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CALCULO POR UNIDAD Ing. Rodmy Miranda Ordoñez

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CALCULO POR UNIDAD

Ing. Rodmy Miranda Ordoñez

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Sistema Eléctrico de Potencia• Un Sistema Eléctrico

de Potencia estáformado por unconjunto de elementosque interactúan y quese pueden dividir endos grupos:– Elementos de

Potencia.– Elementos de

Control.

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Representación deSEP

Depende del tipo deanálisis a realizar,existiendo dos tiposbásicos de diagramas: Diagrama Unifilar Diagrama de

Impedancias

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Diagrama Unifilar

Un sistema trifásicoequilibrado se resuelvemediante un circuitomonofásico,representando el sistemapor una fase y el neutro,diagramando suscomponentes mediantesímbolos normalizados.

ANSI: American National Standart InstituteIEC:International Electromechanical Institute

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Diagrama de Impedancia y Reactancia

Para estudiar el comportamiento de un sistema encondiciones de carga o al presentarse un cortocircuito, eldiagrama unifilar tiene que transformarse en un diagramade impedancias, que muestre el circuito equivalente decada componente.

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Diagrama de Impedancia y Reactancia

El diagrama de impedancias realizando simplificaciones sondenominados diagramas de reactancias

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Cantidades por Unidad

• El valor por unidad deuna magnitud cualquierase define como la razónde su valor real a un valorparticular denominadobase.

• Los métodos de calculoque utilizan lasmagnitudes en porunidad , son mucho mássencillos que usando losvalores en magnitudesreales.

BaseValor

alValorupVariable

Re.. =

( )

( )BASEF

BASELNBASE

BASEF

BASELNBASE

A

BASELNBASE

BASELN

BASEFBASE

MVA

kVZ

kVA

kVZ

I

VZ

kV

kVAAI

1

2

1

2

1

][

1000][

][

][

×=Ω

=

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Cantidades por Unidad

• La selección de losvalores base MVA y kV,se hace con el objeto dereducir al mínimo eltrabajo de calculo.Primero se determina labase para una parte delcircuito, con estareferencia se determinanlas bases para otraspartes del sistema. 2:

1:

][][

][][

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

BarrabaseVoltajeV

BarrabaseVoltajeV

N

N

V

V

VueltasN

VueltasN

VV

VV

base

base

base

base =

=

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Cantidades p.u. – Cambio de base

• Los fabricantes de equipos (Generador, Transformador,etc.), proporciona las impedancias de la maquina sobrela potencia nominal del equipo al que pertenecen.Siendo necesario uniformizar las impedancias a unabase única definida para el análisis del SEP.

=

ACTUALF

NUEVOSF

NUEVOSFF

ACTUALFFACTUALNUEVO MVA

MVA

kV

kVupZupZ

3

3

2

.].[.].[

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Transformadores de Tres devanados• Los transformadores de 3

devanados pueden tenerdiferentes MVA nominales.Las impedancias vienendadas sobre la base delarrollamiento al quepertenecen.

• Las impedancias puedenser medidas por ensayosde cortocircuito. Para earrollamientos i ; j ;k– Zij: Impedancia de

dispersion, medida en icon j en cortocircuito yk abierto

( )

( )

( )psstptt

ptstpss

stptpsp

tsst

tppt

spps

ZZZZ

ZZZZ

ZZZZ

ZZZ

ZZZ

ZZZ

−+=

−+=

−+=

+=

+=

+=

212121

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Transformadores de Tres devanados

• Las impedancias de lostres arrollamientos estánconectados en estrellapara representar elcircuito equivalentemonofásico deltransformador de tresdevanados,despreciando lacorriente demagnetización.

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Cantidades p.u. – Ventajas

• Evita tener que referir lascantidades de un lado aotro de los transformadores.

• Evita el reconocer el tipo deconexión Δ o Y en lostransformadores.

• Evita el trabajo concantidades muy grandes enpotencias de diez.

• Los fabricantes especificansus equipos, en por unidad.

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Cuadros de calculo de c.c.• El estudio de las corrientes

de cortocircuito en un SEP,se realiza mediante undiagrama de reactancias. Silocal se conecta a unsistema mayor. Del teoremade Thévenin se deduce queel sistema exterior serepresenta con una fuenteideal y una impedancia enserie determinada por lacorriente de cortocircuito enel punto de conexión.

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Cuadros de calculo de c.c.

• Las compañías desuministro de energíaeléctrica proporcionandatos sobre las corrientesde cortocircuito Isc, quepueden esperarse através de sus sistemas.Generalmente seproporciona los MVA decortocircuito.

( )

..

..

: min

2min

upI

IX

upMVA

MVAX

kVkVSi

MVA

kVX

SC

BASEth

itocortocircude

BASEth

alnoBASE

itocortocircude

alnoth

=

=

=

Ω=

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Ejemplo

Para verificar los ajustes deprotección del relé desobrecorriente ABB7SJ600 del transformadorde excitación se requieredeterminar la corriente defalla en el lado de 125 V deltrsnsdormador

0.3 MVA11.5/0.125 kVxt=5.5%

212.14 MVA cc58.67 MVA11.5 kV YPH

SIN

xd"=j0.22

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Ejemplo

Las reactancias en p.u. son

xd"=j0.37 xt=j18.33 xsin=j0.47

E" Eb"S

( )

47.0..

623.0

33.18..

37.0..

2min

""

jupMVA

MVAX

jMVA

kVX

jupMVA

MVAxx

jupMVA

MVAxx

itocortocircu

BASEPUcc

itocortocircu

alNocc

actual

NuevaactualtNUEVAt

actual

NuevaactualdNUEVAd

==

Ω=Ω=

==

==

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Ejemplo