Programa Sinptico

Unidades Curriculares: CAMBIO Y SU DIDCTICA II

CAMBIO Y SU DIDCTICA II

Descripcin de la Unidad Curricular

Actualmente, frente a los cambios econmicos, polticos, sociales, culturales e incluso

naturales que se viven, es necesario que los docentes, como unos de los entes encargados

de la formacin de los nuevos republicanos y nuevas republicanas que se necesitan,

ofrezcan herramientas que, en primer lugar, sirvan para promover el anlisis y la reflexin

crtica frente a los distintos fenmenos naturales y sociales que experimentan cambios y

en segundo lugar, ayuden a travs de la Educacin Matemtica a la formacin de un

ciudadano reflexivo y capaz de transformar revolucionariamente su entorno.

De all que la unidad curricular Cambio y su Didctica II pretende dar continuidad al

estudio de las diferentes relaciones entre variables y sus formas de representacin, como

los modelos de variacin directa e inversamente proporcional, el estudio de los diferentes

tipos de funciones, relaciones de crecimiento y decrecimiento entre variables.

Tal como apunta Steen (1999), el organizador cambio ofrece la oportunidad de investigar la forma en la que operan y se comportan fenmenos naturales y sociales, en este proceso

surgen muchos temas de las Matemticas como los son: funciones, relaciones, series,

crecimiento, decrecimiento, etc. Todo lo descrito constituye la fortaleza de un nuevo estilo

para la enseanza de las Matemticas, que tiene entre sus objetivos la formacin de un

ciudadano reflexivo y consciente.

En Cambio II y su didctica seguiremos aportando para que el y la docente de Matemticas

que se est formando en la Micromisin Simn Rodrguez logre aplicar conceptos,

definiciones, procedimientos y tcnicas matemticas en el estudio de situaciones

concretas, de tipo productivo, econmico, social, natural, poltico, entre otras. Es por ello

que estudiaremos referentes tericos tales como funciones polinomiales y exponenciales.

En esta unidad curricular aprovecharemos las actividades y experiencias que se llevarn a

cabo en la Unidad Curricular Seminario III para que las ideas, conceptos, definiciones,

tcnicas, procedimientos y modelos de la matemtica potencien el desarrollo de los

proyectos socio-productivos, enmarcados en la Ley del Plan de la Patria.

Potencialidades de construccin de saberes

Pretendemos que las y los participantes:

Utilicen la conformacin histrica del concepto de funcin, funciones polinomiales,

exponenciales, logartmicas y por partes, como herramienta didctica para su

enseanza.

Desarrollen la potencialidad crtica a partir del estudio de diversas situaciones y

fenmenos sociales, naturales y polticos, utilizando el concepto de funcin,

funciones polinomiales y funciones exponenciales.

Utilicen la representacin grfica y analtica de funciones polinomiales y

exponenciales para elaborar modelos matemticos de fenmenos, situaciones y

problemas sociales y cientficos.

Valoren la idea de funciones como un elemento que organiza y estructura a las

matemticas.

Comuniquen ideas utilizando el concepto de funcin, funciones polinomiales y

funciones exponenciales.

Utilicen las ideas relacionadas con el tema de funciones polinomiales y

exponenciales para investigar y optimizar el desarrollo de procesos

sociopoductivos.

Lean crticamente y comprendan libros de matemticas y enseanza de las

matemticas.

Estrategias Pedaggicas Clases participativas dirigidas por el facilitador o facilitadora.

Resolucin de problemas y ejercicios en clase con la orientacin del facilitador o

facilitadora.

Utilizacin de los datos arrojados de las actividades realizadas en Seminario III para

el modelaje matemtico.

Lectura crtica de libros de Matemticas y enseanza de las Matemticas que

potencien la concepcin expresada en los libros de texto de la Coleccin Bicentenario.

Conformacin de grupos de discusin que se encarguen de estudiar algunos

fenmenos que involucren el uso de las funciones polinomiales, exponenciales, por

partes y logartmicas.

Ncleos temticos para la discusin

Ncleo Temtico I: Comprensin de fenmenos a travs de las funciones

polinomiales.

Tema(s) generador(es) Contenidos y procedimientos Recursos y materiales

Almacenamiento de granos.

Encriptacin de datos.

Crecimiento poblacional en

Venezuela.

Soberana alimentaria.

Enfermedades de transmisin

sexual.

Los polinomios en la

Historia.

- Funcin polinmica.

Grficas de funciones

polinmicas. Polinomios.

Valor numrico de un

polinomio. Adicin y

sustraccin de polinomios.

Multiplicacin de polinomios.

Productos notables.

Factorizacin de polinomios.

Divisin de polinomios y

propiedades. Races de

polinomios. Teorema

fundamental del lgebra.

- Funcin cuadrtica.

Ecuaciones de segundo grado.

Resolvente de la ecuacin de

segundo grado.

- Lecciones 2.6, 2.8, 2.9,

2.10, 3.7, 5.3.

- Material compilado

para la unidad curricular.

-Hojas milimetradas o

cuadriculadas.

-Juego de geometra.

Ncleo Temtico II: Estudio de situaciones a travs de funciones peridicas y por

partes.

Tema(s) generador(es) Contenidos y procedimientos Recursos y materiales

Deportes a motor: El

automovilismo.

Ciencia, salud y el nmero e.

- Anlisis de grficas de

funciones reales.

- Funcin por partes

- Lecciones 4.3

- Material compilado

para la unidad curricular.

- Hojas milimetradas o

cuadriculadas.

- Juego de geometra.

Ncleo Temtico III: Estudio de situaciones a travs de funciones exponenciales.

Tema(s) generador(es) Contenidos y

procedimientos

Recursos y materiales

Poblacin mundial.

Ciencia, salud y el nmero e.

- Funciones exponenciales:

Definicin, representacin

grfica de funciones

exponenciales,

transformaciones de

funciones exponenciales.

Funcin exponencial natural.

- Leccin 4.6.

- Leccin 4.5.

- Material compilado

para la unidad curricular.

- Hojas milimetradas o

cuadriculadas.

- Juego de geometra.

Actividades de Valoracin de los Aprendizajes

- Talleres escritos en equipos de dos personas.

- Pruebas escritas individuales.

Adems, cada participante elaborar un portafolio que estar compuesto por:

- Los ejercicios y problemas realizados durante el trimestre.

- Experiencias de modelacin matemtica empleando las ideas estudiadas en la unidad

curricular.

- Experiencias de contextualizacin de las ideas matemticas estudiadas en la unidad

curricular.

Bibliografa sugerida

Ministerio del Poder Popular para la Educacin (2013). Conciencia Matemtica. Libro de

Segundo Ao de Matemtica. Coleccin Bicentenario. Venezuela: Autor.

Ministerio del Poder Popular para la Educacin (2013). La Matemtica de la belleza. Libro

de Tercer Ao de Matemtica. Coleccin Bicentenario. Venezuela: Autor.

Ministerio del Poder Popular para la Educacin (2013). Naturaleza Matemtica. Libro de

Cuarto Ao de Matemtica. Coleccin Bicentenario. Venezuela: Autor.

Ministerio del Poder Popular para la Educacin (2013). La Matemtica y el Vivir Bien.

Libro de Quinto Ao de Matemtica. Coleccin Bicentenario. Venezuela: Autor.

Stewart, J., Redlin, L., Watson, S. (2007). Preclculo. Matemticas para el clculo (5ta

Ed.). Colombia. Thomson Editores.

Alson, P. (1996). Mtodos de graficacin (3ra Ed.). Estados Unidos de Norteamrica.

Editorial ERRO.

Cronograma de Actividades de la Unidad Curricular Cambio y su Didctica II

Ncleo temtico Tema generador Semana Actividades Recursos

Comprensin de fenmenos a travs de las funciones polinomiales

Almacenamiento de granos.

Encriptacin de datos.

Crecimiento poblacional en Venezuela.

Los polinomios en la Historia.

Los polinomios en la Historia.

1 - Desarrollo de la leccin 7 del libro de Matemtica de Tercer Ao de la Coleccin Bicentenario por parte del facilitador o facilitadora, con participacin de las y los participantes, aclarando dudas y profundizando en el contexto y los conceptos matemticos, as como en el anlisis crtico de las situaciones estudiadas.

Libro de Tercer Ao de la Coleccin Bicentenario. Juego de geometra. Papel milimetrado.

2 - Desarrollo de clases participativas relacionadas con la representacin grfica de funciones cuadrticas usando la forma estndar, valores mximo y mnimo de funciones cuadrticas, modelaje matemtico. - Realizacin de las actividades del material de mtodos de graficacin de Pedro Alson pginas: 1, 2, 3 y 4.

Material de funciones cuadrticas pginas: 1 al 8 Papel milimetrado. Juego de geometra. Material de mtodos de graficacin de Pedro Alson

3 - Realizacin de actividades sobre funciones cuadrticas: modelado, formalizacin conceptual resolucin de problemas y ejercicios. - Realizacin de las actividades del material de mtodos de graficacin de Pedro Alson pginas 5, 6, 7 y 8.

Material de funciones cuadrticas pginas: 9 al 18 Papel milimetrado. Juego de geometra. Programa computacional Geogebra. Material de mtodos de graficacin de Pedro Alson

4 - Taller en equipos de dos participantes sobre los temas estudiados en las semanas anteriores. - Desarrollo de la leccin 6 del libro de Matemtica de Segundo Ao de la Coleccin Bicentenario por parte del facilitador o facilitadora, con participacin de las y los participantes, aclarando dudas y profundizando en el contexto y los conceptos matemticos, as como en el anlisis crtico de las situaciones estudiadas. - Realizacin de las actividades del material de mtodos de graficacin de Pedro Alson pginas 9, 10 y 11

Libro de Segundo Ao de la Coleccin Bicentenario. Papel milimetrado. Juego de geometra. Programa computacional Geogebra. Material de mtodos de graficacin de Pedro Alson

Comprensin de fenmenos a travs de las funciones polinomiales

5 - Desarrollo de clases participativas sobre grficas de polinomios, comportamiento extremo y el trmino principal. - Realizacin de las actividades del material de mtodos de graficacin de Pedro Alson pginas 12,13 y 14.

Material de funciones polinmicas pginas: 1 al 6 Papel milimetrado. Juego de geometra. Programa computacional Geogebra. Material de mtodos de graficacin de Pedro Alson.

6 - Desarrollo de clases participativas vinculadas con el uso de ceros para graficar polinomios, divisin de polinomios. - Conformacin de equipos para la escogencia del tema a modelar, con la orientacin del facilitador o facilitadora. - Realizacin de las actividades del material de mtodos de graficacin de Pedro Alson pginas 15, 16 y 17.

Material de funciones polinmicas pginas: 7 al 14 Papel milimetrado. Juego de geometra. Programa computacional Geogebra. Material de mtodos de graficacin de Pedro Alson.

7 - Realizacin de actividades sobre funciones polinomiales: modelado, resolucin de problemas y ejercicios, formalizacin conceptual. - Realizacin de las actividades del material de mtodos de graficacin de Pedro Alson pginas 18, 19 y 20. - Aplicacin del taller 1 en equipos de dos participantes sobre los temas estudiados en las semanas 4, 5 y 6.

8 - Aplicacin de la prueba escrita 1 sobre lo estudiado desde la semana uno hasta la siete. - Revisin y orientacin de los facilitadores conjuntamente con los participantes sobre las experiencias de contextualizacin y modelacin. - Realizacin de las actividades del material de mtodos de graficacin de Pedro Alson pginas: 21, 22 y 23.

9 - Desarrollo de la leccin 3 del libro de Matemtica de Cuarto ao de la Coleccin Bicentenario por parte del facilitador o facilitadora, con participacin de las y los participantes, aclarando dudas y

Libro de Cuarto Ao de la Coleccin Bicentenario. Papel milimetrado. Juego de geometra.

Estudio de situaciones a travs del anlisis de grficos de funciones reales

profundizando en el contexto y los conceptos matemticos, as como en el anlisis crtico de las situaciones estudiadas. - Realizacin de las actividades del material de mtodos de graficacin de Pedro Alson pginas: 24, 25 y 26

Material de mtodos de graficacin de Pedro Alson

10 - Realizacin de Actividades sobre anlisis de grficas de funciones reales. - Taller en equipos de dos participantes sobre los temas estudiados en las semanas 9 y 10. - Realizacin de las actividades del material de mtodos de graficacin de Pedro Alson pginas: 27, 28, 29.

Material vinculado con grficas de funciones reales pginas ? Papel milimetrado. Juego de geometra. Material de mtodos de graficacin de Pedro Alson

11 - Desarrollo de clases participativas sobre Funciones exponenciales: Definicin, representacin grfica de funciones exponenciales, transformaciones de funciones exponenciales. Funcin exponencial natural. - Realizacin de las actividades del material de mtodos de graficacin de Pedro Alson pginas 30 y 31. - Revisin y orientacin de los facilitadores conjuntamente con los participantes sobre las experiencias de contextualizacin y modelacin.

Material de funciones exponenciales pginas: 1 al 11 Papel milimetrado. Juego de geometra. Programa computacional Geogebra Material de mtodos de graficacin de Pedro Alson

Estudio de situaciones a travs de funciones exponenciales.

12 - Desarrollo de la leccin 6 (desde la pgina 98 a la 121) del libro de Matemtica de Cuarto ao de la Coleccin Bicentenario por parte del facilitador o facilitadora, con participacin de las y los participantes, aclarando dudas y profundizando en el contexto y los conceptos matemticos, as como en el anlisis crtico de las situaciones estudiadas.

Libro de Cuarto Ao de la Coleccin Bicentenario. Papel milimetrado. Juego de geometra. Programa computacional Geogebra.

13 - Taller en equipos de dos participantes sobre los temas estudiados en las semanas 11 y 12. - Revisin y orientacin de los facilitadores conjuntamente con los participantes sobre las experiencias de contextualizacin y modelacin.

14 - Presentacin de las experiencias de contextualizacin y modelacin. - Entrega del portafolio.