cap ii perdidas i_a
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Capitulo de perdidas de friccionTRANSCRIPT
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HIDRÁULICA DE MÁQUINAS, TUBERIAS Y TRANSITORIOS
Titular: Dr. GABRIEL ARCOS ESPINOSA
Universidad Autónoma de Tamaulipas Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
PÉRDIDAS DE FRICCIÓN
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Fluidos Compresible
o Los fluidos no compresibles: son aquellos en los que el volumen permanece constante independientemente de las fuerzas aplicadas.
o Los Fluidos compresibles: son aquellos cuyo volumen puede
cambiar cuando se le aplica una fuerza.
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Pérdidas
Fricción Locales
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Número de Reynolds
Laminar Turbulento Transición
νVD=ReNúmero de Reynolds
Diámetro de la tubería [m] Velocidad media de la sección [m/s] Viscosidad cinemática del agua [ m2/s]
Flujo laminar, Re ≤ 2000 Flujo en transición 2000 ≥ Re ≥ 4000
Flujo turbulento , Re ≥ 4000
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La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales, es debida a las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. La viscosidad solo se manifiesta en líquidos en movimiento, se ha definido la viscosidad como la relación existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o viscosidad dinámica. Generalmente se representa por la letra griega μ. Se conoce también otra viscosidad, denominada viscosidad cinemática, y se representa por υ . Para calcular la viscosidad cinemática basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del fluído.
VISCOSIDAD
ρµυ =
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PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA
Temperatura (ºC) Peso
específico (kN/m3)
Densidad (kg/m3)
Módulo de elasticidad
(kN/m2)
Viscosidad dinámica (N·s/m2)
Viscosidad cinemática
(m2/s)
Tensión superficial
(N/m)
Presión de vapor
(kN/m2)
0 9,805 999,8 1,98 · 106 1,781 · 10-3 1,785 · 10-6 0,0765 0,61
5 9,807 1000,0 2,05 · 106 1,518 · 10-3 1,519 · 10-6 0,0749 0,87
10 9,804 999,7 2,10 · 106 1,307 · 10-3 1,306 · 10-6 0,0742 1,23
15 9,798 999,1 2,15 · 106 1,139 · 10-3 1,139 · 10-6 0,0735 1,70
20 9,789 998,2 2,17 · 106 1,102 · 10-3 1,003 · 10-6 0,0728 2,34
25 9,777 997,0 2,22 · 106 0,890 · 10-3 0,893 · 10-6 0,0720 3,17
30 9,764 995,7 2,25 · 106 0,708 · 10-3 0,800 · 10-6 0,0712 4,24
40 9,730 992,2 2,28 · 106 0,653 · 10-3 0,658 · 10-6 0,0696 7,38
50 9,689 988,0 2,29 · 106 0,547 · 10-3 0,553 · 10-6 0,0679 12,33
60 9,642 983,2 2,28 · 106 0,466 · 10-3 0,474 · 10-6 0,0662 19,92
70 9,589 977,8 2,25 · 106 0,404 · 10-3 0,413 · 10-6 0,0644 31,16
80 9,530 971,8 2,20 · 106 0,354 · 10-3 0,364 · 10-6 0,0626 47,34
90 9,466 965,3 2,14 · 106 0,315 · 10-3 0,326 · 10-6 0,0608 70,10
100 9,399 958,4 2,07 · 106 0,282 · 10-3 0,294 · 10-6 0,0589 101,33
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Dirección de Flujo
ro r
Flujo Laminar
−= rr
rV 00
20
2µτ
Saldarriaga 2001
τ 0
τ 0 τ 0
gvf24
2
0 γτ =
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Dirección de Flujo
Eje de la tubería
ro
Flujo Turbulento
y
r
V prom.
U máx. U
Perfil de velocidad
++= r
yffvU0
10log15.243.11
( )fvU 43.11max +=
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Factor de Fricción
Ecuación de Darcy
Ecuación de Hagen-Poiseulle (flujo laminar)
Igualando Ecs.
Factor de fricción para flujo laminar
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Eje de la tubería ro
ᵋ ᵋ
ᵋ rugosidad promedio
Diámetro de la tubería D
Radio de la tubería r
Rugosidad de la Pared de un Conducto
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Rugosidad Absoluta de Materiales
Material ε (mm)
Material ε (mm)
Plástico (PE, PVC) 0,0015 Fundición asfaltada
0,06 - 0,18
Poliéster reforzado con fibra de vidrio 0,01 Fundición 12 - 0,60
Tubos estirados de acero 0,0024 Acero comercial y soldado
0,03 - 0,09
Tubos de latón o cobre 0,0015 Hierro forjado 0,03 - 0,09
Fundición revestida de cemento
0,0024 Hierro galvanizado 0,06 - 0,24
Fundición con revestimiento bituminoso 0,0024 Madera 0,18 - 0,90
Fundición centrifugada 0,003 Hormigón 0,3 - 3,0
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Factor de Fricción para Flujo Turbulento
Colebrook y White (1938)
+−=
fDf Rk
e
s 51.27.3
21 log10
f Factor de fricción Ks rugosidad de la tubería Re Número de Reynold D Diámetro de la tubería
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++=
31
6102000010055.0e
s
RDkf
Ecuación de Moody
f Factor de fricción Ks rugosidad de la tubería Re Número de Reynold D Diámetro de la tubería
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hf Energía por unidad de pérdida de presión f Factor de fricción de Darcy L Longitud del tramo de la tubería D Diámetro de la tubería V Velocidad media
Ésta ecuación fue deducida por Henry Darcy, ingeniero francés del siglo XIX, y por Julius Weisbach, científico e ingeniero alemán.
Ecuación de Darcy-Weisbach
gDLf vhf 2
2
=
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Ecuación de Hazen-Wiliams Ésta ecuación fue desarrollada por G. S. Williams y A. H. Hazen en 1933, la Ecuación planteada en unidades del sistema internacional es:
( )85.1
85.163.22785.0Q
CDLhf =
L Longitud D Diámetro de tuberia Q Caudal C coeficiente de Rugosidad
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Material Coeficiente de Fricción de Hazen-Williams C
Asbesto cemento 140
Hierro fundido, nuevo 130
Acero 130
Hierro galvanizado 120 Concreto (Superficie Rugosa) 120
Acero Sin Recubrimiento Interno 120
Acero Galvanizado 120
Ladrillo de saneamiento 100
Hormigón 120-140
Plástico (PE, PVC) 140-150
Hierro fundido, 10 años de edad 107-113 Cobre 130-140
Concreto 120-140
Hierro fundido, 40 años de edad 64-83
Coeficiente de Fricción
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Ecuación de Manning
LDQnhf 3/16
223.10=
hf pérdida de carga o energía n rugosidad de la pared de Manning D Diámetro Q Caudal L Longitud
En tuberías se utiliza cuando el diámetro de la tubería es muy grande, el coeficiente de rugosidad n es obtenido empíricamente. La formula fue creada en 1980.
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Material n Material n Plástico (PE, PVC) 0.006-0.010 Fundición 0.012-0.015
Poliéster reforzado con fibra de vidrio 0.009 Hormigón 0.012-0.017
Acero 0.010-0.011 Hormigón revestido 0.016-0.022
Hierro galvanizado 0.015-0.017 Revestimiento bituminoso 0.013-0.016
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD n