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+-

La fuerza de Lorentz(en magnitud, q = vx Bz )

Acumulacin de carga positiva

VH+-Tipo p2.4.2.4. El efecto Hall.Mtodo para medir directamente la concentracin de portadores en un semiconductor. La medida puede decirnos directamente el tipo de portador.

Campo de HallVoltajede Hall

A partir del coeficiente de Hall, se puede hallar la concentracin de portadores.

Para los electrones en un semiconductor de tipo N siguiendo un tratamiento anlogo se tendra:El signo de RH nos indica el tipo de portadores.

En un semiconductor de tipo P, RH > 0 por lo que VH > 0,En un semiconductor de tipo N, RH < 0 por lo que VH < 0.VH tambin nos indica el tipo de portadorEn la prctica, la concentracin de portadores para un semiconductor de tipo P en funcin de parmetros medibles es:2.4.3. Inyeccin de portadores.Portadores en excesoEquilibrio trmico: n p = ni2Excitacin pticaCaso de una unin p-n directamente polarizadaInyeccin de portadoresFuera del equilibrio: n p > ni2

Se aplica radiacin y genera 1012 cm-3 portadores,

Grado o nivel de inyeccin.Concentraciones de portadores en un semiconductor de Si de tipo N dopado con una concentracin de impurezas dadoras de 1015cm-3 (a) en equilibrio trmico

(b) bajo condiciones de baja inyeccin

(c) bajo condiciones de alta inyeccin.Condiciones de equilibrio: G = RSe cumple la ley de accin de masas p n = ni2Procesos de generacin-recombinacin de portadoresMovimiento de portadores: difusin y arrastre.Tercera categora: procesos de generacin y recombinacin.Son procesos independientes simultneos, cuyas velocidades son iguales nicamente en equilibrio trmico.Recombinacin de portadores: desaparicin de un par electrn-hueco.Generacin de portadores: aparicin de un par electrn-hueco.Cuando se rompe la situacin de equilibrio trmico, la tendencia de los sistemas es retornar a la situacin de equilibrio.Ejemplo, cuando se produce una inyeccin de portadores minoritarios en exceso en un extremo de una barra semiconductora, n y p tendern no y po causando que vR > vG.Fuera de equilibrio VG VR, causando que la concentracin de un tipo de portador de carga exceda su valor de equilibrio.Procesos de generacin-recombinacinProcesos directos o de banda a bandaProcesos indirectos o a travs de centros intermedios (en el volumen y en la superficie del cristal)Procesos de generacin-recombinacin directa o entre bandas.

Gth = Rth para que se cumpla p n = ni2Proceso de generacin-recombinacin directa de pares electrn-hueco en equilibrio trmicoProcesos de generacin-recombinacin directa o entre bandas.

Proceso de generacin-recombinacin directa de pares electrn-hueco bajo condiciones de iluminacin.Cuando se introduce un exceso de portadores en el semiconductor, hay una alta probabilidad de que los electrones y huecos se recombinen directamente.R = n pb = constante de proporcionalidad.Gth = Rth = nno pnoPara un semiconductor de tipo N, en equilibrio trmico :nno y pno son las concentraciones respectivas de electrones y huecos en el semiconductor de tipo N en el equilibrio trmico.G = GL+GthSupongamos que se produce un exceso de portadores por iluminacin.El proceso de generacin-recombinacin acta para reducir la concentracin de los portadores en exceso causando que VR > VGEsto es RL > GLPero tambin:Por el exceso de portadores, las poblaciones en las dos bandas quedarn alteradas, (nno+n) y (pno+p)R = (nno + n) ( pno + n) La nueva velocidad de recombinacin ser:n y p: concentraciones en exceso de portadores introducidasSe cumple que n = p (conservacin de la neutralidad de cargas).Habr un proceso de variacin de dicha concentracin pn con el tiempo hasta llegar al caso estacionarioSi suponemos bajo nivel de inyeccinla concentracin de electrones a penas se ver variada frente a la de en equilibrio trmino nnoPodemos centrarnos en lo que sucede para los portadores minoritarios.

U es la velocidad de recombinacin neta. Velocidad de recombinacin de los portadores minoritarios inyectados en exceso hasta alcanzar de nuevo el valor de concentracin pnoSiguiendo en este estado estable, y sustituyendo R y Gth por sus expresiones se obtiene:

donde se ha hecho uso de la condicin n = pDespreciamos trminos de segundo orden en p (pp0)Admitimos bajo nivel de inyeccin p, es decir nno >> p Es un semiconductor de tipo N por lo que nno >> pno se tiene que:Consideraciones:

Velocidad de Recombinacin NetaExceso de portadores minoritarios

Es el tiempo de vida media p de los portadores minoritarios en excesoObviamente, en condiciones de equilibrio trmico, la velocidad de recombinacin neta U ser igual a cero al no haber portadores en exceso.

La vida media est relacionada con el tiempo medio en que un portador minoritario (hueco en este caso) permanece libre antes de recombinarse con el de la carga contraria (electrn). Su valor vara entre s y ms.La velocidad de recombinacin neta representa la velocidad a la que los portadores minoritarios en exceso se recombinan para restablecer las concentraciones de portadores de carga existentes inicialmente en equilibrio trmico.Para un semiconductor de tipo P:

Se generan pares electrn-hueco forma uniforme con velocidad de generacin GL cumplindose que:Significado fsico del tiempo de vida media

tipo N

Cuando se alcanza el estado estacionario:

O, dicho de otra forma:

En t = 0, la luz es apagada. La variacin que experimenta la concentracin de huecos ser (GL=0):

Dos condiciones de contorno:t=0 pn(t = 0) = pno +p GL t pn(t ) = pnoy la solucin ser:

Esquema del montaje utilizado para la medida de la vida media de los portadores minoritarios.