calorimetria

_____________________________________________________________________________________ Ctedra de Fsica II Facultad de Ingeniera U.N.A. Prof. Ing. Ricardo Gimnez Tarrs

CANTIDAD DE CALOR Contenido: 1. El calor como energa 2. Cantidad de calor 3. Deferencia entre calor y temperatura 4. Equivalente mecnico del calor 5. Capacidad calorfica 6. Calor especfico 7. Calor especfico molar 8. Calor de combustin 9. Cambios de estado 10. Calores de transformacin 11. Medida de los calores 12. Calor cedido y calor absorbido 13. Mecanismos de transferencia de calor 14. Conduccin 15. Conveccin 16. Radiacin


El calor como energa Hasta principios del siglo XIX se crea que el calor era un fluido invisible llamado calrico, que se transmita por conduccin de un cuerpo a otro. Hay procesos para cuya interpretacin es satisfactoria la teora del calrico, como la conduccin de calor de un cuerpo a otro, o cuando se mezclan sustancias a temperaturas diferentes. Pero esta teora no poda explicar otros hechos que obedezcan al principio de conservacin de la energa, como la produccin de calrico mientras se realiza trabajo, por ejemplo, cuando se hace girar una herramienta. Rumford demostr que el calrico era en realidad otra forma de energa. En el proceso no desapareca una y apareca otra, sino que se produca la transformacin de la energa de una forma a otra, constituyendo el principio de conservacin de la energa. Si se introduce una cuchara fra en una taza de caf caliente, la cuchara se calienta y el caf se enfra para acercarse al equilibrio trmico. La causa de estos cambios de temperatura es una transferencia de energa de una sustancia a otra. La transferencia de energa que se da exclusivamente por una diferencia de temperaturas se llama flujo de calor o transferencia de calor, y la energa transferida se llama calor. En la figura se muestra un ejemplo que el mismo cambio de temperatura del sistema puede lograrse realizando trabajo sobre l o agregndole calor.


Cantidad de calor La cantidad de calor se mide mediante algn cambio que acompae a un proceso, y una unidad de calor que se define como el calor necesario para producir alguna transformacin. Calora-Kilogramo (kcal): es la cantidad de calor que ha de

suministrarse a 1 kilogramo de agua para elevar su temperatura en 1 C (de 14,5 C a 15,5 C)

Calora-Gramo (cal): es la cantidad de calor que ha de suministrarse a 1

gramo de agua para elevar su temperatura en 1 C (de 14,5 C a 15,5C) BTU: es la cantidad de calor que ha de suministrarse a 1 libra (454 g)

de agua para elevar su temperatura en 1 F (5/9 C) (de 63 F a 64 F) Relaciones entre unidades de calor: 1 kcal = 1.000 cal

1 BTU = 252 cal

1 BTU = 0,252 kcal Diferencia entre calor y temperatura La temperatura depende del estado fsico de un material y es una descripcin cuantitativa de su calidez o frialdad. El calor se refiere a la energa en trnsito de un cuerpo o sistema a otro, a causa de una diferencia de temperatura, y no a la cantidad de energa contenida en un sistema. a) b) Q2 Q2

Q1 Q1 V1 V2 V1 V2 Q1 = Q2 tf1 = tf2 tf1 tf2 Q1 Q2

V1 t0

V1 t0

V2 t0

V2 t0


Equivalente mecnico del calor La energa mecnica se mide en kilogrmetros, ergios, joule; en tanto, la energa calorfica se mide es caloras, kilocaloras, BTU. Las primeras experiencias precisas para comparar estas dos formas de energa fueron realizadas por Joule, mediante unos pesos que caen y hacen girar un conjunto de paletas en un recipiente con agua. La energa mecnica se mide a partir del peso de los cuerpos y su altura de cada, y el calor mediante la masa de agua y la elevacin de su temperatura. Relaciones entre las unidades de energa mecnica y energa calorfica: 1 kcal = 4.186 Joule 1 cal = 4,186 Joule 1 kcal = 427,1 kgm 1 BTU = 1.055 Joule Capacidad calorfica La capacidad calorfica C se define como la cantidad de calor Q que hay que suministrar a un cuerpo para elevar su temperatura en 1 grado. Calor especfico El calor especfico c se define como la cantidad de calor Q que hay que suministrarle a una unidad de masa para elevar su temperatura en 1 grado.

c = Q = C m t m

Q = m c t

C = Q_ t


El calor especfico de una sustancia es constante y difiere para cada material. Los valores de Q y t pueden ser positivos o negativos. Son positivos cuando entra calor en el cuerpo y su temperatura aumenta. Son negativos cuando sale calor del cuerpo y su temperatura baja. El calor especfico del agua es aproximadamente: cagua = 1 cal/g C = 1 BTU/lb F = 4.190 J/kg K

Grfico del calor especfico del agua en funcin de la temperatura

Calor especfico molar m: masa de un material en gramos o kilogramos n: masa de un material en moles M: masa molar (masa por mol) Por ejemplo, la masa molar del agua es M = 18 g/mol, es decir, un mol de agua tiene una masa de 18 gramos. Luego: Sustituyendo en la frmula de calor: Q = n M c t Se define como calor especfico molar: Luego:

m = n M

cM = M c

Q = n cM t


Tabla de calores especficos y masa molar para algunas sustancias

Calor de combustin El calor de combustin es la cantidad de calor liberada por una sustancia inflamable, por una unidad de masa o por una unidad de volumen. Qcombustin = Q (ejemplo: cal / m3) V Qcombustin = Q (ejemplo: cal / kg) m Cambios de estado Una sustancia puede existir en los estados: slido, lquido o gaseoso. El cambio de estado es la transicin de un estado al otro. - Fusin: es el paso del estado slido al estado lquido - Evaporacin: es el paso del estado lquido al gaseoso - Condensacin: es el paso del estado gaseoso al estado lquido - Solidificacin: es el paso del estado lquido al estado slido


Para un material dado, a una presin dada, la temperatura de fusin es la misma que la de solidificacin. En esta temperatura nica, las fases slida y lquida pueden coexistir en una condicin llamada equilibrio de fases. Situacin anloga sucede con la evaporacin y condensacin. Algunas sustancias pueden pasar directamente de la fase slida a la gaseosa. Este proceso se llama sublimacin. Al proceso inverso se lo llama deposicin. Calores de transformacin Lf : calor de fusin o solidificacin Le : calor de evaporacin o condensacin Calor de Transformacin: Q = m L Los calores de fusin y de evaporacin son constantes para cada material pero diferentes entre s. Los calores de transformacin son diferentes para diferentes materiales y vara un poco con la presin. Tabla de calores de fusin y evaporacin


Medida de los calores T f T de evaporacin d e T de fusin b c a Q

ab estado slido Q = m c t bc fusin Q = m Lfusin cd estado lquido Q = m c t De evaporacin Q = m Levaporacin Ef estado gaseoso Q = m c t

Este proceso es reversible. El siguiente grfico muestra la variacin de temperatura contra el tiempo para una muestra de agua inicialmente en la fase slida (hielo). La temperatura no cambia durante los cambios de estado si la presin se mantiene constante.


Calor cedido y calor absorbido Cuando se ponen en contacto dos cuerpos a diferentes temperaturas, el cuerpo a mayor temperatura cede calor al que est a menor temperatura, es decir, este ltimo absorbe calor. Esta transferencia de calor se producir hasta que los cuerpos alcancen una temperatura de equilibrio. La relacin es: El calor cedido tendr signo negativo y el calor adsorbido signo positivo.

A: sustancia que cede calor desde la temperatura TA a la temperatura

Te B: sustancia que absorbe calor desde la temperatura TB a la temperatura

Te Te: temperatura de equilibrio de las sustancia Mecanismos de transferencia de calor Los materiales se clasifican en conductores o aislantes, segn permiten o impiden la transferencia de calor entre cuerpos. Los mecanismos de transferencia de calor son: Conduccin: hay conduccin dentro de un cuerpo o entre dos cuerpos

que estn en contacto. Conveccin: la conveccin depende del movimiento de una masa de una

regin del espacio a otra. Radiacin: es la transferencia de calor por radiacin electromagntica.

T

Q

TA

TB

Te

A

B

Qcedido + Qabsorbido = 0


Conduccin En el ejemplo de la figura se coloca una llama en uno de los extremos. El otro extremo de calienta poco a poco aunque no est en contacto directo con la llama. El calor llega al extremo ms fro por conduccin a travs del material.

Solo hay transferencia de calor entre regiones que estn a diferentes temperaturas, y la direccin del flujo siempre es de la temperatura ms alta a la ms baja. En la figura se muestra una varilla de material conductor con un rea transversal A y una longitud L. El extremo izquierdo se mantiene a una temperatura Tc y el derecho a una temperatura menor Tf, de modo que fluye calor de izquierda a derecha. Los costados de la varilla estn cubiertos con un aislante ideal y no hay transferencia de calor por los lados.

Si se transfiere una cantidad de calor dQ por la varilla en un tiempo dt, la razn de flujo de calor es dQ / dt llamada corriente de calor y se simboliza por la letra H. Experimentalmente se observa que la corriente de calor es proporcional al rea transversal A de la varilla y a la diferencia de temperatura Tc - Tf e inversamente proporcional a la longitud de la varilla L. Adems, se introduce una constante de proporcionalidad llamada conductividad trmica y representada por k.

H = dQ / dt = k A (Tc - Tf) / L ...... corriente de calor por conduccin


La cantidad (Tc - Tf) / L es llamada gradiente de temperatura. El valor numrico de k depende del material, tiene un valor grande para los conductores y pequeo para los aislantes. Las unidades de H son unidades de energa por tiempo, por tanto en el SI es el Watt. A continuacin se presenta una tabla de conductividades trmicas para algunos materiales:


Conveccin La convencin es la transferencia de calor de una masa de fluido de una regin del espacio a otra, como por ejemplo: los sistemas de calefaccin domsticos de aire caliente, el sistema de enfriamiento del motor de un coche, el flujo de sangre en el cuerpo, entre otros. Si el fluido circula impulsado por un ventilador o bomba el proceso se llama conveccin forzada, y si el flujo se debe a diferencias de densidades causadas por expansin trmica, como el ascenso del aire caliente, el proceso se llama conveccin natural o conveccin libre. La transferencia de calor por conveccin es un proceso muy complejo y no puede describirse con una simple ecuacin. Radiacin La radiacin es la transferencia de calor por ondas electromagnticas como la luz visible, el infrarrojo y la radiacin ultravioleta. Por ejemplo, el calor de la radiacin solar o el calor de un asador de carbn nos llegan no por conduccin ni conveccin en el aire intermedio sino por radiacin. Habra esta transferencia de calor aunque solo hubiera vaco entre nosotros y la fuente de calor. Todo cuerpo, an a temperaturas ordinarias, emite energa en forma de radiacin electromagntica. La energa por radiacin de una superficie es proporcional a su rea A y aumenta rpidamente con la cuarta potencia de su temperatura absoluta (Kelvin). Tambin depende de la naturaleza de la superficie que se describe con una cantidad e llamada emisividad y cuyo nmero adimensional vara entre 0 y 1. La corriente de calor H = dQ / dt se expresa: : constante de Stefan-Boltzmann = 5,67 10-8 W / m2 K4 Un cuerpo a la temperatura T emite radiacin, pero su entorno a la temperatura Ts tambin lo hace, por tanto, el cuerpo absorbe parte de esta radiacin. La razn neta de radiacin de un cuerpo es:

H = A e T4 corriente de calor por radiacin


Un valor positivo de H implica una salida neta de calor del cuerpo, y un valor negativo una entrada neta de calor al cuerpo. Si el cuerpo est en equilibrio trmico con su entorno (T = Ts), las razones de radiacin y absorcin deben ser iguales.

Hneto = A e T4 - A e Ts4 = A e (T4 - Ts4)

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