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1-CAPACIDAD
Se define capacidad C de un condensador como la relación entre la magnitud de la
carga Q de uno cualquiera de los conductores y la diferencia de potencial Vab entre ellos.
La capacitancia es la propiedad de un circuito eléctrico, o elemento del circuito, para
retardar un cambio en el voltaje que pasa a través de él. El retardo es causado por la
absorción o liberación de energía y está asociado con un cambio de la carga eléctrica.
En la mayoría de los casos, los conductores suelen tener cargas de igual magnitud y
signo opuestos, de modo que la carga neta del condensador es nula. Entonces el campo
eléctrico en la región comprendida entre los conductores es proporcional a la magnitud de esta
carga y por tanto la diferencia de potencial Vab entre los conductores es también proporcional
a la magnitud de carga Q.
VabQC =
De esta definición se deduce que la mitad de capacidad es el coulomb por volt (1C/V).
Una capacidad de un coulomb por volt se denomina farad (1F) en honor de Michael
Faraday. Como el farad es una unidad de capacidad grande se utilizan unidades de tamaño
más adecuado, como el microfarad (1µF= 10^-6 F) o el picofarad (1pF=10^-12F).
Cuando se dice que un condensador tiene una carga Q, significa que la carga del
conductor de mayor potencial es Q y la de menor potencial es –Q.
1.1-El Condensador.
Dos Conductores cualesquiera separados por un aislador se dice que forman un
condensador. El parámetro de circuito de la capacidad se representa con la letra C y se mide
en Faradios.
1
Un Condensador se representa por el símbolo:
Las unidades de medida utilizadas en los condensadores es la descrita en el penúltimo
párrafo del apartado anterior.
De la ecuación de capacidad anterior surgen dos observaciones importantes.
Primero, el voltaje no puede cambiar de forma instantánea en las terminales del
condensador. Dicha ecuación indica que este cambio produciría una corriente infinita, lo que
físicamente es imposible.
Segundo, si el voltaje en las terminales es constante, la corriente en el condensador es
cero. Esto se debe a que no se puede establecer una corriente de conducción en el material
dieléctrico del condensador. La corriente de desplazamiento solo se puede producir con un
voltaje que varíe con el tiempo. Por lo tanto un condensador se comporta como un circuito
abierto si el voltaje es constante
Los condensadores tienen muchas aplicaciones en circuitos eléctricos. Se utilizan para
sintonizar los circuitos de radio, para suavizar la corriente rectificada suministrada por una
fuente, para eliminar la chispa que se produce cuando se abre repentinamente un circuito con
inductancia. El sistema de encendido de los motores de un coche tiene un condensador para
eliminar chispazos al abrirse y cerrarse los platinos.
1.2-Acción de carga.
Si dos conductores separados por un material aislante, como el aire, el papel, el
caucho, el plástico o el vidrio, se conectan a un generador de CC o a una batería, los
electrones libres en el material conductor se orienta en la dirección de la tensión de
excitación.
La batería que actúa como una bomba de electrones transfiere algunos de estos
electrones libres del conductor A al conductor B. La transferencia de electrones hace que el
conductor B sea cada vez más negativo y el conductor A cada vez más positivo. Así se crea
una diferencia de potencial entre los conductores.
Del material que pierde electrones se dice que está cargado positivamente y del que
gana electrones se dice que está cargado negativamente.
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Si el proceso de carga continua, con el tiempo el conductor B llegará a estar lo
suficientemente cargado negativamente como para evitar transferencia adicional de
electrones. Cuando esto ocurre, el voltaje medido del conductor A al conductor B es igual y
opuesto a la tensión de excitación.
La rapidez del movimiento de los electrones está limitada por la resistencia de los
materiales conductores. Por lo tanto, el proceso de carga requerirá de más tiempo si se utilizan
materiales de resistencias más altas.
1.3-Energía almacenada en un condensador,
El proceso de transferencia de carga eléctrica de una placa del condensador a la otra,
produce una acumulación de energía. Esta energía en forma de cargas eléctricas desplazadas,
permanece almacenada por algún tiempo después de que se desconecta la tensión de
excitación. La cantidad de energía almacenada en el condensador depende de la capacitancia
y del voltaje a través de él, elevado al cuadrado. Por consiguiente:
21
En donde Wc= Energía acumulada e
C= Capacitancia, farads (F
Vc= Voltaje medido entre
La energía almacenada en el
desconecta del generador. La dura
resistencias del dieléctrico, la consta
radioactividad del ambiente
1.4-Condensador de placa
El tipo de condensadores
conductoras paralelas y separadas po
está comprendido entre estas dos p
2 cc CvW =
n el condensador, joules (J)
)
placas de polaridad opuesta, volt (V)
condensador no se libera en el instante en que éste se
ción de la carga depende de factores tales como la
nte dieléctrica, la superficie de dispersión la humedad y la
s paralelas.
más frecuentes consiste en principio en dos placas
r una pequeña distancia. Todo el campo del condensador
lacas, y las cargas sobre estas placas están distribuidas
3
uniformemente sobre sus superficies opuestas. Esta disposición se conoce como condensador
de placas paralelas.
En los circuitos de radio se utilizan con mucha frecuencia condensadores variables
capacidad puede variar. Estos condensadores suelen tener cierto número de placas metálicas
paralelas fijas conectadas entre sí que constituyen una “placa” del condensador, mientras que
un segundo juego de placas móviles (también conectadas entre sí) forman la otra “placa”.
Las placas móviles están montadas en un eje y pueden interlaminarse entre las fijas
con mayor o menor extensión. El área efectiva del condensador es la de la porción
interlaminada de las placas. Un condensador variable se representa por el símbolo:
1.5-Condensadores en serie y en paralelo.
En la figura 1 se ha conectado en serie dos condensadores entre los puntos a y b, que
se mantienen a una diferencia de potencial constante Vab. Inicialmente ambos condensadores
están descargados. En esta conexión, los dos condensadores tienen la misma carga Q. Podría
plantearse la cuestión de que la placa inferior C1 y la superior C2 tuvieran cargas diferentes
que las otras placas, pero en ese caso la carga neta de cada condensador no sería nula y el
campo eléctrico resultante en el conductor de unión de los condensadores ocasionaría un flujo
de corriente que circularía hasta reducir a cero la carga total de cada uno. Por consiguiente, en
una conexión en serie la magnitud de la carga de todas las placas es la misma.
Figura 1:
→ IAEQUIVALENC
4
En base a la figura 1 tenemos que:
11 C
QVVac ==CQVVcb == 2
21
11CCQ
V+=
+
=+=≡
2121
11CC
QVVVVab
La Capacidad equivalente C de una combinación en serie se define como la de un solo
condensador de carga Q igual a la de la combinación, cuando la diferencia de potencial V es
igual.
En la figura 2 hay dos condensadores conectados en paralelos entre los puntos a y b.
En este caso la diferencia de potencial Vab=V es la misma para ambos, y las cargas y Q
no son necesariamente iguales, son:
1Q 2
VCQ 11 = VCQ 22 =
La carga total suministrada por la fuente es:
)( 2121 CCVQQQ +=+=
21 CCVQ
+=
La capacidad equivalente c de una combinación en paralelo se define como la de un
solo condensador cuya carga total es igual que la de la figura 2 en su primera parte.
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Figura 2:
1.6-Efecto de un dieléctrico.
La mayor parte de los condensadores tienen entre sus placas un material sólido no
conductor o dieléctrico. Un tipo normal de condensador son los constituidos por tiras de
chapa metálica, que constituyen las placas, separadas por tiras de papel parafinado o láminas
de plástico como el mylar, que actúan de dielectro.
En los condensadores electrolíticos el dielectro es una película finísima de un oxido
no conductor situada entre una placa metálica y una disolución conductora. Debido al
pequeño espesor del dielectro, condensadores electrolíticos de dimensiones relativamente
pequeñas pueden llegar a tener entre 100 y 1000 µF.
La capacitancia de un condensador de dimensiones dadas es mayor cuando hay un
dielectro entre las placas que cuando están separadas por el aire o por el vacío. Este efecto
puede demostrarse con la ayuda de un electrómetro sensible, un dispositivo que puede medir
la diferencia de potencial entre dos conductores sin que pase carga alguna de uno a otro.
Un condensador está cargado con una carga Q y una diferencia de potencial Vo.
Cuando se sitúa entre las placas una lámina de dielectro como parafina, vidrio o poliestireno,
se observa que la diferencia de potencial disminuye hasta un valor V. Al quitar el dielectro, la
diferencia de potencial vuelve a su valor inicial, lo que demuestra que las cargas iniciales de
las placas no han sido afectadas por la inserción del dielectro.
La capacitancia inicial del condensador Co, era:
00 V
QC =
6
Como Q no varía y se observa que V es menor que Vo, se deduce que C es mayor que
Co. La relación entre C y Co se llama constante dieléctrica del material K.
0CCK =
Como C siempre es mayor que Co, las constantes dieléctricas de todos los dielectros
son mayores que la unidad.
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2-INDUCTANCIA.
Inductancia (también denominada inductancia propia) es la propiedad de un circuito o
elemento de un circuito para retardar el cambio en la corriente que pasa por él. El retardo está
acompañado por absorción o liberación de energía y se asocia con el cambio en la magnitud
del campo magnético que rodea los conductores.
En cualquier circuito, todo flujo magnético, alrededor de los conductores que
transportan la corriente, pasa en la misma dirección a través de la ventana formada por el
circuito.
Cuando el interruptor de un circuito eléctrico se cierra, el aumento de corriente en el
circuito produce un aumento del flujo. El cambio del flujo genera un voltaje en el circuito que
se opone al cambio de corriente.
Esta acción de oposición es una manifestación de la ley de Lenz en la que cualquier
voltaje magnético inducido se generará siempre en una dirección tal, que se opone a la
acción que lo causa.
La inductancia se simboliza con la letra L y se mide en henrios (H) y su
representación gráfica es por medio de un hilo enrollado, algo que recuerda que la inductancia
se debe a un conductor ligado a un campo magnético. La fuente del campo magnético es la
carga en movimiento, o corriente. Si la corriente varía con el tiempo, también el campo
magnético varía con el tiempo. Un campo que varía con el tiempo induce a un voltaje en
cualquier conductor presente en el campo. El parámetro de circuito de la inductancia relaciona
el voltaje inducido con la corriente.
La magnitud del voltaje inducido en cualquier bobina, por un flujo magnético variable
es proporcional al numero de vueltas de la bobina y a la velocidad de variación del flujo a
través de su ventana. Esta relación se conoce como ley de Faraday. Expresada en términos
matemáticos:
dtdNelφ
−=
En donde e= voltaje inducido en la bobina (V)
N= número de vueltas conectadas en serie en la bobina
dφ/dt= velocidad de variación
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El signo menos proviene de la ley de Lenz, e indica que el voltaje se genera en una
dirección opuesta al cambio de flujo que lo causa. Debido a su acción de oposición, el voltaje
inducido magnéticamente se denomina frecuentemente fuerza contra-electromotriz.
Un cambio en la magnitud o dirección de la corriente en cualquier conductor o bobina
siempre establecerá un voltaje en una dirección opuesta al cambio. Por tanto la dirección de la
tensión inducida dependerá de si la corriente está aumentando o disminuyendo.
Asimismo, cualquier cambio de la velocidad del flujo de electrones en un conductor en
una bobina establecerá un voltaje que podrá retardar, pero no evitar dicho cambio.
2.1-Inductancia concentrada.
La inductancia propia de un circuito se puede incrementar añadiendo en serie una
inductancia concentrada, llamada inductancia o inductor. La inductancia concentrada es una
bobina de alambre con o sin núcleo ferromagnético. Si la inductancia concentrada es mucho
mayor que la inductancia propia producida por los alambres de conexión, que es el caso
común, la inductancia de los alambres de conexión puede despreciarse.
Cuando se analizan circuitos que contienen inductancias concentradas, debe
considerase la resistencia de la bobina y la caída de voltaje debida a esa resistencia.
La figura a) muestra un inductor. Si se le asigna la dirección de referencia de la
corriente en el inductor en la dirección de la caída de voltaje entre las terminales del inductor
se obtienen: a)
→V
→I
dtdiLV =
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Donde V se mide en voltios L en Henryos, I en amperios y T en segundos. Si la
corriente sigue la dirección de aumento de voltaje en el inductor, la ecuación se escribe con un
signo negativo.
Viendo la ecuación, el voltaje entre las terminales de un inductor es proporcional a la
variación con el tiempo de la corriente en el inductor. Al llegar a ese punto se pueden hacer
dos observaciones. Primero, si la corriente es constante, el voltaje en el inductor ideal es cero.
De esta manera el inductor se comporta como un cortocircuito para una corriente constante.
Segundo, la corriente no puede cambiar en forma instantánea en un inductor; es decir la
corriente no puede variar en una cantidad finita en un tiempo cero. La ecuación nos indica que
este cambio requeriría un voltaje infinito, y los voltajes infinitos no son posibles.
2.2-Energía almacenada en una bobina.
Para establecer el flujo alrededor de un conductor con corriente, la fuente suministra
energía eléctrica. Toda esta energía se almacena en el campo como energía magnética; nada
se consume. Cuando la corriente se disminuye, el flujo que circunda los alrededores se
disminuye, haciendo que la energía liberada se libere.
La energía almacenada en el campo magnético es diferente a las pérdidas de energía
en los conductores, las cuales se transforman en energía calorífica. De este modo, cuando se
analizan las relaciones de energía en un inductor, es conveniente hacer un modelo de circuito
equivalente, que muestre la inductancia y la resistencia por separado.
La energía almacenada en el campo magnético de un inductor, en un instante de
tiempo, es proporcional a la inductancia propia del inductor y al cuadrado de la corriente en
ese instante. Expresado en términos matemáticos queda:
1
En donde WΦk= energía acu
Ik= corriente en el
L= Inductancia (H)
2
2 KK LiW =φ
mulada en la inductancia en un tiempo T, (j)
tiempo T, (A)
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3-CORRIENTE ELÉCTRICA.
3.1-Movimiento de cargas
La presencia de un campo eléctrico permanente en el seno de un conductor es la causa
del movimiento continuado de las cargas libres. En términos de potencial puede decirse que
para que se mantenga una corriente eléctrica es necesario que exista una diferencia de
potencial constante entre los extremos del conductor. Si ésta disminuye por efecto de la
circulación de las cargas, el campo eléctrico llega a hacerse nulo y cesa el movimiento.
Esta es la situación que corresponde a esos desplazamientos de carga que se producen
cuando un conductor aislado se carga o descarga eléctricamente. Una carga es capaz de
desplazares libremente entre dos puntos de un campo eléctrico siempre que entre esos puntos
considerados exista una diferencia de potencial. Por tanto para que se origine una corriente
eléctrica en un conductor es condición necesaria que entre sus extremos exista una diferencia
de potencial
Debido a su facilidad de manejo, en electrocinética para describir las propiedades del
campo en el interior de un conductor se recurre a la noción de diferencia de potencial, también
denominada tensión eléctrica porque de ella depende el movimiento de las cargas libres de un
punto a otro. El sentido de la corriente eléctrica depende no sólo del signo de la diferencia de
potencial, sino también del signo de los elementos portadores de carga o cargas móviles
presentes en el conductor. Si las partículas se mueven en un mismo sentido la corriente se
denomina corriente continua, por el contrario si cambian periódicamente de sentido se
denomina corriente alterna. Se toma como sentido de la corriente el del flujo de cargas
positivas. El movimiento de los electrones cargados negativamente en una dirección es
equivalente al flujo de cargas positivas en sentido opuesto
En un conductor metálico los portadores de carga son los electrones (-), por lo que su
desplazamiento se producirá del extremo del conductor a menor potencial hacia el extremo a
mayor potencias, o en términos de signos desde el polo negativo hacia el positivo. En una
disolución salina los portadores de carga son iones tanto positivos como negativos; cuando se
somete dicha disolución a una diferencia de potencial constante, como la producida entre los
bornes de una pila, se generarán movimientos de carga de sentidos opuestos; las cargas
positivas se desplazarán por la disolución del extremo de mayor potencial al de menor
potencial, o lo que es lo mismo, del polo positivo de la pila al polo negativo, y las negativas
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en sentido contrario. Algo semejante sucede en un medio gaseoso ionizado como el que se
produce en el interior de un tubo fluorescente o de neón sometido a una diferencia de
potencial intensa.
La corriente eléctrica es un cambio con respecto al tiempo del movimiento de cargas
eléctricas. Se define como el flujo de cargas eléctricas que , por unidad de tiempo, atraviesan
una área transversal.
Un conductor es cualquier material que permita esencialmente el paso libre de
corriente cuando se conecta a una batería u otra fuente de energía eléctrica. En los
conductores metálicos, los electrones libres se mueven aleatoriamente alrededor de la
estructura de cristal del material, hasta la aplicación de una tensión de excitación, también
denominada fuente de tensión. Algunas fuentes comunes de tensión son: Baterías,
generadores electromecánicos, celdas solares.
Una batería es un conjunto de celdas conectadas en serie, paralelo o en combinación
serie paralelo. Las celdas electroquímicas almacenan energía química para convertirla después
en energía eléctrica.
El generador de cc es una máquina electromecánica que proporciona un voltaje de
salida de cc cuando se hace girar con una máquina motriz. Las máquinas motrices
convencionales son los motores diesel, de gasolina, turbinas de vapor, hidráulicas, etc., etc.
El generador de cc mantiene un voltaje constante para todas las condiciones de carga, desde
vacío hasta carga nominal.
Los voltajes alternos se pueden producir por máquina electromecánicas denominadas
generadores de CA. Un generador de CA opera por el mismo principio de la máquina de cc,
excepto que su voltaje de salida es alterno. La ventaja de una fuente de voltaje de CA, es que
el voltaje se puede aumentar o disminuir por medio de un transformador de una máquina de
CA se puede obtener un voltaje de cc por medio de un rectificador.
Las fuentes de voltaje se pueden conectar en serie, en paralelo, y en serie-paralelo,
según necesidades del circuito. Cuando las fuentes de tensión están conectadas en serie el
voltaje neto de salida es la suma algebraica de los voltajes parciales. La conexión en paralelo
requiere que todas las fuentes tengan idéntico voltaje. Fuentes de voltaje de diferente valor
nominal pueden hacer que las fuentes de mayor voltaje alimenten a las de menor voltaje y
causar daños permanentes a las fuentes.
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3.2-La intensidad de la corriente eléctrica
Junto a la idea de movimiento de partículas, la noción de corriente eléctrica lleva
asociada la de transporte de carga eléctrica de un punto a otro. La importancia de dicho
transporte en términos de cantidad se expresa mediante la magnitud intensidad de corriente
eléctrica que se define como la carga total que circula por el conductor en la unidad de
tiempo. En forma de ecuación se puede escribir como:
o
La unidad de intensidad de corriente en el SI recibe el nombre de ampere (A) y
equivale a un transporte de carga que se produzca a razón de 1 coulomb (C) en cada segundo
(s), 1 A = 1 C/s.
En un metal, en donde la corriente eléctrica es debida únicamente al movimiento de
electrones, sólo el transporte de carga negativa contribuye al valor de la intensidad. En las
disoluciones iónicas, al ser conducida la corriente tanto por iones positivos como negativos,
se produce una doble contribución de ambos tipos de carga a la intensidad de corriente
eléctrica.
3.3-Ley de Ohm. En un conductor el movimiento de cargas eléctricas es consecuencia de la existencia
de una tensión eléctrica entre sus extremos. Por ello la intensidad de corriente que circula por
el conductor y la tensión o diferencia de potencial deben estar relacionadas. Otros fenómenos
de la física presentan una cierta semejanza con la conducción eléctrica; así el flujo de calor
entre dos puntos depende de la diferencia de temperaturas entre ellos y la velocidad de caída
de un cuerpo por un plano inclinado es función de la diferencia de alturas.
Ese tipo de analogías, y en particular la relativa a la conducción del calor, sirvió de
punto de partida al físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854) para investigar la
conducción eléctrica en los metales. En 1826 llegó a establecer que en los conductores
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metálicos el cociente entre la diferencia de potencial entre sus extremos y la intensidad de
corriente que lo atraviesa es una cantidad constante, o en otros términos, que ambas
magnitudes son directamente proporcionales. Esta relación de proporcionalidad directa entre
tensión e intensidad recibe el nombre de ley de Ohm.
Cuando un conductor transporta una corriente, existe un campo eléctrico en su interior
que ejerce una fuerza sobre las cargas libres. Como el campo E tiene la dirección de la fuerza
que actúa sobre una carga positiva, y la dirección de la corriente es la de un flujo de cargas
positivas, la dirección de la corriente coincide con la del campo eléctrico. Como el campo
eléctrico está siempre dirigido de las regiones de mayor potencial hacia las de menor
potencial, en potencial en un punto a es mayor que en el punto b. Si el segmento conductor es
lo suficientemente corto como para despreciar cualquier variación del campo eléctrico E a lo
largo de la distancia ∆l la diferencia de potencial V entre los puntos a y b es
LEVVV ba ∆=−=
Este resultado experimental se conoce como la ley de Ohm. La constante de
proporcionalidad se escribe en la forma 1/R, siendo R la resistencia
I=(1/R)V o sea R=V/I
Esta ecuación es una definición general de la resistencia entre dos puntos en función
de la caída de potencial. La unidad SI de resistencia, el voltio por amperio, denominado
Ohmio (Ω).
La resistencia de un material depende de su longitud, del área de su sección
transversal, del tipo de material, y de la temperatura, pero para los materiales que obedecen la
ley de Ohm, no dependen de la intensidad de corriente I; es decir, la relación V/I es
independiente de I. Estos materiales se denominan materiales ohmicos. En los materiales
ohmicos, la caída de potencial a través de una porción de conductor es proporcional a la
corriente.
La ecuación con la condición de R constante constituye el enunciado de la Ley de
Ohm.
V=IR
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3.4-Fuerza electromotriz.
Un aparato o dispositivo que suministra energía eléctrica recibe el nombre de fuente
de fuerza electromotriz, o simplemente fuente de fem. La fuerza electromotriz es la magnitud
que caracteriza el comportamiento del generador en un circuito eléctrico. Este dispositivo
convierte la energía química o mecánica, en energía eléctrica. Con frecuencia, se emplean las
iniciales f.e.m. para designar esta magnitud, que siendo una energía se la denomina
impropiamente fuerza. Según su definición la f.e.m. se expresará en unidades de energía
partido por unidades de carga. Este es también el caso de las magnitudes potencial y
diferencia de potencial. Por tal motivo su unidad en el SI es el volt.
Una fuente de fem. realiza trabajo sobre la carga que pasa por él elevando la energía
potencial de la carga . Una batería ideal es una fuente de fem. que mantiene una diferencia de
potencial constante entre sus dos terminales, independientemente del flujo de carga que existe
entre ellos.
En una batería real la diferencia de potencial entre los bornes, denominada tensión de
bornes, no es igual al valor de la fem. de la batería. Así pues, una batería real puede
considerarse como una batería ideal mas una pequeña resistencia r denominada resistencia
interna de la batería.
3.5-Tipos de generadores
El tipo de generadores más conocido es el generador químico, al cual pertenece la pila
eléctrica o pila seca. Transforma energía producida en ciertas reacciones químicas en energía
eléctrica capaz de mantener una diferencia de potencial constante entre sus polos o bornes.
Una pila cinc-carbón, como las que se emplean para alimentar un aparato de radio portátil,
está formada por dos elementos o electrodos de diferentes sustancias. Uno es de cinc y tiene
forma de envoltura cilíndrica, el otro es una barrita de carbón. Entre ambos existe una pasta
intermedia o electrolito que contribuye al proceso de generación de tensión. La reacción
química que se produce en el electrodo de cinc libera electrones, con lo que éste se convierte
en un polo negativo (cátodo); la que se produce en el electrodo de carbón da lugar a una
disminución de electrones, resultando de signo positivo (ánodo). La tensión producida por una
pila es constante y al aplicarla sobre un circuito eléctrico produce una corriente continua. Este
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tipo de corriente se caracteriza porque el sentido del movimiento de los portadores de carga se
mantiene constante.
La pila de combustible es otro tipo de generador químico de uso frecuente en el
suministro de energía eléctrica a naves espaciales. Recibe este nombre porque las sustancias
que participan en las correspondientes reacciones químicas son, en parte, introducidas desde
el exterior como si de un combustible se tratara. Una pila de combustible típica es la que se
basa en las reacciones hidrógeno-oxígeno que se producen con pérdida de electrones en un
electrodo y ganancia en el otro, dando lugar a una diferencia de potencial capaz de producir
una corriente eléctrica exterior.
Un termopar es un generador termoeléctrico que transforma calor en electricidad. Se
produce cuando dos hilos conductores unidos entre sí por sus extremos respectivos se
someten a una diferencia de temperatura, sumergiendo una de las soldaduras en hielo
fundente y aplicando a la otra la llama de un mechero. Entre ambos puntos se genera una
diferencia de potencial que aumenta con la temperatura y puede detectarse con un aparato de
medidas eléctricas. Dicho efecto generador de electricidad conocido como efecto Seebeck se
emplea principalmente en la medida de temperaturas.
La célula fotovoltaica es un generador de tipo fotoeléctrico que transforma la energía
luminosa en energía eléctrica. Se basa en la, capacidad de los semiconductores para conducir
la electricidad en un sentido dado, pero no en el opuesto. Al incidir la luz sobre la célula,
arranca algunos electrones de sus átomos, electrones que se acumulan en una región
determinada a expensas de la pérdida de electrones en la región opuesta. Al igual que en una
pila seca, estas dos regiones constituyen los polos negativo y positivo, respectivamente, de la
célula cuya diferencia de potencial se mantendrá constante en tanto no varíe la intensidad
luminosa que alcanza su superficie.
El generador electromagnético se basa en el fenómeno de la inducción
electromagnética. Cuando un conductor cerrado se hace girar en el seno del campo magnético
producido por un imán se genera en su interior una diferencia de potencial capaz de producir
una corriente eléctrica. Es el tipo de generador denominado alternador que se emplea en las
grandes plantas de producción de energía eléctrica. En ellas, diferentes formas de energía,
cuya naturaleza depende del tipo de central, se invierten en mover grandes bobinas de
conductores, haciéndolas girar en el seno de campos magnéticos. De este modo se producen
tensiones eléctricas entre sus bornes cuya polaridad positiva/negativa, se invierte
alternativamente con el tiempo a razón de cincuenta veces en cada segundo. Cuando esta
tensión se aplica a un circuito eléctrico, produce en él una corriente alterna que se caracteriza
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por una inversión alternativa, con idéntica frecuencia, del sentido del movimiento de los
portadores de carga.
3.6-Asociación de resistencias
Existen dos modos fundamentales de conectar o asociar las resistencias entre sí, en
serie y en paralelo o derivación. En la asociación en serie las resistencias se conectan una tras
otra de modo que por todas ellas pasa la misma intensidad de corriente. En la asociación en
paralelo la conexión se efectúa uniendo los dos extremos de cada una de ellas a un mismo par
de puntos. En este caso la diferencia de potencial entre los extremos de cualquiera de las
resistencias asociadas es la misma, pero, de acuerdo con el principio de no acumulación de
cargas, la intensidad total que llega al nudo o punto de bifurcación se reparte entre ellas.
Se denomina resistencia equivalente de una asociación de resistencias a aquella
resistencia única por la que podría sustituirse la asociación sin alterar la intensidad que circula
por el circuito. En el caso de una asociación en serie de tres resistencias, la fórmula de la
resistencia equivalente Re se obtiene como sigue. De acuerdo con la ley de Ohm aplicada a
cada una de ellas, se tiene:
V1 = I · R1 ; V2 = I · R2 ; V3 = I · R3
donde V1, V2 y V3 son las tensiones entre sus extremos respectivos e I la intensidad de
corriente que las atraviesa, igual para todas ellas.
De acuerdo con el principio de conservación de energía referido a la unidad de carga,
la cantidad total de energía que pierde la unidad de carga al atravesar las tres resistencias será
igual a la suma de las cantidades que pierde en cada resistencia, es decir:
V = V1 + V2 + V3 = IR1 + IR2 + IR3 = I · (R1 + R2 + R3)
Si la ley de Ohm se aplica a la asociación en su conjunto, se tiene
V = I · Re
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Comparando ambas ecuaciones resulta:
Ecuación que puede generalizarse a cualquier número de resistencias.
Si la asociación fuera en paralelo, al llegar al nudo la corriente se reparte entre las
diferentes resistencias y, de acuerdo con el principio de no acumulación de cargas, se
cumplirá, en este caso, la relación
I = I1 + I2 + I3
con
V1 = V2 = V3 = V
Aplicando la ley de Ohm a cada resistencia, resulta ahora:
V = I1 · R1 ; V = I2 · R2 ; V = I3 · R3
Para la asociación en su conjunto se tendrá:
V = I · Re
Si se sustituyen los valores de I, I1, I2 e I3 en la ecuación de las intensidades se obtiene:
es decir:
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En este caso es la suma de los inversos la que da lugar, no a la resistencia equivalente,
sino a su inverso. Por tal motivo en este tipo de asociación el valor de la Re, resulta ser
inferior al de la más pequeña de las resistencias asociadas.
3.7-Circuitos de corriente continua.
Un circuito eléctrico está formado por la asociación de una serie de elementos
conductores que hacen posible el mantenimiento por su interior de una corriente eléctrica. Si
los generadores producen una diferencia de potencial constante entre sus bornes o polos, la
corriente producida será continua. Tal es el caso de las pilas y de las baterías.
En los circuitos de corriente continua pueden distinguirse básicamente dos tipos de
elementos, los generadores y los receptores. Los primeros aportan al circuito la energía
necesaria para mantener la corriente eléctrica, los segundos consumen energía eléctrica y, o
bien la disipan en forma de calor, como es el caso de las resistencias, o bien la convierten en
otra forma de energía, como sucede en los motores. Una pila en un circuito eléctrico se
representa mediante el símbolo que refleja la polaridad del generador. Una resistencia
se representa por el símbolo.
Para simplificar el estudio, se supone que las magnitudes o parámetros característicos
de estos elementos se concentran en los puntos del circuito donde se representan. Así, la
resistencia de los cables de conexión o se desprecia o se supone concentrada en un punto
como si se tratara de un elemento de circuito más.
El estudio cuantitativo de los circuitos eléctricos de corriente continua se efectúa como
una aplicación de dos principios básicos:
El enunciado del primer principio, llamada regla de las mallas, dice que la suma
algebraica de la variación de potencial a lo largo de cualquier malla del circuito debe ser
igual a cero y se deduce a partir del simple hecho de que en el estado estacionario la
diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera es constante.
El segundo enunciado, llamada de los nudos, dice que en un punto o nudo de
ramificación de un circuito en donde puede dividirse la corriente, la suma de las corrientes
que entran en el nudo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen y se deduce de la
conservación de cargas. Esta regla es necesaria para circuitos de múltiples mallas que
contienen puntos en los que la corriente puede dividirse
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Estos enunciados se agrupan en unas leyes conocidas como las leyes de Kirchhoff.
3.7.1-Circuitos RC.
Se denominan circuitos RC aquel en el que intervienen una resistencia y un
condensador. En ese circuito la corriente no es estacionaria, sino que varía con el tiempo.
Ejemplo de un circuito Rc es el de un flash en una cámara de fotos. Antes de tomar la
fotografía, la batería del flash carga el condensador a través de una resistencia.
3.7.2-Amperímetros, voltímetros y ohmímetros
Los dispositivos que miden la corriente, la diferencia de potencial y la resistencia se
denominan amperímetros, voltímetros y ohmímetros respectivamente. A menudo los tres
dispositivos están incluidos en un solo Multímetro.
Un voltímetro viene a ser un galvanómetro con una importante resistencia asociada en
serie con él. El conjunto se conecta en paralelo o derivación entre los puntos cuya diferencia
de potencial se desea medir. Si la resistencia total del voltímetro es mucho mayor que la del
circuito, entre tales puntos la corriente se derivará en su mayor parte por el tramo que ofrece
menor resistencia a su paso y sólo una fracción de ella atravesará el voltímetro. Con ello se
logra que la perturbación que introduce en el circuito el aparato de medida sea despreciable.
Un amperímetro consiste, básicamente, en un galvanómetro con un shunt o resistencia
en paralelo con la bobina, de magnitud lo suficientemente pequeña como para conseguir que
prácticamente toda, la corriente se desvíe por ella y que el aparato de Medida perturbe lo
menos posible las condiciones del circuito. Los amperímetros se conectan en serie con el
circuito, es decir, se intercalan entre los puntos en donde se desea medir la intensidad.
El componente principal de un amperímetro o voltímetro es el galvanómetro, aparato
que detecta una pequeña corriente que pasa a través de el. El galvanómetro, cuyo nombre
honra a Galvani, aprovecha el efecto magnético de la corriente eléctrica. Consta, en esencia,
de un imán entre cuyos polos se dispone una bobina que puede girar sobre un eje dispuesto
perpendicularmente al plano del imán. Una aguja solidaria con el bastidor de la bobina hace
visible, sobre una escala graduada, el posible movimiento de aquélla. Este movimiento se
halla impedido en ausencia de corriente por dos muelles recuperadores o resortes en espiral
Cuando se hace pasar una corriente por la bobina, aparece una fuerza magnética entre la
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bobina y el imán que desvía la aguja de su posición inicial tanto más cuanto mayor es la
intensidad de corriente.
Un ohmímetro simple para medir resistencias consiste en una batería conectada en
serie con un galvanómetro y una resistencia. La resistencia se elige de modo que cuando los
terminales a y b se cortocircuiten, es decir, cuando no hay resistencia entre ellos, la corriente a
través del galvanómetro es Ig
3.8-CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
La Corriente alterna tiene la gran ventaja de que la energía eléctrica puede
transportarse a largas distancias a tensiones muy elevadas y corrientes bajas para reducir la
perdida de energía en forma de calor por efecto Joule. Luego puede transformarse, con
perdida mínima de energía , en tensiones más bajas y seguras .
Más del 99 % de la energía eléctrica utilizada hoy en día se produce mediante
generadores eléctricos en forma de corriente alterna. En Norteamérica la potencia eléctrica se
suministra mediante una corriente sinusoidal de 60 Hz, mientras que en prácticamente el resto
lo hace a 50 Hz.
La corriente alterna se genera fácilmente mediante inducción magnética en los
generadores de ca y están proyectados para producir una fem. alterna.
3.8.1-Fuentes de corriente Alterna
Un circuito de CA se compone de elementos de circuito de un generador que brinda la
corriente alterna. El principio básico del generador de CA es una consecuencia directa de la
ley de inducción de Faraday. Cuando una bobina se hace girar en un campo magnético a
frecuencia angular constante w, un voltaje sinusoidal (FEM) se induce en la bobina, este
voltaje instantáneo es:
V= Vmax. Sen wt
21
Donde Vmax es el voltaje de salida máximo del generador de CA, o la amplitud de
voltaje, la frecuencia angular esta dada por w=2¶ƒ=2¶/T, donde ƒ es la frecuencia de la fuente
y T es el periodo.
Considere un generador de CA conectado a un circuito en serie que contiene
elementos R, L, C. Si se da la amplitud de voltaje y la frecuencia del generador, junto con los
valores de R, L y C, encuentre la amplitud y constante de fase de la corriente. Con el
propósito de simplificar nuestro análisis de circuitos que contiene dos o más de elementos,
empleamos construcciones gráficas conocidas como diagramas de fasores. La longitud del
fasor representa la amplitud (Valor máximo) de la cantidad en tanto que la proyección del
fasor sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de esa cantidad.
3.8.2-Resistores de un circuito de CA Considere un circuito de CA simple compuesto por un resistor y un generador de C, en
cualquier instante la suma algebraica del potencial que aumente o disminuye alrededor de un
lazo cerrado en un circuito debe ser 0, por lo tanto, V-Vr =0, o V = Vr= Vmax.sen Wt donde
Vr es la caída de voltaje instantánea a través del resistor, por consiguiente, la corriente
instantánea en el resistor es Ir V/R = Vmax /R. sen Wt = Imax.Sen Wt donde Imax es la
corriente máxima:
Imax = Vmax/R,
de acuerdo con esto vemos que la caída de voltaje instantánea a través del resistor es
Vr=imax.r. Sen Wt.
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Debido a que Ir y Vr varían ambas como Sen Wt y alcanzan sus valores máximos al
mismo tiempo, como se muestra en la figura, se dice que están en fase. Las longitudes de las
flechas corresponden a Vmax y Imax. Las proyecciones de la flecha sobre el eje vertical dar Ir
y Vr. En el caso de un circuito resistivo, los fasores de corriente y voltaje se encuentran a lo
largo de una misma línea como en la figura, debido a que Ir y Vr están en fase.
El valor de la Corriente sobre un ciclo es cero, es decir la corriente se mantiene en la
dirección positiva durante el mismo tiempo y en la misma magnitud que se mantiene en la
dirección negativa. Sin embargo la dirección de la corriente no tiene efecto en el
comportamiento del resistor , esto puede entenderse reconociendo que los choques entre los
electrones y los átomos fijos del resistor, originan un aumento en la temperatura del resistor.
A pesar de que este aumento de la temperatura en el resistor depende de la corriente pero a su
vez es independiente de ella.
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BIBLIOGRAFÍA:
1. Sears, Zemansky, Young: Física universitaria (sexta edición).
Addison-Wesley iberoamericana. 1988.
Biblioteca general de la E.U.P.
2. Paul A. Tipler (profesor emérito de física por la universidad de Oakland): Física **
Editorial Reverte. 1992
Biblioteca de la E.U.P.
3. James W. Nilson: Circuitos eléctricos (Cuarta edición)
Addison-Wesley Iberoamericana. 1993
Biblioteca de la E.U.P.
4.Charles I. Hubert: Circuitos eléctricos CA/CC . Enfoque integrado
McGraw-Hill. 1985
Biblioteca de la E.U.P
5. R. Alvarez Santos: Materiales y Componentes Electrónicos Pasivos.
Editesa. 1990
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INDICE.
TEMA______________________________________________________________PÁGINA
1- Capacidad____________________________________________________1
1.1 El condensador_____________________________________________1
1.2 Acción de carga____________________________________________2
1.3 Energía almacenada en un condensador__________________________3
1.4 Condensador de placas paralelas________________________________3
1.5 Condensador en serie y en paralelo______________________________4
1.6 Efecto de un dielectro________________________________________6
2- Inductancia____________________________________________________8
2.1 Inductancia concentrada____________________________________9
2.2 Energía almacenada en una bobina__________________________10
3- Corriente eléctrica_____________________________________________11
3.1 Movimiento de cargas____________________________________11
3.2 La intensidad de la corriente eléctrica________________________13
3.3 Ley de Ohm____________________________________________13
3.4 Fuerza electromotriz (F.E.M)_______________________________15
3.5 Tipos de generadores_____________________________________15
3.6 Asociación de resistencias_________________________________17
3.7 Circuitos de corriente continua______________________________19
3.7.1 Circuitos RC_____________________________________20
3.7.2 Amperímetro, Voltímetro, Ohmímetro_________________20
3.8 Circuitos de corriente alterna_______________________________21
3.8.1 Fuentes de corriente alterna_________________________ 21
3.8.2 Resistores de un circuito CA_________________________22
BIBLIOGRAFÍA________________________________________________24
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