cÁlculo integral

24
CÁLCULO INTEGRAL Mapas mentales

Upload: iden

Post on 24-Feb-2016

54 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

CÁLCULO INTEGRAL. Mapas mentales. OLVIDO DEL CONTENIDO DE UNA CLASE. % de contenido. 70. días. 2 horas, cuando se termina la clase. 1 hora después . Cuando se inicia la clase . Los experimentos sobre estímulos visuales sugieren que: - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: CÁLCULO INTEGRAL

CÁLCULO INTEGRAL

Mapas mentales

Page 2: CÁLCULO INTEGRAL

días

% decontenido

70

OLVIDO DEL CONTENIDO DE UNA CLASE

Page 3: CÁLCULO INTEGRAL

Cuando se inicia la clase

2 horas,cuando se

termina la clase 1 hora

después

Page 4: CÁLCULO INTEGRAL

Los experimentos sobre estímulos visuales sugieren que:

“EL RECONOCIMIENTO DE IMÁGENES ES ESENCIALMENTE PERFECTO”

Ralph Haber, Scientific American 1970

Page 5: CÁLCULO INTEGRAL

FUNCIÓN

define expresa se asocia representa

APLICACIÓNuna

entre

conjunto dominio

elementos X

variable independiente

conjunto imagen

elementos Y

variable dependiente

con

pueden representar

formado por formado por

definen definen

magnitudes

Fuente: mapas conceptuales en Matemáticas, José Maria del Castillo-Olivares Barberán.

Page 6: CÁLCULO INTEGRAL

FUNCIÓN

define expresa se asocia representa

dependencia entre variables

una

mediante

fenómenos causales expresiones

magnitudes

características de variación

gráficas

tablas numéricas

entre

ecuaciones

Fuente: mapas conceptuales en Matemáticas, José Maria del Castillo-Olivares Barberán.

informa sobre a través

expresiones verbales

Page 7: CÁLCULO INTEGRAL
Page 8: CÁLCULO INTEGRAL
Page 9: CÁLCULO INTEGRAL

MAPAS MENTALES

Herramientas para conceptualizar, plantear problemas y soluciones, aprender y planear

“Una imagen dice más que mil palabras”

Page 10: CÁLCULO INTEGRAL

Los Mapas Mentales, desarrollados por Tony Buzan son un método efectivo para tomar notas y muy útiles para la generación de ideas por asociación. La importancia de los mapas mentales radica en que son una expresión de una forma de pensamiento: el pensamiento irradiante. El mapa mental es una técnica gráfica que permite acceder al potencial del cerebro.

Page 11: CÁLCULO INTEGRAL
Page 12: CÁLCULO INTEGRAL

Para hacer un mapa mental, uno comienza en el

centro de una página con la idea principal, y

trabaja hacia afuera en todas direcciones,

produciendo una estructura creciente y

organizada compuesta de palabras e imágenes

claves.  Los conceptos fundamentales son:

CONSTRUCCIÓN DE MAPAS MENTALES

Page 13: CÁLCULO INTEGRAL

Organización

Palabras Clave

Asociación

Agrupamiento

Memoria Visual: Escriba las palabras clave, use colores,

símbolos, iconos, efectos 3D, flechas, grupos de palabras

resaltados.

Enfoque:  Todo Mapa Mental necesita un único centro.

Participación consciente

CONSTRUCCIÓN DE MAPAS MENTALES

Page 14: CÁLCULO INTEGRAL

Sistemascoordenados

Lineal R 1

Rectangular R2

Polar

Esférico

Cilíndri

co

Rectangular R

3

número real

pareja ordenada

terna ordenada

Page 15: CÁLCULO INTEGRAL

de una recta

a una recta

una recta

dos puntos

un segmento

en una razón dada dos rectas

Conceptos fundamentales

distancia de un punto

pendiente de

paralelismo

perpendicularidad

ángulo de inclinación

ángulo entre

segmento dirigido

distancia entre

división de un segmento

punto medio de

Page 16: CÁLCULO INTEGRAL

de una recta

a una recta

una recta

dos puntos

un segmento

en una razón dada dos rectas

Conceptos fundamentales

distancia de un punto

pendiente de

paralelismo

perpendicularidad

ángulo de inclinación

ángulo entre

segmento dirigido

distancia entre

división de un segmento

punto medio de

d =|Ax 1 + By 1 + C|

Ö A 2 + B 2d =

|Ax 1 + By 1 + C|

Ö A 2 + B 2

dPQ = v (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2dPQ = Ö (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2

m1 = m2

m1m2 = -1

= arc tan (m)

= 2 - 1

xr = (ax 2 + bx1 )/(a + b)

yr = (ay 2 + by1 )/(a + b)

r = a/b ; a + b > 0xm = (x 1 + x 2 )/2

ym = (y 1 + y 2 )/2

m = (y 2 – y1 )/(x 2 – x1)

x AB = x OB – x OA

y AB = y OB – y OA

Page 17: CÁLCULO INTEGRAL

Recta

Mediatriz

Bisectriz

Mediana

Circunferencia

Parábola

Elipse

Hipérbola

El lugar geométrico de todoslos puntos que equidistan deun punto fijo llamado centro

El lugar geométrico de todoslos puntos que están a la mismadistancia de un punto llamado focoque de una recta llamada directriz.

El lugar geométrico de todoslos puntos cuya diferencia de distanciasa dos puntos llamados focos es unaconstante.

LUGARES GEOMÉTRICOSEl lugar geométrico de todoslos puntos cuya suma de distanciasa dos puntos llamados focos es unaconstante.

El lugar geométrico de puntosque son colineales

El lugar geométrico de todoslos puntos que están a la mismadistancia de dos puntos fijos.El lugar geométrico de todos los puntos

que están a la misma distancia de dos rectas que se cortan.El lugar geométrico de los puntos cuyasdistancias a los lados son inversamenteproporcionales a las longitudes de éstos

Page 18: CÁLCULO INTEGRAL
Page 19: CÁLCULO INTEGRAL
Page 20: CÁLCULO INTEGRAL
Page 21: CÁLCULO INTEGRAL
Page 22: CÁLCULO INTEGRAL

Tecnología

bioge

nétic

a

nanotecnología

Industria

Energía nuevas fuentes

reduci

r cost

o

globa

lizació

nde

sarro

llo

Población

crecimiento

ingresosalim

enta

ción

-solar -H2

-nuclear-eólica

Mejorar calidad de vida

-cura de enfermedades

robó

tica

automatización

ambiente laboral

productos de

calidad salud

nivel de vida-exportaciones-importaciones-trasgénicos

Competencia mundial

-India-China-Unión Europea

finan

ciero

s

-bancos-gobierno

naturales

-renovables-no renovables

-agua-drenaje-vivienda

Recursos

infraestructura

Educ

ació

n

nuevas formas

-cátedra digital-autodidacta

may

or n

ivel

de

esco

larid

adEc

onom

ía

políticas económicas

sectoriales

desarrollo industrial econ

omía

info

rmal

partic

ipació

n sect

orial

en

el PIB

divisas

-petróleo-turismo-exp. Manufactura-remesas

relación entre poderesfinanciamient

o

Polít

ica

contaminación

sobr

eexp

lota

ción

de re

curs

osM

edio

Am

bien

te

Page 23: CÁLCULO INTEGRAL

El mapa mental del manual de ingeniería de un avión Boeing, permitió que un equipo de 100 ingenieros “senior” aprendieran en pocas semanas lo que antes

tomaba varios años. El ahorro fue de más de 11 millones de dólares.

Page 24: CÁLCULO INTEGRAL