)v = velocidad superficial del agua (ms)

2103 Choque de Barcos

Cuando las pilas se encuentran en canales de navegacioacuten donde exista laposibilidad de choque de barcos contra la pila deberaacute tomarse en consideracioacuten talefecto en el caacutelculo del puente En la practica cada proyecto debe ser objeto de un es-

tudio especiacutefico de proteccioacuten de los apoyos dejando claro que no existe estructuraalguna a menos que sea monstruosa que pueda soportar el choque de un naviacuteo de

decenas de miles de toneladas de peso

211 COMBINACIONES DE CARGA

Los puentes deben estar disentildeados para las combinaciones de cargas y fuerzasmaacutes desfavorables que puedan ocurrir simultaacuteneamente en la estructura El proyectistadeberaacute decidir cual es la combinacioacuten y magnitud de las fuerzas que deberaacute aplicar encada caso

Cada elemento de la estructura oacute de la fundacioacuten sobre la cual se apoya debe serdisentildeada para soportar con suficiente seguridad todos los grupos de combinaciones delas fuerzas aplicables al sitio en particular y al tipo estructural

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 49

La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas que

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

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Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

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L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

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S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

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2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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La AASHTO ha establecido en sus especificaciones un conjunto de cargas quepueden actuar combinadas lo cual viene expresado en una tabla suministrada al efectoEn algunas combinaciones los esfuerzos normales admisibles pueden serincrementados en un porcentaje lo cual es una forma indirecta de asumir que la sumade los efectos considerados tienen una posibilidad muy remota de actuar

simultaacuteneamente produciendo esfuerzos maacuteximosAun cuando existe la tabla para Combinaciones de Cargas por Teoriacutea Elaacutestica

aquiacute solo mostraremos la correspondiente por Teoriacutea de Rotura al ser eacutesta la queusualmente se utiliza en el paiacutes por ser normativa del MTC

Las especificaciones dan la siguiente ecuacioacuten general

Grupo N = g [ bD x D + bL x (L+I) + bCF x CF + bE x E + bB x B + bS x SF + + b W x W+ bWL x WL + bL x LF + bR x (R+S+T) + bEQ x EQ ]

donde D = carga muerta F = fuerza long friccioacuten L = carga viva R = acortamiento I = impacto S = retraccioacuten

E = empuje de tierras T = fuerza por temperatura

B = subpresioacuten EQ = terremoto oacute sismo W = viento en estructura SF = presioacuten hidraacuteulica WL = viento en la carga viva N = nuacutemero grupo de cargas LF = fuerza long frenado g = factor de carga

CF = fuerza centriacutefuga b = coeficiente

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 51

Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

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L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

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S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

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2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

INDICE

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Tabla de Coeficientes g y b Disentildeo por Teoriacutea de Rotura

Factores b

GR g D L+I CF E B SF W WL LF R+S+T EQ

I 130 bD 167 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IA 130 bD 220 0 0 0 0 0 0 0 0 0

IB 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0

II 130 bD 0 1 bE 1 1 03 1 1 0 0

III 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 1 0 IV 130 bD 1 0 bE 1 1 03 1 1 0 0

V 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 1 0

VI 130 bD 1 1 bE 1 1 03 1 1 1 0

VII 130 bD 0 0 bE 1 1 0 0 0 0 0

VIII 130 bD 1 1 bE 1 1 0 0 0 0 0

IX 130 bD 0 0 bE 1 1 1 0 0 0 0 X 130 1 167 0 bE 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 23

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Los factores g y b dados en la Tabla 2 3 son para el disentildeo estructural de

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

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L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

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2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

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Los factores g y b dados en la Tabla 23 son para el disentildeo estructural demiembros por Cargas Ultimas Las cargas actuales no deben ser incrementadas por losfactores dados en la tabla cuando se disentildeen las fundaciones (presioacuten del suelo cargasen pilotes etc) Tampoco deben ser usados en la verificacioacuten de la estabilidad de lasfundaciones de la estructura (factores de seguridad por volcamiento deslizamiento

etc) bE = 130 para cargas laterales de tierra en muros de sostenimiento y poacuterticos

riacutegidos excluyendo alcantarilla riacutegidas

bE = 050 para presioacuten lateral de tierra en verificacioacuten de momentos positivos enpoacuterticos riacutegidos

bE = 100 para presioacuten vertical de tierra

bD = 075 para verificacioacuten de miembros con carga axial miacutenima y maacuteximomomentos oacute maacuteximas excentricidades

bD = 100 para verificacioacuten de miembros con carga axial maacutexima y miacutenimos momentos

bD = 100 para miembros a flexioacuten y tensioacuten

bE = 100 para alcantarillas riacutegidas

bE = 150 para alcantarillas flexibles

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L l d l f t ( ) d l (b) d l t bl d d d l d

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

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S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

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2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

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Los valores de los factores (g) y de los (b) de la tabla dependen del grupo decarga Las especificaciones dan nueve grupos de carga aplicables a disentildeo de puentesy un deacutecimo aplicable a alcantarillas de cajoacuten

bull Los grupos I a III aplican a superestructuras e infraestructuras de puentes

bull Los grupos IV a VI son fundamentalmente aplicables a arcos y poacuterticos

bull Los grupos VII a X son aplicables para el disentildeo de infraestructuras

El concepto de grupos de carga estaacute basado en las cargas que puedan actuarsimultaacuteneamente Al disentildear por la Teoriacutea de Rotura los liacutemites de los esfuerzos songeneralmente el punto de cedencia para el acero y el porcentaje a los 28 diacuteas de la

resistencia a compresioacuten del concretoEn la praacutectica es necesario generalmente hacer dos grupos de combinaciones de

carga

1) Un grupo de combinaciones sin mayorar para obtener las reaccionespara fundaciones y pilotes con cargas de servicio

2) Un segundo grupo de combinaciones mayoradas seguacuten Tabla 22

utilizadas para el disentildeo de las secciones de vigas columnas riostras zapatas etc porla Teoriacutea de Rotura

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 53

S O B R E C A R G A HS 20-44Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones Luz Simple una trocha

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

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Tabla de Momentos Maacuteximos Cortes y Reacciones - Luz Simple una trocha

Valores sujetos al aumento especificado por el MTC - No estaacuten impactadas

Luz Reaccioacuten Momentos Luz Reaccioacuten Momentos Impacto(mts) (kgs) (kg-mt) (pies) (kips) (ft-kip) ()

1006 23405 45322 33 5160 32780 30001036 23678 47492 34 5220 34350 30001067 23950 49940 35 5280 36120 30001097 24176 52387 36 5330 37890 30001128 24403 54834 37 5380 39660 30001158 24630 57281 38 5430 41430 30001189 24857 59742 39 5480 43210 30001219 25038 62189 40 5520 44980 3000

1280 25401 67098 42 5600 48530 30001341 25719 72020 44 5670 52090 29641402 25991 76942 46 5730 55650 29301463 26308 81864 48 5800 59210 28961524 26535 86813 50 5850 62790 28631585 26807 91749 52 5910 66360 28301646 27034 96685 54 5960 69930 27981707 27216 101635 56 6000 73510 2767

1768 27397 106571 58 6040 77080 27371829 27578 111507 60 6080 80650 27081890 27760 116470 62 6120 84240 26781951 27896 121406 64 6150 87810 2650

PUENTES Ing Henry Paris CIV 1833 Capitulo 2 - 54

2012 28077 126370 66 6190 91400 26222073 28168 131306 68 6210 94970 2595

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

8534 52435 1041374 280 11560 753200 12369144 55338 1182123 300 12200 855000 1177

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2134 28304 136269 70 6240 98560 25682286 28622 148643 75 6310 107510 25042438 28848 161059 80 6360 116490 24432591 29075 173475 85 6410 125470 2385

2743 29257 185877 90 6450 134440 23292896 29438 198279 95 6490 143410 22763048 29620 210708 100 6530 152400 22253353 29892 235540 110 6590 170360 21313658 30119 260385 120 6640 188330 20443962 30663 285244 130 6760 206310 19634267 32114 310090 140 7080 224280 18894572 33566 342207 150 7400 247510 1820

4877 35017 382704 160 7720 276800 17565182 36469 425440 170 8040 307710 16975486 37920 470374 180 8360 340210 16415791 39372 517521 190 8680 374310 15896096 40823 566866 200 9000 410000 15406706 43726 672220 220 9640 486200 14517315 46629 786423 240 10280 568800 13717925 49532 909474 260 10920 657800 1300

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