CLCULOS QUMICOSLas relaciones de una ecuador* qumica pueden expresarse como relaciones de molculas, de moles y de masas, as como de volmenes cuando estn implicados gases. Mediante el ejemplo que se presenta a continuacin se ilustra {a dase de informacin que puede inferirse a partir da una ecuacin qumica. La reaccin muestra la oxidacin del dixido de azufre:2S02(g) + 02(g) ------------------^ 2S03(g)

Observemos ahora la informaein que se puede inferir a partir de la ecuacin anterior. De la informacin se deduce que una ecuacin qumica balanceada, contiene la informacin necesaria para predecir cul ser la cantidad de reactivo que se necesita para preparar una cierta cantidad de producto, o bien, cunto producto se obtiene a partir de cierta cantidad de reactivo. Estos clculos que se pueden realizar con las reacciones qumicas se denominan clculos estequiomtricos y se basan en las leyes ponderales.

LEYES PONDERALESAntosne Laurent de Lavoisier (1743-1794), fue el primer qumico que comprendi la importancia de la medida en el estudio de las transformaciones qumicas. Realiz cuidadosas mediciones con la balanza y obtuvo la informacin necesaria para proporcionar una explicacin correcta de reacciones en las cuales, metales como el mercurio o el cobre se calentaban en presencia de aire.

LEY DE LA CONSERVACIN DE LA MASALavoisier generaliz sus resultados a todas las reacciones qumicas, enunciando la llamada ley d la conservacin de la masa, que puede formularse de la siguiente manera: "En toda reaccin Qumica, la masa total de las sustancias reaccionantes es igual a la masa total de los productos de la reaccin."

* LEY DE LAS PROPORCIONES DEFINIDASCuando se hacen reaccionar dos elementos qumicos para formar un determinado compuesta, dichos elementos siempre reaccionan en la misma proporcin (2 g de hidrgeno por cada 16 g de oxgeno forman un mol de agua), de tal manera que si uno de estos elementos se encuentra en exceso con relacin al otro, este exceso no tomar parte en la transformacin. Esta proporcin se mantiene a pesar de que se prepare el compuesto por diferentes procedimientos. As, podemos preparar agua combinando directamente hidrgeno y oxgeno, o bien podemos obtenerla como uno de los productos de la combustin de la madera. Tanto en un caso como en el otro, la .proporcin en la que se combinan el hidrgeno y el oxigeno siempre es la misma. Lt>s hechos anteriores se resumen en la llamada ley de las proporciones definidas o ley de tas proporciones constantes, enunciada por el qumico francs Joseph Louis Proust, en 1799. Tas proporciones en Jas que se encuentran tos distintos elementos que forman un compuesto son constantes e independientes del proceso seguido para su formacin."

LEY DE DALTON O DE LAS PROPORCIONES MLTIPLESProust y muchos qumicos de su poca encontraron compuestos formados por los mismos elementos, que tenan distinta composicin. Por ejemplo, encontraron dos xidos de cobre:

Oxido

Porcentaje de cobre88,83% 79,90%

Porcentaje de oxgeno11,17% 20,10%

1 II

Las relaciones entre fas masas son: Cobre xido de cobre I: ------------Oxgeno 88,83 = ------------ = 11,17 7,953

Cobre 79,90 xido de cobre U: ------------- = -------------= Oxgeno 20,10

3,975

Esto haca pensar que la tey de Proust haba fallado, sin embargo, no era as, pues se trata de dos compuestos diferentes, dos xidos de cobre de aspecto y propiedades diferentes y hay que recordar que esa ley s se cumple pero para un mismo compuesto dado. John Dalton resolvi esta inquietud al demostrar en el laboratorio que, haciendo reaccionar cobre con oxgeno en diferentes condiciones, se obtenan dos xidos de cobre diferentes y comprob que, dependiendo de las condiciones, dos o ms elementos pueden combinarse de manera distinta. Cuantitativamente verific que, en unas condiciones dadas, reaccionaba 1 g de oxgeno con 3,98 g de cobre para dar 4,98 g del xido de cobre II, mientras que en otras condiciones 1 g de oxgeno reaccionaba con 7,96 g de cobre para dar 8,98 g de xido de cobre I, Dafton se sorprendi af comprobar que la reaccin entre las masas de cobre que reaccionaban con 1 g de oxgeno para formar dos compuestos distintos, result ser 2:1, una relacin entre nmeros enteros. Para evitar que hubiera sido una casualidad demostr en el laboratorio que en otros casos (xidos y sales) ocurra to mismo, siempre se obtenan relaciones de nmeros enteros sencillos. Con esta informacin dedujo la ley de las proporciones mltiples que se enuncia as: "Las cantidades de un mismo elemento que se combinan con una cantidad fija de otro para formar varios compuestos, estn en una relacin de nmeros enteros sencillos".

LEY DE GAY-LUSSAC O LEY DE LOS VOLMENES DE COMBINACINMuchos de los compuestos y elementos que manejaban los qumicos en sus experiencias al fmaf del siglo XVIII y comienzos del XIX eran gases. Debido a que era ms fcil medir el volumen de un gas que pesarlo, estudiaban con ms frecuencia las relaciones de volumen. Al hacer reaccionar, por ejemplo, un volumen de oxgeno con dos volmenes de hidrgeno, se obtenan dos volmenes de vapor de agua, siempre y cuando los volmenes de los gases se midieran a la misma presin y temperatura. Joseph Gay-Lussac, demostr que la observacin anterior se cumpla para todas las reacciones en la que intervenan gases. En 1808, enunci as su conocida tey de los volmenes de combinacin: "En las reacciones qumicas en las que intervienen gases, los volmenes de las sustancias que reaccionan y los volmenes de las que se obtienen de la reaccin estn en una relacin de nmeros enteros senctfos, siempre y cuando la presin y ta temperatura permanezcan constantes". Por ejemplo, el nitrgeno y el hidrgeno gaseosos se combinan para formar amoniaco. La relacin de los volmenes de nitrgeno, hidrgeno y amoniaco siempre es de 1:3:2. Esto es, por cada

unidad de volumen de nitrgeno se combinarn 3 unidades de volumen de hidrgeno y se formarn 2 unidades de volumen de amoniaco.

PESO (MASA) ATMICOLos pesos atmicos modernos estn basados en (a asignacin de una masa atmica de exactamente 12 para el istopo 12C del carbono. A las unidades de estos pesos atmicos las llamamos unidades de masa atmica (urna). As, 12C tiene un peso atmico de exactamente 12 urna. Los pesos atmicos de los elementos se toman como valores promedio, lo cual refleja la abundancia relativa de cada istopo de cada uno de los elementos. En su estado natural el doro tiene un 75.53% de 35CI, el cual tienen una masa de 34.969 urna, y 24.47% de ^Cl, con 36.966 urna, El peso atmico promedio para el doro puede calcularse con cuatro cifras significativas a partir de la informacin mencionada: Peso atmico promedio* = (75.53%)(34.969 urna) + (24.47%)(36.966 urna) = 26.41 urna + 9.05 urna = 35.46 urna PESO ATMICO o TOMO GRAMO (p.a.): Es el peso en gramos DE 6.02 x 10 23 tomos o sea del nmero de Avogadro de tomos de ese elemento. Desde el punto de vista numrico es igual al peso en gramos de un mol de un elemento Peso atmico oxgeno = 16 Peso atmico nitrgeno = 14.008 PESO FORMULA (P.F.) de una sustancia consta de la suma de los pesos atmicos de cada tomo que contiene. Ejemplo: H2SO4 cido sulfrico fiene un peso frmula de 98/0 urna Peso molecular = 2(p.a. del H) + p.a. del S + 4(p.a. def O) = 2(1.0 urna) + 32.0 urna + 4(16.0 urna)

= 98.0 urna PESO MOLECULARSi la frmula qumica de una sustancia es conocida como frmula molecular, el peso de la frmula se debe llamar peso molecular. Ejemplo la frmula molecular de la glucosa C6H12O6 el peso de la glucosa es: 6(12.0 urna) +12(1.0 urna) + 6(16.0 urna) = 180.0 urna WOL. El trmino mol se deriva de la palabra latina MOLES que significa masa. MOL se define como la cantidad de sustancia que contiene 6,023 x 1023 partculas, ya sea de un elemento o de un compuesto. En un elemento esta cantidad es equivalente a la masa atmica expresada como gramos. Ejempto.- 15,99 gramos de oxgeno hay exactamente 6,023 x 1023 tomos de oxgeno. Un tomo de 12C tiene una masa de 12 urna; un mol de 12C pesa 12 gramos Un tomo de 24Mg tiene una masa de 24 urna; un mol de 24Mg pesa 24 gramos

Un tomo de Au ttene una masa de 197 urna; un mol de Au pesa 197 gramos La masa de un mol de una frmula de cualquier sustancia es 6,023 x 1023 es siempre igual al peso frmula expresado en gramos. Una molcula de H2O tiene una masa 18 urna; un mol de H2O pesa 18 gramos

CLCULOS ESTEQUIOMTRICOSPara resolver problemas que impliquen clculos estequiomtricos se precisan cuatro etapas:1. Se escribe fa ecuacin qumica balanceada, fuego, 2. Se convierte a motes la informacin suministrada en el problema, a continuacin 3. Se analizan las re/aciones mofares en la ecuacin qumica y finalmente, 4. Se pasa de moles a la unidad deseada.

Ejemplo:

5.tt masa de oxigeno se requiere para que reaccionen Completamente 24 g de metano, CH4? Tmotie-CHi . _

'== t,5 riiol dla

C H4 1 ecuacin balanceada es: nioS2 rno

CH4

2H20

Teniendo en cuenta la "relacin molar de ecuacin: i mo de CH4 .1,5 mol de CH4

x mo de 02

2mo 36

2 m o d e 01 2 m o de C H 4

2 mol de 02 x mol de 02'~ '1.5'm'tfe CH4 -^ 3 rnoi de 09 Por tmt), se transforman" ios moles d oxigeno a-nitd.es . ., . . ..-

c oz1 m o l'44 g

interpretando s mfbrmacin anterior tenernos que 3 16 g d metano reaccionan con 64 g de oxgeno, por lo que de-masa: 2 -relacin: se puede establecer la siguiente legCH^ g de 02.J

g de 02 ^ 3,0 mol de 02 - 1 mol de 0?ios pasos anteriores se pueden efectuar en uno solo: mo CH 4 2 mol 0? 32 q

2 4 g d C H 4 "64 g 2 ~

x

xgae0 2

fc 3

. _ ^, 4

64Qde02 - 616gdeCH41/~| | l ' i .

____ .^ f ..

.J --/" " V

^ 96 g tfe 02

^

-

'

E! problema puete resolverse tambin empleando fas cuatro etapas mencionadas anteriormente. $ NsHsn tes relaciones molares entre reactivos y producto y ai final se transforman r? unidades de masa o cuaquers otrs qu se desee, Primero, se transforman los 24 g de metano en mofes:

REACTIVO LMITE Y REACTIVO EN EXCESOAi reactivo que se consume totalmente en una reaccin qumica se le llama reactivo limitante o reactivo lmite; de l depende la cantidad mxima de producto que se forma. Cuando la reaccin

cesa es porque el reactivo lmite ha reaccionado hasta consumirse por completo. El reactivo que sobra se llama reactivo en exceso o reactivo excedente.

Un tomo de Au tiene una masa de 107 urna; un mol de Au pesa 107 gramos La masa de un mol de una frmula de cualquier sustancia es 6,023 x 1023 es siempre igual al peso frmula expresado en gramos. Una molcula de H2O tiene una masa 18 urna; un mol de H2O pesa 18 gramos

CLCULOS ESTEQIOMTRICOSPara resolver problemas que impliquen clculos estequiomtricos se precisan cuatro etapas:1. Se escribe fa ecuacin qumica balanceada, luego, 2. Se convierte a motes la informacin suministrada en et problema, a continuacin 3. Se analizan las relaciones molares en la ecuacin qumica y finalmente, 4. Se pasa ce moles a la unidad deseada.

Ejemplo:-:^^

Ust firt

2mo 36 ^

C H Teniendo en cuenta a relacin molar d a ecuacin: imlii: ! a reuadtf t fe es:

-+ } 4 r* a t tit % & e sta fa e$ ~

niel de Na , mol de,Ia ci I mol dex

ftratttdg dfe

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