INTRODUCCINEste apartado no pretende ensear a calcular todos los parmetros de una fuente de alimentacin de forma analtica. Solo pretende dar una orientacin para que puedas aprovechar al mximo la capacidad de todos los componentes que vayas a utilizar. Y aprendas, si no lo has hecho ya, como funciona una fuente de alimentacin.En muchas ocasiones queremos conseguir rizados pequeos para evitar ruidos en la alimentacin y pensamos "le ponemos un condensador muy grande y ya esta". En esta seccin vers que esto no es una solucin muy recomendable y que existen otras soluciones mejores.Tambin aprenders algunas cosas muy bsicas sobre estabilizadores de tensin, como usar los mas sencillos, como minimizar las prdidas debidas a disipacin de calor, en definitiva, como aprovechar al mximo los recursos de los que dispones.Componentes de una fuente de alimentacin:La funcin de una fuente de alimentacin es convertir la tensin alterna en una tensin continua y lo mas estable posible, para ello se usan los siguientes componentes:1.- Transformador de entrada2.- Rectificador a diodos3.- Filtro para el rizado4.- Regulador lineal (o estabilizador). Este ltimo no es siempre imprescindible.

TRANSFORMADOR DE ENTRADAEl trasformador de entrada reduce la tensin de red (generalmente 220 o 120 V) a otra tensin mas adecuada para ser tratada. Solo es capaz de trabajar con corrientes alternas. esto quiere decir que la tensin de entrada ser alterna y la de salida tambin.Consta de dos arrollamientos sobre un mismo ncleo de hierro, ambos arrollamientos, primario y secundario, son completamente independientes y la energa elctrica se transmite del primario al secundario en forma de energa magntica a travs del ncleo. el esquema de un transformador simplificado es el siguiente:

La corriente que circula por el arrollamiento primario (el cual esta conectado a la red) genera una circulacin de corriente magntica por el ncleo del transformador. Esta corriente magntica ser mas fuerte cuantas mas espiras (vueltas) tenga el arrollamiento primario. Si acercas un imn a un transformador en funcionamiento notars que el imn vibra, esto es debido a que la corriente magntica del ncleo es alterna, igual que la corriente por los arrollamientos del transformador.En el arrollamiento secundario ocurre el proceso inverso, la corriente magntica que circula por el ncleo genera una tensin que ser tanto mayor cuanto mayor sea el nmero de espiras del secundario y cuanto mayor sea la corriente magntica que circula por el ncleo (la cual depende del numero de espiras del primario).Por lo tanto, la tensin de salida depende de la tensin de entrada y del nmero de espiras de primario y secundario. Como frmula general se dice que:V1= V2* (N1/ N2)Donde N1y N2son el nmero de espiras del primario y el del secundario respectivamente.As por ejemplo podemos tener un transformador con una relacin de transformacin de 220 V a 12 V, no podemos saber cuantas espiras tiene el primario y cuantas el secundario pero si podemos conocer su relacin de espiras:N1/ N2= V1/ V2N1/ N2= 220 / 12 = 18,33Este dato es til si queremos saber que tensin nos dar este mismo transformador si lo conectamos a 120 V en lugar de 220 V, la tensin V2que dar a 120 V ser:120 = V2* 18,33V2= 120/18,33 = 6,5 VPor el primario y el secundario pasan corrientes distintas, la relacin de corrientes tambin depende de la relacin de espiras pero al revs, de la siguiente forma:I2= I1* (N1/ N2)Donde I1 e I2 son las corrientes de primario y secundario respectivamente. Esto nos sirve para saber que corriente tiene que soportar el fusible que pongamos a la entrada del transformador, por ejemplo, supongamos que el transformado anterior es de 0.4 Amperios. Esta corriente es la corriente mxima del secundario I2, pero nosotros queremos saber que corriente habr en el primario (I1) para poner all el fusible. Entonces aplicamos la frmula:I2= I1* (N1/ N2)0.4 = I1* 18.33I1= 0.4 / 18.33 = 21,8 mAPara asegurarnos de que el fusible no saltar cuando no debe se tomar un valor mayor que este, al menos un 30% mayor.RECTIFICADOR A DIODOSEl rectificador es el que se encarga de convertir la tensin alterna que sale del transformador en tensin continua. Para ello se utilizan diodos. Un diodo conduce cuando la tensin de su nodo es positiva que la de su ctodo. Es como un interruptor que se abre y se cierra segn la tensin de sus terminales:

El rectificador se conecta despus del transformador, por lo tanto le entra tensin alterna y tendr que suministrar en su salida tensin continua, es decir, un polo positivo y otro negativo:

La tensin Vies alterna y senoidal, esto quiere decir que a veces es positiva y otras negativa. En un osciloscopio veramos esto:

La tensin mxima a la que llega Vise le llama tensin de pico y en la grfica figura como Vmaxla tensin de pico no es lo mismo que la tensin eficaz pero estan relacionadas, Por ejemplo, si compramos un transformador de 6 voltios son 6 voltios eficaces, estamos hablando de Vi. Pero la tensin de pico Vmaxvendr dada por la ecuacin:Vmax= Vi* 1,4142Vmax= 6 * 1,4142 = 8,48 VRECTIFICADOR CON UN DIODOEl rectificador mas sencillo es el que utiliza solamente un diodo, su esquema es este:

Cuando Visea positiva la tensin del nodo ser mayor que la del ctodo, por lo que el diodo conducir: en Voveremos lo mismo que en Vi.Mientras que cuando Visea negativa la tensin del nodo ser menor que la del ctodo y el diodo no podr conducir, la tensin Voser cero.Segn lo que acabamos de decir la tensin Votendr esta forma:

Como puedes comprobar la tensin que obtenemos con este rectificador no se parece mucho a la de una batera, pero una cosa es cierta, hemos conseguido rectificar la tensin de entrada ya que Voes siempre positiva. Aunque posteriormente podamos filtrar esta seal y conseguir mejor calidad este esquema no se suele usar demasiado.RECTIFICADOR EN PUENTEEl rectificador mas usado es el llamado rectificador en puente, su esquema es el siguiente:

Cuando Vi es positiva los diodos D2 y D3 conducen, siendo la salida Voigual que la entrada ViCuando Vies negativa los diodos D1 y D4 conducen, de tal forma que se invierte la tensin de entrada Vihaciendo que la salida vuelva a ser positiva.El resultado es el siguiente:

Vemos en la figura que todava no hemos conseguido una tensin de salida demasiado estable, por ello, ser necesario filtrarla despus.Es tan comn usar este tipo de rectificadores que se venden ya preparados los cuatro diodos en un solo componente. Suele ser recomendable usar estos puentes rectificadores, ocupan menos que poner los cuatro diodos y para corrientes grandes vienen ya preparados para ser montados en un radiador. Este es el aspecto de la mayora de ellos:

Tienen cuatro terminales, dos para la entrada en alterna del transformador, uno la salida positiva y otro la negativa o masa. Las marcas en el encapsulado suelen ser:~ Para las entradas en alterna+ Para la salida positiva Para la salida negativa o masa.RECTIFICADOR CON DOS DIODOSLa forma de la onda de salida es idntica a la del rectificador en puente, sin embargo este rectificador precisa de un transformador con toma media en el secundario. Un transformador de este tipo tiene una conexin suplementaria en la mitad del arrollamiento secundario:

Normalmente se suele tomar como referencia o masa la toma intermedia, de esta forma se obtienen dos seales senoidales en oposicin de fase. dos seales de este tipo tienen la siguiente forma:

El esquema del rectificador con dos diodos es el siguiente:

Tal y como son las tensiones en A y en B nunca podrn conducir ambos diodos a la vez. Cuando A sea positiva (B negativa) el nodo de D1 estar a mayor tensin que su ctodo, provocando que D1 conduzca. Cuando B sea positiva (A negativa) el nodo de D2 estar a mayor tensin que su ctodo, provocando que D2 conduzca. Obtenindose la misma forma de Voque con el puente rectificador:

La ventaja de este montaje es que solo utiliza dos diodos y solo conduce uno cada vez, por lo que la cada de tensin y las prdidas en los mismos es menor.CADA DE TENSIN EN LOS DIODOSCuando hablbamos de los diodos decamos que eran como interruptores que se abren y se cierran segn la tensin de sus terminales. Esto no es del todo correcto, cuando un diodo est cerrado tiene una cada de tensin de entre 0,7 voltios y 1 voltio, dependiendo de la corriente que este conduciendo esta cada puede ser mayor.Esto quiere decir que por cada diodo que este conduciendo en un momento determinado se "pierde" un voltio aproximadamente.En el rectificador de un diodo conduce solamente un diodo a la vez, por lo tanto la tensin de pico Vmax de la salida ser un voltio inferior a la de la Vmaxde entrada. Por ejemplo: supn que tienes un transformador de 6 V y quieres saber la tensin de pico que te queda cuando le pones un rectificador de un diodo, la tensin de salida de pico Vmaxser la siguiente:Vmax= 6 * 1.4142 1 = 7,5 VEn el rectificador en puente conducen siempre dos diodos a la vez, se dice que conducen dos a dos, por lo tanto la tensin de pico de la salida Vmaxser dos voltios inferior a la Vmaxde entrada. Por ejemplo: supn el mismo > transformador de 6 voltios y quieres saber la tensin de pico que te queda al ponerle un rectificador en puente, la tensin de salida de pico Vmaxser la siguiente:Vmax= 6 * 1.4142 2 = 6,5 VQuizs te extrae que el rectificador en puente sea el mas usado pese a que "pierde" mas voltios. Pero ten en cuenta que la forma de onda del rectificador con un diodo y el rectificador en puente no son iguales y al final tiene un rendimiento mucho mejor el puente de diodos.EL FILTROLa tensin en la carga que se obtiene de un rectificador es en forma de pulsos. En un ciclo de salida completo, la tensin en la carga aumenta de cero a un valor de pico, para caer despus de nuevo a cero. Esta no es la clase de tensin continua que precisan la mayor parte de circuitos electrnicos. Lo que se necesita es una tensin constante, similar a la que produce una batera. Para obtener este tipo de tensin rectificada en la carga es necesario emplear un filtro.El tipo mas comn de filtro es el del condensador a la entrada, en la mayora de los casos perfectamente vlido. Sin embargo en algunos casos puede no ser suficiente y tendremos que echar mano de algunos componentes adicionales.FILTRO CON CONDENSADOR A LA ENTRADAEste es el filtro mas comn y seguro que lo conocers, basta con aadir un condensador en paralelo con la carga (RL), de esta forma:

Todo lo que digamos en este apartado ser aplicable tambin en el caso de usar el filtro en un rectificador en puente.Cuando el diodo conduce el condensador se carga a la tensin de pico VmaxUna vez rebasado el pico positivo el condensador se abre. Por que? debido a que el condensador tiene una tensin Vmaxentre sus extremos, como la tensin en el secundario del transformador es un poco menor que Vmaxel ctodo del diodo esta a mas tensin que el nodo. Con el diodo ahora abierto el condensador se descarga a travs de la carga. Durante este tiempo que el diodo no conduce el condensador tiene que "mantener el tipo" y hacer que la tensin en la carga no baje de Vmax. Esto es prcticamente imposible ya que al descargarse un condensador se reduce la tensin en sus extremos.Cuando la tensin de la fuente alcanza de nuevo su pico el diodo conduce brevemente recargando el condensador a la tensin de pico. En otras palabras, la tensin del condensador es aproximadamente igual a la tensin de pico del secundario del transformador (hay que tener en cuenta la cada en el diodo). La tensin Voquedar de la siguiente forma:

La tensin en la carga es ahora casi una tensin ideal. Solo nos queda un pequeo rizado originado por la carga y descarga del condensador. Para reducir este rizado podemos optar por construir un rectificador en puente: el condensador se cargara el doble de veces en el mismo intervalo teniendo as menos tiempo para descargarse, en consecuencia el rizado es menor y la tensin de salida es mas cercana a Vmax .Otra forma de reducir el rizado es poner un condensador mayor, pero siempre tenemos que tener cuidado en no pasarnos ya que un condensador demasiado grande origina problemas de conduccin de corriente por el diodo y, por lo tanto, en el secundario del transformador (la corriente que conduce el diodo es la misma que conduce el transformador).Efecto del condensador en la conduccin del diodo:Como venimos diciendo hasta ahora, el diodo solo conduce cuando el condensador se carga. Cuando el condensador se carga aumenta la tensin en la salida, y cuando se descarga disminuye, por ello podemos distinguir perfectamente en el grfico cuando el diodo conduce y cuando no. En la siguiente figura se ha representado la corriente que circula por el diodo, que es la misma que circula por el transformador:

La corriente por el diodo es a pulsos, aqu mostrados como rectngulos para simplificar. Los pulsos tienen que aportar suficiente carga al condensador para que pueda mantener la corriente de salida constante durante la no conduccin del diodo. Esto quiere decir que el diodo tiene que conducir "de una vez" todo lo que no puede conducir durante el resto del ciclo. Es muy normal, entonces, que tengamos una fuente de 1 Amperio y esos pulsos lleguen hasta 10 Amperios o mas. Esto no quiere decir que tengamos que poner un diodo de 10 amperios, un diodo 1N4001 aguanta 1 amperio de corriente media y pulsos de hasta 30 amperios.Si ponemos un condensador mayor reducimos el rizado, pero al hacer esto tambin reducimos el tiempo de conduccin del diodo, Como la corriente media que pasa por los diodos ser la misma (e igual a la corriente de carga) los pulsos de corriente se hacen mayores:

Y esto no solo afecta al diodo, al transformador tambin, ya que a medida que los pulsos de corriente se hacen mas estrechos (y mas altos a su vez) la corriente eficaz aumenta. Si nos pasamos con el condensador podramos encontrarnos con que tenemos un transformador de 0,5 A y no podemos suministrar mas de 0,2 A a la carga (por poner un ejemplo).

Valores recomendables para el condensador en un RECTIFICADOR EN PUENTE:Si quieres ajustar el valor del condensador al menor posible esta frmula te dar el valor del condensador para que el rizado sea de un 10% de Vo (regla del 10%):C = (5 * I) / ( * Vmax)donde:C: Capacidad del condensador del filtro en faradiosi: corriente que suministrar la fuente: frecuencia de la redVmax: tensin de pico de salida del puente (aproximadamente Vo)Si se quiere conseguir un rizado del 7% puedes multiplicar el resultado anterior por 1,4, y si quieres un rizado menor resulta mas recomendable que uses otro tipo de filtro o pongas un estabilizador.Ejemplo prctico:Se desea disear una fuente de alimentacin para un circuito que consume 150 mA a 12 V. El rizado deber ser inferior al 10%. Para ello se dispone de un transformador de 10 V y 2,5 VA y de un rectificador en puente. Elegir el valor del condensador:1.- Calculamos la corriente que es capaz de suministrar el transformador para determinar si ser suficiente, esta corriente tendr que ser superior a la corriente que consume el circuito que vamos a alimentarIt = 2,5 / 10 = 250 mAParece que sirve, como calcularlo resulta bastante mas complicado nos fiaremos de nuestra intuicin. Ten en cuenta siempre que el transformador tiene que ser de mas corriente de la que quieras obtener en la carga.2.- Calculamos la Vmaxde salida del puente rectificador teniendo en cuenta la cada de tensin en los diodos (conducen dos a dos).Vmax= 10 * 1,4142 2 = 12,14 VEsta ser aproximadamente la tensin de salida de la fuente.3.- Calculamos el valor del condensador segn la frmula del 10%, la I es de 150 mA la es 50 Hz en Europa y la Vmaxes 12,14 V:C = (5 * 0,15) / (50 * 12,14) = 0,0012355 FC = 1235,5 Ftomaremos el valor mas aproximado por encima.Con la regla del 10 por 100 se obtiene una tensin continua en la carga con un rizado de aproximadamente el 10%. Antes de los aos setenta se conectaban filtros pasivos entre el condensador del filtro y la carga para reducir el rizado a menos del 1%. La intencin era obtener una tensin continua casi perfecta, similar a la que proporciona una pila. En la actualidad es muy raro ver filtros pasivos en diseos de circuitos nuevos, es mas comn usar circuitos estabilizadores de tensin. Sin embargo estos estabilizadores tienen sus limitaciones y es posible que no te quede mas remedio que usar un filtro pasivo.Filtro RC:Un filtro RC est formado por una resistencia en serie seguida de un condensador en paralelo.

La figura muestra dos filtros RC entre el condensador de entrada y la resistencia de carga. El rizado aparece en las resistencias en serie en lugar de hacerlo en la carga. Unos buenos valores para las resistencias y los condensadores seran:R = 6,8 C = 1000 FCon estos valores cada seccin atena el rizado en un factor de 10, puedes poner una, dos, tres secciones. No creo que necesites mas.La desventaja principal del filtro RC es la prdida de tensin en cada resistencia. Esto quiere decir que el filtro RC es adecuado solamente para cargas pequeas. Es muy til cuando tienes un circuito digital controlando rels, en ocasiones estos rels crean ruidos en la alimentacin provocando el mal funcionamiento del circuito digital, con una seccin de este filtro para la alimentacin digital queda solucionado el problema.La cada de tensin en cada resistencia viene dada por la ley de Ohm:V = I * Rdonde I es la corriente de salida de la fuente y R la resistencia en serie con la carga.Filtro LC:Un filtro LC est compuesto por una inductancia en serie y un condensador en paralelo.

Cuando la corriente por la carga es grande, los filtros LC de la figura presentan una mejora con respecto a los filtros RC. De nuevo, la idea es hacer que el rizado aparezca en los componentes en serie, las bobinas en este caso. Adems, la cada de tensin continua en las bobinas es es mucho menos porque solo intervienen la resistencia de los arrollamientos.Los condensadores pueden ser de 1000 F y las bobinas cuanto mas grandes mejor. Normalmente estas ltimas suelen ocupar casi tanto como el transformador y, de hecho, parecen transformadores, pero con una sola seccin ya podemos reducir el rizado hasta niveles bajsimos.EL REGULADORUn regulador o estabilizador es un circuito que se encarga de reducir el rizado y de proporcionar una tensin de salida de la tensin exacta que queramos. En esta seccin nos centraremos en los reguladores integrados de tres terminales que son los mas sencillos y baratos que hay, en la mayora de los casos son la mejor opcin.Este es el esquema de una fuente de alimentacin regulada con uno de estos reguladores:

Si has seguido las explicaciones hasta ahora no te costar trabajo distinguir el transformador, el puente rectificador y el filtro con condensador a la entrada. Suele ser muy normal ajustar el condensador segn la regla del 10%, Si no sabes como repasa el filtro con condensador a la entrada.Es muy corriente encontrarse con reguladores que reducen el rizado en 10.000 veces (80 dB), esto significa que si usas la regla del 10% el rizado de salida ser del 0.001%, es decir, inapreciable.Las ideas bsicas de funcionamiento de un regulador de este tipo son:1. La tensin entre los terminales Vouty GND es de un valor fijo, no variable, que depender del modelo de regulador que se utilice.2. La corriente que entra o sale por el terminal GND es prcticamente nula y no se tiene en cuenta para analizar el circuito de forma aproximada. Funciona simplemente como referencia para el regulador.3. La tensin de entrada Vindeber ser siempre unos 2 o 3 V superior a la de Vout para asegurarnos el correcto funcionamiento.REGULADORES DE LA SERIE 78xx:Este es el aspecto de un regulador de la serie 78xx. Su caracterstica principal es que la tensin entre los terminales Vouty GND es de XX voltios y una corriente mxima de 1 A. Por ejemplo: el 7805 es de 5V, el 7812 es de 12V... y todos con una corriente mxima de 1 Amperio. Se suelen usar como reguladores fijos.Existen reguladores de esta serie para las siguientes tensiones: 5, 6, 7,5, 8, 9, 10, 12, 15, 18 y 24 voltios. Se ponen siguiendo las indicaciones de la pgina anterior y ya esta, obtenemos una Voutde XX Voltios y sin rizado.Es posible que tengas que montar el regulador sobre un radiador para que disipe bien el calor, pero de eso ya nos ocuparemos mas adelante.REGULADORES DE LA SERIE 79xx:El aspecto es como el anterior, sin embargo este se suele usar en combinacin con el 78xx para suministrar tensiones simtricas. la tensin entre Vouty GND es de XX voltios, por eso se dice que este es un regulador de tensin negativa. La forma de llamarlos es la misma: el 7905 es de 5V, el 7912 es de 12... pero para tensiones negativas.Una fuente simtrica es aquella que suministra una tensin de + XX voltios y otra de XX voltios respecto a masa. Para ello hay que usar un transformador con doble secundario, mas conocido como "transformador de toma media" o "transformador con doble devanado". En el siguiente ejemplo se ha empleado un transformador de 12 V + 12 V para obtener una salida simtrica de 12 V:

El valor de C puedes ajustarlo mediante la regla del 10%.REGULADOR AJUSTABLE LM317:Este regulador de tensin proporciona una tensin de salida variable sin mas que aadir una resistencia y un potencimetro. Se puede usar el mismo esquema para un regulador de la serie 78xx pero el LM317 tiene mejores caractersticas elctricas. El aspecto es el mismo que los anteriores, pero este soporta 1,5 A. el esquema a seguir es el siguiente:

En este regulador, como es ajustable, al terminal GND se le llama ADJ, es lo mismo.La tensin entre los terminales Vouty ADJ es de 1,25 voltios, por lo tanto podemos calcular inmediatamente la corriente I1 que pasa por R1:I1= 1,25 / R1Por otra parte podemos calcular I2 como:I2= (Vout 1,25) / R2Como la corriente que entra por el terminal ADJ la consideramos despreciable toda la corriente I1 pasar por el potencimetro R2. es decir:I1 = I21,25 / R1= (Vout- 1,25) / R2que despejando Vout queda:Vout= 1,25 * (1 + R2/ R1)Si consultas la hoja de caractersticas del LM317 vers que la frmula obtenida no es exactamente esta. Ello es debido a que tiene en cuenta la corriente del terminal ADJ. El error cometido con esta aproximacin no es muy grande pero si quieres puedes usar la frmula exacta.Observando la frmula obtenida se pueden sacar algunas conclusiones: cuando ajustes el potencimetro al valor mnimo (R2= 0 ) la tensin de salida ser de 1,25 V. Cuando vayas aumentando el valor del potencimetro la tensin en la salida ir aumentando hasta que llegue al valor mximo del potencimetro.Por lo tanto ya sabemos que podemos ajustar la salida desde 1,25 en adelante. En realidad el fabricante nos avisa que no pasemos de 30 V.Clculo de R1y R2:Los valores de R1y R2dependern de la tensin de salida mxima que queramos obtener. Como solo disponemos de una ecuacin para calcular las dos resistencias tendremos que dar un valor a una de ellas y calcularemos la otra.Lo mas recomendable es dar un valor de 240 a R1y despejar de la ltima ecuacin el valor de R2(el potencimetro). La ecuacin queda de la siguiente manera:R2= (Vout- 1,25) * (R1/ 1,25)Por ejemplo:Queremos disear una fuente de alimentacin variable de 1,25 a 12 V. Ponemos que R1= 240 . Solo tenemos que aplicar la ltima frmula con Vout= 12 y obtenemos R2:R2= (12 1,25) * (240 / 1,25) = 2064 El valor mas prximo es el de 2 K, ya tendramos diseada la fuente de alimentacin con un potencimetro R2de 2 K y una resistencia R1de 240 .En teora podemos dar cualquier valor a R1pero son preferibles valores entre 100 y 330 .Para mas informacin consulta la hoja de caractersticas del LM317.REGULADOR AJUSTABLE DE POTENCIA LM350:El LM317 es muy til para conseguir tensiones variables, sin embargo no es capaz de suministrar mas de 1,5 A a la carga. El LM350 es otro regulador variable que funciona exactamente igual que el LM317, con la diferencia de que este es capaz por si solo de suministrar 3 A.Para conseguir mas de 3 A podemos acudir al siguiente esquema que utiliza un transistor de paso para ampliar la corriente:

En este circuito, la resistencia de 0,6 se usa para detectar la mxima corriente que pasar por el regulador. Cuando la corriente es menor de 1 A, la tensin en bornas de los 0,6 es menor que 0,6 V y el transistor est cortado. En este caso el regulador de tensin trabaja solo.Cuando la corriente de carga es mayor de 1 A, la tensin en bornas de los 0,6 es mayor de 0,6 V y el transistor entra en conduccin. este transistor exterior suministra la corriente de carga extra superior a 1 A. En definitiva, el regulador solamente conducir una corriente poco superior a 1 A mientras que el transistor conducir el resto, por ello podramos cambiar tranquilamente en este circuito el LM350 por un LM317.La resistencia de 0,6 ser de 3 o 4 W dependiendo del transistor empleado.Si montamos el circuito con un transistor TIP32 podremos obtener 4 A, ya que el TIP32 soporta una corriente mxima de 3 A. Y si lo montamos con un MJ15016 podemos llegar hasta 16 A. Puedes usar cualquier otro transistor de potencia PNP.DISIPACIN DE POTENCIA EN LOS REGULADORES:Cuando un regulador esta funcionando se calienta. Esto es debido a que parte de la potencia tomada del rectificador es disipada en el regulador. La potencia disipada depende de la corriente que se est entregando a la carga y de la cada de tensin que haya en el regulador.

La figura muestra un regulador funcionando. La corriente que lo atraviesa es la corriente de la carga IL. Recordemos tambin que para que un regulador funcione correctamente la tensin de entrada Vintenia que ser mayor que la tensin de salida Vout. Por lo tanto la cada de tensin en el regulador Vrser:Vr= Vin VoutY la potencia disipada vendr dada por la la siguiente ecuacin:PD= Vr* ILLos reguladores que hemos visto son capaces de disipar una potencia de 2 o 3 W como mucho por si solos. Si se llega a esta potencia es necesario montarlos sobre unos radiadores adecuados, que sern mas grandes cuanta mas potencia queramos disipar.Para evitar que la potencia disipada sea lo menor posible tendrs que procurar que Vinno sea mucho mayor que Vout.Ejemplo 1:Tenemos una fuente de alimentacin variable desde 1,25 V a 15 V y 0,5 A con un LM317. Como la tensin mxima de salida son 15 V, la tensin de entrada al regulador tendr que ser de 18 V mas o menos. Vamos a calcular la potencia que disipa el regulador cuando ajustamos la fuente a 15 V, 4 V y 2 V En todos los casos la corriente de salida ser 0,5 A.a 15 V la cada de tensin en el regulador ser de 18 15 = 3 V, la corriente es 0,5 A luego:PD= 3 * 0,5 = 1,5 Wa 4 V la cada de tensin en el regulador ser de 18 4 = 14 V, la corriente es 0,5 A luego:PD= 14 * 0,5 = 7 Wa 2 V la cada de tensin en el regulador ser de 18 2 = 16 V, la corriente es 0,5 A luego:PD= 16 * 0,5 = 8 WFjate que hemos hecho los clculos para el mejor de los casos en el que nos hemos preocupado de que la tensin de entrada al regulador no sea mas de la necesaria, aun as tenemos que poner un radiador que pueda disipar poco mas de 8 W. Es un radiador bastante grande para una fuente de medio amperio nada mas. Este es un problema que surge cuando queremos disear una fuente con un alto rango de tensiones de salida. Prueba a hacer el clculo para una fuente variable hasta 30 V y 1A, salen mas de 30 W.Ejemplo 2:Queremos una fuente fija con una salida de 5 V y 0.5 A, vamos a calcular la potencia que se disipa en el regulador usando un transformador de 7 voltios y otro de 12 voltios.para el transformador de 7 voltios: La Vmaxde salida del transformador ser 7 * 1,4142 = 9,9 V descontando la cada en los diodos del puente sern 7,9 V a la entrada del regulador. Como la salida es de 5 V la potencia disipada PDser:PD= (7,9 5) * 0,5 = 1,45 Wpara el transformador de 12 voltios: La Vmaxde salida del transformador ser 12 * 1,4142 = 16,9 V descontando la cada en los diodos del puente sern 14,9 V a la entrada del regulador. Como la salida es de 5 V la potencia disipada PDser:PD= (14,9 5) * 0,5 = 4,95 WCon los dos transformadores estaramos consiguiendo una salida de 5 V y 0,5 A, sin embargo, con el de 12 V nos hara falta poner un radiador en el regulador que nos podramos haber ahorrado comprando un transformador de 7 V.

ntroduccinEn muchas aplicaciones, as como en la mayora de los equipos y circuitos electrnicos se necesita de la corriente continua para su funcionamiento, ya que mediante sta se establecen las tensiones y corrientes de polarizacin de muchos de los dispositivos que la conforman. Pero la corriente continua (CC) no se puede suplir en forma prctica ya que las lneas de energa elctrica comerciales, suministran una corriente alterna (CA). Por lo tanto, se necesita de circuitos para tomar esta energa de la red de corriente alterna y convertirla en continua, eficientemente. Dichos circuitos se llaman fuentes de alimentacin continua.Filtros Para RectificadoresUn suministro de corriente continua, tal como una fuente de alimentacin, debera dar una salida prcticamente libre de ondulaciones (o rizado) a partir de una red alterna. Sabemos que a la salida de un circuito rectificador contiene, adems de la componente de corriente continua deseada, otras componentes de ondulacin. Por este motivo, en la prctica, se intercala entre el rectificador y la carga un circuito destinado a atenuar estas componentes CA indeseadas, el cual recibe el nombre de circuito de filtro.Las caractersticas de la fuente de alimentacin dependen en alto grado del tipo de filtro usado. Hay dos clases generales de tales filtros. Filtros con inductancia en la entrada (en serie con la carga). Filtros con un condensador en la entrada (en paralelo con la carga).Estos elementos pueden estar en forma individual o bien combinaciones de ambos.El estudio terico de los circuitos rectificadores con filtros constituidos por elementos simples resulta bastante complejo debido a la no linealidad del rectificador que causa que aparezcan componentes de frecuencias superiores a la fundamental. Sin embargo, para cada tipo de filtro utilizado se puede hacer una aproximacin lineal razonable que permite analizar el circuito por los mtodos usuales de la teora de circuitos. Este procedimiento es el que se utilizar en el siguiente trabajo, por lo tanto los resultados no sern rigurosamente exactos, pero s lo bastante aproximado.Filtro por CodensadorUno de los mtodos ms sencillos y de uso frecuente para producir el filtraje, consiste en el uso de un condensador conectado en paralelo con la carga.El funcionamiento de este sistema se basa en que el condensador acumula la energa procedente del secundario del transformador durante el perodo de conduccin del diodo, y cede a la energa a la carga durante el perodo de conduccin. De esta forma, se prolonga el tiempo durante el cual circula corriente a travs de la carga y se disminuye notablemente el rizado.Sin el condensador de filtro, la intensidad y la tensin en la carga durante el perodo de conduccin son funciones sinusoidales del tiempo. Al incluir un condensador en el circuito, este se carga siguiendo a la tensin aplicada hasta su valor mximo Vm durante el primer semiciclo positivo. Cuando la tensin aplicada cae bajo el valor mximo Vm, la tensin VL sobre el condensador se hace mayor que dicha tensin, por lo cual el diodo queda inversamente polarizado dejando de conducir. Pero la tensin del condensador no se mantiene en el valor Vm una vez que se ha cargado, debido a que pierde parte de su carga a travs de RL mientras el diodo no conduce, ya que este ltimo impide el paso de la corriente en sentido negativo. Esta descarga dura hasta el momento en que la tensin Vi aplicada al circuito excede la tensin del condensador, en el siguiente semiciclo positivo. En estas condiciones, el diodo queda polarizado directamente, conduce y permite que el condensador nuevamente se cargue al valor de Vm, repitindose el ciclo expuesto. As la tensin sobre el condensador no permanece esencialmente constante, y la tensin de rizado tiene la misma frecuencia que la tensin entregada por el transformador.El diodo acta, evidentemente, como un interruptor que permite que la corriente fluya a travs de l cuando la tensin aplicada sea superior a la suya, para reponer la carga perdida por el condensador durante el perodo precedente de no conduccin, y desconecta despus la alimentacin cuando la tensin aplicada a disminuido hasta ser inferior a la del condensador.En las siguientes figuras se ilustran el circuito recientemente explicado y las formas de ondas de ste.

figura 1a.figura 1b.figura 1c.En la figura 1 se observa la porcin del ciclo durante el cual el diodo conduce. El punto en cual el diodo comienza conducir se denomina punto de inicio de la conduccin o de entrada, y aquel en el que deja de conducir punto de corte. En la figura 1 estos puntos corresponden a t = 1 y t = 2, respectivamente. Durante el intervalo de conduccin, i , el condensador almacena energa, por lo cual, la corriente por el diodo debe ser igual a la suma de la corriente de carga del condensador y la corriente por la resistencia de carga. Es decir:iD = iL + iC 1 " t " 2 (Ec. 1)Si se desprecia la cada de tensin en el diodo durante la fraccin de ciclo que conduce, la tensin del transformador queda aplicada directamente sobre la carga, de modo que la tensin de salida ser:VL = Vi = Vm sen t 1 " t " 2 (Ec. 2)como se observa en la figura 1c. Las corrientes en la carga y en el condensador, para este mismo intervalo de conduccin, quedan expresados como:

1 " t " 2 (Ec. 3)1 " t " 2 (Ec. 4)Reemplazando las ecuaciones 3 y 4 en 1 resulta:

1 " t " 2 (Ec. 5)que puede expresarse de la forma equivalente:

1 " t " 2 (Ec. 6)Estas ecuaciones ponen de manifiesto que el uso de un condensador de gran capacidad para mejorar el efecto de filtro, para una determinada resistencia de carga RL, trae como consecuencia una elevada corriente instantnea mxima por el diodo. La corriente por el diodo tiene la forma indicada en la figura 1. El valor mximo de la corriente que pasa por el diodo se produce cuando t = 1 (esto supone que RL >>1/C) y puede expresarse, segn la ecuacin 5, como:

(Ec. 7)El diodo debe ser capaz de transmitir esta corriente de pico. Por otro lado, si el valor de la capacidad del condensador se aumenta, el descenso de la tensin de salida VL = VC en el perodo de descarga 2 " t " 1 + 2 disminuir, disminuyendo, por lo tanto, el intervalo de conduccin del diodo. En el lmite, cuando C tiende a infinito, VL tender a una tensin continua pura. De esta forma, para un determinado valor medio de la corriente solicitada por la carga, la corriente por el diodo presentar valores de pico ms pronunciados y los intervalos de conduccin sern ms angostos a medida que se aumenta la capacidad del condensador, a objeto de mantener la tensin de salida aproximadamente constante. Cabe destacar que, debido a esta circunstancia, el filtro por condensador puede imponer serias condiciones de funcionamiento al diodo, ya que an manteniendo la corriente media por debajo del valor lmite sealado para el diodo, la corriente de pico puede ser excesiva.El instante de cese de la conduccin, que ocurre para t = 2, puede determinarse considerndose que para este punto la corriente por el diodo se anula.Luego de la ecuacin 6 se deduce que:

(Ec. 8)de donde:

(Ec. 9)siendo n un nmero entero, positivo o negativo. El valor de 2 indicado en la figura1, en el primer semiperodo corresponde a n = 1. Luego:

(Ec. 10)De esta ecuacin se obtiene que para CRL = 0, 2 = , y para CRL = ", 2 = /2, por lo tanto:/2 2 < (Ec. 11)A partir de t = 2 comienza el intervalo de no conduccin del diodo y el condensador pierde parte de la energa almacenada, por que se descarga a travs de RL, hasta el momento en que t se hace igual a 2 + 1. Durante este perodo, el diodo se comporta como circuito abierto (iD = 0) ya que la tensin del condensador (igual a la aplicada a la carga) pasa a ser mayor Vi, y la corriente a travs de la carga es entonces:iL = -iC (Ec. 12)cuando el condensador se descarga. Es decir:

(Ec. 13)La solucin de esta ecuacin diferencial que describe la variacin de tensin en el condensador es:

(Ec. 14)En donde la constante A puede determinarse considerando que en el punto de transicin de conduccin a no conduccin del diodo, debe existir continuidad de la tensin de salida, como se observa en la figura 1c. Por lo tanto, la tensin descrita por la ecuacin 2 debe ser igual a la tensin dada por la ecuacin 14, para t = 2. Es decir:

(Ec. 15)en donde:

(Ec. 16)Reemplazando este valor de A, la ecuacin 14 toma la forma:

2 " t " 2 + 1 (Ec. 17)Dado que 2 puede conocerse de la ecuacin 10, puede trazarse la curva exponencial presentada en la figura 1c, la cual se extiende hasta el instante que marca el inicio del prximo perodo de conduccin, correspondiente a t " 2 + 1.Para el caso de un rectificador de onda completa con filtro por condensador, se puede deducir por igual anlisis, que la salida rectificada es suavizada por el condensador en forma similar a la descrita por el circuito de media onda, solo que en el caso de onda completa se obtiene un suavizamiento ms eficiente debido que al aadir una semisinusoide entre y 2, el condensador mantiene la corriente en la carga por un perodo ms breve ya que recibe dos cortos impulsoso de corriente, por lo cual la tensin de salida vara con una cantidad menor.Anlisis Aproximado de losFiltros por CondensadorEn este anlisis se supone que la tensin de salida de un circuito rectificador con filtro por condensador vara linealmente con el tiempo, como se ilustra en la figura 2 para el caso de media onda.figura 2.El valor mximo de esta onda es Vm, tensin mxima del transformador. Designando Vr la tensin mxima de descarga del condensador, se deduce que el valor medio de la tensin es:

(Ec. 18)Si T representa la duracin total del perodo de no conduccin y Q la variacin de la carga almacenada en el condensador durante este perodo, entonces:

(Ec. 19)Como se supone que la tensin de salida vara linealmente con el tiempo, la carga almacenada en C debe disminuir con una velocidad constante. Por lo tanto, la corriente iC es constante en este perodo. Como el valor constante de iC es la corriente continua de carga ILCC, la cantidad de carga cedida, durante el tiempo T ser ILCCT. Por lo cual, la variacin de la tensin del condensador ser:

(Ec. 20)ya que el tiempo de un perodo es el recproco de la frecuencia (T=1/f), siendo f la frecuencia fundamental de la red alterna. Reemplazando la ecuacin 20 en la 18, se obtiene:

(Ec.21)Como la corriente y la tensin continua estn relacionadas por:

(Ec. 22)se deduce, una vez sustituida la ecuacin 22 en la ecuacin 21, que:

(Ec. 23)Para determinar el factor de rizado, se debe conocer el valor eficaz de la componente alterna de VL, que se designa por VLef para lo cual se debe considerar slo la porcin de la tensin de salida superpuesta a la tensin VLCC. Esta tensin instantnea de rizado se obtiene restando VLCC de la tensin instantnea de la tensin instantnea en bornes de la carga, y se ilustra en la figura 3.figura 3.El valor eficaz de esta onda triangular es independiente de la inclinacin y de la longitud del segmento rectilneo y depende nicamente del valor mximo. As obtenemos:

(Ec. 24)Sustituyendo las ecuaciones 20 y 22 se transforma en:

(Ec. 25)donde el factor de rizado resulta ser:

(Ec. 26)Para evitar la obtencin grfica de 1, que permite obtener la corriente de pico por el diodo segn la ecuacin 7, puede determinarse aproximadamente suponiendo que el diodo comienza a conducir cuando Vi = Vm - Vr. Por lo tanto:Vm sen 1 = Vm - Vr (Ec. 27)De donde:

(Ec. 28)Reemplazando el valor de Vr que se obtiene de combinar las ecuaciones 20 y 22, el valor de Vm de la ecuacin 23 y despejando, resulta:

(Ec.29)figura 4.La aplicacin de un anlisis aproximado, similar al anterior, al circuito de onda completa con filtro por condensador, muestra que los resultados son bastante similares a los del caso de media onda. La tensin aproximada de salida del rectificador de onda completa con filtro capacitivo se ilustra en la figura 4, en la cual se observa que es igual a la de la figura 2, pero su perodo es la mitad. Por lo tanto, pueden aplicarse a este circuito las relaciones obtenidas para el caso de media onda si se sustituye f por 2f. Por lo tanto:

(Ec. 30)

(Ec. 31)

(Ec. 32)

(Ec. 33)La corriente de pico por el diodo tambin se determina por la ecuacin 7.Consideraciones de DiseoGeneralmente cuando se disea una fuente de alimentacin, se especifican los valores de tensin y corriente continua de salida y el factor de rizado, debiendo determinarse el valor de capacidad del condensador y la tensin mxima de alimentacin. Esta ltima corresponde a la del secundario del transformador, pudindose determinar el valor eficaz de ste. Para el caso de media onda, el valor de C puede determinarse de la ecuacin 26, resultando:

(Ec. 34)a partir de la cual, se elige el valor comercial del condensador. De las ecuaciones 23 y 26 se deduce que:

(Ec. 35)en donde r corresponde al valor del factor de rizado real, determinado con el valor comercial de C. Si se especifica la cantidad en que se permite variar a VLCC cuando ILCC vara entre dos valores dados, la ecuacin 21 puede especificar en realidad el valor mnimo de C.Anlogamente, para el caso de onda completa, estas relaciones de diseo se convierten en:

(Ec. 36)

(Ec. 37)Ahora nos encontramos en condiciones de poder calcular los valores de los componentes a utilizar en nuestra experiencia. Comenzaremos con el rectificador de media onda.Clculos para un Rectificador de Media OndaMs Filtro de entrada a Condensador.-figura 5.Antes de comenzar a calcular los valores del condensador y resistencia debemos sealar las caractersticas que poseer nuestra fuente, o sea los valores de VO,dc, IO,dc, as como tambin el factor de ripple.Caractersticas:VO,dc = 15 V.IO,dc = 15 mA.R " 5%Sabemos que:1) 2) De 2) podemos obtener la resistencia de carga:

De 1) tenemos entonces que el valor del condensador ser:

Como el valor del condensador debe ser de uno comercial, aproximamos el valor calculado a 120f. As con el valor del condensador y la resistencia, es posible el rizado real que ser:

As estamos en condiciones de poder calcular el valor de tensin del secundario del transformador, que ser:

Tambin es posible calcular los valores efectivos de salida, aqu tendremos que:

Ahora procederemos a calcular el ngulo donde se inicia la conduccin (1) y el ngulo donde deja de conducir el diodo (2):

As tenemos entonces que para el diseo de una fuente de alimentacin, que nos entregue 15v, con 15 mA y un rizado de alrededor del 5%, necesitamos un condensador de 120 f, una resistencia de 1K, y un transformador que nos entregue 16,24 Vp. Como en laboratorio contamos con uno de 17 Vp (12 Vrms), ocuparemos este para el trabajo prctico.Clculos para un Rectificador de Onda CompletaMs Filtro de entrada a Condensador.-figura 6.Caractersticas:VO,dc = 15 V.IO,dc = 15 mA.R " 5%Sabemos que:1)2) De 2) podemos obtener la resistencia de carga:

De 1) tenemos entonces que el valor del condensador ser:Como el valor del condensador debe ser de uno comercial, aproximamos el valor calculado a 62f. As con el valor del condensador y la resistencia, es posible el rizado real que ser:As estamos en condiciones de poder calcular el valor de tensin del secundario del transformador, que ser:Tambin es posible calcular los valores efectivos de salida, aqu tendremos que:Ahora procederemos a calcular el ngulo donde se inicia la conduccin (1) y el ngulo donde deja de conducir el diodo (2):Diseo de Reguladores a Diodo ZenerLos reguladores zener pueden disearse de diversas formas, dependiendo de la informacin suministrada y de los parmetros que se pueden varia. Sin embargo, el problema general consiste, usualmente, en establecer una cierta tensin de salida y mantenerla dentro de ciertos lmites prefijado a pesar de las variaciones de la lnea y de la carga. La informacin conocida consiste, habitualmente, en alguna entrada CC original mxima y mnima (incluyendo el rizado), exigencias de corriente de carga mnima y mxima, y el voltaje de salida mximo y mnimo. El problema consiste en encontrar la impedancia Zener RZT, la tensin de ruptura Zener VZT, el valor nominal de potencia del diodo PZ, y la resistencia limitadora RS.Cuando las necesidades lo permiten, puede emplearse un procedimiento de diseo bastante simple, el cual consiste en determinar la resistencia RS y la corriente mxima o la potencia disipada por el diodo, con el fin de adaptarse a las condiciones extremas que se ven en la siguiente figura:figura 7a.figura 7b.En condiciones extremas en el regulador.Se supone VL = VZTa.- Vimax, Izmax, ILminb.- Vimin, Izmin, ILmaxEste mtodo supone una salida constante e igual a VZT. En estas condiciones:

(Ec. 38)Considerando la condicin extrema de la figura 7b y despejando de la ecuacin 38, se determina el valor requerido de RS. Es decir:

(Ec. 39)Aplicando la condicin extrema de la figura 7a a la ecuacin 38 y despejando, se obtiene el valor de IZmax. As:

(Ec. 40)Para calcular la mxima disipacin de potencia del diodo, se considera que ILmin = 0. En tal caso:

(Ec. 41)Podemos observar que esta corriente tambin corresponde a la mxima corriente a travs de RS (cuando IL = 0) y debe considerarse para el clculo de potencia de esta resistencia. De esta forma, el diodo debe ser capaz de disipar una potencia mayor o igual :

(Ec. 42)Anlisis por Circuito EquivalentePara analizar un circuito regulador con diodo Zener, puede reemplazarse el diodo por un circuito equivalente aproximado. El circuito equivalente se obtiene aproximando la curva caracterstica del diodo, en la zona principal de trabajo, por una recta tangente a la curva (fig. 8a). Si denominamos Vzo el punto donde esta recta tangente corta al eje de corriente cero, y la inclinacin de la recta es 1/rz, el circuito equivalente del diodo Zener, consistir en una fuente de tensin continua Vzo, en serie con una resistencia dinmica rz. Es decir, rz viene siendo igual a la inclinacin promedio de la curva caracterstica del diodo en la regin de ruptura. El valor de rz puede variar entre algunos ohms a algunas dcimas de ohms, segn el tipo de diodo. En la fig. (8c) se ilustra el circuito equivalente del diodo. La exactitud de la aproximacin depender de la mayor o menor curvatura que tenga la caracterstica del diodo en la zona de ruptura, puesto que la resistencia dinmica real, obtenida como la inclinacin de la curva caracterstica ser diferente en cada punto de la curva. En la prctica se obtiene una buena aproximacin utilizando un valor promedio de rz.En la fig. (8b) se ilustra el circuito completo de un regulador simple a diodo Zener. La resistencia RFr incluye no solo la resistencia serie Rr, que le coloca externamente al regulador, sino que la resistencia RF equivalente de la fuente no regulada (resistencia interna de corriente continua de la combinacin rectificador y filtro). El diodo Zener en paralelo con la carga, tiende a mantener una tensin de carga esencialmente constante, siempre que no se excedan los lmites de operacin del diodo. Si consideramos primero el caso de tensin de fuente VF constante, y carga (IL) variable, como la tensin VL a travs de la carga y el diodo es esencialmente constante, incluso en la presencia de IL variable, la cada de tensin a travs de la resistencia RFr permanecer esencialmente constante. Una salida constante sobre RFr estipula que la corriente IF que pasa por RFr es esencialmente constante, luego resulta obvio que cualquier aumento en la corriente de carga debe ir acompaado por una disminucin de igual magnitud en la corriente que toma el diodo, y una disminucin de IL va acompaada por un igual aumento de IZ (fig. 8b). Si ahora consideramos el caso de carga RL Constante, y tensin de fuente VF variable, como VL e esencialmente constante, una variacin de VF se traduce en un aumento de la cada sobre RF, y por consiguiente en un aumento de IF; como IL es esencialmente constante (porque RL constante, y VL esencialmente constante), resulta que un aumento de VF debe ir acompaado por un aumento en igual magnitud de RFr IF; y un aumento de Iz de igual magnitud que el de IF.En la figura (8c) aparece el circuito equivalente del regulador a diodo. En el diseo de un regulador a diodo, el dato es usualmente la tensin (nominal) de carga que desea regularse, y la resistencia nominal de carga (o la corriente nominal de carga). Sobre la base de estos datos, puede escogerse el diodo Zener apropiado, y el problema consiste entonces en determinar la magnitud de la tensin de la fuente no regulada y el valor de la resistencia serie en la fuente de alimentacin.En el anlisis, consideraremos el circuito de la fig. (8c). Definimos la resistencia RFr, como la suma:

(Ec. 43)Donde Rr es la resistencia que se aade en serie con la combinacin rectificador filtro; que tiene una resistencia interna propia igual a RF. El circuito de la figura (8c) tiene limitaciones bien definidas. Si flucta la tensin de la red, la tensin en circuito abierto que aparece a la salida del circuito filtro, VF, variar entre un cierto valor mximo Vfmax, y un cierto valor mnimo, Vfmin. Adems la resistencia de carga puede variar entre un valor mximo, RLmax, y un valor mnimo RLmin. Al variar estas magnitudes, variar la corriente por el diodo Zener, y al respecto, hay dos limites que deben considerarse. El uno es la corriente mxima Izmax, determinada por la disipacin mxima admisible por el diodo. Adems, existir un valor mnimo de la corriente Zener para la cual el diodo va a regular; este valor se define como Izmin en la fig. (8a).En las condiciones definidas, podemos analizar varios problemas distintos, segn cuales, sean los datos y las incgnitas del problema. Consideramos en primer trmino que el circuito regulador est dado, es decir, que se conocen RFr, rz y Vzo, y se desea saber cual es la variacin limite de corriente de carga o de la resistencia de carga para una variacin de VF dada, entonces tenemos:

(Ec. 44)y

(Ec. 45)adems, dividiendo la ecuacin 44 por RL, se tiene:(Ec. 46)Reemplazando este valor de IL en la ec. (45) se tiene:

(Ec. 47)Para calcular los valores requeridos, debe considerarse que cuando IL est en valor mnimo, IZ est ensu valor mximo, y viceversa. Hay dos casos extremos ms desfavorables. El uno se produce cuando el valor mximo de VF ocurre cuando RL es mximo ( IL es mnimo). El diodo debe disipar entonces la mxima potencia, y el valor extremo de RL (valor mnimo de IL) quedar limitado por la condicin que el diodo no se sobrecaliente, es decir, que IZ " IZmax. En el caso extremo, considerando IZ= IZmax las ecuaciones (45) y (47) pueden escribirse:

(Ec. 48)

(Ec. 49)El otro caso extremo se produce cuando la mnima resistencia de carga RL (o la mxima corriente de carga IL) se produce en el momento en que VF es mnimo. En tal caso el valor mximo de IL o mnimo de RL quedar limitado (dado en VF mnimo) por la condicin que se mantenga una corriente por el diodo de por lo menos IZmin y de las ecuaciones (45) y (47) puede escribirse:

(Ec. 50)

(Ec. 51)Formando la diferencia d las ecuaciones (48) y (50) se obtiene:

(Ec. 52)Esta ecuacin nos permite encontrar, para una determinada variacin de la corriente de carga y con un regulador dado, cual es la variacin mxima admisible de la tensin de la fuente del regulador, para no sobrepasar los valores lmites deregulacin IZmin e IZmax del diodo, o viceversa, para una determinada variacin de la tensin VF (y un regulador dado), la variacin en la corriente de carga deber ser menor que la variacin admisible en IZ en:

(Ec. 53)Para que el circuito regule bien, IZmin debe ser igual o mayor que la menor corriente especificada para el diodo, y para que el diodo no se destruya, IZmx debe ser igual o menor que el valor mximo de corriente especificada para el diodo.De la ecuacin (53), se ve que la fluctuacin, permisible de la corriente de carga, est limitada tanto por las fluctuaciones de la tensin de lnea; (red) como por las capacidades del diodo regulador.De las ecuaciones (49) y (51), podemos encontrar los valores extremos que puede alcanzar la resistencia de carga, sin que se pierda la regulacin:

(Ec. 54)

(Ec. 55)Analicemos a continuacin el caso en el cual se quiere saber, para un diodo Zener dado, cual es el valor de la resistencia serie RFr requerido para que con una variacin de VF y RL dada, se mantenga el diodo Zener dentro de los lmites de corriente, IZmin e Izmx. De la ecuacin (47) podemos despejar RFr:

(Ec. 56)Nuevamente hay dos casos desfavorables extremos. El uno se produce cuando RL es mximo y VF es mximo. Entonces, el diodo tiene que disipar la mxima potencia, y debe escogerse un valor de RFr lo suficientemente grande como para impedir que el diodo s sobresaliente. En consecuencia, imponemos la condicin IZ = IZmx y se encuentra:

(Ec. 57)El segundo caso extremo se produce cuando RL es mnimo y VL es mnimo, entonces RF debe ser la suficientemente pequeo como para mantener una corriente por el diodo por lo menos igual a Izmin. Luego en este caso se tiene:

(Ec. 58)Para que haya solucin mutua a ambas condiciones extremas, debe verificarse la desigualdad RA < RFr < RB. Luego si RA > RB no hay solucin mutua, y deben disminuirse los lmites de regulacin exigidos. Sin embargo, si RA " RB, hay solucin. Para determinar que valor de RF conviene elegir, analicemos el caso siguiente, que corresponde a un diseo tpico.Se pide disear un regulador con diodo Zener, para suministrar una tensin continua normal dada. VLnom a una corriente de carga dada, ILnom; s especfica adems que el sistema debe ser capaz de operar con, una tensin de red, de valor efectivo nominal conocido, Vrnom que vara de un valor mnimo, Vrmin, a un valor mximo, Vrmax, conocidos. En estas condiciones, el diseo bsicamente consiste en escoger el diodo, en base a las especificaciones de tensin nominal en la carga y la potencia a regular. A continuacin, puede determinarse el valor RFr en base a las ecuaciones (57) y (58). Sin embargo, para eso es necesario escoger un valor de VF nominal, y determinar, suponiendo un sistema lineal, los valores mximos y mnimos, de VF por proporcionalidad con las variaciones de Vr. El valor de VF, puede variarse a voluntad cambiando la razn de vueltas del transformador. La aproximacin de suponer un sistema lineal es buena en los casos de rectificadores con un filtro de entrada a inductor, pero no tan buena en el caso de un filtro de entrada a capacitor. Sin embargo, supondremos para simplificar que se cumple, y en tal caso podemos escribir:

(Ec. 59)

(Ec. 60)

(Ec. 61)Donde es una constante de proporcionalidad, VFnom es el valor nominal que se obtiene para Vrnom, y K es tanto por uno de variacin de VF con respecto a su valor nominal. De estas ecuaciones se encuentra para K:

(Ec. 62)La duda se presenta en que valor de VFnom debe escogerse. Desde luego, VFnom debe ser mayor que VLnominal, para satisfacer la relacin:

(Ec. 63)Tambin, deben satisfacerse las condiciones de regulacin dadas por las ecuaciones (57) y (58). Adems la eleccin de VFnom determina el rango de valores dentro de los cuales puede escogerse RFr. El valor de RFr tiene una fundamental influencia en la regulacin del circuito. Al respecto, se ver mas adelante que el factor de regulacin es inversamente proporcional a RFr, y que por consiguiente desde el punto de vista de regulacin, convendr, un RFr grande. Sin embargo, las condiciones de eficiencia hacen conveniente, como veremos, el menor valor de RFr posible. Dentro de estas condiciones, ser necesario escoger un valor de compromiso para RFr, de acuerdo con las condiciones particulares que sepresentan en cada problema.Preocupmonos en primer termino del problema de la eficiencia, dejando por ahora de lado el problema del factor de regulacin.La corriente IZnom puede considerarse como un valor intermedio entre IZmax e IZmin. En general, a mayor VF mayor ser el valor de RF requerido para obtener, con un diodo Zener dado (IZnom dada), la tensin VL pedida en la carga. Como en este caso suponemos que la corriente por RF es aproximadamente fija (= IZnom + ILnom), subir RFr significa aumentar la potencia perdida por disipacin en RFr, dada por (ILnom + IZnom)2 RFr. En consecuencia, desde ste punto de vista conviene escoger el menor valor de RFr, y por lo tanto de VFnom, que sea compatible con las condiciones de regulacin. Para determinarlo, reemplacemos los valores de VFmax y VFmin, en funcin de VFnom dados por las ecuaciones (59) y (61), en las ecuaciones (57) y (58); se obtiene:

(Ec. 64)

(Ec. 65)Donde:

Las ecuaciones (64) y (65) representan rectas en un plano (R, VFnom). Esto se ilustra en la fig. (9), en donde se ha achurado la zona de valores de RFr que corresponde a soluciones posibles (RA " RB). De la figura est claro que el valor de RFr que conviene escoger, para que por una parte, se aproveche al mximo el diodo Zener hacindolo trabajar entre IZmax e IZmin (lo que corresponde a un aprovechamiento ptimo del Zener con relacin a su capacidad), y que por otra parte, en tales condiciones la eficiencia del circuito sea mxima a menor RFr menor ser la potencia prdida con relacin a una potencia de carga dada, corresponde al caso RFr =RA=RB es decir, donde se cortan las dos rectas. Del anlisis grfico se puede ver que a medida que IZmin crece e IZmaz disminuye (es decir, se disminuye el aprovechamiento del diodo regulador), las curvas secortan para un valor de R mayor, y que por consiguiente, el caso de aprovechamiento mximo del Zener, con RA= RB, corresponde al caso de eficiencia ptima. Luego igualando RA con RB, de la ecuacin(64) y (65), se obtiene para el valor de VFnom ptimo desde el punto de vista de eficiencia:

(Ec. 67)Y el valor RFr correspondiente se obtiene de cualquiera de las ec. (64) y (65) estando VFnom dado por la ecuacin (67):

(Ec. 68)figura 9.Ahora nos proponemos a calcular una fuente que nos regule una tensin de salida igual a 6,2 V, con una corriente igual a 10mA. Suponiendo que el voltaje de entrada se obtiene de un rectificador de onda completa con filtro a condensador, y que el voltaje de la red domiciliaria vara entre los 210 y 230 Volt, con un valor nominal de 220 Volt (Que es lo que ocurre en la practica), determinaremos lo necesario para que las caractersticas pedidas se cumplan.Como ya tenemos las caractersticas de nuestra fuente, solo basta calcular RS (que es lo mismo que calcular Rr), RL y el voltaje de entrada al regulador, para obtener las caractersticas deseadas de nuestra fuente.Para obtener la regulacin de 6,2V, utilizaremos el diodo Zener 1N4735A, cuya IZnom = 41mA, VZnom = 6,2V y la resistencia de este a 41mA es de rZ = 1,36.La resistencia de carga la podemos obtener de la siguiente ecuacin:

reemplazando los valores, tenemos que:

Ahora podemos determinar K:

Para poder calcular Vi y RS, nos debemos fijar un rango de variacin de la corriente IZ, que debe estar alrededor del valor nominal de 41mA, entonces tenemos que:IZmin = 31 mAIZmx = 51 mASuponemos adems que:Rz = 1.36 Vz = 6.2 VDe las ecuaciones (66) se obtiene (RLmx = RLmin = RLnom= 620 ohms)Y entonces de la ec. (67):Y de la ec. (68):Podemos notar que los valores de Vinom y Rs, son valores ptimos y se ve que es posible escoger valores superiores, y si la diferencia es pequea la eficiencia del sistema no se desmejora notablemente. En tal caso, la solucin al problema es escoger simplemente:Bibliografa- Avendao, Miguel.