CÁLCULO ELÉCTRICO DE LÍNEAS

El cálculo eléctrico de una línea consiste en calcular:

–la sección del conductor de forma que satisfaga unas condiciones (cálculo preliminar); –o escogida una sección verificar que esas condiciones se cumplen (cálculo de comprobación).

En el cálculo de la sección de los conductores se consideran tres criterios:

a) Calentamiento del conductorb) Caída de tensión en el conductorc) Capacidad del conductor para soportar la corriente de cortocircuito

En el cálculo de la sección de los conductores se consideran tres criterios:

a) Calentamiento del conductor: La densidad de corriente en el conductor debe ser limitada para disminuir el calentamiento producido al circular la corriente eléctrica. Este criterio fija la máxima intensidad de corriente por el conductor.

b) Caída de tensión en el conductor: La caída de tensión (diferencia entre la tensión al principio y al final de la línea), se limita para evitar el efecto que la disminución de la tensión de utilización tiene sobre el funcionamiento de los receptores, los cuales deben estar conectados a la tensión nominal para su correcto funcionamiento.

c) Capacidad del conductor para soportar la corriente de cortocircuito: Debe limitarse la intensidad de corriente de cortocircuito, porque su valor muy elevado produce un excesivo calentamiento del conductor y puede originar que las fuerzas que tienden a separar o a juntar conductores próximos recorridos por esa corriente tomen un valor excesivo. En las instalaciones interiores receptoras de BT, no se suele tener en cuenta este criterio

2.- SECCIÓN MÍNIMA DE LOS CONDUCTORES

El cálculo se realizará de la siguiente forma:a) Cálculo por calentamiento del conductor: puede efectuarse de dos formas:

-Cálculo preliminar: Para calcular la sección del conductor necesaria para que por él circule una determinada intensidad de corriente (carga de la instalación), se calcula con la fórmula apropiada, y con el valor resultante se elige en las tablas la sección que admita una intensidad nominal igual o superior.

-Cálculo de comprobación: Escogida una sección, para determinar la intensidad admisible, se escoge en las tablas la intensidad nominal correspondiente a esa sección. Este valor se compara con la intensidad de corriente (carga de la instalación) el cual debe ser mayor (IN>I).

b) Cálculo por caída de tensión: igualmente puede efectuarse de dos formas:

-Cálculo preliminar: Fijada la máxima caída de tensión admisible en las condiciones de la instalación y la carga, se realiza el cálculo de la sección y se evalúa si la intensidad permitida por calentamiento es superior a la que circulará por el conductor.

- Cálculo de comprobación: Fijada la sección del conductor y la carga de la instalación, se verifica que la caída de tensión es admisible y que la intensidad permitida por calentamiento es superior a la de carga.

3.-CÁLCULO DE LÍNEAS DE B.T. EN CORRIENTE ALTERNA CON CARGA

UNICA

3.-CÁLCULO DE LÍNEAS DE B.T. EN CORRIENTE ALTERNA CON CARGA UNICA

Este tipo de líneas están formadas por una sola carga al final de la línea.

Si tenemos un generador que suministra una tensión Vo , a una carga de potencia P y factor de potencia cos ρ, a una distancia L de la carga, dicha carga estará a una tensión V menor que Vo , debido a la caída de tensión (u = V0 –V).

CÁLCULO DE LÍNEAS DE B.T. EN CORRIENTE ALTERNA CON CARGA UNICA

Las fórmulas a utilizar son las siguientes:

Monofásica Trifásica

En función de la Intensidad uK

ILS

·

·cos··2

uK

ILS L

·

·cos··3

En función de la Potencia VuK

PLS

··

··2

LVuK

PLS

··

·

Donde: S: Sección del conductor (mm2). L: Longitud de la línea (m). I: Intensidad eficaz del circuito monofásico (A). IL: Intensidad eficaz de línea del circuito trifásico (A). cos : Factor de potencia. u: Caída de tensión en la línea (V). V: Tensión de la línea monofásica (V).

VL: Tensión de línea trifásica (V). K: Conductividad del conductor utilizado (m/·mm2). Para el cobre. K = 56 Para el aluminio: K = 35

4.-CÁLCULO DE LÍNEAS DE B.T. EN C.A. ABIERTAS DE SECCION

UNIFORME.

Consideremos una línea que parte de C y de la que derivan varias cargas de intensidades I1, I2, I3, ....,In , cada una de ellas con su respectivo factor de potencia, siendo u la caída de tensión máxima admitida hasta la derivación mas alejada, In.

RESOLUCIÓN MEDIANTE LA LONGITUD VIRTUAL

• La longitud virtual λ, se define como la distancia a la que habría que colocar una única carga, suma de todas ellas, para que la caída de tensión sea la misma.

2 iISk V

i i

i

L I

I

uK

IL

uK

ILILILILS nnn

·

)·cos·(·2

·

)·cos·......·cos··cos··cos··(2 1333222111

Si la línea es monofásica y el dato que nos da es la Intensidad, para realizar el cálculo debemos utilizar la siguiente expresión:

• Luego para todos los casos las fórmulas a utilizar serán las siguientes:

Monofásica Trifásica

En función de la Intensidad uK

ILS

·

)·cos·(·2 uK

ILS L

·

)·cos·(·3

En función de la Potencia VuK

PLS

··

)·(·2 LVuK

PLS

··

)·(

5.-CÁLCULO DE LÍNEAS DE B.T. EN C.A. ABIERTAS DE SECCION NO

UNIFORME (EN ARBOL).

• En este tipo de líneas es posible disminuir la sección en algunos tramos de la línea, para conseguir mayor economía que con líneas de sección uniforme. La sección más económica será aquella que de lugar a un volumen de material mínimo.

• En la práctica se divide la línea en tramos que se calculan independientemente, considerando todas las cargas que soporta y su caída de tensión. En el caso de la línea de la figura 4, serían tres tramos: tramo AB, tramo BC y tramo BD.

El proceso de cálculo será el siguiente:

1- Se establecen los tramos de sección homogénea.2- Se calculan las longitudes virtuales para cada tramo considerado:

3- Se determina la sección teórica para el primer tramo, partiendo de la fuente de alimentación:

4- Se determina la sección normalizada inmediata superior5- Se determina la caída de tensión real en el tramo en cuestión, utilizando el valor de la sección normalizada, por medio de la expresión:

6- Determinar las secciones de los demás tramos, siguiendo el mismo proceso, hasta llegar a todas las cargas considerando la caída de tensión restante.

i i

i

L I

I

2 AB iAB

IS

k V

2 AB i

N

IV

k S

6.-CÁLCULO DE LÍNEAS DE B.T. EN C.A. ALIMENTADAS POR LOS DOS EXTREMOS A LA MISMA TENSIÓN

Este tipo de líneas consiste, eléctricamente, en una serie de cargas las cuales están alimentadas por dos generadores de igual tensión conectados en paralelo. Considerando una línea de longitud L, alimentada por sus dos extremos A y A’, tal, se procede el cálculo de la siguiente forma:

Se procede el cálculo de la siguiente forma:

1º. Se calcula la carga que soporta cada uno de los extremos de la línea. La carga suministrada por un extremo se calcula sumando los momentos de las cargas respecto al otro extremo y dividiendo por la longitud total de la línea, es decir:

•En función de la intensidad de corriente, calculamos Ix e Iy mediante las fórmulas:

•En función de la potencia que consumen los receptores, calculamos Ix e Iy mediante las fórmulas:

2º. Calculamos el punto de mínima tensión (M) que es aquel punto que recibe corriente por los dos lados, el cual divide a la línea en dos líneas abiertas de sección uniforme.Este punto se determina a partir de las corrientes Ix e Iy, restando las corrientes que se deriven en cada nudo de la línea, hasta encontrar un valor negativo, y ese nudo es el punto de mínima tensión.

3º. Como lo que hemos obtenido son dos líneas abiertas de sección uniforme, debemos realizar el cálculo de cada una de ellas.

Monofásica Trifásica

En función de la Intensidad uK

ILS

·

)·cos·(·2 uK

ILS L

·

)·cos·(·3

En función de la Potencia VuK

PLS

··

)·(·2 LVuK

PLS

··

)·(

7.-CÁLCULO DE LÍNEAS DE B.T. EN C.A. CERRADAS EN ANILLO.

Consisten en una serie de cargas las cuales están conectadas en forma cerrada, tal y como podemos ver en la figura.

Estas líneas pueden suponerse abiertas en el punto de alimentación. Así pueden considerarse como líneas abiertas alimentadas por los dos extremos a la misma tensión, pudiéndose utilizar el método delas líneas alimentadas por dos extremos

8.-CÁLCULO DE LÍNEAS EN CORRIENTE CONTINUA.

• El cálculo de la sección en las líneas bifilares (a dos hilos) de corriente continua puede realizarse con las mismas expresiones que para las líneas monofásicas de corriente alterna, teniendo en cuenta que las cargas serían sólo resistivas, por no existir en corriente continua reactancia

• Luego utilizaremos las mismas fórmulas pero eliminando el factor de potencia (cos ), es decir, podemos usar las mismas fórmulas pero dándole al factor de potencia el valor de la unidad (cos = 1).

Luego las fórmulas a utilizar dependerán del tipo de línea, y de si nos dan datos de los valores de la potencia o de la intensidad.

Carga Única

Abiertas de Sección Uniforme

Abiertas de Sección No Uniforme

Corriente Continua Corriente Continua Corriente Continua

En función de la Intensidad uK

ILS

·

··2

uK

ILS

·

)·(·2

BD

BC

AB

ILD

ILC

ILB

)·(

)·(

)·(

En función de la Potencia VuK

PLS

··

··2

VuK

PLS

··

)·(·2

BD

BC

AB

PLD

PLC

PLB

)·(

)·(

)·(