calculo experimental de la función de transferencia usando “ident – process models” de matlab

Captulo de Sistemas de Control IEEE-UNAC

Est. Jonathan Torres Chavez- [email protected] 1

Calculo Experimental de la Funcin de Transferencia usando Ident Process Models de Matlab

I.- Objetivo

Procesar e identificar un archivo de datos de un sistema fsico, mediante Matlab ident.

Utilizar las herramientas que nos da Labview para esta aplicacin con proyeccin al control.

II.- Nociones generales Este mtodo nos ayuda a identificar o estimar un modelo matemtico (funcin de transferencia) de una planta (ejemplo motor dc) sin necesidad de conocer los parmetros tcnicos de la planta o de conocerla realmente, entonces habra que considerarlo como un proceso desconocido al cual a travs de su adquisicin de datos podremos encontrar un modelo con un grado de compatibilidad alto. Para este fin la herramienta ident de Matlab nos permite configurar para lograr la identificacin de forma exitosa, para este caso se identificara a un sistema prototipo de segundo orden, para ello se tienen en cuenta los pasos en la siguiente secuencia: 1) Adquisicin de datos Para utilizar la herramienta ident de Matlab, previamente realizamos un programa en NILabview, el cual nos permita adquirir los datos de un sistema o planta. Para ello utilizamos una NIDAQ-USB6008 6009. La configuracin de este equipo segn las lneas siguientes adems de la creacin de un cdigo que guarde el archivo de los datos adquiridos constituye la primera parte de esta gua, ya que la data del sistemas es obtenida tras este proceso previo..

Fig 1.- Panel Frontal de programa DAQ.



Fig 2.- Panel de Bloques de programa DAQ. Al hacer uso del LABVIEW tenemos un el programa para la adquisicin, para ello hemos utilizado toolkits de control como: a) DAQ Assistant.- Herramienta que sirve para configurar la tarjeta de adquisicin: entradas o salidas anlogas, para adquirir seales de respuestas a estmulos ingresados por el mismo labview, que posee una fuente estable. b) Build Array.- Este toolkit separa las tramas o columnas de la adquisicin para la visualizacin respectiva, para nuestro caso separa la columna de entrada de la de salida para su posterior visualizacin. c) Boolean.- Esta herramienta permite, a travs de un switch grafico insertar 1 0 lgicos para activar o desactivar la entrada a nuestro sistema. d) Bool to (0,1).- Esta herramienta sirve para convertir los 0s los 1s en seal anloga 0 - 4V que ser nuestro escaln de referencia de nuestra planta: e) Write to Measurement File.- Este toolkit nos permite escribir la data en un archivo de extensin .lvm, de su configuracin depende la estructura de la adquisicin para su posterior identificacin en matlab. Este toolkit genera un archivo en el cual estarn consignados todos los datos de entrada y salida adquirida con nuestra tarjeta, Para nuestro caso se configuro de la siguiente manera:



Fig3.- Configurando la creacin del archivo .lvm Nuestra data es un archivo que se llama data_ motor_cd.lvm, con cuatro columnas que simbolizan: tiempo (C1), entrada (C2), tiempo (C3), salida (C4) respectivamente, sin cabecera en el archivo, y con overwrite file para que en caso de mala adquisicin se corrija y se reescriba en el mismo archivo la nueva adquisicin. 2) Identificacin de una planta motor dc con MATLAB a.- Una vez realizada la adquisicin para tres estmulos de 4V, pasamos a procesar la data en matlab para su identificacin, para ello codificamos en Matlab:

clear all; close all; clc; load data_motor_cd.lvm; data = data_motor_cd;

% ploteo con todos los datos t = data(:,1); %tiempo y = data(:,4); %entrada y1 = data(:,2); %salida plot(t,y,'b',t,y1,'r');

% ploteo para un solo step t = data(3300:3724,1); y = data(4637:5061,4); y1 = data(3300:3724,2); figure plot(t,y1,'b',t,y,'r','Linewidth',2)



% ploteo para partiendo desde el origen t = data(3300:3724,1)-min(t); y = data(4637:5061,4); y1 = data(3300:3724,2)-min(y1); figure plot(t,y1,'b',t,y,'r,'Linewidth',2)

b.- Ahora ploteamos y verificamos en el editor de matlab.

Fig4.- Grfico de los datos adquiridos de la planta

c.- Escogemos la mejor respuesta, de las tres que adquirimos. Como vemos que hay un

retardo el cual es producido por el offset que tiene toda planta motor DC y que se

corregir en el control, en ese caso ubicaremos la respuesta en el origen. Tambin

eliminamos el pico de la entrada la cual se ha producido por alguna pequea deficiencia

en la implementacin del hardware.



0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4 Respuesta del sistema a identificar

Fig5.- Separacin de la curva a identificar

d.- Ahora para empezar con la identificacin del sistema a controlar, ingresamos el comando ident en el command Windows y nos aparece la siguiente ventana y de damos un clip en el siguiente cuadro, en este entorno importamos la data procesada en matlab eligiendo time domain data (data en el domino del tiempo).

3.25 3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.750

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5



Figura 6: Panel de configuracin para la identificacin (ident) en MATLAB

e.- Y luego aparece la siguiente ventana y le ingresamos los siguientes valores segn el cdigo y el tiempo de muestre segn sea nuestra configuracin a la hora de adquirir, despus le damos clip en importar.



f.- La ventana SYSTEMS IDENTIFICATION TOOL se muestra de la siguiente manera y le damos un clip en process models.

g.- Seguidamente aparece la siguiente ventana la configuramos tal y como est en la siguiente figura y le damos un clip en ESTIMATE. En este caso por ser un motor los polos son dos siendo el sistema de segundo orden y deshabilitamos delay debido a que la respuesta de un motor no la lleva.



h.- Despus le damos click en models ouput para observar nuestra identificacin.

Figura 7.- Identificacin de la planta motor DC con 97.05% de compatibilidad. i.- Despus le damos un clip en la figura que lleva un P2 y luego en present para que salgan las constantes de la funcin de transferencia identificada en la venta de comandos del matlab:



Con esta configuracin se presenta el modelo en funcin de transferencia, estimado por la herramienta ident de matlab:

( )

( )( )

Esto nos permite realizar cualquier tcnica de control para este modelo identificado y con los parmetros obtenidos del motor de forma experimental. j.- Finalmente para verificar nuestra identificacin ploteamos los dos modelos, data procesada y la planta identificada y como se observa, en esta ultima grafica la respuesta de rojo que es la identificada es casi igual nuestra adquisicin con el grado de 97.05% de compatibilidad. Cdigo matlab

%Funcion de transferencia modelo IDENT TOOL DE MATLAB % k %G(s) = ----------------- % (1+Tp1*s)(1+Tp2*s) K = 0.90797; Tp1 = 0.019771; Tp2 = 0.0029424;

num = K; den = conv([Tp1 1],[Tp2 1]); sys = tf(num,den); t1 = 0:0.001:0.424; y2 = 4*step(sys,t1); figure plot(t,y1,'b','Linewidth',2) hold on plot(t1,y2,'r','Linewidth',2) legend(' \bf respuesta real', ' \bf respuesta estimada') grid num = num/den(1); den = den/den(1); tf(num,den) zpk(sys)



Figura 8.- Comparacin final de la identificacin: data adquirida vs identificada

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

respuesta real

respuesta estimada

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