Diseo y evaluacin de Torre de Enfriamiento Autoventiladas (TEA)

Diseo y evaluacin de Torre de Enfriamiento Autoventiladas (TEA)

Juan M Mesa Prez, Luis Brossard Gonzlez , Reynaldo Guillen Gordin Drina Mc. Person*

Universidad de Oriente.

Ave. Las Amrica S/N

CEP. 90400

Santiago de Cuba

CUBA

L.A.B. Cortez

UNICAMP,Campina,SP,Brasil

Cidade Universitria "Zeferino Vaz"

Baro Geraldo, Campinas, SP

CEP: 13083-970

DECONRU/FEAGRI

Fone: 019-788 7242

Fax: 788-1010

RESUMEN

En la primera parte del trabajo se exponen las caractersticas de las TEA, y se comparan con las Torres de Enfriamiento a Contracorriente (TCC), destacando las ventajas y desventaja de cada una de ellas as como sus limites de aplicabilidad. Debido a que el flujo de aire en las TEA se logra atomizando el agua, no se requiere empaquetadura ni ventiladores, situacin que las hace muy econmicas con respecto a las TCC, en determinados sistemas de refrigeracin

Seguidamente se discute la propuesta de una metodologa para la evaluacin y diseo de las TEA, la cual tiene en cuenta para los clculos las nuevas caractersticas de funcionamiento. La metodologa de diseo y evaluacin propuesta se divide en las siguientes partes.

1. Criterios generales para el diseo de TEA.

2. Obtencin a partir de los balances de masas y energa de:

Lnea de Operacin

Lnea de fuerza impulsora

Ecuacin de diseo

3. Estrategia a seguir para el diseo y evaluacin de las TEA.

La metodologa propuesta fue validada en TEA existentes en Empresas Frigorficas en Santiago de Cuba.

ABSTRACT

The first part of the paper deals with the characteristics of the ATC which are compared with the Cooling Towers at a Counter-Stream (CTCS), pointing out the advantages and disadvantages of both of them as well as their limits in applications. Due to the fact that atomizing water attains the flow of the air in the ACT, neither packing nor ventilators are required, that makes it very economical with respect to the CTCS in some special systems refrigerating.

After that the proposition of the methodology for the evaluation and design of the ACT that takes into consideration for the calculus, the new characteristics of operation follows the methodology of the design and evaluation is divided into the following parts:

1. General criteria for the design of the ATC.

2. Obtainment from the balance of masses and energy of:

The line of operation

The line of impulsive force

The equation of the design

3. Strategy to follow for the design and the evaluation of the ACT

This methodology has been valid for the ACT that are used in the refrigerating plants of Santiago de Cuba.

INTRODUCCIN

Muy pocos esfuerzos se han dedicado al estudio sobre las torres de enfriamiento cuando los flujos viajan en un mismo sentido, debido a la baja capacidad de intercambio de calor y masa que presentan con respecto a las torres de enfriamiento que trabajan con los flujos a contracorriente. Por lo planteado anteriormente, estas ltimas reinan sobre las primeras.

En las torres a contracorriente, el grado de enfriamiento es proporcional a su altura, pero

claro est, un incremento de esta hace necesario el uso de ventiladores ms potentes para lograr que el aire venza las resistencias que se oponen

a su movimiento, apareciendo adems de inconvenientes hidrodinmicos, problemas constructivos que obligan a establecer valores lmites de altura segn sea el tipo de torre que se disee.[KERN,D.Q.1985]

En estos casos el flujo de aire es provocado por ventiladores, si el tiro es forzado y extractores si el tiro es inducido, usando empaquetaduras para lograr una mayor contacto aire-agua. En la figura 1 se representa la forma de la curva de operacin en estos tipos de torres donde su pendiente (L/G )op es la relacin entre los flujos de operacin del agua y el aire respectivamente. (Fig.1)

Fig.1Forma de la curva de operacin para el caso de TEC

Las TEA son torres en la cual los fluidos viajan en el mismo sentido y por tanto, la extensin de la lnea de operacin est restringida por su pendiente (L/G) y la temperatura de bulbo hmedo (tbh) del aire a las condiciones de salida. (Fig.2).

Fig.2 Forma de la curva de operacin para el caso de TEA.

El flujo de aire (G) en estos tipos de torres se logra pasando agua a determinada presin a travs de los atomizadores, provocando una diferencia de presin entre el lugar donde el cono de agua se desarrolla y la parte exterior de la torre, haciendo que esta se autoventile. El flujo de aire depende de la presin, nmero y disposicin de los atomizadores. A diferencia de las TEC no utilizan ventiladores ni empaquetaduras para su funcionamiento.[GUILLEN, R.1995]

A pesar de las posibilidades evidentes de las torres a contracorrientes, las TEA por su caractersticas, en algunas situaciones suelen ser mas econmicas, lo cual hace necesario el desarrollo de una metodologa para su evaluacin y diseo, situacin que se resuelve en este trabajo, el cual para su mayor comprensin se divide en las siguientes partes:

1. Criterios generales para el diseo de TEA.

2. Obtencin a partir de los balances de masa y energa de:

Ecuacin de la lnea de operacin.

Ecuacin de la lnea de fuerza-impulsora.

Ecuacin de diseo.

3. Estrategia a seguir para el diseo y evaluacin de las TEA . A manera de ejemplo se realiza la evaluacin de la TEA perteneciente a la Empresa Frigorfica Santiago 2.

CRITERIOS GENERALES PARA EL DISEO DE TEA

Resulta antieconmico disear torres basndose en la temperatura de bulbo hmedo del aire que interacciona con la corriente de agua a la salida o sea para el caso de TEC corresponde con la tbh del aire entrante y para las TEA con la tbh de la corriente de aire saliente, debiendo llegarse a un compromiso entre las condiciones mximas y medias.

Uno de los mtodos sugeridos es el uso de la llamada temperatura hmeda de "5 por 100", que se define como la temperatura hmeda que no es sobrepasada por ms del 5 % del nmero total de horas durante los meses de Junio a Septiembre, y que se calcula del estudio de los datos meteorolgicos locales. [BADGER,W.L.1967]

El procedimiento de diseo consiste en un nmero de etapas que son:

a) Seleccin de la aproximacin de temperatura

La aproximacin de la temperatura se define como la diferencia entre la temperatura del agua de salida y la temperatura de bulbo hmedo del aire de entrada es decir, la aproximacin de la temperatura del agua de salida a su valor mnimo posible.

Debe observarse que el agua en estos casos no puede enfriarse por debajo de la temperatura de bulbo hmedo del aire a la salida, la cual coincide con el punto de interseccin entre la lnea de operacin y la curva de equilibrio, y donde la fuerza impulsora se anula.

Los autores proponen un mtodo para la seleccin de la aproximacin de temperatura llamado "Mtodo del 60% de Eficacia" y consiste en considerar que la eficiencia de enfriamiento de las TEA es de un 60% con respecto a las mxima diferencia de temperatura que puede alcanzarse tericamente (la temperatura de bulbo hmedo).

La expresin es la siguiente:

Luego:

tL1 = tL2 - ( tL2 - tbh)

b) Clculo de la seccin transversal de la Torre:

La seccin transversal de la torre dependen de la presin, tipo, nmero y disposicin de los atomizadores.

c) Evaluacin de la condiciones de operacin:

En el clculo de las torres de enfriamiento las condiciones de equilibrio y operacin se expresa en funcin de la Entalpa del aire y de la temperatura del agua. La temperatura hmeda del aire y la "aproximacin de temperatura" se especifican o se suponen y la temperatura del agua a la entrada resulta conocida en las condiciones del proceso. Por tanto, la nica condicin de operacin a determinar es la entalpa del aire a la salida. [SAWISTOWWSKI,H.1967]d) Clculo de la altura de la torreConociendo la lnea de equilibrio y de operacin, ambas dibujadas como entalpa del aire frente a la temperatura del agua, se calcula el nmero de unidades de transferencia y se multiplica por la altura de una unidad de transferencia para obtener la altura de la torre.e) Clculo de la razn optima aire-aguaCon el incremento de la presin de atomizacin para el caso de las TEA, disminuye la relacin (L/G) hasta cierto valor a partir del cual el agua comienza a elevar su temperatura de salida debido al reducido tiempo que permanecen las gotas dentro de la torre, provocado por las altas velocidades que desarrollan al incrementarse el flujo de aire.Con el incremento de la presin de atomizacin se incrementa tambin el flujo de aire (G), haciendo que la relacin (L/G) disminuya y por tanto se logre un mayor enfriamiento, que varia desde cero cuando la pendiente (L/G) = ( hasta el (t correspondiente a la razn (L/G) = 0. Lo anterior es cierto solo si el tiempo de residencia de las gotas de agua es suficiente para que se produzca el intercambio aire - agua, a partir de cierto valor de tiempo de residencia, la temperatura de salida del agua comienza a incrementarse. El punto en el cual se observa este cambio de tendencia corresponde a la razn (L/G) de operacin ptima.

Balance de masa y energa

Balance de masa en un diferencial dz de la torre

Balance de Masa

Esta ecuacin define la cantidad de agua que se evapora durante el proceso y que es absorbida por el aire para incrementar su humedad.

Balance de energa

Teniendo en cuenta que las cantidades de agua evaporada durante el proceso puede despreciarse si se compara con el flujo de agua de enfriamiento y debido al alto valor de la humedad relativa en nuestro pas (superior a 90% ), se puede plantear que dL ( 0.

Obtencin de la lnea de operacin

A partir de la ecuacin obtenida por el Balance de energa.

Sustituyendo ( 3 ) en ( 2 ) se obtiene que:

Resolviendo la integral

Para el caso de torres autoventiladas en las cuales el flujo es paralelo

Hg2 < Hg1 , por tanto la pendiente es negativa.

( 4 )

Ecuacin de diseo. Utilizacin de la diferencia de Entalpa como fuerza impulsora.[KASATKIN, G.1985]

para un ds

pero como

( 5 )Lnea de fuerza impulsora

Segn la ecuacin ( 2 )

Sustituyendo y efectuando

Dividiendo entre KG

pero se conoce

para sistemas aire-agua a p(1 atm

Sustituyendo en ( 2 )

Para torres autoventiladas ti < tL por lo que la ecuacin de la lnea de fuerza impulsora nos queda

( 6 )REPRESENTACIN GRFICA

La ecuacin de la lnea de fuerza impulsora ( 6 ) es la ecuacin de una lnea recta que une (HG1, tL1 ), que es un punto de la lnea de operacin, con el punto ( Hi, ti ), situado sobre la curva de equilibrio. Su pendiente es el primer miembro de la ecuacin ( 6 ), es el cociente del coeficiente de transferencia de calor en la fase liquida y el coeficiente de transferencia de masa en fase gaseosa multiplicado por ciertas constantes.[TREYBAL,R.E.1986]

Si se dispone informacin sobre los coeficientes anteriores la ecuacin de la lnea de fuerza impulsora se utiliza para determinar puntos correspondientes sobre la lnea de operacin y sobre la curva de equilibrio; estos puntos se emplean para determinar la diferencia de Entalpa ( Hi - HG ) necesaria para obtener grficamente el valor de la integral de la ecuacin ( 5 ). Esta ecuacin se utiliza para determinar la altura necesaria para alcanzar los valores deseados de temperatura del agua a la salida de la torre ( tL1 ).

En ausencia de informacin sobre los coeficientes puede suponerse en una primera aproximacin, ti es igual a tL, o lo que es lo mismo que la fase gaseosa no ofrece resistencia a la transferencia de masa.

En este caso un punto de la lnea de operacin tiene su correspondiente sobre la curva de equilibrio situado directamente por encima de l, o sea la pendiente es vertical.

Mtodo de Mickley

El procedimiento anterior no da informacin alguna sobre los cambios en la temperatura y humedad de la mezcla aire-agua a lo largo de la torre. Para los casos en que la informacin sea necesaria se puede utilizar el mtodo grfico de Mickley [SAWISTOWWSKI,H.1967]

( 7 )

( 8 )Dividiendo 7 entre 8

( 9 )EJEMPLO DE EVALUACIN DE UNA TORRE AUTOVENTILADA

Con el objetivo de detallar la metodologa de evaluacin dada en el trabajo se tomo una torre autoventilada perteneciente a la empresa frigorfica Santiago 2, la cual es la encargada del enfriamiento del agua proveniente de los condensadores de amoniaco del sistema.

La torre tiene la siguientes caractersticas constructiva:

1. Seccin transversal: 46.89 m

2. Altura : 5 m

3. Nmero de atomizadores: 260

Las mediciones realizadas en esta instalacin arrojaron los siguientes resultados promedios: [ARGUELLES,J.A.1987]

1. Temperatura de entrada del agua ( tL2 ): 30.1C

2. Temperatura de salida del agua ( tL1 ): 28C

3. Temperatura de bulbo hmedo del aire a la entrada ( tbh ): 23.8C

4. Temperatura de bulbo seco del aire a la entrada ( tG2 ):29.2C

5. Temperatura del aire a la salida ( tG1 ): 26.5C

6. Flujo de agua de enfriamiento ( L ): 156 kg / s

7. Flujo del aire a la entrada ( G ): 206.69 kg / s

Los clculos se realizaran siguiendo los pasos del algoritmo de calculo propuesto, para la evaluacin de torre de enfriamiento autoventilada, en este trabajo.

1) Ubicacin de la lnea de operacin:

Punto 1Punto 2

Hg1 = 22,9

tL1 = 28 CHg2 = 21,4

tL2 = 30,1 C

2) Determinacin de los coeficientes de transferencia de calor y transferencia de masa, a partir de datos experimentales.

Al tener definidos los puntos de entrada y salida del aire se supone un valor cualquiera de pendiente de la linea de fuerza impulsora, por ejemplo:

Al realizar el procedimiento con esta pendiente de la lnea de fuerza impulsora obtenemos un valor de tG1 = 26.4C, que prcticamente es igual al medido experimentalmente, por lo que aceptamos la lnea como verdadera. Luego es posible calcular el coeficiente de transferencia de masa en la fase gaseosa a partir de la ecuacin de diseo.

Para el calculo de la integral se aplicara el mtodo de los trapecios, el cual se ordena en la siguiente tabla:

HGHi

R

21.4022.750.740.43

21.6522.900.800.80

21.9023.050.8690.869

22.1523.200.950.95

22.4023.351.051.05

22.6523.501.1761.176

22.9023.651.330.665

Kga ( 0.045 =

Luego, es posible calcula el coeficiente de transferencia de calor en la fase lquida.

Determinacin de la variacin mxima de temperatura terica.

Para nuestro cas, la temperatura de bulbo hmedo es tL1max ( 26.5(C.

Luego (tmax = 30-26.5

(tmax = 3.5(C

?Cual ser la altura necesaria para lograr el mximo enfriamiento?. Para contestar a esta pregunta se hace necesario considerar que la lnea de operacin toca la curva de equilibrio.

Aplicando el mtodo de los trapecios se obtiene

HGHi

RTtL1 ( (C (Z ( m (

21.4022.750.740.4330.000.00

21.6522.900.800.8029.680.70

21.9023.050.8690.86929.361.40

22.1523.200.950.9529.052.17

22.4023.351.051.0528.733.02

22.6523.501.1761.17628.413.96

22.9023.651.331.3328.095.00

23.1523.801.5381.53827.776.23

23.4023.951.8181.81827.467.64

23.6524.012.862.8627.139.62

23.9024.056.676.6726.8213.64

24.1524.15((26.50(

ANLISIS DE LOS RESULTADOS

Las TEA presentan caractersticas particulares que las diferencian con respecto a las torres de enfriamiento a contracorrientes (TEA), los criterios generales para su diseo constituyen una gua para lograr comprender el porque el uso de las TEA est limitado a determinados procesos y sus mximas posibilidades de enfriamiento coinciden con la diferencia entre la temperatura de entrada del agua (tL2) y la de bulbo hmedo del aire a la salida (tbh1), estas diferencias sern ms amplias en la medida en que el aire entre menos hmedo.

La lnea de operacin en las TEA es una lnea de fuerza impulsora que se anula cuando toca la curva de equilibrio. Este punto coincide con la menor temperatura que puede alcanzar el agua tericamente. La eficacia de estas torres depende

del grado de acercamiento entre la verdadera temperatura del agua a la salida y la obtenida tericamente. La velocidad de transferencia de masa decrece a lo largo de la torre hasta que llega un momento en que se anula, el decrecimiento de esta velocidad es proporcional a la disminucin de la diferencia (tL1 - tbh1).

Cuando la transferencia de masa cesa (tL1 = thb), para lograr mayor enfriamiento es necesario la utilizacin de TEA en serie o sea bombear nuevamente el agua a una segunda torre. Lo anterior es vlido hasta cierto valor de diferencia de temperatura (tL2 - tbh2), la cual es cero tericamente y en la prctica se calcula a travs de la expresin dada por los autores para la aproximacin lmite. Para el caso anterior es necesario tener en cuenta criterios econmicos y estudio de factibilidad.

Para el diseo de TEA, es necesario un valor medio del coeficiente volumtrico de transferencia de masa (Kga), el cual puede estimarse a partir de la evaluacin de TEA.

La evaluacin de la TEA del Frigorfico Santiago 2, recomienda realizar un estudio sobre la posibilidad de instalar TEA en serie ya que para enfriar 1C ms se necesitan 5 m adicionales o sea 10 m de altura en total. Lo anterior hace que en la prctica la temperatura de salida del agua (tL1) sea mayor que la temperatura de bulbo hmedo del aire a la salida (tbh1), sugiriendo tomar una eficiencia del 60 % para calcular de esta manera (tL1).

El grado de enfriamiento a lograr en estas torres depende de la relacin (L/G), la entalpa de entrada y salida del aire y la temperatura del agua. La relacin (L/G) depende del diseo mecnico de los spray. El mximo enfriamiento en las TEA no se establece por voluntad del hombre ya que este est dominado por leyes fsicas que impone la naturaleza.

CONCLUSIONES

1. El carcter lineal de la lnea de operacin esta dado bajo la condicin de que las cantidades de agua evaporada en el proceso es despreciable con respecto al flujo total de agua que circula por la torre.

2. La conclusin anterior se reafirma para lugares donde la humedad relativa del aire es elevada, como es el caso de nuestro pas.

3. La fuerza impulsora del proceso de transferencia de calor y masa disminuye a medida que se avanza a lo largo de la torre o sea en el sentido en el que viajan los flujos.

4. Segn la relacin entre el flujo de agua y el flujo de aire (L/G) que participa en el proceso y la temperatura de entrada del agua, as ser el grado de enfriamiento que puede lograrse.

5. Para incrementar el grado de enfriamiento ser necesario el uso de TEA en serie.

RECOMENDACIONES

1. Realizar en las torres instaladas mediciones, para a partir de estos datos experimentales obtener ecuaciones empricas que describan el comportamiento de los coeficientes de transferencia de masa en funcin de las variables que lo afectan.

2. Optimizar los factores que afectan el proceso de humidificacin.

3. Determinar a partir de clculos econmicos la factibilidad de aplicacin de las torres de enfriamiento autoventiladas con respecto a las torres a contracorriente o viceversa.

4. Realizar un anlisis del comportamiento de la relacin entre el flujo de agua y el flujo de aire (L/G) ante la variacin de la disposicin de los atomizadores en el diseo mecnico.

NOMENCLATURA

a - Area de la superficie interfacial por unidad de volumen (m2 / m3).

CG , CL - Capacidad calorfica del aire y el agua respectivamente. Kcal / kg aire seco C.

CsE , CSS - Calor hmedo del aire a la entrada y salida de la torre respectivamente. Kcal / h.m2 C

GS - Velocidad msica del aire. kg aire seco /h.m2.

H - Entalpa. Kcal / kg aire seco.

KG - Coeficiente de transferencia de masa en la fase gaseosa. kmol / h.m2 atm.

M - Peso molecular del aire. kg / kmol.

P - Presin total. atm

S - Seccin transversal de la torre. m2

tG - Temperatura del aire. C

ti - Temperatura de la interface agua-aire. C

tL - Temperatura del agua. C

Y - Humedad absoluta. kg agua / kg mezcla

Z - Altura de la torre. m

(G - Coeficiente de transferencia de calor en la fase gaseosa. Kcal / h.m2 C

(L - Coeficiente de transferencia de calor en la fase lquida. Kcal / h.m2 C

(o - Calor latente de vaporizacin. Kcal / kgPALABRAS CLAVES

Torres de enfriamiento, refrigeracin, humidificacin.

BIBLIOGRAFA

[1] KERN, D. Q. Procesos de Transferencia de Calor. Edicin Revolucionaria. La Habana, 1969.

[2] GUILLEN, R. Estudio Termotcnico de Torres de Enfriamiento Autoventiladas Tesis de Maestrado. Universidad de Oriente. Cuba. 1995

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[4] SAWISTOWWSKI, H. Mtodo de Clculo en los Procesos de Transferencia de Masa. Editorial Alhambra. Madrid, 1967.

[5] KASATKIN, A. G. Operaciones Bsicas y Aparatos en la Tecnologa Qumica Tomo II. Editorial Pueblo y Educacin, La Habana, 1985.

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[8] ARGUELLES, J. A. Mediciones de Eventos Dinmicos y Mecnicos. Editorial Pueblo y Educacin. La Habana, 1987.

[9] PERRY, R. Chemical Ingenees HandBook. Editorial Revolucionaria, 1979.

Hg

tL1 tL2 tL

(L/G) op

Hg

tL1 = tbh tL2 tL

(L/G) op

TM

L

tL2

Gs

tg2

Hg2

Y2

dz

L

tL2

Gs

tg1

Hg

Y1

TM

Gs

tg

HG

Y

L+dL

tL+dtL

HL+dHL

dz

L

tL

HL

Gs+dG

tg +d tg

HG +dHg

Y+dY

_952800160.unknown

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