cap 8-ondas 205-225

5/21/2018 Cap 8-Ondas 205-225

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Cuaderno de Actividades: Fsica II

8) Ondas

Mg. Percy Vctor Caote Fajardo 205

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8) Ondas

8.1) Definicin

La onda es una perturbacin que se propaga transfiriendo energa y cantidadde movimiento.

Esta transferencia de cantidad de movimiento y energa, debe considerarsecomo una forma desarrollada por el universo para transferir informacin.

3.2) Clasificacin

i) Por el medio de propagacin

j) Ondas mecnicas, OM

Requieren de un material para propagarse.

Ejemplos

Onda sonora

Onda en cuerda

Onda de torsin, presin

jj) Ondas elec!romagn"!icas, OEM

Mg. Percy Vctor Caote Fajardo

E

p

Espectro E!

206

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"o requieren necesariamente de un medio material para propagarse.

Ejemplos

Lu# OE! $EM de Ma#$ell%

.Re

F. Clsica =>.

F lativista

A Einstein

14 2 43

Ec

B , O.E.!. {OE & O! }

ii) Por el mo%imien!o rela!i%o del medio respec!o a la propagacin

j) Ondas &ongi!'dinales

El medio movi'ndose paralelamente a la propagacin.

Ejemplos

Ondas sonoras..aire

Ondas en resortes

Ondas de compresin, torsin


E

B

v

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jj) Ondas !rans%ersales

El movimiento relativo del medio es perpendicular a la de la propagacin.

Ejemplos

Ondas en la cuerda

Ondas electromagn'ticas

(erturbacin E, B v

jjj) Ondas !rans%ersolongi!'dinales

)uando el medio se despla#a tanto transversal como longitudinalmenterespecto a la propagacin.

Ejemplos

Olas de mar

*luidos

3.3) P'lsos


(

(

v

208

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i) Ec'acin del p'lso 'nidimensional

La perturbacin se propaga en el espacio + tiempo conservando su forma.

La descripcin de la Onda el estado de los puntos ($,y% $,t%La ecuacin que describe la perturbacin deber- epresar esta

dependencia $, t% conuntamente con la velocidad v, la cual depender- delas caractersticas del sistema $medio%.

,m

v v TL

= = =

Ondas en cuerda

(or lo tanto, para caracteri#ar a la cuerda $el medio, sus puntos% seg/n laperturbacin, usaremos un sistema $,y,t%, donde,

:

: ( )

: det min

y representa el estado del medio

x localiza al medio P

t er a el tiempo de observacion

Estas funciones y tendr-n la forma,


)uerda

0

( v y

1

209

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( ) ( ),y y x t f x vt = v2 velocidad de propagacin

& 3

3 &

ii) &a %elocidad de propagacin, %.

Esta v esta vinculada a las caractersticas del medio.

Ondas Mecnicas2 O!, v 4 v $4, densidad lineal de masa5 6, tensinque soporta la cuerda%

OsElec!romagn"!icas2 OE!, v 4 c 4 v $1, 1% 7 819

"o depende de las condiciones iniciales de la onda.

3.() Ondas rmnicas %iajeras

i) Ec'acin de ondas armnicas %iajeras

:e todos los pulsos ser-n estudiados aquellos de perfil armnico.


( t 4 1 y

v t

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( ) { }my f x vt y sen kx wt = +

ym4; 2amplitud

2k

= 4 #de ondas

4 longitud de onda, duracin espacial de la perturbacin

< 4 frecuencia angular, < 42

T

62 periodo, duracin temporal de la perturbacin

2 :esfasae

vT

= = 52 *recuencia lineal,

1

T =

v w

k= 2 =elocidad de propagacin

( ) { } 2 2

,m my x t y sen kx wt y sen x t

T

= + = +

ii) Ec'acin de onda

y 4 y $,t%2 onda mec-nica cualquiera, por eemplo.

2 2

2 2 2

1y y

x v t

=

( ) ( ),y y x t f x vt =

Esta es la ecuacin que deben de satisfacer todo tipo de Onda, incluso lasOE!.

2dale* dinmica


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RF ma rva=

r rr r

;n-logamente2 2

2 2 2

1( , )

y yy y x t

x v t

= =

3.+) enmenos Ond'la!orios

i) -'perposicin de Os

:os Osy8y y>superponen sus efectos si coeisten en el espacio3tiempo, comoindica la figura.

ii) efle#in * !ransmisin

j) efle#in de Os


y1 y2 y1 y2

!vil *io

212

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iO 2 Onda incidente

RO 2 Onda refleada

La O refleada en el etremo mvil en fase con la O incidente mientras que

la O refleada en el etremo fio se desfasa .


Oi Oi

!R

OR

21"

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jj) /ransmisin de Os

>? 8


8 > > 8

!i !i

!i!i

;Oi

!R#

OR

!R !R#=!$

;OR;ORE

$@%

21%

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O6ORE2 Onda 6rasmitida o refractada

La O transmitida o refractada se encuentra en fase con la O incidente, paraambos casos. Lo que ocurre con las Os refleadas es an-logo al casoanterior, es decir, la cuerda menos densa se comporta, en la interfase, comoetremo mvil y la cuerda m-s densa como etremo fio.

ecordando desfase de Os(uede epresarse en 44 6.

Amaginemos reflein2 etremo fio


OR

= , ,2 2

T

Oi

Anterfase

215

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)omo lass de las Osson las mismas, por lo tanto2

OI OR OT RE =

;dem-s, si consideramos conservacin de la energa,

OI OR OT RE E E E = +

y asumiendo2 EO;> , < 4 >

$@%2 2 2

1 1 2I R TO O OA A A +

0 Es posile mejorar es!a relacin.

iii) n!erferencia


y1 y2 y

&

216

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R73 t de O8O>

Los fenmenos de interferencia pueden producirse por el EB(;)AO o por el6AE!(O.

O82 y8$,t% ; sen {C 3 2 y>$,t% ; sen {C 3

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v T

yRyesty8& y>

;sen {C 3

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1erarmnico

2doarmnico 1ersore!ono

3erarmnico 2dosore!ono

.

..

n n7"simo armnico n7"simo719 sore!ono


n 8

n >

n 7

219

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3.:) Ondas sonoras

)aso particular e importante de ondas mec-nicas longitudinales.

!/ltiples aplicaciones

!etrologa

!edicina

!/sica

(rospeccin minera

(aleontologa

)omunicaciones

!ilitar

6ecnologa

"egocios

;fectivo

:esarrollo de la inteligencia

Estas ondas se pueden clasificar de diversas formas2


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2 *recuencia

A2 Antensidades

2 "ivel de A

!ostraremos estas correlaciones en el siguiente grafico,


$F#% A$% $dG%

O supersnicas Hmbral Buperior>1817 8 8>1

O sonoras Hmbral Anferior >1 8138> A1 1

O subsnicas

221

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Definicin2 "ivel de intensidad,

010l'*

I

I

u []decibel d

El /ema de Con!aminacin mien!al2 )ontaminacin por sonido.

)omponentes de contaminacin2

La componente ac/stica2 "ivel recomendado por las entidades de Balud

;mbientalI13J1 dGK

3.8) Energ4a * po!encia

)aso de O en la cuerda,

i) Energ4a por 'nidad de longi!'d


v

m

L

222

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2 21

2

Ener!"aE A

Lon!it#d % ;.

2 relacionado al cambio aparente de la frecuencia de una fuente sonora.

La generali#acin eca por F *i#eau en 89M9 para las OE! generaracambios trascendentales en las concepciones del universo $Fubble3Gigbang%


1 *

Observador *uente

22"

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O2 Observador2 *2 fuente sonora, ampliable a cualquier O sonora.

2 *recuencia emitida por la * y detectada por el O, ambos estacionarios.N2 *recuencia aparente de la * detectada por O.

v12 velocidad del Ov*2 velocidad de la *

v 2 velocidad del sonido $7M1 )"%

+ 0

F

v v

v v

=

m

-1P22)

Bi $,t% 4 1,8 sen $7,8M 38,1t & 8>% con y en m y t en s, es laecuacin de una onda armnica que se propaga en una cuerda de masa 711 gy m de longitud. Fallar2

a) La velocidad de la onda.) La velocidad de la partcula situada en 4 1,7 m y en t 4 7 s.c) Los puntos m-s cercanos a 4 8 m cuya diferencia de fase con 'ste sea

7.d) La aceleracin de una partcula en funcin del tiempo situada en 4 1,9 m.e) La tensin en la cuerda.

-ol'cin

( ) { }, 0,1 1,05 12y x t sen x t = +

m 4 1,75 l 4

a%1,05w

vT k

b% 0,1 1,05 1,05 , 0," "12

yv x cos x t x t

+

c% t

Mg. Percy Vctor Caote Fajardo 22%

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{ {1 1: 1,05 (1) 1,05

12 12 "x x t t

+ +

11

11

"

%

"x x

2 2 2

2

"

:

"

x x x

d% ( )2

0,1 1,05 1,05 , 0,812

ya x sen x t x

+

e% ,w T m

v # Tk # l

-1P(()

La funcin de onda de una onda estacionaria sobre una cuerda est- dada pory$,t% 4 1,1> sen $1,7% cos $>t% donde y y est-n en centmetros y t est- ensegundos,

a) Falle la longitud de onda y la velocidad de las ondas componentes) P)u-l es la longitud de la cuerda si esta funcin representa la tercera

armnicaQc) PEn qu' puntos es la velocidad de la partcula permanente ceroQ

-ol'cin

( ) { } { }, 0,02 0," c's 25y x t sen x t

a%2

0,

20,"

"k

25

0,"

wv

k

b% ( ) , "estL si y x t n


> 8 8

225

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"

2 2

0," "

LL

n

=Q

c%

-1P18) Hna cuerda con densidad lineal 81 3>Cgm se someta a una tensinde 1".a) P)u-nta potencia debe aplicarse a la cuerda para generar ondas

senoidales de frecuencia I1 F# y una amplitud de I1 cmQ) :educir las relaciones que usa.

-O&?CO@

25 10 , 50T

a) : 60 0,6sP O y A

( )22 2 21 1 2 2

2 2

TP vA P T A v v y

( ) ( )2 22 2 21 1 50 5 10 0,6 2 60

2 2P vA P


1 L

12

x >

226

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%0,%1P k$

) ...E

Pt

-1P13)Hna fuente puntual emite ondas sonoras con una salida de potenciapromedio de 91,1

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a)( )

22

80

%0

%,

"71

PI I

P

A r

) %0r

12

0

010l'* 10

I

II

122%

1 2

%

22,52 1

8080 10%%0 10l'* 10

10 %0rr

r


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