UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA ANALISIS MATEMATICODE LOS FRENOS NEUMATICOSSISTEMA DE FRENOS NEUMATICOS En vehculos pesados ( a partir de seis toneladas ) el sistema de frenos utiliza el aire como medio de presin para lograr que elelemento de Friccin(Generalmente bandaso bloques ) se desplace contra la superficie metlica de frenado (campana). La energa cintica que desarrolla el vehculo tiene que ser absorbida en su totalidad o en parte, por medio de rozamiento.Esquema de un sistema de mando de frenos neumticos COMPONENTES DEL SISTEMA DE FRENOS NEUMATICOS Compresor: es el corazn del sistema,y tienecomofuncintomarairedela atmsferayalmacenarloenlostanques instalados para tal fin. Compresor de Dos etapas de simple Efecto COMPRESOR DE AIRE, RECIBE MOVIMIENTOPOR FAJAS TRAPEZOIDALES ACCIONADAS POR EL MOTOR, EN OTROS DISEOS POR ENGRANAJES, CADENAS, ETC COMPONENTES DEL SISTEMA DE FRENOS NEUMATICOS Gobernador:tienecomofuncin mantenerunapresinconstanteentodas las lneas del sistema. Componentes de los frenos Neumticos Tanquesdealmacenamiento:Almacenael airecomprimidooriginadoporelcompresor.( Presin: 120 PSI ).

Vlvulareguladoradepedal.(Bombade freno).Tienecomofuncinunavezqueel conductoraccionaelpedaldelfreno,darpaso de aire a las cmaras de cada una de las ruedas delvehculo.Estavlvulasemantienecalibrada aproximadamente a 80 PSI. Existenvlvulasdobles para ser instaladas a vehculosqueposeandoblecircuitodefrenos independientes cada uno. Componentes de los frenos Neumticos Vlvuladedescompresinrpida: Tiene como funcin mantener una presin adecuadaenlaslneasdemayorlongitud equidistantes a las ruedas del eje. Cmaradeaire:tienecomofuncin convertirlaenerganeumticaenenerga mecnicatransmitindolaalalevade ajuste, la cual aplicar las bandas contra la campana para detener su movimiento. Componentes de los frenos Neumticos Frenodeemergenciaparafrenode aire:tienecomofuncinnopermitirel movimientodelvehculocuandoestese encuentra detenido ( en una subida ). Ademstambinfuncionacomofrenode emergencia. CALCULO DEL MODULO DE FRENO NEUMATICO DEL TALLER AUTOMOTRIZ DE LA FIM Para los clculos hemos obtenido datos Reales del mismo modulo. Las medidas son coherentes con las fuerzas finalmente obtenidas. Este ejemplo nos sirve para tener idea de los esfuerzos que soporta un sistema de frenos Neumticos. El dato de entrada es la presin de aire que lo asumimos P=8bar. MECANISMO DE ACCIONAMIENTO DE LAS ZAPATASDE FRENO Plane1Presin Neumtica F Neu M F 154 mm 130 mm 28 mm CALCULO DE LA FUERZA NEUMATICA Donde: P: Presin del Aire. A: rea del Pulmn Diafragma.(D=154 mm.) A P FNeu =2 2 5154 , 0410 8 m Pa FNeu|.|

\| =tKgF N FNeu98 , 1518 2 , 14901 = =Calculo del momento producido en la leva de accionamiento Donde L = 12mm, distancia entre el eje y punto de accionamiento deL F MNeu =NeuFm N M 012 , 0 2 ,. 14901 =m KgF Nm M = = 227 , 18 8144 , 178Fuerza transmitida por la levahacia las zapatas Segn la Figura el Momento se transmite hacia la leva que acciona las zapatas transmitiendo dos fuerzas iguales F. dMF=2028 , 0 2227 , 18=m KgFFN KgF F 95 , 3192 48 , 325 = =Grafico de distribucin de fuerzas hacia las zapatasF 336mm 168mm FN FN 450mm Calculo de la fuerza normala las zapatas Considerando la distribucin de presin uniforme sobre el rea del forro de las zapatas:=0AMF FN = 2Kgf FN96 , 650 =2bF b FN = Kgf FN48 , 325 2 =F FN Ff Calculo de la fuerza de friccin Entonces para cada zapata se produce una fuerza de frenado llamada f. Es tambin la fuerza necesaria para el frenado, se produce por la gran friccin que hay entre la zapata y la tambora. Segn datos obtenidos por tablas consideramos el coeficiente de friccin 32 , 0 = N fF F = . 31 , 208 96 , 650 32 , 0 Kg F Ff f= =Calculo de la presin en las zapatas Para obtener este dato simplemente medimos el rea de la zapatas Segn la formula de acuerdo a la forma de la zapata se tiene: ( ) orificios Ndb L Aorificioszapata42||.|

\| = t( ) 1840125 , 0128 , 0 4 , 02||.|

\| = t m m Azapata2 29 , 489 04899 , 0 cm m Azapata= =Calculo de la Presin en las Zapatas zapataNzapataAFP =204899 , 081 , 9 96 , 650mNPzapata=. 303 , 1 45 , 130351 bar Pa Pzapata= =Calculo de los momentos producidos por Ff y por FN Momento producido por la fuerza de friccin (Ff) FN Ff m Kg Nm MMff = = =82 , 45 57 , 449220 , 0 81 , 9 31 , 208a F Mf f =Calculo de los momentos producidos por Ff y por FN Momento producido por la fuerza de friccin (FN) l F MN N =. 168mm l = Segn la figura168 , 0 96 , 650 =NMm N m Kg MN = = 83 , 1072 36 , 109EJEMPLO PRACTICO El freno mostrado en la figura tiene 300 mm. de dimetro y es accionado por un sistema neumtico que convierte la energa neumtica en energa mecnica traducida en la fuerza F sobre cada zapata. Estas son idnticas y tienen un ancho de cara de 32 mm. El revestimiento es de asbesto moldeado, con un coeficiente de friccin de 0,32 y un lmite de presin de 1000 KPa. Determnese: La fuerza de trabajo del freno. DEDUCCION MATEMATICA Diagrama de Cuerpo Libre. Formulas Principales ( ) ( ) u u uuuuud a r sensenr b p fa r dN f Maaf} } = =21cos cos( ) u uuuuud sensena r b pasen dN MaaN} } = =212cM MFf N =Fuerza de Trabajo del Freno Momento Producido por la Fuerza Normal Momento Producido por la Fuerza de Friccin Calculo del Momento por Friccin El momento que producen las fuerzas de friccin esta dada por la expresin: Integrando esta ecuacin desde cero hastase obtiene: ( ) ( ) u u uuuuud a r sensenr b p fa r dN f Maaf} } = =21cos cos2u| ||.|

\| =)`((

=2220202cos21cos22u uuu uuuusenar rsenr b p fMsen a rsenr b p fMaafaafCalculo del Momento por Friccin Calculo del Momento por la Normal El momento de las fuerzas normales se obtiene de la siguiente ecuacin: Integrando esta ecuacin desde cero hastase obtiene: ( ) u uuuuud sensena r b pasen dN MaaN} } = =212Integrando esta ecuacin desde cero hasta2u se obtiene: Integrando esta ecuacin desde cero hasta2u se obtiene: ((

=((

=220241224122uuuuuuusensena r b pMsensena r b pMaaNaaNCalculo del Momento por la Normal Remplazando valores ( ) ( )((

= 126 2411801262123 , 0 15 , 0 032 , 0 10 10003sen MNtm N MN = 790Calculo de la Fuerza de Trabajo del Freno cM MFf N =KN F 29 , 2112 100304 790=+=. 435 , 233 29 , 2 Kg KN F = =MATERIALES DE FRICCION La parte mvil del sistema de freno, el contra del material esta sometido a 2 tipos de esfuerzos: Trmico y mecnico. El coeficiente de rozamiento debe efectuar entre 0.35 y 0.45 es preciso hacer notar que un coeficiente bajo no se permite para evitar un rendimiento deficiente, pero un coeficiente muy alto puede acarrear problemas peores como el bloqueo de ruedas ruidos excesivos y temblores. El coeficiente de razonamiento no es una magnitud fsica constante, sino que puede cambiar en funcin de las condiciones de uso (presin, temperatura, velocidad, etc.). MATERIALES DE FRICCION Los calentamientos muy rpidos por frenados consecutivos y particularmente violentas producen un efecto de acumulacin trmica en el freno que puede provocar una perdida de eficiencia de los forros denominada Fadding (destallecimiento) caracterizadopor el descenso brusco del coeficiente de rozamiento. En estos momentos el freno se vuelve inoperante y el conductor y el vehculo lo acusan enseguida. Nuevos materiales: Frenos de Cermica El peso de los materiales cermicos es un tercio menor que el del acero, adems son resistentes al calor y a la oxidacin. FRENOS DE CERAMICA La principal ventaja de estos discos es que son hasta un 60% ms ligeros que los discos equivalentes de hierro fundido. Esta ventaja en la reduccin de peso tiene un efecto positivo en la suspensin la cual es ms confortable. Tiene gran estabilidad a altas temperaturas, La mxima temperatura de carga es mayor de 1400C. Esto da un nivel de seguridad en el frenado a altas velocidades hasta ahora Desconocido en los coches de serie. La baja expansin trmica que tienen estos frenos cermicos hace que se reduzcan los problemas cuando los frenos estn calientes. Nuevos materiales: Discos de Carbono Los frenos de disco de carbono no se han llegado a utilizar en los coches utilitarios de gama baja/media, debido a que los de acero son menos costosos y lasprestaciones que pueden aportar son suficientes para las exigidas por estos vehculos. Los discos de carbono ejercan una gran friccin con las pastillas, tambin realizadas en carbono, lo que implicaba un gran aumento de temperatura y tambin que las distancias de frenado se vieran reducidas notablemente. Ventajas de los Discos de Carbono Se reduce el peso del sistema en unos 20-25 kg. No sufren prdidas de eficiencia trabajando a las altsimas temperaturas a las que se someten en una carrera, que llegan a alcanzar incluso los 500C. MUCHAS GRACIAS!