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_________________________________________________________________________Prácticas de física para estudiantes de Bachillerato en la UMH de Elche 07-08 - 1 -

Práctica: cálculo del campo magnético terrestre por el método de la brújula de las tangentes

Introducción

El origen del campo magnético es consecuencia de la existencia de un núcleo metálico en el interior de la tierra formado por níquel y hierro (NiFe). Desde muy antiguo, los chinos conocían la brújula. Una prueba indirecta de este hecho es la expedición que durante el siglo XIV realizó un almirante chino a África: sin brújula la expedición hubiera sido imposible. Entre los objetos con los que regresaron a China figuraba una jirafa que parece que no le gustó al emperador. Desde entonces China se aisló del mundo exterior (es decir, de occidente) y su apertura no comenzó hasta el siglo XIX con las conocidas guerras del opio. Se sabe que una aguja imantada que puede girar libremente alrededor de un eje vertical que pasa por el centro, presenta la notable propiedad de orientarse en una dirección que es, aproximadamente, la del norte geográfico, en este hemisferio. El comportamiento de esta aguja o brújula evidencia la existencia de un campo magnético terrestre, BT, de manera que la tierra se comporta como un imán gigantesco. Gracias a la existencia de este campo magnético es posible la orientación y, por ejemplo, la navegación en alta mar (antes de extenderse el uso de los GPS). El ángulo que forma BT con el plano horizontal se nombra inclinación magnética y la que forma con el meridiano geográfico se nombra declinación magnética. Es importante conocer la declinación para una correcta orientación geográfica. Las líneas que unen los puntos con la misma declinación se llaman isógonas.

Objetivo

Medir el valor de la componente horizontal de la intensidad del campo magnético terrestre, por el método de la brújula de las tangentes.

Cuestiones previas

Tenemos una bobina en un plano perpendicular al suelo. ¿Qué le ocurre a una brújula en el centro de la bobina anterior por la que circula una corriente continua de intensidad I?

¿Cuál es el fundamento de las bobinas de Helmholtz?

Hipótesis

Conocido el campo magnético creado por dos bobinas de Helmholtz conectadas en serie, ¿cómo se puede averiguar la componente horizontal del campo magnético terrestre?

Materiales y montaje 1 Par de bobinas de Helmholtz (N = 154 espiras, R = 20cm).


1 Fuente de alimentación 0-6-18 V CC, 0-5 A 1 Polímetro digital Cables de conexión eléctrica. 1 Magnetómetro 1 Reóstato 5 A

Procedimiento experimental (medidas y representación gráfica)

Nota Importante: Antes de conectar la fuente de alimentación hay que asegurarse que

los controles de potencial y corriente están al mínimo. Coloca el reóstato en el punto

medio de su recorrido. Una vez que se ha encendido la fuente de alimentación, sitúa el

botón de limitación de corriente a 1,5 A para evitar estropear el amperímetro.

Nota sobre el funcionamiento de las bobinas de Helmholtz: Las bobinas de Helmholtz

son dos bobinas paralelas separadas a una distancia R. Cada bobina está formada por un

hilo conductor que recorre N vueltas en torno a un apoyo cilíndrico cuyo radio

coincide con la distancia R entre las bobinas (en nuestro caso, N=154 y R=20 cm.). El

hilo de sujeción de cada bobina dispone de dos conectores hembra que coinciden con el

inicio (marcado con 1) y el final del bobinado (marcado con 2). Las salidas 2 deben

estar conectadas a la fuente de alimentación mientras que las salidas 1 deben estar

conectadas entre sí. De esta manera, las bobinas están conectadas en serie y por ellas

circula una corriente eléctrica de intensidad I. Como consecuencia, éstas generan un

campo magnético que es prácticamente uniforme en el espacio comprendido entre ellas.


Para determinar el valor del campo magnético recordamos que, en el caso de una espira

circular de radio R, la inducción magnética, B, en un punto del eje de simetría y a una

distancia x de su centro viene dada por:

2/322

20

)(2 xRIR

B+

=µ

(1)

siendo µ0 = 4π⋅10-7 Wb/B m.

Ya que, en lugar de una sola espira, disponemos de dos bobinas paralelas con N espiras

cada una, el campo magnético en el punto medio entre bobinas será

2/322

20

)( xR

NIRB

+=

µ (2)

o bien, si tenemos en cuenta que x = R/2:

R

NIB

55

8 0µ= (3)

Conocidos N y R, la medida de I con un amperímetro, permite encontrar el valor de la

inducción magnética, B, generada por las bobinas.

Modo operativo

Se colocan las bobinas de manera que el plano vertical que las contiene sea paralelo al meridiano magnético. ¿Cómo se puede localizar el meridiano magnético? De esta manera el campo creado por las bobinas será perpendicular al campo magnético terrestre. Así la relación entre

hBE i hBH será, según la figura 2,

hBH = hBE • tgf φ ,

donde hBH es el campo creado por las bobinas y

hBE es el campo magnético terrestre. En el momento en que el ángulo sea de 45º el valor de las dos intensitades campos,

hBE i hBH , es igual, ya que tg 45º =

1.

Figura 2

Eh B

Hh B

φ

RhB


Por lo tanto se puede operar de la siguiente manera: Se conecta el montaje y se va

regulando la intensidad de la corriente eléctrica hasta que la aguja magnética forme 45º

con el meridiano magnético. En ese instante, cuando los dos campos son iguales,

sustituimos la intensidad en (3) y se calcula B, que coincidirá con el BT.

Se puede probar con distintos ángulos para obtener diferentes valores y después

completar la tabla siguiente. En ambos casos el valor debe coincidir y de esta manera

confirmar que hemos operado bien.

Valores

medios

I( A)

(φ)

tag φ

hBH

hBE

Cuestiones

¿Cómo giraría la aguja imantada si cambiamos la polaridad de las conexiones de la bobina?

¿Funcionaría igual el experimento si utilizáramos corriente alterna?

Recursos de Internet.

http://www.fisicarecreativa.como/informes a/info_exp_1.htm

http://recursos.gabrielortiz.como/calculadora_declinacion/entrada.aspe

http://mit.ocw.universia.limpio/8.02/f02/calendar/índice.htm


Ciencia, técnica y sociedad.

Valorar y comprender cómo el magnetismo terrestre permite la navegación tanto aérea como naval, ha facilitado las comunicaciones mundiales, y ha contribuido a los descubrimientos de los siglos XVI y XVII.

El campo magnético terrestre es un protector de las radiaciones solares, y también produce las auroras boreales. Intentar explicar cómo se producen.

Reflexionar sobre el hecho de que gracias al magnetismo (en este caso la inducción electromagnética) es posible la producción de energía eléctrica, imprescindible en la sociedad actual.

Final

Elabora un informe a final para colgarlo en la web de la universidad. Éste debe incluir como mínimo lo siguiente (las indicaciones del anexo te pueden orientar):

Título de la experiencia (corto y que indique claramente de qué trata). Fotografía de los componentes del grupo, nombres y lugar donde estudiáis. Introducción (objetivo, fecha, donde habéis hecho la experiencia ...) Fundamento teórico (resumen teórico del fenómeno estudiado) Hipótesis (qué esperáis obtener, qué variables consideraréis y como esperáis que se comporten...) Diseño experimental (esquema del montaje, fotografía, características, materiales...) Procedimiento (explicar las acciones realizadas, incluyendo las observaciones que consideráis importantes) Medidas y cálculos (tablas de valores, magnitudes, unidades y representaciones gráficas...) Respuesta a las cuestiones finales Conclusiones (qué se ha demostrado, qué ventajas e inconvenientes tiene vuestro diseño experimental y vuestro método, otras cuestiones relacionadas que propondríais para ampliar la investigación ...) Bibliografía consultada de la siguiente forma: Apellido, nombre (año de publicación), título del libro en cursiva, Editorial, ciudad de publicación, página donde está la información - Si la fuente de información es Internet, hay que incluir la dirección electrónica.


Anexo: ayuda para elaborar el informe final Acciones que debo hacer Estará bien hecho si...

1. Escoger un título para el informe

1.1 está de acuerdo con la experiencia 1.2 resume el objetivo principal 1.3 es sugerente

2. Identificar el objetivo principal 2.1 está de acuerdo con las finalidades del trabajo realizado 2.2 comienza con un verbo

3. Plantear la hipótesis 3.1 se indican las variables dependiente e independiente 3.2 se indican las variables controlables 3.3 se redactan utilizando la forma: “Si...... entonces ......

4. Indicar los materiales e instrumentos utilizados en la experiencia

4.1 se anotan todos 4.2 se nombran correctamente

5. Describir el procedimiento seguido

5.1 está de acuerdo con la hipótesis 5.2 se describen los diferentes pasos en párrafos separados 5.3 los párrafos son cortos, precisos y concisos 5.4 se acompaña con esquemas

6. Transcribir las observaciones y los datos

6.1 son sistemáticas en relación con la variable independiente 6.2 se utilizan tablas y cuadros 6.3 se visualizan fácilmente 6.4 incluyen observaciones sobre aspectos divergentes u otros

7. Transformar los datos 7.1 si permiten visualizar y llegar a conclusiones en relación con la hipótesis planteada 7.2 si se utilizan gráficos o esquemas

8. Redactar las conclusiones 8.1 responden a la hipótesis 8.2 se relacionan con aspectos teóricos que explican los resultados obtenidos 8.3 se diferencian las interpretaciones personales de las que son aceptadas científicamente 8.4 en la redacción se utilizan los términos científicos adecuados y sin errores 8.5 si las frases están bien construidas (atención a los conectores)

9. Revisar el texto elaborado 9.1 se comprueba que una persona que no ha hecho el experimento lo puede repetir 9.2 la presentación permite leer fácilmente el texto 9.3 la puntuación y lo or tografía son correctos

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