UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS - ESPEEXTENSIN - LATACUNGA ELECTRNICA E INSTRUMENTACIN

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEALES DEBER CAP 3 OPPRNHEIM TRANSFORMADA Z

NOMBRE: Mena Mauricio

NIVEL: QUINTO

TRANSFORMADA Z Y TRANSFORMADA Z INVERSA3.1 Determine la transformada Z, incluyendo su regin de convergencia, de las siguientes secuencias(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

3.3 Determine la transformada Z de las siguientes secuencias. Incluya en las respuestas la regin de convergencia en el plano Z, y dibuje el diagrama polo-cero. Exprese todas las sumas en forma cerrada; puede ser complejo.(a) (b) (c) (a)

(b)

(c)

3.6. A continuacin se presentan varias transformadas Z. Para cada una de ellas determine la transformada inversa utilizando los mtodos de descomposicin en fracciones simples y desarrollo en series de potencia. Adems, indique en cada casi si existe la transformada de Fourier.

+

3.7 La entrada de un sistema causal e invariante con el tiempo es

La transformada Z de la salida del sistema es

(a) Determine H [Z], la transformada Z de la respuesta al impulso del sistema. Asegrese de especificar la regin de convergencia.(b) Cul es la regin de convergencia de Y(Z)?(c) Determine y[n](a)

(b)

(c)

3.8 La funcin de transferencia de un sistema lineal, invariante con el tiempo y causal es

La entrada al sistema es

(a) Calcule la respuesta al impulso del sistema, h[n](b) Calcule la salida y[n](c) Es estable el sistema? Es h[n] absolutamente sumable?(a)

(b)

(c)

ROC Circulo de radio 1 est dentro de la ROC por tanto es estable y no absolutamente sumable3.9 Un sistema LTI causal tiene como respuesta al impulso Su transformada Z es

3.12. Dibuje el diagrama polo-cero de cada una de las siguientes transformadas Z y sombree la regin de convergencia:

3.16. Cuando la entrada a un sistema LTI es

La salida correspondiente es

3.18 Un sistema LTI causal tiene como funcin de transferencia

(a) Obtenga la respuesta al impulso del sistema h[n](b) Obtenga la salida del sistema, y[n], cuando la entrada es(a)

(b)

3.19 Para cada una de las siguientes parejas de transformadas Z de seales de entrada Y funciones de transferencia,, determine la regin de convergencia de la transformada Z de la salida :

3.20. Para cada una de las siguientes parejas de transformada Z de entrada y salida, X (z) e Y (z), determine la regin de convergencia de la funcin de transferencia H (z):

a)