Calor específicoSaltar a: navegación, búsqueda

El calor específico es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). En general, el valor del calor específico depende de dicha temperatura inicial.1 2 Se le representa con la letra (minúscula).

De forma análoga, se define la capacidad calorífica como la cantidad de calor que hay que suministrar a toda la masa de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). Se la representa con la letra (mayúscula).

Por lo tanto, el calor específico es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa, esto es

donde es la masa de la sustancia.1

Índice

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1 Introducción o 1.1 Ecuaciones básicas o 1.2 Cantidad de sustancia o 1.3 Conceptos relacionados

2 Unidades o 2.1 Unidades de calor o 2.2 Unidades de calor específico

3 Factores que afectan el calor específico o 3.1 Grados de libertad o 3.2 Masa molar o 3.3 Enlaces puente de hidrógeno o 3.4 Impurezas

4 Tabla de calores específicos 5 Materiales de construcción 6 Véase también 7 Referencias 8 Bibliografía 9 Enlaces externos

[editar] Introducción

El calor específico es una propiedad intensiva de la materia, por lo que es representativo de cada materia; por el contrario, la capacidad calorífica es una propiedad extensiva

representativa de cada cuerpo o sistema particular.3 (Ver tabla en: Calor específico y capacidad calorífica de algunos materiales.)

Cuanto mayor es el calor específico de las sustancias, más energía calorífica se necesita para incrementar la temperatura. Por ejemplo, se requiere ocho veces más energía para incrementar la temperatura de un lingote de magnesio que para un lingote de plomo de la misma masa.nota 1

El término "calor específico" tiene su origen en el trabajo del físico Joseph Black, quien realizó variadas medidas calorimétricas y usó la frase “capacidad para el calor”.4 En esa época la mecánica y la termodinámica se consideraban ciencias independientes, por lo que actualmente el término podría parecer inapropiado; tal vez un mejor nombre podría ser transferencia de energía calorífica específica, pero el término está demasiado arraigado para ser reemplazado.5

[editar] Ecuaciones básicas

El calor específico medio ( ) correspondiente a un cierto intervalo de temperaturas se define en la forma:

donde es la transferencia de energía en forma calorífica en el entre el sistema y su entorno u otro sistema, es la masa del sistema (se usa una n cuando se trata del calor específico molar) y es el incremento de temperatura que experimenta el sistema. El calor específico ( ) correspondiente a una temperatura dada se define como:

El calor específico ( ) es una función de la temperatura del sistema; esto es, . Esta función es creciente para la mayoría de las sustancias (excepto para los gases monoatómicos y diatómicos). Esto se debe a efectos cuánticos que hacen que los modos de vibración estén cuantizados y sólo estén accesibles a medida que aumenta la temperatura.

Conocida la función , la cantidad de calor asociada con un cambio de temperatura del sistema desde la temperatura inicial a la final se calcula mediante la integral siguiente:

En un intervalo donde la capacidad calorífica sea aproximadamente constante la fórmula anterior puede escribirse simplemente como:

[editar] Cantidad de sustancia

Cuando se mide el calor específico en ciencia e ingeniería, la cantidad de sustancia es a menudo de masa, ya sea en gramos o en kilogramos, ambos del SI. Especialmente en química, sin embargo, conviene que la unidad de la cantidad de sustancia sea el mol al medir el calor específico, el cual es un cierto número de moléculas o átomos de la sustancia.6 Cuando la unidad de la cantidad de sustancia es el mol, el término calor específico molar se puede usar para referirse de manera explícita a la medida; o bien usar el término calor específico másico, para indicar que se usa una unidad de masa.

[editar] Conceptos relacionados

Hay dos condiciones notablemente distintas bajo las que se mide el calor específico y éstas se denotan con sufijos en la letra . El calor específico de los gases normalmente se mide bajo condiciones de presión constante (Símbolo: ). Las mediciones a presión constante producen valores mayores que aquellas que se realizan a volumen constante ( ), debido a que en el primer caso se realiza un trabajo de expansión.

El cociente entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante para una misma sustancia o sistema termodinámico se denomina coeficiente adiabático y se designa mediante la letra griega (gamma).7 Este parámetro aparece en fórmulas físicas, como por ejemplo la de la velocidad del sonido en un gas ideal.

El calor específico de las sustancias distintas de los gases monoatómicos no está dado por constantes fijas y puede variar un poco dependiendo de la temperatura.nota 2 Por lo tanto, debe especificarse con precisión la temperatura a la cual se hace la medición. Así, por ejemplo, el calor específico del agua exhibe un valor mínimo de 0,99795 cal/(g·K) para la temperatura de 34,5 °C, en tanto que vale 1,00738 cal/(g·K) a 0 °C. Por consiguiente, el calor específico del agua varía menos del 1% respecto de su valor de 1 cal/(g·K) a 15 °C, por lo que a menudo se le considera como constante.

La presión a la que se mide el calor específico es especialmente importante para gases y líquidos.

[editar] Unidades

[editar] Unidades de calor

La unidad de medida del calor en el Sistema Internacional es el joule (J). La caloría (cal) también se usa frecuentemente en las aplicaciones científicas y tecnológicas. La caloría se define como la cantidad de calor necesario para aumentar en 1 °C la temperatura de un gramo de agua destilada, en el intervalo de 14,5 °C a 15,5 °C.8 Es decir, tiene una definición basada en el calor específico.

[editar] Unidades de calor específico

En el Sistema Internacional de Unidades, el calor específico se expresa en julios por kilogramo y por kelvin (J·kg-1·K-1); otra unidad, no perteneciente al SI, es la caloría por gramo y por kelvin (cal·g-1·K-1). Así, el calor específico del agua es aproximadamente 1 cal/(g·K) en un amplio intervalo de temperaturas, a la presión atmosférica; y exactamente 1 cal·g-1·K-1 en el intervalo de 14,5 °C a 15,5 °C (por la definición de la unidad caloría).

En los Estados Unidos, y en otros pocos países donde se sigue utilizando el Sistema Anglosajón de Unidades, en aplicaciones no científicas, el calor específico se suele medir en BTU (unidad de calor) por libra (unidad de masa) y grado Fahrenheit (unidad de temperatura).

La BTU se define como la cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Fahrenheit la temperatura de una libra de agua en condiciones atmosféricas normales.9

[editar] Factores que afectan el calor específico

Las moléculas tienen una estructura interna porque están compuestas de átomos que tienen diferentes formas de moverse en las moléculas. La energía cinética almacenada en estos grados de libertad internos no contribuye a la temperatura de la sustancia sino a su calor específico.

[editar] Grados de libertad

El comportamiento termodinámico de las moléculas de los gases monoatómicos, como el helio y de los gases biatómicos, el hidrógeno es muy diferente. En los gases monoatómicos, la energía interna corresponde únicamente a movimientos de traslación. Los movimientos traslacionales son movimientos de cuerpo completo en un espacio tridimensional en el que las partículas se mueven e intercambian energía en colisiones en forma similar a como lo

harían pelotas de goma encerradas en un recipiente que se agitaran con fuerza. (vea la animación aquí). Estos movimientos simples en los ejes dimensionales X, Y, y Z implican que los gases monoatómicos sólo tienen tres grados de libertad traslacionales.

Las moléculas con mayor atomicidad, en cambio tienen varios grados de libertad internos, rotacionales y vibracionales, adicionales ya que son objetos complejos. Se comportan como una población de átomos que pueden moverse dentro de una molécula de distintas formas (ver la animación a la derecha). La energía interna se almacena en estos movimientos internos. Por ejemplo, el Nitrógeno, que es una molécula diatómica, tiene cinco grados de libertad disponibles: los tres traslacionales más dos rotacionales de libertad interna. Cabe destacar que la capacidad calorífica molar a volumen constante de los gases monoatómicos

es , siendo R la Constante Universal de los gases ideales, mientras que para el

Nitrógeno (biatómico) vale , lo cual muestra claramente la relación entre los grados de libertad y el calor específico.

[editar] Masa molar

Artículo principal: Masa molar.

Una de las razones por las que el calor específico adopta diferentes valores para diferentes sustancias es la diferencia en masas molares, que es la masa de un mol de cualquier elemento, la cual es directamente proporcional a la masa molecular del elemento, suma de los valores de las masas atómicas de la molécula en cuestión. La energía calorífica se almacena gracias a la existencia de átomos o moléculas vibrando. Si una sustancia tiene una masa molar más ligera, entonces cada gramo de ella tiene más átomos o moléculas disponibles para almacenar energía. Es esta la razón por la que el hidrógeno, la sustancia con la menor masa molar, tiene un calor específico tan elevado; porque un gramo de esta sustancia contiene una cantidad muy grande de moléculas.

Una consecuencia de este fenómeno es que, cuando se mide el calor específico en términos molares la diferencia entre sustancias se hace menos acusada, y el calor específico del hidrógeno deja de ser atípico. Del mismo modo, las sustancias moleculares (que también absorben calor en sus grados internos de libertad), pueden almacenar grandes cantidades de energía por mol si se trata de moléculas grandes y complejas, y en consecuencia su calor específico medido en términos másicos es menos notable.

Ya que la densidad media de un elemento químico está fuertemente relacionada con su masa molar, en términos generales existe una fuerte correlación inversa entre la densidad del sólido y su cp (calor específico a presión constante medido en términos másicos). Grandes lingotes de sólidos de baja densidad tienden a absorber más calor que un lingote pequeño de un sólido de la misma masa pero de mayor densidad ya que el primero por lo general contiene más átomos. En consecuencia, en términos generales, hay una correlación cercana entre el volumen de un elemento sólido y su capacidad calorífica total. Sin embargo, hay muchas desviaciones de esta correlación general.

[editar] Enlaces puente de hidrógeno

Artículo principal: Enlace por puente de hidrógeno.

Las moléculas que contienen enlaces polares de hidrógeno tienen la capacidad de almacenar energía calorífica en éstos enlaces, conocidos como puentes de hidrógeno.

[editar] Impurezas

En el caso de las aleaciones, hay ciertas condiciones en las cuales pequeñas impurezas pueden alterar en gran medida el calor específico medido. Las aleaciones pueden mostrar una marcada diferencia en su comportamiento incluso si la impureza en cuestión es uno de los elementos que forman la aleación; por ejemplo, las impurezas en aleaciones semiconductoras ferromagnéticas pueden llevar a mediciones muy diferentes, tal como predijeron por primera vez White y Hogan.10

[editar] Tabla de calores específicos

Sustancia Fasecp

(másico)kJ·kg−1·°C−1

cp

(molar)J·mol−1·K−1

cv

(molar)J·mol−1·K−1

Capacidadcalorífica volumétricaJ cm-3 K-1

Gas monoatómico (Ideal)

gas R = 20,8 R = 12,5

Helio gas 5,1932 20,8 12,5

Argón gas 0,5203 20,8 12,5

Gas diatómico (Ideal) gas R = 29.1 R = 20.8

Hidrógeno gas 14,30 28,82 20.4

Nitrógeno gas 1,040 29,12 20,8

Oxígeno gas 0,918 29,4 21,1

Aire (en condicionestípicas de habitaciónnota 3 )

gas 1,012 29,19

Aluminio sólido 0,897 24,2 2,422

Amoníaco líquido 4,700 80,08 3,263

Antimonio sólido 0,207 25,2 1,386

Arsénico sólido 0,328 24,6 1,878

Berilio sólido 1,82 16,4 3,367

Carbono (diamante) sólido 0,519

Carbono (grafito) sólido 0,711

Cobre sólido 0,385 24,47 3,45

Sustancia Fasecp

(másico)kJ·kg−1·°C−1

cp

(molar)J·mol−1·K−1

cv

(molar)J·mol−1·K−1

Capacidadcalorífica volumétricaJ cm-3 K-1

Diamante sólido 0,5091 6,115 1,782

Etanol líquido 2,44 112 1,925

Gasolina líquido 2,22 228

Oro sólido 0,1291 25,42 2,492

Plata sólido 0,237 25,56

Grafito sólido 0,710 8,53 1,534

Hierro sólido 0,450 25,1 3,537

Níquel sólido 0,444

Plomo sólido 0,129 26,4 1,44

Wolframio sólido 0,133

Titanio sólido 0,523

Litio sólido 3,58 24,8 1,912

Magnesio sólido 1,02 24,9 1,773

Mercurio líquido 0,1395 27,98 1,888

Neón gas 1,0301 20,7862 12,4717

cera de parafina sólido 2,5 900 2,325

Sílice (fundido) sólido 0,703 42,2 1,547

Uranio sólido 0,116 27,7 2,216

Aguagas (100 °C)

2,080 37,47 28,03

Agualíquido (25 °C)

4,1813 75,327 74,53 4,184

Aguasólido (0 °C)

2,114 38,09 1,938

Alúmina Al2O3 sólido 0,160

MgO sólido 0,457

SiC sólido 0,344

Nylon 66 sólido 1,20-2,09

Fenólicos sólido 1,40-1,67

Polietileno (AD) sólido 1,92-2,30

Polipropileno sólido 1,880

Politetrafluoretileno sólido 1,050

Todas las medidas son a 25 °C a menos que se indique lo contrario,Los mínimos y máximos notables se muestran en negrita.

1. ↑ Divida el calor específico másico del Magnesio entre 8 y comprobará que es muy cercano a ocho veces el del Plomo. El calor específico del agua es igual a 0,99795 cal/(g·K.

2. ↑ Puede notar que el calor específico (molar) de los gases monoatómicos se comporta de acuerdo a ciertas constantes, mientras que los valores predichos para otros gases no se ajustan con la misma precisión.

3. ↑ Suponiendo una altitud de 194 metros (el promedio de la población mundial), una temperatura de 23 °C, un 40,85% de humedad y 760 mmHg de presión.

[editar] Materiales de construcción

Estos datos son de utilidad al calcular los efectos del calor sobre los materiales que formen un edificio:

Sustancia Estado de agregacióncp

J g−1 K−1

Asfalto sólido 0,92Ladrillo sólido 0,84Hormigón sólido 0,88Vidrio, sílice sólido 0,84Vidrio, crown sólido 0,67Vidrio, flint sólido 0,503Vidrio, pyrex sólido 0,876Granito sólido 0,790Yeso sólido 1,09Mármol, mica sólido 0,880Arena sólido 0,835Suelo sólido 0,80Madera sólido 0,49

[editar] Véase también

Capacidad calorífica Calor latente Almacenamiento de calor Propiedades físicas de los cuerpos

[editar] Referencias

1. ↑ a b Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa. ISBN 970-24-0257-3.2. ↑ Enciclopedia Encarta. «calor específico». Consultado el 12/02/2008.3. ↑ Luis Chica (2004). «Calorimetría». Consultado el 17/02/2008.4. ↑ Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press. ed (en inglés). The World of Physical

Chemistry. ISBN 0-19-855919-4.5. ↑ Serway Jewet (2003). Física 1. Thomson. ISBN 970-686-339-7.6. ↑ Prof. Castroja y Prof. Ferreira. «Termodinámica». Consultado el 17/02/2008.

7. ↑ «Primer principio de la termodinámica». Consultado el 17/02/2008.8. ↑ «Caloría». Consultado el 17/02/2008.9. ↑ «Glasario de Abreviaciones». Consultado el 14/02/2008.10. ↑ C. Michael Hogan (1969). «Density of States of an Insulating Ferromagnetic Alloy Phys.

Rev. 188, 870 - 874, Issue 2 – December 1969» (en inglés). Consultado el 14/01/2008.

[editar] Bibliografía

Resnik, Robert (2002). «Primera Ley de la Termodinámica». Física 1. México D.F.: CECSA. ISBN 970-24-0257-3.

Raymond A., Serway; Jewet, John W. (2003). «Calor específico». Física 1. México D.F.: Thomson. ISBN 970-686-339-7.

[editar] Enlaces externos

Tabla de Calores Específicos Determinación del calor específico de los sólidos Datos sobre calores específicos

Este artículo fue creado a partir de la traducción del artículo Specific heat capacity de la Wikipedia en inglés, bajo la licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0 Unported y la licencia de documentación libre de GNU.

Capacidad caloríficaDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda

La capacidad calorífica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta. En una forma menos formal es la energía necesaria para aumentar una unidad de temperatura (SI: 1 K) de una determinada sustancia, (usando el SI).1 Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho cuerpo para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse como una medida de inercia térmica. Es una propiedad extensiva, ya que su magnitud depende, no solo de la sustancia, sino también de la cantidad de materia del cuerpo o sistema; por ello, es característica de un cuerpo o sistema particular. Por ejemplo, la capacidad calorífica del agua de una piscina olímpica será mayor que la de un vaso de agua. En general, la capacidad calorífica depende además de la temperatura y de la presión.

La capacidad calorífica no debe ser confundida con la capacidad calorífica específica o calor específico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la capacidad de un cuerpo «para almacenar calor»,2 y es el cociente entre la capacidad calorífica y la masa del objeto. El calor específico es una propiedad característica de las sustancias y depende de las mismas variables que la capacidad calorífica.1

Índice

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1 Medida de la capacidad calorífica o 1.1 Planteamiento formal de capacidad calorífica

2 Capacidades caloríficas de sólidos y gases o 2.1 Gas monoatómico o 2.2 Gas diatómico o 2.3 Gases poliatómicos o 2.4 Sólidos cristalinos

3 Calor específico y capacidad calorífica de algunos materiales 4 Véase también 5 Referencias

[editar] Medida de la capacidad calorífica

Para medir la capacidad calorífica bajo unas determinadas condiciones es necesario comparar el calor absorbido por una sustancia (o un sistema) con el incremento de temperatura resultante. La capacidad calorífica viene dada por:

Donde:

C es la capacidad calorífica, que en general será función de las variables de estado.es el calor absorbido por el sistema.

la variación de temperatura

Se mide en unidades del SI julios/K (o también en cal/°C).

La capacidad calorífica (C) de un sistema físico depende de la cantidad de sustancia o masa de dicho sistema. Para un sistema formado por una sola sustancia homogénea se define además el calor específico o capacidad calorífica específica c a partir de la relación:

donde:

C es la capacidad calorífica del cuerpo o sistemac es el calor específico o capacidad calorífica específicam la masa de sustancia considerada

De las anteriores relaciones es fácil inferir que al aumentar la masa de una sustancia, se aumenta su capacidad calorífica ya que aumenta la inercia térmica, y con ello aumenta la dificultad de la sustancia para variar su temperatura. Un ejemplo de esto se puede apreciar en las ciudades costeras donde el mar actúa como un gran termostato regulando las variaciones de temperatura.

[editar] Planteamiento formal de capacidad calorífica

Sea un sistema termodinámico en el estado . Se define la capacidad calorífica asociada a un proceso cuasiestático elemental que parte de y finaliza en el estado como el límite del cociente entre la cantidad de calor absorbido por el sistema y el incremento de temperatura que experimenta cuando el estado final tiende a confundirse con el inicial .

Donde , es una curva parametrizada mediante la temperatura, que representa el camino seguido en el espacio fásico durante el proceso c. La capacidad calorífica es, de este modo, una variable termodinámica y está perfectamente definida en cada estado de equlibrio del sistema (el signo indica que no una función Q cuya diferencial sea

precisamente , es decir, se trata de 1-forma no exacta).

[editar] Capacidades caloríficas de sólidos y gases

La capacidad calorífica de los sólidos y gases depende, de acuerdo con el teorema de equipartición de la energía, del número de grados de libertad que tiene una molécula, como se explicará a continuación.

[editar] Gas monoatómico

Un gas monoatómico, como por ejemplo son los gases nobles tiene moléculas formadas por un sólo átomo. Eso a que la energía de rotación, al ser la molécula casi puntual, pueda despreciarse. Así en los gases monoatómicos la energía total está prácticamente toda en forma de energía cinética de traslación. Como el espacio es tridimensional y existen tres grados de libertad de tralación eso conduce de acuerdo con el teorema de equipartición a que la energía interna total U de un gas ideal monoatómico y su capacidad calorífica CV

vengan dadas por:

Donde T es la temperatura absoluta, N es el número de moléculas de gas dentro del sistema

que estudiamos, n el número de moles, k la constante de Boltzmann y R la constante universal de los gases ideales. Así el calor específico molar de un gas ideal monoatómico es simplemente cv = 3R/2 o cp = 5R/2. Los gases monoatómicos reales también cumplen las anteriores igualdades aunque de modo aproximado.

[editar] Gas diatómico

En un gas diatómico la energía total puede encontrarse en forma de energía cinética de traslación y también en forma de energía cinética de rotación, eso hace que los gases diatómicos puedan almacenar más energía a una temperatura dada. A temperatura próximas a la temperatura ambiente la energía interna y la capacidad caloríficas vienen dadas por:

Para temperaturas extremadamente altas, la energía de vibración de los enlaces empieza a ser importante y los gases diatómicos se desvían algo de las anteriores condiciones. A temperaturas aún más altas la contribución del movimiento término de los electrones produce desviaciones adicionales. Sin embargo, todos los gases reales como el hidrógeno (H2), el oxígeno (O2), el nitrógeno (N2) o el monóxido de carbono (CO), cumplen a temperaturas ambiente moderadas las anteriores relaciones. Por tanto estos gases tienen calores específicos o capacidades caloríficas molares cercanos a cv = 5R/2.

[editar] Gases poliatómicos

El teorema de equipartición para gases poliatómicos sugiere que los gases poliatómicos que tienen enlaces "blandos" o flexibles y que vibran con facilidad con q frecuencias, deberían tener una capacidad calorífica molar dada por:

(*)

Donde r mide los grados de libertad rotacionales (r = 1 para moléculas lineales, r = 2 para moléculas planas y r = 3 para moléculas tridimensionales). Sin embargo estas predicciones no se cumplen a temperatura ambiente. La capacidad calorífica molar aumenta moderadamente a medida que aumenta la temperatura. Eso se debe a efectos cuánticos que hacen que los modos de vibración estén cuantizados y sólo estén accesibles a medida que aumenta la temperatura, y la expresión (*) sólo puede ser un límite a muy altas temperaturas. Sin embargo, antes de llegar a temperaturas donde esa expresión sea un límite razonable muchas moléculas se rompen por efecto de la temperatura, no llegando nunca al anterior límite. Un tratamiento rigurso de la capacidad calorífica requiere por tanto el uso de la mecánica cuántica, en particular de la mecánica estadística de tipo cuántico.

[editar] Sólidos cristalinos

Representación de la capacidad calorífica adimensional dividida por tres, en función de la temperatura, según el modelo de Debye y el primer modelo de Einstein. El eje de ordenadas corresponde con la temperatura dividida por la temperatura de Debye. Nótese que la capacidad calorífica adimensional es cero en el cero absoluto de temperatura y aumenta hasta el valor 3 cuando la temperatura aumenta muy por encima de la temperatura de Debye. La línea roja representa el límite clásico dado por la ley de Dulong-Petit.

Es un hecho experimental conocido que los sólidos cristalinos no metálicos a temperatura ambiente tienen una capacidad calorífica cv más o menos constante e igual a 3R (mientras que la capacidad calorífica a presión constante sigue aumentado). Esta constatación empírica lleva el nombre de Regla de Dulong y Petit, aunque la regla de Dulong y Petit encaja con las predicciones del teorema de equipartición a bajas temperaturas esta regla falla estrepitosamente. De hecho para sólidos y líquidos a bajas temperaturas, y en algunos casos a temperatura ambiente, la expresión (*) dada por el teorema de equipartición de la energía da aún peores resultados que para los gases poliatómicos complicados. Así es necesario abandonar la mecánica estadística clásica y estudiar el problema desde el punto de vista cuántico.

Einstein fue el primero que propuso una teoría que predecía razonablemente la evolución de la capacidad calorífica de los sólidos en un rango amplio de temperaturas, que era cualitativamente correcta.3 4 Más tarde Debye propuso una mejora que hacía a la teoría cuantitativamente correcta, y ulteriormente esta teoría fue mejorada por Blackman y otros. La teoría de Einstein predice que la capacidad calorífica molar de un sólido debe variar de acuerdo con la expresión:

Donde θE es un parámetro propio de cada sólido llamado temperatura característica de Einstein del sólido. Esta ecuación predecía el comportamiento correcto a altas temperaturas:

La corrección de Debye tenía en cuenta además de los efectos cuánticos que la distribución de frecuencias de los diversos modos de vibración (Einstein había supuesto para simplificar que todas las moléculas estaban vibrando alrededor de la misma frecuencia fundamental) con esa innovación, Debye llegó a la expresión algo más complicada:

Esta expresión coincide con la de Einstein y la regla de Dulong y Petit a altas temperaturas y a bajas temperatura explica el comportamiento proporcional T3 observado:

Esta última expresión se llama ley T3 de Debye.

[editar] Calor específico y capacidad calorífica de algunos materiales

MaterialCalor específico Densidad Capacidad calorífica

kcal/kg °C kg/m³ kcal/m³ °C

Agua 1 1000 1000

Acero 0,12 7850 950

Tierra seca 0,44 1500 660

Granito 0,19 2645 529

Madera de roble 0,57 750 430

Ladrillo 0,20 2000 400

Madera de pino 0,6 640 384

Piedra arenisca 0,17 2200 374

Piedra caliza 0,22 2847 484

Hormigón 0,16 2300 350

Mortero de yeso 0,2 1440 288

Tejido de lana 0,32 111 35

Poliestireno expandido

0,4 25 10

Poliuretano expandido 0,38 24 9

Fibra de vidrio 0,19 15 2,8

Aire 0,24 1,2 0,29

En la tabla se puede ver que de los materiales comunes poseen una gran capacidad calorífica el agua muros de agua, la tierra o suelo seco compactado (adobe, tapia), y piedras densas como el granito junto a los metales como el acero. Estos se encuentran entre los 500 y 1000 kcal/m³ °C.

Luego se encuentra otro grupo que va de 300 a 500 kcal/m³ °C entre los que se ubica la mayoría de los materiales usuales en la construcción actual, como el ladrillo, el hormigón, las maderas, los tableros de yeso roca y las piedras areniscas.

En un último grupo se encuentra (3 a 35 kcal/m³ °C), los aislantes térmicos de masa como la lana de vidrio, las lanas minerales, el poliestireno expandido y el poliuretano expandido que por su "baja densidad" debido a que contienen mucho aire poseen una capacidad calorífica muy baja pero sirven como aislantes térmicos.

Un caso especial es el aire (0,29 kcal/m³·K; 1,214 J/m³·K), que sirve como un medio para transportar el calor en los sistemas pasivos pero no para almacenar calor en su interior.

[editar] Véase también

Almacenamiento de calor Calor específico Agua

[editar] Referencias

1. ↑ a b Resnik Halliday Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa. ISBN 970-24-02-0257-3.2. ↑ Agustín Salazar (2003) On thermal diffusivity3. ↑ Einstein, Albert (1907). «Die Plancksche Theorie der Strahlung und die Theorie der

spezifischen Wärme». Annalen der Physik 22:  pp. 180-190. http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_22_180-190.pdf. Consultado el 28 de noviembre de 2009.

4. ↑ Klein, Martin J. (1965). «Einstein, Specific Heats, and the Early Quantum Theory: Einstein's quantum theory of specific heat first showed the power of the new concept of energy quanta». Science 148 (3667):  pp. 173-180. doi:10.1126/science.148.3667.173.

Calor latenteDe Wikipedia, la enciclopedia libre

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El calor latente es la energía requerida por una cantidad de sustancia para cambiar de fase, de sólido a líquido (calor de fusión) o de líquido a gaseoso (calor de vaporización).Se debe tener en cuenta que esta energía en forma de calor se invierte para el cambio de fase y no para un aumento de la temperatura; por tanto al cambiar de gaseoso a líquido y de líquido a sólido se libera la misma cantidad de energía.

Antiguamente se usaba la expresión calor latente para referirse al calor de fusión o de vaporización. Latente en latín quiere decir escondido, y se llamaba así porque, al no notarse un cambio de temperatura mientras se produce el cambio de fase (a pesar de añadir calor), éste se quedaba escondido. La idea proviene de la época en la que se creía que el calor era una sustancia fluida denominada calórico. Por el contrario, el calor que se aplica cuando la sustancia no cambia de fase, aumenta la temperatura y se llama calor sensible.

Cuando se aplica calor al hielo, va ascendiendo su temperatura hasta que llega a 0 °C (temperatura de cambio de fase), a partir de entonces, aun cuando se le siga aplicando calor, la temperatura no cambia hasta que se haya fundido del todo. Esto se debe a que el calor se emplea en la fusión del hielo.

Una vez fundido el hielo la temperatura volverá a subir hasta llegar a 100 °C; desde ese momento se mantendrá estable hasta que se evapore toda el agua.

Esta cualidad se utiliza en la cocina, en refrigeración, en bombas de calor y es el principio por el que el sudor enfría el cuerpo.

Índice

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1 Calor latente de algunas sustancias 2 Cambios de estado

o 2.1 Medida del calor latente de fusión 3 Véase también 4 Enlaces externos

[editar] Calor latente de algunas sustancias

Agua :

de fusión: 334,4 kJ/kg (79,9 kcal/kg) a 0 ºC; de evaporación: 2257 kJ/kg (539 kcal/kg) a 100 ºC.

Amoníaco :

de fusión: 753 kJ/kg (180 kcal/kg) a -77,73 °C; de evaporación: 1369 kJ/kg (327 kcal/kg) a -33,34 °C.

Cuando se da el calor latente, es necesario dar también la temperatura a la que se produce, porque, en menor cantidad, también hay evaporación o fusión a otras temperaturas (por ejemplo, la evaporación del sudor en la piel ocurre a temperaturas inferiores a 100 ºC), con valores distintos de calor latente.

El agua tiene un calor de vaporización alto ya que, para romper los puentes de hidrógeno que enlazan las moléculas, es necesario suministrar mucha energía; también tiene un calor de fusión alto. Una de las ventajas del elevado calor de vaporización del agua es que permite a determinados organismos disminuir su temperatura corporal. Esta refrigeración es debida a que, para evaporarse, el agua de la piel (por ejemplo, el sudor) absorbe energía en forma de calor del cuerpo, lo que hace disminuir la temperatura superficial. Otro buen ejemplo del calor latente de vaporización del agua es cuando se riega el suelo: el agua se evapora y absorbe energía, por lo que el ambiente se refresca.

Es importante saber que no todos los sistemas materiales tienen el mismo calor latente, sino que cada sustancia tiene sus propios calores latentes de fusión y vaporización.

[editar] Cambios de estado

Normalmente, una sustancia experimenta un cambio de temperatura cuando absorbe o cede calor al ambiente que le rodea. Sin embargo, cuando una sustancia cambia de fase absorbe o cede calor sin que se produzca un cambio de su temperatura. El calor Q que es necesario aportar para que una masa m de cierta sustancia cambie de fase es igual a Q=mL donde L se denomina calor latente de la sustancia y depende del tipo de cambio de fase.

Por ejemplo, para que el agua cambie de sólido (hielo) a líquido, a 0ºC se necesitan 334000 J/kg o 334 kJ/kg. Para que cambie de líquido a vapor a 100 ºC se precisan 2260000 J/kg.

Los cambios de estado se pueden explicar de forma cualitativa del siguiente modo:

En un sólido los átomos y moléculas ocupan las posiciones fijas de los nudos de una red cristalina. Un sólido tiene en ausencia de fuerzas externas un volumen fijo y una forma determinada.

Los átomos y moléculas vibran, alrededor de sus posiciones de equilibrio estable, cada vez con mayor amplitud a medida que se incrementa la temperatura. Llega un momento en el que vencen a las fuerzas de atracción que mantienen a los átomos en sus posiciones fijas y el sólido se convierte en líquido. Los átomos y moléculas siguen unidos por las fuerzas de atracción, pero pueden moverse unos respecto de los otros, lo que hace que los líquidos se adapten al recipiente que los contiene pero mantengan un volumen constante.

Cuando se incrementa aún más la temperatura, se vencen las fuerzas de atracción que mantienen unidos a los átomos y moléculas en el líquido. Las moléculas están alejadas unas

de las otras, se pueden mover por todo el recipiente que las contiene y solamente interaccionan cuando están muy próximas entre sí, en el momento en el que chocan. Un gas adopta la forma del recipiente que lo contiene y tiende a ocupar todo el volumen disponible.

Un ejemplo clásico en el que se utilizan los conceptos de calor específico y calor latente es el siguiente:

Determinar el calor que hay que suministrar para convertir 1g de hielo a -20 ºC en vapor a 100ºC. Los datos son los siguientes:

calor específico del hielo ch=2090 J/(kg K) calor de fusión del hielo Lf=334000 J/kg calor específico del agua c=4180 J/(kg K) calor de vaporización del agua Lv=2260000 J/kg

Etapas:

Se eleva la temperatura de 1g de hielo de -20ºC (253 K) a 0ºC (273 K) → Q1 = 0.001· 2090 · (273 - 253)= 41.8 JSe funde el hielo → Q2=0.001·334000=334 JSe eleva la temperatura del agua de 0º C (273 K) a 100 ºC (373 K) → Q3=0.001·4180·(373-273)=418 JSe convierte 1 g de agua a 100ºC en vapor a la misma temperatura → Q4=0.001·2260000=2260 J

El calor total Q=Q1+Q2+Q3+Q4=3053.8 J.

Si se dispone de una fuente de calor que suministra una energía a razón constante de q J/s, se puede calcular la duración de cada una de las etapas

En la figura, que no se ha hecho a escala, se muestra cómo se va incrementando la temperatura a medida que se aporta calor al sistema. La vaporización del agua requiere de gran cantidad de calor como podemos observar en la gráfica y en los cálculos realizados en el ejemplo.

La figura de abajo, está hecha a escala con el programa Excel de Microsoft, tomando los datos de la tabla: Calor, Q Temperatura, T 0 -20 41.8 0 375.8 0 793.8 100 3053.8 100

[editar] Medida del calor latente de fusión

Se llena un termo con hielo y se cierra. A través del tapón se pasa un largo tubo de vidrio de pequeña sección S y dos cables que conectan con una resistencia por la que circula una corriente eléctrica que calienta el hielo para convertirlo en agua a 0ºC.

Se añade agua a través del tubo para rellenar la botella y propio el tubo.

En la parte izquierda de la figura, se muestra la situación inicial. En la parte derecha, la situación al cabo de un cierto tiempo t después de conectar la resistencia a una batería.

La resistencia eléctrica calienta el hielo, se funde y el volumen del sistema disminuye, como consecuencia, pasa agua del tubo de vidrio al termo. Medimos la variación de altura del agua en el tubo vertical graduado.

El experimento consiste en medir la energía necesaria para reducir el volumen del sistema en una determinada cantidad a temperatura constante y a presión constante.

En el estado inicial tenemos una masa M de hielo de densidad ρh=0.917 g/cm3 en un volumen V0.

M= ρh·V0

Al cabo de un cierto tiempo t, una masa Δm de hielo se ha convertido en agua de densidad ρa=1.0 g/cm3, El volumen V del sistema disminuye

La variación de volumen, en valor absoluto, es

Para fundir una masa Δm de hielo y convertirla en agua se necesita una cantidad de calor

Q=Lf·Δm

donde Lf es el calor latente de fusión

Al disminuir el volumen del sistema, el agua del tubo vertical entra en el termo, disminuyendo la altura en ΔV=SΔh

Podemos medir el calor Q que suministra la resistencia eléctrica en el tiempo t.

Q=i2·R·t

Medimos la variación de la altura Δh de agua en el tubo de vidrio vertical y despejamos el calor latente de fusión Lf

Ejemplo:

La sección del tubo vertical vale S=0.1782 cm2 La densidad del hielo ρh=0.917 g/cm3 La densidad del agua ρa=1.0 g/cm3

Se precisan Q=13140 J para que el nivel de agua en el tubo vertical disminuya Δh=20 cm.

todos estos procesos se utilizan en la materia que es Es decir es todo aquello que ocupa un sitio en el espacio, se puede tocar, se puede sentir, se puede medir, etc.

CalorimetríaDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda

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La calorimetría mide el calor en una reacción química o un cambio físico usando un instrumento llamado calorímetro. Pero también se puede emplear un modo indirecto calculando el calor que los organismos vivos producen a partir de la producción de dióxido de carbono y de nitrógeno (urea en organismos terrestres), y del consumo de oxígeno.

ΔU = cambio de energía interna

Como la presión no se mantiene constante, el calor medido no representa el cambio de entalpía.

[editar] Calorimetría a presión constante

El calor medido es igual al cambio en la energía interna del sistema menos el trabajo realizado:

Como la presión se mantiene constante, el calor medido representa el cambio de entalpía.

domingo, 14 de noviembre de 2010

Calor Especifico

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