UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO – PUNO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y

ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

DINÁMICADOCENTE: ING. DARWIN QUENTA

TRABAJO ENCARGADO:

PROBELMAS PROPUESTOS

PRESENTADO POR:

CALLATA ENRIQUEZ LENER WILVER

CODIGO: 120018

CUARTO SEMESTRE

PUNO PERU

20115

19.8 Un hidrómetro es un instrumento para medir el peso específico de líquidos. El hidrómetro pesa 0.36N, y el diámetro de la parte cilíndrica sobre la base es de 6mm. Si el hidrómetro se perturba en la dirección vertical. ¿Cuál será la frecuencia de vibración en Hz al subir y bajar este? Recordar del principio de Arquímedes que la fuerza de flotación es igual al peso del agua desplazada, el agua tiene una densidad de 1.000kg/m³

Donde: R: fuerza hidrostática Ø=6mm=6x10¯³m

R=∏Ø4

yρg R=∏(6∗10¯ 3) ²4

y(1x10³)(9.81) R=0.277YN

2da ley de newton en el sistema

∑FY=mÿ mg-(mg+R)=mÿ

Ÿ+0.277 y0.369.81

=0 Ÿ=7.584y

Wn=√7.584=2.747

fn=Wn2∏

=7.5842∏

=0.437Hz respuesta

19.10 Un bloque de 30kg de masa se ha suspendido utilizando dos cables ligeros. ¿Cuál es la frecuencia en Hz a la que se columpiará el bloque en la dirección x si este recibe una ligera perturbación en esa dirección? (indicación: para un θ pequeño. sen θ≡ θ cos θ≡1.)

m=30kg L=0.80m∑F=Iα

-mg(Lsenθ)=m(Lcosθ)² Ӫ−gLsenθL²COSθ ²

= Ӫ

Ӫ+gsenθL

……………senθ≡θ Ӫ+gθL

Wn²=gL

W=√ gLfn=√ gL2∏

=√ 9.810.82∏

=0.557Hz respuesta