Clculo y simplificacin de races

Objetivos

Calcular la raz i-sima de un nmero cuando sea posible.

Simplificar el radicando de una raz cuando sea posible.

Clculo de races.

El operador raz permite determinar el valor de la base en una potencia deexponente y producto conocidos.

Su notacin es:

: ndice: radicando

Clculo de races.

Cuando calculamos una raz, nos preguntamos por un nmero " que elevado alndice de la raz nos resulte como producto la cantidad representada por elradicando de la misma raz.

Luego, la equivalencia en el clculo de una raz es la siguiente:

= = : ndice: radicando: resultado de la raz

Ejemplo.

Determine 9Solucin.

Si el ndice de una raz no se especifica, entonces tiene valor 2.Luego, buscamos un nmero ", tal que.(2= 9) = 3Por lo tanto, 9 = 3

Ejemplo.

Determine 3 125Solucin.

Buscamos un nmero ", tal que.(3= 125) = 5Por lo tanto, 3 125 = 5

Simplificacin de races

No siempre es posible calcular la raz i-sima de un nmero, pues el resultadono es racional sino ms bien irracional.

En este tipo de situaciones lo que corresponde es simplificar el radicando de laraz si es posible. Esto se logra factorizando el radicando en dos cantidades,donde a una de ellas se le puede calcular su raz.

Ejemplo

Determine 2 50Solucin.

No hay ningn nmero racional que elevado a dos nos resulte cincuenta.

Luego, podemos intentar simplificar la raz de la siguiente forma.

2 50 = 2 25 2 = 2 25 2 2 = 5 2 2 = 5 2

Ejemplo

Determine 3 16Solucin.

No hay ningn nmero racional que elevado a tres nos resulte diecisis.

Luego, podemos intentar simplificar la raz de la siguiente forma.

3 16 = 3 8 2 = 3 8 3 2 = 2 3 2 = 23 2

Nmero de diapositiva 1Nmero de diapositiva 2Nmero de diapositiva 3Nmero de diapositiva 4Nmero de diapositiva 5Nmero de diapositiva 6Nmero de diapositiva 7Nmero de diapositiva 8Nmero de diapositiva 9Nmero de diapositiva 10