calculo reservorio

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO CILINDRICO

CRITERIOS DE CALCULO

Donde:f'c = 210 Kg/cm²fy = 4200 Kg/cm²

Esfuerzo de trabajo del concreto fc = 0.4 f'c = 84 kg/cm²Esfuerzo de trabajo del acero fs = 0.4 fy = 1680 kg/cm²

GEOMETRIALas características geométricas del reservorio cilíndrico son las siguientes:

Volumen del reservorio Vr = 280.00 m³Altura de agua h = 3.60 mDiámetro del reservorio D = 10.00 mAltura de las paredes H = 3.80 mArea del techo at = 83.32 m²Area de las paredes ap = 121.17 m²Espesor del techo et = 0.15 mEspesor de la pared ep = 0.15 mVolumen de concreto Vc = 30.67 m³

FUERZA SISMICA

El coeficiente de amplificación sísmico se estimará según la norma del Reglamento NacionalH = (ZUSC / Ro) P

Según la ubicación del reservorio, tipo de estructura y tipo de suelos, se asumen los siguientes valores:

Z = 1.0 Zona sísmica IU = 1.3 Estructura categoría BS = 1.4 Suelo granularC = 0.4 Estructura crítica

Ro = 3.0 Estructura E4

Pc = 73.62 ton Peso propio de la estructura vacíaPa = 280.00 ton Peso del agua cuando el reservorio esta lleno

P = Pc + Pa = 353.62 tonH = 85.81 ton

Esta fuerza sísmica representa el H/Pa = 31% del peso del agua, por ello

ANALISIS DE LA CUBALa pared de la cuba será analizada en dos modos:

Por tratarse de una estructura hidráulica en la cual no puede permitirse la fisuración excesiva del concreto que atente contra la estanqueidad y ponga en riesgo la armadura metálica por corrosión, se ha empleado el método de diseño elástico o método de los esfuerzos de trabajo, que limita los esfuerzos del concreto y acero a los siguientes valores:

La masa líquida tiene un comportamiento sísmico diferente al sólido, pero por tratarse de una estructura pequeña se asumirá por simplicidad que esta adosada al sólido, es decir:

se asumirá muy conservadoramente que la fuerza hidrostática horizontal se incrementa en el mismo porcentaje para tomar en cuenta el efecto sísmico.

1. Como anillos para el cálculo de esfuerzos normales y2. Como viga en voladizo para la determinación de los momentos flectores.


Por razones constructivas, se adoptará un espesor de paredes de:ep = 15.00 cm

Considerando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de cálculo es:d = 12.00 cm

Fuerzas NormalesLa cuba estará sometida a esfuerzos normales circunferenciales Nii en el fondo similares a losde una tubería a presión de radio medio r:

r = D/2 + ep/2 = 5.075 mNii = Y r h = 18.27 ton

Este valor se incrementará para tener en cuenta los efectos sísmicos:Nii = 23.87 ton

K = 1.3 h (r*ep)^(-1/2) = 5.36

Según dicho gráfico se tiene:Esfuerzo máximo Nmax = 0.45 Nii

Este esfuerzo ocurre a los = 0.45 h10.74 ton

El área de acero por metro lineal será:As = Nmax / fs = 6.39 cm²

As temp = 0.0018*100*ep = 2.7 cm²Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 22 cm

Este acero se repartirá horizontalmente en dos capas de: 3/8 @ 22 cm. En ambas caras de las paredes.

Momentos Flectores

Mmax+= 0.2 Nii*ep 0.716 ton-m Mmax-= 0.063 Nii*ep 0.226 ton-m

Para el cálculo elástico del área de acero, se determinarán las constantes de diseño:r =fs/fc = 20.00 (ver cuadro)

n =Es/Ec = 9.00 f'c (kg/cm²) 210 280 350k=n/(n+r)= 0.31 n=Es/Ec 9 8 7j = 1-k/3= 0.90

El peralte efectivo mínimo dm por flexión será:

7.83 cm

12.00 Ok

El área de acero positivas es:As + = Mmax + / ( fs j d ) = 3.96 cm²

As min = 0.0033*100*d = 3.96 cm²Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 32 cm

Este acero vertical se distribuye como: 1/2 @ 32 cm. En toda la altura de la cara interior.

En la realidad, la pared esta empotrada en el fondo lo cual modifica la distribución de fuerzas normales según muestra la figura 24.33 del libro "Hormigón Armado" de Jimenez Montoya (la fuerza normal en el fondo es nula, pues no hay desplazamiento). Estos esfuerzos normales estan en función del espesor relativo del muro, caracterizado por la constante K.

Nmax =

A partir de la figura 24.34 del libro citado, se puede encontrar los máximos momentos positivos y negativos:

dM =(2Mmax / (k fc j b) )^(1/2) =

dM < d =


El área de acero negativa es:As - = Mmax - / ( fs j d ) = 1.25 cm²As min = 0.0033*100*d = 3.96 cm²

Espaciamiento para fierro: 1/2 @ 32 cm

Este acero vertical se distribuye como: 1/2 @ 32 cm. En toda la altura de la cara exterior.

Análisis por corte en la baseEl cortante máximo en la cara del muro es igual a:

V = 3.5 (1.52 Y r ep) = 4.05 tonEl esfuerzo cortante crítico v es:

v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm²El peralte mínimo dv por cortante es:

dv = V / ( v j b ) = 7.17 cm Ok

Análisis por fisuraciónPara verificar que las fisuras en el concreto no sean excesivas se emplearán dos métodos:

El esfuerzo del concreto a tracción ft = 0.03f'c = 6.3 Kg/cm²El área mínima Bp de las paredes será:

Bp = Nmax / ft + 15 As = 1,745.44 cm²

Para un metro de ancho, el área de las paredes es:100 ep = 1500 cm² > Bp No Ok

Se verificará si el espaciamiento entre varillas s = 22 cm es suficiente:1.5 Nmax <100 ep ft + 100 As ( 100/(s+4) - s2/300 )

16112 10,036 Kg No Ok

ANALISIS DE LA LOSA DEL TECHOEspesor de la LosaEl espesor mínimo para losas bidireccionales sin vigas ni ábacos es 12.5 cm, por ello se adoptará:

et = 15 cmConsiderando un recubrimiento de 3 cm, el peralte efectivo de cálculo es:

d = 12 cm

Momentos FlectoresLa carga unitaria por metro cuadrado corresponde únicamente al peso propio, al cual se le añadiráuna sobrecarga:Peso propio wpp = 0.36 ton/m²Sobrecarga wsc = 0.1 ton/m²Carga unitaria W = 0.46 ton/m²

M+= Wr^2 /12 = 0.99 ton-mM-= W r^2 /12 = 0.99 ton-m

El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:

d >= 3.2 M + 5 = 8.2 Ok

Empleando los mismos valores de los parámetros de diseño elástico empleados para el cálculo de la cuba se tiene:

9.2 < 12 Ok

1. Area mínima por fisuración:

2. Espaciamiento entre las varillas de acero:

Kg <

Para el cálculo del momento flector es usual considerar una viga diametral simplemente apoyada, pero este procedimiento está ampliamente sobredimensionado. Por ello se empleará el valor real de los momentos de servicio positivo y negativo de una placa circular empotrada:

El peralte efectivo dM mínimo por flexión será:

dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) =


El área de acero positiva es:As + = M+ / ( fs j d ) = 5.46 cm²

Asmin= 0.0033*100*d= 3.96 cm²Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 13 cm

El área de acero negativa es:As - = M+ / ( fs j d ) = 5.46 cm²


Este acero se distribuye como: 3/8 @ 13 cm.en dirección radial. Formando una parrilla de 3/8 @ 10 cm en el centro de la losa condiametro de: 2.0 m. El acero radial se doblará en los apoyos para dotar de fierronegativo con bastones de longitud 1.0 m.

El área de acero por temperatura es:Atemp=0.0018*b*et= 2.7 cm²

Espaciamiento para fiero: 3/8 @ 26 cm

Este acero se distribuye como: 3/8 @ 26 cm. en dirección circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bastones de fierro negativo.

Análisis por corteEl cortante máximo repartido en el perímetro de los apoyos de la losa es igual a:

V = 360.65 KgEl esfuerzo cortante crítico v es:

v = 0.03 f'c = 6.3 Kg/cm²El peralte mínimo dv por cortante es:

dv=V/(v*j*b)= 0.64 cm < 12 Ok

CALCULO DE LA CIMENTACION

Altura del Centro de GravedadElemento Volumen Peso Altura CG Momento

m³ ton m ton-mPared 18.176 43.622 1.900 82.881Techo 12.498 29.996 3.875 116.235Agua 280.000 280.000 1.800 504.000

353.618 703.117La altura del centro de gravedad del reservorio lleno es:

Ycg = 1.99 m

A esta altura se supone que actuará la fuerza sísimica H, generando un momento de volteoMv = H*Ycg = 170.62 ton-m

La excentricidad e resulta ser:e = Mv / P = 0.48 m

La cimentación será una losa continua de las siguientes características:Diámetro externo D = 10.5 mArea de la Zapata A = 86.59 m²Espesor de losa el = 0.2 m

Peralte d = 0.17 m

Estabilidad al VolteoEl momento equilibrante es:

Me = P D / 2 = 1856.49 ton-mFactor de seguridad al volteo:

F.S. = Me / Mv = 10.88 > 2.5 Ok


Esfuerzos en el SueloCapacidad Portante del Suelo : Gadm= 1 Kg/cm²

Si se asume que el fondo del reservorio recibe el total de las cargas aplicadas, el esfuerzomáximo y mínimo en el suelo bajo la zapata se calculán según la siguiente expresión:

Gmax =P/A(1+ 8*e/D)= 5.59 ton/m² ó 0.559 kg/cm²Gmin =P/A(1- 8*e/D)= 2.58 ton/m² ó 0.258 kg/cm²

Gmax < Gadm Ok

Verificación por Cortante en la ZapataEl cortante máximo se calcula a 0.5 d de la cara del muro y se asume por simplicidad Gmax= 5.59 ton/m² como esfuerzo constante en el suelo.

Diámetro de corte Dc = 9.83 mArea de corte Ac = 75.89 m²

Perimetro de corte Pc = 30.88 mV = G Ac = 423.87 ton

El esfuerzo cortante último por flexión es vu =0.85 (0.53) (f'c)^1/2vu = 6.53 Kg/cm²

El cortante por flexión es:Vu = V / ( 10000 Pc d ) = 8.07 Kg/cm²

Vu < vu No Ok

Verificación por flexión en la ZapataUtilizando el mismo procedimiento de cálculo para la losa de techo, considerando como cargaunitaria por metro cuadrado constante al esfuerzo máximo en el suelo se tiene:

W= 5.59 ton/m²

Se empleará el valor real de los momentos de servicio positivo y negativo de una placa circular empotrada:

M+=Wr^2/12= 12.83 ton/m²M-=Wr^2/12= 12.83 ton/m²

El peralte efectivo en losas bidireccionales debe cumplir:d >= 3.2 M + 5 = 46.1 No Ok

33.1 < 17 No Ok

El área de acero positiva es:As + = M+ / ( fs j d ) = 50.10 cm²


El área de acero negativa es:As - = M - / ( fs j d ) = 50.10 cm²


Este acero se distribuye como: 1/2 @ 3 cm.en dirección radial. Formando una parrilla de 1/2 @ 10 cm en el centro de la losa conun diametro de: 2.0 m. El acero radial se doblará en los apoyos para dotar de fierro negativo con bastones de longitud 1.0 m.

El área de acero por temperatura es:Atemp=0.0018*b*el= 3.6 cm²

Espaciamiento para fierro: 3/8 @ 20 cm

Empleando los mismos valores de los parámetros de diseño elástico empleados para el cálculo de la cuba, se tiene:El peralte efectivo dM mínimo por flexión será:

dM =( 2 M / ( k fc j b ) )^(1/2) =


Este acero se distribuye como: 3/8 @ 20 cm. en dirección circunsferencial. Tanto en el acero radial como en los bsatones de fierro negativo.

AGUA POTABLE CARDAL 0219970514

RESERVORIO CILINDRICO APOYADO (D=10m)

V= 280.00 m3Diametro exterior del reservorio De = 10.00 mDiametro interior del reservorio Di = 9.70 m

H= 3.80 mEspesor del techo Et = 0.15 Espesor de la pared Ep = 0.15 Diámetro de tuberá de conducción 2 ''Diámetro de tuberá de aducción 2 ''

Parcial Total Unidad1.00 OBRAS PRELIMINARES

1.01 Limpieza de terreno 86.590 86.59 m2

1.02 Trazo y replanteo 86.590 86.59 m2

2.00 MOVIMIENTO DE TIERRAS2.01 Excavación Manual

51.954 51.95 m32.02 Apisonado y Compactación

86.590 86.59 m22.03 Eliminación de material excedente

67.540 67.54 m3

3.00 OBRAS DE CONCRETO SIMPLE3.01 Solado de Concreto 1:4:8

86.590 86.59 m2

4.00 OBRAS DE CONCRETO ARMADO4.01 Concreto F'c=210 Kg/cm2., losas y muros

Losa 12.257

Techo 12.257Tapa metálica-0.6*0.6*Et -0.054

Muros 17.638 42.10 m34.02 Encofrado y Desencofrado, reservorio

Losa 4.948

Fondo Techo 75.477

Lateral techo 4.760

Ducto insp -0.6*0.6+0.6*4*Et 0.000

Muro pared interior 115.799

Muro pared exterior 119.381 320.36 m24.03 Acero, reservorio 0.00 m2

Acero ParedVertical 3/8 127.029 1119.08 kgHorizontal 1/2 663.450

Acero TechoRadial 3/8 74.459Parrilla central 3/8 19.866Temperatura 3/8 33.295

Acero Losa de fondoRadial 1/2 132.371Parrilla central 1/2 35.317Temperatura 3/8 33.295

5.00 REVOQUES Y ENLUCIDOS5.01 Tarrajeo int. c/ impermeabilizante

295.592

115.799 411.39 m25.02 Mortero 1:5 para dar pendiente al fondo

295.592 295.59 m25.03 Tarrajeo exterior

Muro 119.381

Techo 155.595

Lateral techo 4.760Ducto de inspección -0.6*0.6+0.6*4*Et 0.000 279.74 m2

6.00 VARIOS6.01 Ventilación FºGº Ø 2" 1.00 und6.02 Tapa metálica de 0.80x0.80m 1.00 und

6.03 Junta Wather Stop de Neoprene 6" 30.945 30.94 ml

6.04 Llave de corona de 1/2" 3.00 und

0.25*P*(De+0.50)^2

0.25*P*(De+0.50)^2

0.25*P*(De+0.50)^2*0.6

0.25*P*(De+0.50)^2

0.25*P*(De+0.50)^2

0.25*P*(De+0.2)^2*0.15

0.25*P*(De+0.1)^2*Et

0.25*P*H*(De^2-Di^2)

P*(De+0.50)*0.15

0.25*P*(Di^2+((De+0.1)^2-De^2))

P*(De+0.1)*Et

P*Di*H

P*De*H

P*Di^2

P*Di*H

P*Di^2

P*De*H

0.25*P*((De+0.1)^2+Di^2+((De+0.1)^2-De^2))

P*(De+0.1)*Et

P*(Di+Ep)


7.00 CASETA PARA HIPOCLORADOR7.01 Concreto F'c=175 Kg/cm2.

0.1*(0.5*0.6-0.4*0.45) 0.0120.1*(0.6+0.5)*0.7 0.0770.1*0.5*0.5 0.0250.1*0.5*0.5 0.0250.8062*0.8*0.05 0.032 0.17 m3

7.02 Encofrado y Desencofrado2*(0.7*0.6-0.4*0.45)+0.1*2*(0.45+0.4) 0.650(0.6+0.5)*0.7+(0.6+0.5)*0.5 1.3202*0.5*0.5 0.5000.6062*0.6 0.3642*(0.8062+0.8) 3.212 6.05 m2


7.03 Acero Fy=4200 Kg/cm2. 1/4'' 0.262 2*7*1+7*0.7562 19.2934 5.055 1/4'' 0.262 9*2.9 26.1000 6.838 45.39 Kg

7.05 Puerta de metálica Hipoclorador1.000 1.00 Und

7.04 Tarrajeo exterior0.8062*0.8 0.645 m22*0.8062*0.1 0.161 m22*0.8*0.1 0.160 m20.7*0.6+0.7*0.5-0.4*0.45+0.1*2*(0.4+0.45) 0.760 m2(0.6+0.5)*0.7 0.770 2.50 m2

7.05 Sumin. e instalación de hipoclorador1.00 gbl

CASETA DE VALVULAS

1.00 OBRAS PRELIMINARES1.01 Limpieza de terreno 1.50*1.80 2.700 2.70 m21.02 Trazo y replanteo 1.50*1.80 2.700 2.70 m2

2.00 MOVIMIENTO DE TIERRAS2.01 Excavación Manual

1.50*1.80*0.6 1.62 1.62 m32.02 Apisonado y Compactación

1.50*1.80 2.700 2.70 m22.03 Eliminación de material excedente

2.106 2.11 m33.00 OBRAS DE CONCRETO SIMPLE3.01 Solado de Concreto 1:4:8

1.5*1.8 2.700 2.70 m2

4.00 OBRAS DE CONCRETO ARMADO4.01 Concreto F'c=175 Kg/cm2., losas y muros

Losa 1.40*1.60*0.15 0.336Muros (1.50+2*1.2)*1.05*0.15 0.614Techo 1.2*1.2*0.05-0.6*0.6*0.05 0.054 1.00 m3

4.02 Encofrado y Desencofrado, cajaLosa (1.4*2+1.6)*0.15 0.660Muros (1.5+1.35*2+1.2*3)*1.05 8.190Fondo techo 1.2*1.2-0.6*0.6+0.6*4*0.05 1.200 10.05 m2

4.03 Acero fy=4200 kg/cm2. caja 3/8'' 0.590 6*3.9+5*4 43.400 25.606 3/8'' 0.590 4*1.4+2*1.4 8.4000 4.956 3/8'' 0.590 6*2.3 13.8000 8.142 3/8'' 0.590 6*1.3+5*(0.6+1.4) 17.8000 10.502 49.21 Kg

5.00 REVOQUES Y ENLUCIDOS5.01 Tarrajeo interior y exterior

Losa 1.2*1.2 1.44Muros (1.35*2+1.5+1.2*3)*1.05 8.19Techo 1.2*1.2+1.35*1.5-0.6*0.6*2+0.6*4*0.05 2.865 12.50 m2

6.00 VALVULAS Y ACCESORIOS6.01 Valvula de 2 '' 1.00 Und.6.02 Uniones universales de 2 '' 2.00 Und.6.03 Tee de 2 '' F°G° 1.00 Und.6.04 Tubería de f°g° de 2" 6.00 Ml6.05 Codo de 2 '' F°G° 6.00 Und.6.06 Cono de rebose 2" 1.00 Und.6.07 Niple FºGº de 2"x10cm 8.00 Und.6.08 Valvula de 2 '' 1.00 Und.6.09 Uniones universales de 2 '' 2.00 Und.6.10 Canastilla de bronce de 2 '' 1.00 Und.6.11 Tee de 2 '' 1.00 Und.6.12 Reducción de 2" @ 2" 1.00 Und.6.13 Tubería de 2 '' FºGº 3.00 Ml6.14 Niple de FºGº 7.5 cm x 2 '' 3.00 Und.6.15 Unión Univ. de 2 '' 4.00 Und.6.16 Tee de 1 '' F°G° 2.00 Und.6.17 Codo de 2 '' 7.00 Und.6.18 Válvula 2 '' 2.00 Und.6.19 Niple de FºGº 7.5 cm x 2 '' 10.00 Und.6.20 Válvula de 1/2" 1.00 Und.6.21 Niple de FºGº 7.5 cm x 1/2'' 2.00 Und.6.22 Tubería de 2 '' FºGº 6.00 Ml

7.00 VARIOS7.01 Tapa metálica de 0.80x0.80m 1.00 Und.

Espaciamiento (cm)

As Horiz pared As Vert pared As Est. Techo As Temp. LosaAs Temp.

TechoAs Est. Losa


0.22 0.32 0.13 0.26 0.03 0.20

calculo reservorio

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