CALIBRACIN DE LOS MTODOS INSTRUMENTALES Todos los mtodos instrumentales, excepto dos: gravimtrico y culombimtrico, requieren de una calibracin previa, que permita relacionar la seal obtenida por el instrumento para un determinado analito, con la concentracin de ste. Los tres mtodos ms frecuentemente empleados para esta estrategia son: la curva de calibrado, las adiciones estndar y la adicin de un patrn interno. Curvas de calibrado. Para realizar el mtodo de la curva de calibrado se introducen en el instrumento de medida varios patrones que contienen concentraciones exactamente conocidas del analito y se registra la seal instrumental. Dicha seal es, posteriormente, corregida por la seal obtenida del blanco. En condiciones ideales el blanco es una disolucin que contiene todos los elementos de la muestra a excepcin del analito. Los datos obtenidos para la seal corregida se representan en una grfica frente a la concentracin del analito.

T t ul o del gr f i co y = 0. 067x + 0. 0297R2 = 0. 9989

0

0. 2

0. 4

0. 6

0. 8

1

1. 2

1. 4

0 5 10 15 20

[ X] ppm

S

La Figura muestra una curva de calibrado caracterstica, denominada tambin curva patrn o curva analtica. Este mtodo es denominado por los anglosajones como adiciones de estndares externos, para diferenciarla del mtodo de las adiciones estndar, es preferible denominarla curva de calibrado. Estas representaciones, como puede verse son, a menudo lineales, en un amplio intervalo de concentracin (intervalo til) lo cual es deseable, ya que estn sujetas a menores errores que las curvas no lineales. Sin embargo, no es raro encontrar representaciones grficas no lineales, las cuales requieren un elevado nmero de datos de calibracin para establecer con precisin la relacin entre la respuesta del instrumento y la concentracin del analito.

La ecuacin de la recta se obtiene por el mtodo de los mnimos cuadrados que ya vern en la parte matemtica, pero bsicamente consiste en obtener la mejor recta que pasa por los puntos experimentales, nosotros veremos como obtenerla a partir de los datos mediante el uso del EXCEL. El xito del mtodo de la curva de calibrado depende, en gran medida de la exactitud que tengan la concentracin de los patrones y de lo que se parezca la matriz de los patrones a la de la muestra que se analiza. Lamentablemente, reproducir la matriz de muestras complejas no es tarea fcil o imposible y sus efectos dan lugar a errores de mtodo por la presencia de interferencias que no se pueden minimizar. Para intentar obviarlas, a menudo es necesario separar el analito del interferente antes de medir la seal en el instrumento. Mtodo de la adicin estndar. El mtodo de la adicin estndar es especialmente til para analizar muestras complejas en las que la probabilidad de que se produzcan efectos debidos a la matriz es considerable. Este mtodo puede aplicarse de diferentes formas. Una de las ms habituales consiste en la adicin de diferentes volmenes de una disolucin patrn a varias alcuotas de la muestra del mismo tamao. Este proceso se conoce como adicin de estndar a la muestra, o en ingls spiking. Posteriormente, cada disolucin se lleva a un volumen fijo antes de efectuar la medida.

Hay que tener en cuenta que cuando la cantidad de muestra es limitada, als adiciones estndar se pueden llevar a cabo por adiciones sucesivas de patrn a un nico volumen del problema exactamente medido. Las medidas se van haciendo en la muestra original e inmediatamente despus de cada adicin de patrn.

En la mayora de las versiones del mtodo de la adicin estndar, la matriz de la muestra permanece constante o lo que es lo mismo es idntica para cada adicin, la nica diferencia estriba en la concentracin de analito que va cambiando con la adicin. Como los patrones se preparan en alcuotas de la muestra, todos los dems componentes de la mezcla de la reaccin sern iguales.

En este mtodo varias alcuotas idnticas, Vx, de la disolucin problema ocn una concentracin a determinar Cx se transfieren a matraces aforados de volumen Vt. A cada uno de ellos se le aade un volumen variable del analito que tiene una concentracin conocida Cs o volumen del patrn o estndar, Vs (ml). Se aaden entonces los reactivos adecuados y cada disolucin se diluye hasta el volumen final del matraz aforado, Vt. Se realizan las medidas instrumentales en cada una de estas disoluciones dando una seal S en el instrumento. Si la respuesta del instrumento es lineal, o lo que es lo mismo, proporcional a la concentracin, como debe ser para que el mtodo de la adicin estndar sea aplicable, se puede escribir que:

t

xx

t

ss

VCkV

VCkVS +=

donde k es una constante de proporcionalidad. La representacin de S, en funcin de Vs, es una lnea recta de la forma:

bmVS s += donde la pendiente m y la ordenada en el origen b, vienen dadas, respectivamente por:

t

s

VkCm = y

t

xx

VCkVb =

Si m y b se determinan por mnimos cuadrados, este sistema de ecuaciones nos permite conocer k y Cx, dado que el resto de trminos es conocido. Se puede obtener el valor de la desviacin estndar en la determinacin de la concentracin Cx, suponiendo que las incertidumbres en todas las magnitudes conocidas, Cs, Vt , Vx y Vs son despreciables frente a la variacin en la determinacin de los parmetros de ajuste de la

recta m y b. Entonces, la varianza relativa del resultado 2

x

cC

S se toma como la suma de

las varianzas relativas de m y b. Esto es,

222

+

=

bS

mS

CS bm

x

c

donde Sm es la desviacin estndar en la estimacin de la pendiente a partir del mtodo de los mnimos cuadrados, Sb es la desviacin estndar de la ordenada en el origen y Sc es la desviacin estndar que estamos buscando que despejando de la anterior ecuacin, nos queda finalmente:

22

+

=bS

mSCS bmxc

Mtodo del patrn interno. En un anlisis, un patrn interno es una sustancia que se aade a todas las muestras, blancos y patrones de calibrado en una cantidad fija. Tambin puede ser un componente mayoritario de la muestra y los patrones pero que est en una concentracin lo suficientemente elevada como para que se pueda considerar que es la misma en todos los casos. En este caso el calibrado es una representacin grfica del cociente entre la seal del analito y la seal del patrn interno, en funcin de la concentracin de analito en los patrones. En las muestras, este cociente se utiliza para determinar la concentracin de analito a partir de la curva de calibrado. Si se elige y se usa adecuadamente un patrn interno, se pueden compensar algunos errores aleatorios o sistemticos. As, si las seales del analito y del patrn interno tienen una respuesta proporcional al error aleatorio instrumental y a las fluctuaciones del mtodo, la relacin entre dichas seales es independiente de dichas fluctuaciones. Si ambas seales se modifican de la misma forma por el efecto de la matriz, tambin se compensan en ambas dichos efectos. Cuando el patrn interno es el componente mayoritario de las muestras y de

los patrones, tambin puede suceder que se compensen los errores producidos en la preparacin de la muestra, disolucin y filtrado. La mayor dificultad para aplicar el mtodo del patrn interno es encontrar la sustancia adecuada que responda a estas caractersticas, as como para incorporarlas a las muestras y a los patrones de forma reproducible. El patrn interno deber dar una seal similar a la del analito en la mayora de los casos paro lo suficientemente diferente como para que ambas seales sean distinguibles por el instrumento. Se debe asegurar la ausencia de patrn interno en la matriz de la muestra de tal forma que la nica procedencia del patrn sea la cantidad aadida. Por ejemplo, el litio es un patrn interno adecuado para las determinaciones de sodio o potasio en suero sanguneo, debido a que el comportamiento qumico del litio es similar al de ambos analitos pero no aparece de forma natural en la sangre. Por ejemplo, el mtodo de patrn interno se utiliza con frecuencia, para la determinacin de elementos traza en metales por espectroscopia de emisin. As, para determinar las partes por milln de antimonio y estao contenidas en plomo utilizado para la fabricacin de acumuladores, se compara la intensidad relativa de la lnea ms intensa de cada uno de los elementos minoritarios con la intensidad de una lnea dbil del plomo. En general, estas relaciones estarn menos afectadas por las variables que surgen como consecuencia de las muestras que emiten radiacin. En el desarrollo de cualquier nuevo mtodo de patrn interno, se debe verificar que los cambios en la concentracin del analito no afectan a la intensidad de la seal que procede del patrn interno. Para garantizar que el procedimiento sea satisfactorio se requiere dedicar bastante tiempo y esfuerzo a la preparacin de un conjunto de muestras de plomo puro que contengan concentraciones exactamente conocidas de antimonio y estao.

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