calculo escalera metalica 2 tramos

MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURA METÁLICA

PEDRO R. LAGUNA LUQUE - 13 -

5.- CÁLCULO DE LA ESCALERA

5.1.- Introducción

El cálculo se llevará a cabo, según la NTE EAZ, así como teniendo en cuenta las

especificaciones dadas en el “Real Decreto 486/1997 por el que se establecen las

disposiciones mínimas de seguridad y salud en los lugares de trabajo”. Las condiciones

que cumplirá la escalera conforme a esta Ordenanza están recogidas en su Anexo 1,

apartado 7, titulado “Rampas, escaleras fijas y de servicio”.

La escalera estará constituida por perfiles de acero laminado A42b y la podemos

clasificar en la tipología I de dicha NTE: zanca para escalera de dos tramos con meseta

intermedia.

5.2.- Cálculo de las zancas

Las zancas de la escalera se dispondrán aprovechando la dimensión longitudinal

entre jácenas del forjado de oficinas (5 m). La disposición de las zancas de la escalera

quedará según el siguiente esquema:



5.2.1.- CARACTERÍSTICAS DE LA ESCALERA

- Ámbito: 1 m

- Dimensión descansillo: 1 · 2,1 m2 - Dimensión hueco de la escalera: 5 · 2,1 m2

- Altura entre suelos: 3 m

- Contrahuella: 16,7 cm

- Número de contrahuellas: 9 por tramo

- Dimensión de la huella: 33,3 cm

- Pendiente: 50 %

5.2.2.- VALORACIÓN DE CARGAS SOBRE LAS ZANCAS

Para la determinación del peso de la chapa se ha multiplicado el volumen de un

escalón por el peso específico del acero, por el número de escalones de cada zanca y se

ha dividido entre la longitud de zanca. De forma parecida se ha hecho con el terrazo.

TIPO DE CARGA PESO

SUPERFICIAL

ZONA DE

INFLUENCIA q ϕ q*

Peso propio zanca

IPE-160 15,80 kg/m 1,33 21,01 kg/m

Peso escalones de

chapa de acero 52,72 kg/m2 0,50 m 26,36 kg/m 1,33 35,06 kg/m

Peso terrazo

(9 losas) 62,56 kg/m2 0,52 m 32,53 kg/m 1,33 43,26 kg/m

Peso barandilla 15 kg/m 1,33 19,95 kg/m

Sobrecarga de uso 400 kg/m2 0,50 m 200 kg/m 1,5 300 kg/m

TOTAL 419,28 kg/m

Utilizaremos el programa informático CYPE, el cual nos dará los esfuerzos más

desfavorables así como las secciones en que estos se producen. También nos será de

gran utilidad para la determinación de la flecha máxima en la escalera.

Sólo calcularemos el segundo tramo que es el más desfavorable.



5.2.3.- ACCIONES SOBRE LAS ZANCAS

___________________________________________________________________________________________________

_______________________________

NUDOS REACCIONES (EJES GENERALES)

__________

__________________________________________________________________________________________________________

__________

RX(Tn) RY(Tn) RZ(Tn) MX(Tn·m) MY(Tn·m) MZ(Tn·m)

___________________________________________________________________________________________________

_______________________________

1

ENVOLVENTE (Cim.Equil.) 0.0000 0.0000 1.1217 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 1.6825 0.0000 0.0000 0.0000

ENVOLVENTE (Cim.Tens.Terr.) 0.0000 0.0000 1.1217 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 1.1217 0.0000 0.0000 0.0000

4

ENVOLVENTE (Cim.Equil.) 0.0000 0.0000 1.1217 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 1.6825 0.0000 0.0000 0.0000

ENVOLVENTE (Cim.Tens.Terr.) 0.0000 0.0000 1.1217 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 1.1217 0.0000 0.0000 0.0000



___________________________________________________________________________________________________

_______________________________

BARRAS ESFUERZOS (EJES LOCALES) (Tn)(Tn·m)

__________

__________________________________________________________________________________________________________

____________

0 L 1/8 L 1/4 L 3/8 L 1/2 L 5/8 L 3/4 L 7/8 L 1 L

___________________________________________________________________________________________________

_______________________________

1/2

ENVOLVENTE (Acero Laminado)

N - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

N + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -1.4918 -1.4222 -1.3525 -1.2829 -1.2132 -1.1435 -1.0739 -1.0042 -0.9346

Tz + -1.1217 -1.0693 -1.0169 -0.9646 -0.9122 -0.8598 -0.8074 -0.7551 -0.7027

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - 0.0000 0.1368 0.2673 0.3910 0.5085 0.6191 0.7234 0.8209 0.9122

My + 0.0000 0.1820 0.3555 0.5201 0.6763 0.8234 0.9621 1.0919 1.2132

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

2/3


N - -0.4180 -0.3135 -0.2090 -0.1045 0.0000 0.0786 0.1571 0.2357 0.3142

N + -0.3142 -0.2357 -0.1571 -0.0786 0.0000 0.1045 0.2090 0.3135 0.4180

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - -0.8359 -0.6269 -0.4180 -0.2090 0.0000 0.1571 0.3142 0.4714 0.6285

Tz + -0.6285 -0.4714 -0.3143 -0.1571 0.0000 0.2090 0.4180 0.6269 0.8359

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - 0.9122 1.1414 1.3074 1.4049 1.4392 1.4049 1.3074 1.1414 0.9122

My + 1.2132 1.5181 1.7389 1.8686 1.9141 1.8686 1.7389 1.5181 1.2132

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

3/4


N - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

N + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Ty + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Tz - 0.7027 0.7551 0.8074 0.8598 0.9122 0.9646 1.0169 1.0693 1.1217

Tz + 0.9346 1.0042 1.0739 1.1435 1.2132 1.2829 1.3525 1.4222 1.4918

Mt - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mt + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

My - 0.9122 0.8209 0.7234 0.6191 0.5085 0.3910 0.2673 0.1368 0.0000

My + 1.2132 1.0919 0.9621 0.8234 0.6763 0.5201 0.3555 0.1820 0.0000

Mz - 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Mz + 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000



___________________________________________________________________________________________________

_______________________________

BARRAS FLECHA MAXIMA ABSOLUTA y FLECHA MAXIMA ABSOLUTA z FLECHA ACTIVA

ABSOLUTA y FLECHA ACTIVA ABSOLUTA z

FLECHA MAXIMA RELATIVA y FLECHA MAXIMA RELATIVA z FLECHA ACTIVA RELATIVA y

FLECHA ACTIVA RELATIVA z

__________ ____________________________ ____________________________ ____________________________

____________________________

POS.(m) Flecha(mm) POS.(m) Flecha(mm) POS.(m) Flecha(mm) POS.(m) Flecha(mm)

___________________________________________________________________________________________________

_______________________________

1/2 ---- 0.00 0.550 0.36 ---- 0.00 ---- 0.00

---- L/(>1000) ---- L/(>1000) ---- L/(>1000) ---- L/(>1000)

2/3 ---- 0.00 1.677 10.51 ---- 0.00 ---- 0.00

---- L/(>1000) 1.677 L/319 ---- L/(>1000) ---- L/(>1000)

3/4 ---- 0.00 0.450 0.36 ---- 0.00 ---- 0.00

---- L/(>1000) ---- L/(>1000) ---- L/(>1000) ---- L/(>1000)

5.2.4.- COMPROBACIÓN DEL PERFIL

IPE-160 A = 20,10 cm2 Wx = 109 cm3

- Comprobación a resistencia:

CUMPLE

- Comprobación de la flecha:

Según NTE EAZ en su apartado de las Bases de Cálculo contempla que los

valores de la flecha admisible son para nuestro caso

En el listado de CYPE observamos que la flecha máxima se da en la barra 2-3, a

una distancia de 1,677 m del nudo 2:

22*

*max

**

cmkg600.2cmkg05,756.1109

410.191≤==

≤+=

σ

σσ ux

f

WM

AN

LfL ⋅<⇒> 4001m00,5



mm5,124001mm51,10 =⋅<= Lf

22*

***

cmkg600.2cmkg79,1743109

860.18667,510,205,104

ω

≤=+⋅=

≤+⋅=

σ

σσ ux

fmax

WM

AN

CUMPLE

- Comprobación a pandeo:

Conforme a lo dispuesto en el Apartado 3.2.4.1 de la NBE EA-95, para una pieza

biempotrada con posibilidad de un corrimiento relativo en los extremos en la dirección

normal a la directriz, el coeficiente β será:

β = 1

Por lo que la longitud de pandeo será:

Siendo la esbeltez mecánica:

El coeficiente de pandeo según la tabla 3.2.7:

ω = 5,67

CUMPLE

5.3.- Cálculo de soldaduras:

5.3.1.- SOLDADURA I: unión embrochalada (EAZ-6) zanca-viga de forjado.

Esta unión se calculará en base a la NTE EAZ: Zancas.

Conocido el perfil de zanca (IPE-160), el lado A y el espesor E del perfil L de

unión se obtienen en la Tabla 28:

Lado A = 60 mm

Espesor E = 6 mm

Garganta G del cordón = 3,5 mm

m35,335,31β =⋅=⋅= llk

18284,1

335===

y

k

ilλ



Por tanto, utilizaremos para el embrochalado dos perfiles L 60.6 de lado 60 mm y

espesor 6 mm. En los tramos horizontales se prolongará 10 mm el cordón de soldadura.

Se desmembrará la parte superior de la zanca embrochalada, de forma que el ala

superior de la misma quede enrasada con el ala de la viga soporte.

5.3.2.- SOLDADURA II: unión en apoyo (EAZ-5) de tramo de descanso.

Esta unión se va a calcular en base a la NTE EAZ: Zancas. El espesor de garganta

G de los cordones de soldadura se determina en la Tabla 27 de dicha NTE en función

del tipo de perfil apoyado y de su canto. La longitud del cordón de soldadura será la

mitad de la entrega de la viga más 20 mm.

Garganta G del cordón para fijar la zanca

por ambos lados del ala inferior:

G = 3.5 mm

5.3.3.- SOLDADURA III: unión de apoyo en hormigón (EAZ-8) de la zanca

inferior sobre la solera de la nave.

Esta unión se va a calcular en base a la NTE EAZ Zancas.

Las dimensiones de la placa de anclaje y de la placa de apoyo, el espesor de la

garganta de los cordones de soldadura y los datos de la armadura de anclaje se obtienen

de la Tabla 33 en función del tipo de perfil de la zanca.

Longitud de placa de anclaje: A = 170 mm.

Ancho de la placa de anclaje: B = 80 mm.

Espesor de la placa de anclaje: E = 8 mm.

Longitud de la placa de apoyo: C = 80 mm.



Ancho de la placa de apoyo: D = 40 mm.

Espesor de la placa de apoyo: E = 8 mm.

Espesor de la garganta de los cordones de soldadura: G = 3 mm.

Número de armaduras de anclaje: N = 2

Diámetro de las armaduras de anclaje: ∅ = 10 mm.

Longitud de la armadura de anclaje: L = 200 mm.

5.3.4.- SOLDADURA IV: unión de los perfiles de la zanca en el quiebro(EAV-6).

Se dispondrá un cordón de soldadura a tope en el alma y en las alas. El empalme

de los perfiles se realizará con una inclinación de 60o.

Dicha inclinación será aquélla según la cual, el

cordón superior de soldadura sea el más próximo al

apoyo. La soldadura será continua en toda la longitud de

la unión, y de penetración completa. El cordón de

soldadura a tope no es necesario dimensionarlo.

calculo escalera metalica 2 tramos

Documents