cálculo del bulón de giro en los vehículos tipo volquete

7/25/2019 Clculo Del Buln de Giro en Los Vehculos Tipo Volquete

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- Tutorial N 17 -

Clculo del Buln de Giroen los Vehculos Tipo Volquete

ndice de contenidos:

1- Introduccin

1.1- Generalidades

1.2- Consideraciones previas

2- Especificaciones de diseo

2.1- Material

2.2- Esfuerzos sobre el buln de giro

3- Buln de giro

3.1- Tensin de trabajo

3.2- Dimensiones

4- Cojinete

4.1- Clculo de la resistencia

4.2- Dimensiones

5- Ejemplo de clculo

5.1- Datos de partida

5.2- Esfuerzo sobre el buln de giro

5.3- Clculo del buln de giro

5.4- Diseo del cojinete

DESARROLLO DEL CONTENIDO

1- Introduccin

1.1- Generalidades

Este tutorial va a tratar de exponer cmo llevar a cabo el diseo de uno de los componentes del carrozado en los vehculosvolquetes: el buln de giro de la caja basculante.

Los vehculos volquetes, tambin llamado basculantes, se caracterizan porque su cajade carga puede girar impulsado por uno cilindro hidrulico para poder descargar su carga.

El punto de articulacin o eje sobre el cual gira la caja de carga es un elemento sensibley de vital importancia en el diseo de este tipo de carrozado.

En este tutorial se estudiar los componentes que constituyen el eje de articulacinsobre el cual voltea la caja de carga de los vehculos volquetes o basculantes: buln degiro y cojinete.

Por ltimo, al final de este tutorial se incluir un ejemplo de clculo que pueda servir degua para realizar el diseo del buln de giro y cojinete de un caso concreto de vehculovolquete.
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A continuacin, se pasa a desarrollar el contenido completo de este tutorial.

1.2- Consideraciones previas

El diseo de las dimensiones del buln de giro en una caja basculante vendr determinada, o bien por la resistencia a losesfuerzos cortantes y de flexin del propio buln, o bien por la resistencia al aplastamiento del material del cojinete donde se aloja.

Generalmente, el eje de giro de la caja basculante suele tener dos puntos deapoyos o bulones, como se ve en la figura adjunta, aunque este nmero puede sermayor si por las dimensiones o carga mxima de la caja as se requiera.

En todo caso, para este tutorial se va a considerar que la caja de cargadispondr de dos puntos de apoyo sobre el bastidor del vehculo mediante sendosbulones de giro, los cuales irn alojados en los correspondientes cojinetes defriccin.

El mtodo de diseo que se describa en este tutorial podr ser vlido, noobstante, si el eje de articulacin de la caja de carga dispone de ms de dos puntos

de apoyo, como es el caso de grandes vehculos volquetes.

2- Especificaciones de diseo

2.1- Material

Los bulones de giro para una caja de carga basculante normalmente se fabricarn en acero al carbono F-1140 segn seespecifica en la normativa UNE(1045 AISI/SAE). La designacin numrica para este tipo de acero es 1.1191 y la simblica C45E,segn la normativa EN 10083-1.

Este es un tipo de acero apto para uso general, vlido para su empleo en los trabajos de

carrozado de vehculos, que ofrece una resistencia media (650-800 N/mm2) en estadobonificado, apto para el temple superficial.

Generalmente para este tipo de piezas se recurre a un proceso de temple superficial,con el fin de dotar al buln de una mayor dureza superficial y buena resistencia exterior aldesgaste, requisitos ambos imprescindible para la funcin que desempea los bulones degiro de la caja de carga de un camin.

A continuacin, se resumen las caractersticas mecnicas del material empleado en lafabricacin del buln de giro para una caja basculante:

Acero ........... F-1140 tratado.

Tensin de rotura . r= 65-80 kg/mm2.

Tensin lmite de elasticidad ...... e= 35 kg/mm2.


Para poder dimensionar correctamente el buln de giro, es necesario conocer las acciones que se ejercen sobre l como

consecuencia del peso de la carga que acta, no slo cuando la caja de carga del vehculo bascula y est inclinada paradescargar la carga, sino tambin en los instantes iniciales de vuelco de la mercanca, donde la caja se mantiene todava enposicin totalmente horizontal.

Segn la figura 4 que se adjunta a continuacin, se indica con O1 la posicin del punto de articulacin de la caja de cargabasculante, donde va alojado el buln de giro, objeto de clculo de este tutorial.

El esfuerzo que reciba el buln de giro va a depender directamente del peso de la caja basculante ms la mercanca quetransporte en su interior. En este sentido se va a denominar Q al peso propio de la caja basculante del vehculo ms la cargamxima que pueda transportar, que se considera que acta en el centro de gravedad de la caja de carga (punto M), al suponersela carga uniformemente distribuida en su interior.


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Figura 4. Parmetros geomtricos del vehculo carrozado

A continuacin se definen los distintos parmetros geomtricos que se indican en la figura 4 anterior y que describen lageometra del carrozado del vehculo, algunos de los cuales sern necesarios conocer dado que intervendrn en el clculo delesfuerzo sobre el eje de articulacin de la caja de carga:

L: es la longitud de la caja de carga basculante.

a: es el voladizo posterior de la caja de carga.

p: es la distancia entre los ejes delantero y trasero del vehculo. En caso que el eje trasero se trate de un tndem de dosejes, se considera el punto medio del tndem.

O1: es el punto de articulacin de la caja de carga basculante.

O2: es el punto del soporte del cilindro hidrulico elevador.

O3: es el punto de empuje del cilindro elevador sobre la caja de carga basculante.

: representa el ngulo de giro de la caja de carga con respecto al bastidor del vehculo, es decir, el ngulo que bascula lacaja.

: es el ngulo con respecto al bastidor que forma la lnea que une el punto O1 con el centro de gravedad (c.d.g.) de lacarga (punto M).

: es el ngulo de inclinacin del cilindro elevador con respecto al bastidor.

c: es la distancia entre los puntos O1y O2.

f: es la distancia entre el eje de articulacin de la caja de carga basculante y el extremo posterior de sta.

e: es la distancia entre el eje trasero y el punto de articulacin O1 de la caja.

b: es la distancia entre el eje delantero y el punto de soporte del cilindro elevador O2.

R1: es el esfuerzo que acta sobre el eje de articulacin de la caja de carga.

R2: es el esfuerzo sobre la caja de carga debido al empuje del cilindro elevador.

R3: es la componente perpendicular al bastidor del vehculo del esfuerzo de empuje del cilindro elevador.

Q: es el peso de la caja de carga basculante ms su carga mxima que pueda transportar.


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Q [c - (L/2-f)]R1(=0)=

c

Para conocer las acciones que se ejercen sobre el eje de articulacin sobre el cual bascula la caja de carga, se estudiarn doscasos: en posicin horizontal de la caja (ngulo de inclinacin, = 0) y en posicin de vuelco con la caja inclinada un ngulo (),debindose seleccionar para el clculo del buln el mayor de los valores obtenidos.

A) En posicin de inicio de vuelco de la mercanca, =0

En el comienzo de elevacin de la caja de carga (=0), el buln de giro de la caja comienza a estar sometido a una cargapuntual (R1(=0)) como consecuencia del empuje que sobre la caja se ejerce por parte del cilindro hidrulico elevador ( R3(=0)).

Aplicando las ecuaciones de equilibrio de momentos con respecto al punto O2 de las fuerzas actuantes R1(=0)y Q (ver figura 4anterior) se obtiene la siguiente igualdad entre los momentos de fuerzas:

R1(=0) c = Q [c - (L/2-f)]

Y despejando se puede obtener la expresin que proporciona el valor de la reaccin que se ejerce sobre el buln de giro en elcomienzo de elevacin de la caja de carga (R1(=0)):

B) En posicin de vuelco () de la caja de carga

De la misma manera que en el caso anterior, se aplicara las condiciones de equilibrio de momentos para la situacin donde lacaja de carga se encuentra inclinada un ngulo () respecto a la horizontal.

Esta es una situacin tpica donde la caja de carga est basculando para descargar la mercanca que se encuentra en elinterior de la caja.

En este caso, aplicando las ecuaciones de equilibrio de momentos con respecto al punto O3 de las fuerzasactuantes R1()y Q(ver figura 4 anterior) se obtendra la siguiente expresin que proporcionara la reaccin sobre el buln de girode la caja de carga cuando sta est inclinada un ngulo ():

R1()= Q [1 - (L/2-f)/c (cos(+)/cos)]

Siendo el ngulo que forma con respecto al bastidor del vehculo la lnea que une el punto O1 (eje de articulacin de la caja)

con el c.d.g. de la carga (punto M).

Dicho ngulo () cumple con la siguiente relacin geomtrica, segn la figura 4 anterior:

tg=h/(L/2-f), donde h es la altura del c.d.g. de la caja de carga respecto al bastidor del vehculo.

Una vez estudiadas las dos situaciones anteriores, finalmente se emplear como valor de diseo para el esfuerzo actuante (R1)sobre el eje de articulacin de la caja el mayor valor obtenido de los anteriores ( R1(=0) R1()).

3- Buln de giro

3.1- Tensin de trabajo

Segn el apartado anterior, R1 es el esfuerzo que acta sobre el eje de articulacin o giro de la caja de carga, y por lo tanto, sudiseo se realizar de tal forma que pueda soportar sin problemas este esfuerzo R1.

Como ya se dijo anteriormente, la caja de carga basculante cuenta con dos apoyosconstituidos por sendos bulones para el eje de articulacin, por lo que cada bulnrecibir la mitad de la carga (R1/2) transmitida al eje de articulacin.

La carga debida al peso de la caja y su mercanca, y que se transmite a cada bulnde giro (de valor R1/2), producir en el propio buln un esfuerzo cortante o esfuerzode cortadura (V), adems de un momento flector (Mf), que darn lugar a su vez a lasrespectivas tensiones de cortadura y normales por flexin en la seccin del buln.

A continuacin se expondr cmo calcular dichas tensiones, que son necesariasconocer para proceder al diseo adecuado del buln de giro.

Se adjunta, para una mayor comprensin por parte del lector, de una figura explicativa del proceso de la transmisin de cargasque se produce sobre el eje de articulacin de la caja y los bulones de giro:


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V =

Av

e lm=

3

e Vmx= Av

3

R1 lMfmx= (R1/2)(l/2) =

4

Figura 6. Transmisin de cargas al buln

- Tensin a cortadura:

Como ya se ha dicho, la carga transmitida (R1) producir en cada apoyo un esfuerzo de tipo cortante o esfuerzo de cortadura(V) en la seccin del buln de giro igual a la carga que soporta cada apoyo, esto es V=R1/2.

El esfuerzo cortante (V) a su vez genera una tensin de cortadura () en la seccin del buln, de valor:

siendo V el esfuerzo cortante sobre el buln (en este caso, V=R1/2) yAv es el rea de la pieza que interviene a resistencia en

el cortante. En esta ocasin, coincide con el rea de la seccin cilndrica del buln (Av= d2/4)

Por otro lado, segn el criterio de Von-Mises, la tensin cortante lmite (lm) cuando se alcanza el lmite elstico de la piezavale:

Combinando las dos anteriores expresiones se obtendr la resistencia plstica de la seccin del buln a cortadura ( Vmx),cuando ste alcanza su lmite elstico:

siendo, Av = d2/4, y el lmite elstico del material del buln, e = 35 kg/mm2, para acero F-1140, segn se vio en el

apartado 2.1.

Vmx representa el esfuerzo cortante mximo que puede soportar cada apoyo antes de llegar a su lmite elstico.

Como comprobacin a resistencia plstica de la seccin del buln a cortadura, se deber comprobar por tanto que se cumple lasiguiente condicin:

Vmx> V

donde, V es el esfuerzo cortante al que est sometido el buln (V=R1/2), mientras que "" es un coeficiente de seguridad.Como este tipo de articulacin es de gran responsabilidad se aconseja exigir un coeficiente de seguridad, =3.

- Tensin normal por flexin:

Por otro lado, el esfuerzo que acta en cada apoyo del buln ( R1/2) genera tambin un momento flector (Mfmx), que sermximo en el extremo del eje del buln y cuyo valor vendr dado por la siguiente expresin:

Siendo (l) la longitud del buln de giro.


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Mfmxf=

Wx

Ixx Wx=

d / 2

d3Wx=

32

32 Mfmxf=

d3

32 Mfmx

d = ( )1/3

f

R1 lMfmx= (R1/2)(l/2) =

4

8 R1 l

d = ( )1/3

f

Este momento flector crea una tensin normal en la seccin del buln ( f) por flexin, cuyo valor mximo viene dado por lasiguiente ecuacin de resistencia:

donde,

f es la tensin de trabajo normal en la seccin del buln por flexin.

Mfmx es el momento flector mximo que acta sobre la seccin del buln, segn la expresin anterior.

Wx es el mdulo resistente a flexin de la seccin del buln segn el eje de flexin.

El mdulo resistente (Wx) de la seccin del buln de giro, que es una pieza cilndrica, viene dada por la siguiente expresin:

donde,

Ixx es el momento de inercia de la seccin del eje, de valor Ixx= (d4)/64, siendo d el dimetro del buln.

Por lo que el mdulo resistente (Wx) vale,

Y la tensin (f) a la que trabaja el buln se podr expresar como,

3.2- Dimensiones

En este apartado se tratar de ver cmo se calcula las dimensiones del dimetro ( d) y la longitud) (l) que ha de tener el bulnde giro de la caja basculante, para que su diseo resulte ptimo y la vez seguro.

De la expresin ltima del apartado anterior, donde se obtiene la tensin de trabajo (f) del buln de giro en funcin delesfuerzo mximo de flexin (Mfmx) a la que est sometido, se puede despejar el valor del dimetro (d) del buln, resultando:

Y por otro lado, como el momento flector mximo (Mfmx), ya visto en el apartado anterior, resultaba ser:

Sustituyendo el momento flector mximo (Mfmx), la expresin para el clculo del dimetro (d) del buln de giro quedara comosigue:

En la anterior expresin interviene la longitud (l) del buln de giro, cuyo valor vendr condicionado por el cojinete donde iralojado.

En efecto, las dimensiones finales del buln (dimetro d, y longitud l) estarn condicionadas por la resistencia que ofrezca el


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R1/ 2p =

Ap

R1/ 2

p = l d

R1 l >

2 plm d

8 R1 l

d = ( )1/3 f

8 R1 l

d3= f

8 2 p l d l

d3= f

16 p l2

d2=

cojinete al aplastamiento.

Ello es as porque las paredes interiores del cojinete van a estar comprimidas al tener que soportarla reaccin que transmite el buln de giro de la caja.

Por otro lado, los cojinetes estarn fabricado generalmente de bronce, un material ms blando queel material del que est hecho el buln (acero tratado).

Por lo tanto, las dimensiones finales del buln sern tales que la presin que transmita al cojineteno llegue a superar la presin lmite de aplastamiento del material.

La presin (p

) ejercida sobre las paredes interiores del cojinete por parte del buln de giro, vienedada por la siguiente expresin:

donde,Ap es el valor de la superficie proyectada del cojinete de bronce sobre el eje del buln, de valorAp= ld.

Sustituido en la expresin anterior, la presin (p) que el buln de giro ejerce sobre las paredes del cojinete quedara comosigue:

Si llamamos plm a la presin mxima por aplastamiento que aguanta el material del cojinete, entonces se deber cumplir que:

p < plm

O lo que es lo mismo, que:

Condicin que debe cumplir la longitud (l) del buln de giro para que no produzca el aplastamiento del cojinete.

Por otro lado, segn se vio anteriormente el valor para el dimetro ( d) del buln de giro se calculaba como:

O lo que es lo mismo,

Y por otro lado, como la reaccin R1 que transmite el buln de giro al cojinete viene relacionada con la presin (p) deaplastamiento, a travs de la expresin ya vista de:

R1= 2pld

El dimetro del buln tambin se puede expresar como:

es decir,


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f

L e2 Rc= Kc

dext - e

Cojinetes de Bronce

Gua Tcnica

--

Catlogos de productos

Finalmente, imponiendo la condicin p < plm, es decir, que la presin que ejerza el buln sobre las paredes del cojinete nollegue a ocasionar su fallo por aplastamiento, el dimetro mnimo que deber tener el buln de giro deber cumplir con la siguientecondicin:

d > 1,58 [ (R1/f) (0,2f/plm) ]

En otro orden de cosas, la dimensin final del dimetro del buln tambin vendr condicionada por la deformacin o flechamxima (fmx) que se le permita tener, y que sea compatible con un funcionamiento seguro y fiable de la articulacin.

En efecto, la reaccin (R1) que acta sobre el buln genera, como se ha visto, un esfuerzo de flexin ( Mf) que lleva aparejadoadems una deformacin de la geometra inicial del buln. Limitar la deformacin mxima que pueda soportar el buln es vitalpara que pueda seguir trabajando en condiciones ptimas.

En general, y como buena prctica se considera limitar la flecha mxima que experimenta el eje de giro de la caja basculanteen sus articulaciones inferior a 0,08 mm (fmx 0,08 mm), requisito que se considera imprescindible para que los cojinetestrabajen en buenas condiciones.

La expresin que proporciona el dimetro mnimo que ha de tener el buln de giro para que no se supere la condicin de flechamxima en sus articulaciones, viene dado por la siguiente expresin:

d > 4 [ (0,424R1l3) / (2,2104fmx) ]

siendo l la longitud del buln y fmx=0,08 mm (la flecha mxima permitida del eje de articulacin, segn la recomendacin

dada).

En resumen, y como conclusin, el dimetro mnimo para el buln de giro ( d) se tomar superior al mayor valor que se hayaobtenido de las dos anteriores restricciones, esto es:

por aplastamiento de las paredes del cojinete

por deformacin mxima permitida del buln.

4- Cojinete

4.1- Clculo de la resistenciaEl clculo de la resistencia a compresin que puede ofrecer el cojinete en el eje de articulacin de la caja de carga es de vital

importancia, dado que este valor va a condicionar las dimensiones finales que debe tener el buln de giro que se aloje en el propiocojinete.

En efecto, el buln de giro de la caja basculante ir alojado en el interior de un cojinete cilndricoo casquillo, que estar fabricado de un material ms blando que el acero del eje, y que por lo tantoabsorber todo el desgaste producido por el buln durante el movimiento basculante de la caja decarga del vehculo.

De esta forma, como todo el desgaste se producir en la pieza del cojinete, slo habr quereemplazar el propio cojinete una vez se haya desgastado su espesor, resguardando el buln y elresto de componentes de cualquier desperfecto derivado del uso.

Generalmente, como material de fabricacin para el cojinete se emplear el bronce.

En esta ocasin, se ha empleado como cojinete un casquillo de aleacin de bronce ASTM B-438Grado 1 Clase A Tipo II (equivalente AENOR UNE 37.103), de tipo autolubricado, donde alrededor del 20 al 30% del volumen delcojinete est impregnado en aceite, lo que crea una pelcula de aceite permanente que elimina el riesgo de gripado y le confiereun bajo coeficiente de rozamiento.

Para determinar la resistencia radial a la compresin del cojinete (Rc), se puede emplear la siguiente expresin:

siendo,

Kc la constante de resistencia del material del cojinete, en este caso, 178 N/mm2 para aleacin de

bronce ASTM B-438.

L es la longitud del cojinete, en mm.
http://www.metal-service.net/materiales/cojinetes.htm


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RcCS= > 3

R1/ 2

e es el espesor de la pared del cojinete, en mm.

dext es el dimetro exterior del cojinete, en mm.

Calculada la resistencia a la compresin (Rc) que ofrece el cojinete, se deber comprobar que sta essuperior al valor de la reaccin que transmite el buln de giro al propio cojinete ( Rc> R1/2).

Debido a la gran responsabilidad que tiene este tipo de articulacin es preciso que trabaje con uncoeficiente de seguridad CS no inferior a 3, por lo que se deber cumplir la siguiente relacin:

4.2- Dimensiones

Como se ha visto anteriormente, las dimensiones (espesor, dimetro y longitud) que debe tener el cojinete que se instale debenser tales que permita ofrecer una resistencia a la compresin ( Rc) que sea suficiente como para soportar la reaccin que transmiteel eje de la articulacin durante el vuelco de la caja de carga, segn se ha indicado en el apartado anterior.

Como buena prctica se aconseja que el espesor (e) del casquillo del cojinete que se instale se aproxime, siempre por encima,al valor siguiente:

e = 1/16 d + 0,5 cm

siendo d el valor del dimetro del hueco cojinete.

Figura 9. Dimensiones de un cojinete

Por otro lado, para la longitud (L) del cojinete se recomienda que se encuentre dentro del siguiente rango:

1,3 d < L < 1,8 d

5- Ejemplo de clculo

5.1- Datos de partida

Como ejemplo de clculo, se va a realizar el diseo del buln de giro (representado en la figura adjunta como O1: punto dearticulacin de la caja de carga) de un vehculo dotado de caja basculante, cuyas caractersticas y dimensiones se exponen acontinuacin:

Longitud de la caja de carga, L= 3050 mm.

Voladizo posterior de la caja de carga, a= 1300 mm.

Distancia entre los ejes delantero y trasero del vehculo,p= 2400 mm.

Distancia entre los puntos O1 (punto de articulacin de la caja de carga) y O2 (punto del soporte del cilindro hidrulicoelevador de la caja), c= 1250 mm.

Distancia entre el eje de articulacin de la caja de carga y el extremo posterior de sta, f= 500 mm.

Distancia entre el eje trasero del vehculo y el punto de articulacin O1 de la caja, e= 800 mm.

Altura del c.d.g. de la caja de carga respecto al bastidor del vehculo, h = 900 mm.
http://www.metal-service.net/materiales/cojinetes.htm


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Q [c - (L/2-f)]R1(=0)=

c

3000 [1250 - (3050/2-500)]R1(=0)=

1250

Distancia entre el eje delantero del vehculo y el punto desoporte del cilindro elevador O2, b= 1950 mm.

R1: es el esfuerzo que acta sobre el eje de articulacin de lacaja de carga (a calcular).

Peso mximo permitido de la mercanca a transportar por lacaja de carga del vehculo, donde est incluido tambin el pesopropio de la caja, Q= 3000 kg.


El primer paso es calcular la mxima reaccin (R1) que debesoportar el eje de articulacin de la caja de carga cuando stabascule.

Como se vio en el apartado 2.2, para conocer el mximo valorque puede alcanzar la reaccin (R1) sobre el eje de giro seestudiarn dos casos:

- en posicin horizontal de la caja (ngulo de inclinacin, =0)

- y en posicin de vuelco de la mercanca con la caja inclinadaun ngulo ().

Debindose seleccionar para el clculo del buln el mayor de los valores que se obtenga.

A) En posicin de inicio de vuelco de la mercanca, =0

Para el comienzo de elevacin de la caja de carga (=0), la expresin que proporciona la reaccin (R1(=0)), segn se vio en elapartado 2.2, era la siguiente:

Que sustituyendo por los valores indicados en el anterior apartado 5.1 "Datos de partida", quedar la expresin como sigue:

Resultando finalmente una reaccin sobre el eje de articulacin en el comienzo de elevacin de la caja de carga de:

R1(=0)= 540 kg

B) En posicin de vuelco un ngulo () de la caja de carga

Para la posicin de vuelco de la caja de carga con la mercanca, se tomar la posicin ms desfavorable, que coincide con lade mxima inclinacin de la caja (=45)

Segn el apartado 2.2, la expresin que sirve para calcular la reaccin (R1()) sobre el eje de giro cuando la caja se encuentrainclinada un ngulo (), resultaba ser:

R1()= Q [1 - (L/2-f)/c (cos(+)/cos)]

Siendo en esta caso, el ngulo de inclinacin de la caja, =45.

Por otro lado, el ngulo , segn se vio en el apartado 2.2, cumpla con la siguiente relacin geomtrica:

tg=h/(L/2-f), donde h era la altura del c.d.g. de la caja de carga respecto al bastidor del vehculo.

Sustituyendo los valores indicados en el apartado 5.1, resulta que:

tg=900/[(3050/2)-500]= 0,88

resultando, =41

Conocidos los ngulos (=45 =41) y sustituyendo los valores de los parmetros indicados en el apartado 5.1, la expresin


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que calcula la reaccin (R1(=45)) con la caja inclinada un ngulo de 45, vale:

R1(=45)= 3000 [1 - (3050/2-500)/1250 (cos(45+41)/cos41)]

Resultando, finalmente:

R1(=45)= 2773 kg

Como valor de diseo para dimensionar el buln de giro se tomar el mayor de los valores obtenidos para la reaccin sobre eleje de articulacin, resultando:

R1= 2773 kg

5.3- Clculo del buln de giro

Como ya se vio en el apartado 3.2, las dimensiones que deber tener el buln de acero que funciona como eje de giro para elvolteo de la caja de carga, viene determinado por las siguientes restricciones:

Por aplastamiento de las paredes del cojinete.

Por deformacin mxima permitida del buln.

De aplicar cada una de las anteriores restricciones se obtendr una dimensin mnima para el dimetro del buln, debindosetomar el valor ms restrictivo.

Por ltimo, habr que realizar una definitiva comprobacin del estado tensional del buln, verificando que se encuentra pordebajo de su lmite elstico.

A) Por aplastamiento de las paredes del cojinete:

Para evitar que se ocasione el fallo en la articulacin de la caja por aplastamiento del cojinete, el dimetro del buln de girodeber cumplir la siguiente condicin, vista en el apartado 3.2:

d > 1,58 [ (R1/f) (0,2f/plm) ]

donde,

R1 es el esfuerzo mximo que se espera que acte sobre el eje de articulacin de la caja de carga, en este caso, R1=2773

kg.plm es la presin mxima por aplastamiento que aguanta el material del cojinete, en este caso y segn el cojinete

seleccionado,plm= 18,2 kg/mm2.

f es el valor mximo admisible que puede alcanzar la tensin de trabajo del buln, segn se define a continuacin.

Para poder estimar el valor mximo admisible que puede alcanzar la tensin en el buln de giro, se tendr en cuenta la granresponsabilidad que tiene este tipo de articulacin.

Por ello, es preciso que esta pieza trabaje con un coeficiente de seguridad (Cs) holgado, por ejemplo, no inferior a 3, tomandocomo base la tensin lmite de elasticidad del material del que est hecho el buln. Es decir:

Cs= e/f= 3, de donde se obtiene el valor mximo admisible para f.

En este caso, el buln de la caja estar fabricado con acero F1140, que tiene un lmite elstico e= 35 kg/mm2.

Por lo tanto, el valor mximo admisible de la tensin a la que puede trabajar el buln de giro ser:

f= e/3 = 11,67 kg/mm2

Sustituyendo todos estos valores en la expresin primera, resulta un valor mnimo para el dimetro del buln de:

d > 1,58 [ (2773/11,67) (0,211,67/18,2) ] = 14,57 mm.

B) Por deformacin mxima del buln:

Segn ya se vio en el apartado 3.2, la expresin que proporciona el dimetro mnimo del buln de giro bajo la condicin deflecha mxima en sus articulaciones, era la siguiente:

d > 4 [ (0,424R1l3) / (2,2104fmx) ]

siendo fmx=0,08 mm la flecha mxima permitida del eje de articulacin de la caja, y la longitud ( l) del buln que, segn labuena prctica, se recomienda que quede comprendida dentro del siguiente rango, en funcin del dimetro:


12/14

V =

Av

1386,5 = = 2,82 kg/mm2.

490,87

e lm=

3

35 lm= = 20,21 kg/mm2.

3

1,3 d < l < 1,8 d

Se tomar como longitud inicial del buln l=35 mm., que habr que comprobar una vez realizados los clculos y seleccionado eldimetro final del buln, para que quede dentro del rango anterior.

Sustituyendo los valores en la expresin anterior, se obtendr el dimetro mnimo del buln bajo la condicin de limitar sudeformacin mxima:

d > 4 [ (0,4242773353) / (2,21040,08) ] = 13,01 mm.

Finalmente, se optar por colocar un buln de giro de las siguientes caractersticas:

Material: Acero F-1140.

Dimetro (d): 25 mm.

Longitud (l): 35 mm.

Que cumple holgadamente con las condiciones anteriores.

C) Comprobacin del estado tensional del buln:

Por ltimo habr que comprobar que el estado de tensiones al que est trabajando el buln no supere su lmite elstico.

- Tensin de cortadura:

El esfuerzo cortante (V) que acta sobre el buln de giro genera una tensin de cortadura () en la seccin del buln, de valor:

siendo,

V el esfuerzo cortante que acta sobre el buln de giro, que en este caso vale, V = R1/2 = 2773/2 = 1386,5 kg.

Av es el rea de la seccin cilndrica del buln, de valorAv= d2/4 = 252/4 = 490,87 mm2.

Por lo que, la tensin de cortadura () en la seccin del buln, resulta:

Como se sabe, segn el criterio de Von-Mises, la tensin cortante (lm) en el lmite elstico de la pieza vale:

donde el lmite elstico (e) del material del buln, acero F-1140, vale e= 35 kg/mm

2

, segn se vio en el apartado 2.1.

Por lo que finalmente la tensin lmite de cortadura en el lmite elstico valdr:

Comprobndose que el buln trabaja a cortadura por debajo de su lmite elstico, dado que:

= 2,82 kg/mm2< lm= 20,21 kg/mm2.

Resultando un coeficiente (V) de seguridad por tensin de cortadura de:

V= lm/ = 20,21 / 2,82 = 7,2

- Tensin a flexin:


13/14

R1 lMfmx= (R1/2)(l/2) =

4

2773 35 Mfmx= = 24264 kgmm.

4

32 Mfmxf=

d3

32 24264 f= = 15,82 kg/mm2.

253

Como ya se vio en el apartado 3.1, el esfuerzo que acta en cada apoyo del buln ( R1/2) genera tambin un momento flector(Mfmx), que ser mximo en el extremo del eje del buln y cuyo valor viene dado por la siguiente expresin:

Siendo (l) la longitud del buln de giro, en este caso de valor, l = 35 mm.

Sustituyendo los correspondientes valores, se obtiene un momento flector mximo de:

Por otro lado, ya se vio en el apartado 3.1, que la tensin normal por flexin ( f) tambin se puede expresar como:

que sustituyendo valores se obtiene:

Tensin que es inferior al lmite elstico (e) del material del buln, que vale e= 35 kg/mm2, segn se vio en el apartado 2.1.

Y por lo tanto, el coeficiente de seguridad (f) por flexin resultar de:

f= e/ f= 35 / 15,82 = 2,2

- Tensin de comparacin:

Por ltimo, se emplear el criterio de dimensionamiento de Von-Mises para comprobar que la tensin mxima que se alcanceen cualquier seccin del buln de giro sea inferior a su lmite elstico.

Para ello se emplea la tensin de comparacin (co) que combina la accin conjunta de ambas tensiones, normal () y cortante(), para compararla con el lmite elstico del material.

La expresin que calcula la tensin de comparacin (co) es la siguiente:

co= (2+32)

Por lo que el cumplimiento del anterior criterio exige que:

co= (2+32) e

Sustituyendo los valores de las tensiones anteriormente calculadas se tiene la siguiente tensin de comparacin (co):

co= (2+32) = (15,822+32,822) = 16,56 kg/mm2.

Que resulta inferior al lmite elstico del material (e), de valor e= 35 kg/mm2:

co e

16,56 kg/mm2 35 kg/mm2

5.4- Diseo del cojinete

Como ya se vio en el captulo 4 de este tutorial, se emplear un cojinete cilndrico de bronce sinterizado ASTM B-438 Grado 1Clase A Tipo II (equivalente AENOR UNE 37.103), de tipo autolubricado, donde del 20 al 30% del volumen del cojinete estimpregnado en aceite, lo que crea una pelcula de aceite permanente que elimina el riesgo de gripado y le confiere un bajocoeficiente de rozamiento.


14/14

L e2

Rc= Kc dext - e

Como una primera aproximacin, el espesor (e) del casquillo del cojinete que se instale ser, como mnimo, el que resulte de laexpresin siguiente:

e = 1/16 d + 0,5 cm

siendo d el dimetro del buln que se aloja en su interior, en este caso, d = 25 mm.

Sustituyendo resulta un espesor de pared mnimo, e = 6,56 mm.

Por otro lado, para la longitud (L) del cojinete se recomienda que se encuentren dentro del siguiente rango:

1,3 d < L < 1,8 dresultando,

32,5 mm < L < 45 mm

Finalmente, se elegir un cojinete que responde a las siguientes caractersticas:

Cojinete de bronce ASTM B-438 autolubricado, tipo cilndrico.

Dimetro interior, dint= 25 mm.

Dimetro exterior, dext= 49 mm.

Espesor de pared del casquillo, e = 12 mm.

Longitud, L= 35 mm.

Cojinete, cuya denominacin comercial ser: Tipo A-25-49-35.

Por ltimo, habr que comprobar que la resistencia radial del cojinete ( Rc) seleccionado sea suficiente como para soportar lareaccin que va a transmitir el buln de giro en cada apoyo (R1/2). Es decir, se tiene que cumplir que:

Rc> R1/2

Para determinar la resistencia radial a la compresin del cojinete (Rc) se emplear la siguiente expresin:

siendo,

Kc la constante de resistencia del material del cojinete, en este caso, 178 N/mm2 para aleacin de bronce ASTM B-438.

L es la longitud del cojinete, de valor L= 35 mm.

e es el espesor de la pared del cojinete, de valor e = 12 mm.

dext es el dimetro exterior del cojinete, de valor dext= 49 mm.

Sustituyendo, resulta una resistencia a la compresin del cojinete de:

Rc= 24246 N (2474 kg.)

Por otro lado, la reaccin que transmite el buln de giro en cada apoyo vale:

R1/2 = 2773/2 = 1386,5 kg.

Valor que es inferior a la resistencia a la compresin que ofrece el cojinete seleccionado.

>> FIN DEL TUTORIAL

cálculo del bulón de giro en los vehículos tipo volquete

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