1 SOCAVACION GENERALLa maxima Profundizacion del cauce ocurre cuando se alcanza la condicion de transporte critico donde la velocidad de flujo se reduce a tal puntoen que la corriente no puede movilizar y arrastrarmás material del lecho y a su vez no existe transporte de material desde aguas arriba.

Por lo tanto, cuando se produce la avenida, la seccion geometrica del cauce se modifica dandolugar a una nueva seccion, la cual obviamente esta socavada, donde el lecho queda en condiciones de arrastre critico o de transporte incipiente.

Acontinuacion se describen algunos metodos para la estimacion de la profundidad de socavacion general bajo la condicion en que la velocidad de escurrimiento es igualada por la velocidad critica de arrastre y estimacion de socavacion general por contraccion del cauce.

DATOS: 1.1 Metodo de Velocidad Critica y Aguas Claras

: 1Rh : 1

: 1D : 1

: 1: 1

= 0

1.2 Metodo de Lischtvan - Levediev1.2.1 Para Suelos Granulares

: 1h : 1

: 1: 1: 1: 1: 1

1.2.2 Para suelos Cohesivos: 1

h : 1: 1: 1: 1: 1

1.3 Método de Straub: 1: 1: 1

𝑉_𝑐𝑟𝐷_50𝛾_𝑠𝛾

𝐻_𝑠−ℎ𝐷_𝑚𝛽𝜇𝜑𝛾_𝑚

𝐻_𝑠−ℎ𝛾_𝑚𝛽𝜇𝜑

𝐻_𝑠−ℎ_1𝐵_1𝐵_2

𝑽_𝒄𝒓

𝐻_𝑠=[(∝ℎ^(5/3))/(0.68 𝛽𝜇𝜑 〖𝐷 _𝑚〗 ^0.28 )]^(1/(1+𝑧))

: 1

1.4 Método de Laursena) Calculo de socavación por contracción en lecho móvil

: 1: 1: 1: 1: 1: 1: 1: 1: 1: 1

w : 1g : 1

: 1: 1

b) Cálculo de la socavación por contracción en agua clara: 1: 1: 1: 1: 1: 1: 1: 1: 1

𝐵_2ℎ_1

𝐻_𝑠−ℎ_2𝐻_𝑠ℎ_1ℎ_2𝑄_1𝑄_2𝐵_1𝐵_2𝐾_1𝑉∗𝑆_1𝐷_50

𝐾_𝑠𝐺_𝑠𝑛𝐻_𝑠−ℎ_2𝐻_𝑠ℎ_2𝑄_2𝐷_𝑚𝐵_2

1.1 Metodo de Velocidad Critica y Aguas ClarasEste metodo utiliza el criterio del principio de movimiento de un fondo granular bajo una corrientepermanente, igual al criterio de Shields y loa ipotesis de agua clara, es decir que la corriente no transporta sedimentos.

La profundidad maxima de socavacion general se alcanza cunado la velocidad critica es igualadapor la velocidad media de la seccion, donde la velocidad critica esta en funcion del parametro de tension critica adimensional, de la forma de Strikler para el coeficiente de rugosidad deManning y las caracteristicas del material del lecho.

Donde:: Velocidad Critica en la sección (m/s)

Rh : Radio hidráulico de la sección (m): Diametro correspondiente al 50% en la curva granulometrica (m)

D : Diametro caracteristico del lecho (m): Peso especifico del suelo (T/m3): Peso especifico del agua (T/m3)

𝑉_𝑐𝑟=21(𝑅ℎ/𝐷_50 )^(1/6) √(0.056 ((𝛾_(𝑠 − 𝛾) ))/𝛾 𝐷)

𝑉_𝑐𝑟𝐷_50𝛾_𝑠𝛾

1.2 Metodo de Lischtvan - Levediev

El metodo propuesto por Lischtvan - Levediev es el mas usado en nuestro pais para el cálculo de la socavación general incluyendo el efecto de la contraccion de un puente. Se fundamenta en el equilibrio que debe existir entre la velocidad media real de la corriente (Vr) y la velocidad media erosiva (Ve).

El método se vasa en suponer que el caudal unitario correspondiente a cada franja elemental enque se divide el cauce natural (Fig. N° 07) permanece constante durante el proceso erocivoy puede aplicarse, con los debidos ajustes, para casos de cauces definidos o no, materiales de fondo cohesivos o friccionantes y para condiciones de distribución de los materiales del fondo del cauce homogéneo y heterogénea.

(Fuente: Juarez Badillo E. y Rico Drodriguez A. (1992))

1.2.1 Para Suelos Granulares Se tiene la siguiente Ecuación:

Donde: Profundidad de socavación (m)

h : Tirante de Agua (m): Diametro Caracteristico del Lecho del Cauce: Coeficiente de frecuencia: Factor de corrección por contracción del cauce: Factor de corrección por forma de transporte de sedimentos

* Para puentes de una sola luz, la luz libre es es la distacia entre estribos. Para puentes de varios tramos, la luz libre es la minima distancia entre dos pilares consecutivos, o entre el pilar y estribo más próximo.

* El efecto del peso especifico del agua durante la creciente se considera otro factor de

socavación

, si = 1.0 T/m3 (aguas claras): Peso especifico de la muestra agua sedimentos

, si > 1.0 T/m3 (Lecho móvil)

Figura N° 07: Sección Transversal del cauce

* El factor de corrección por contraccion µ es menor que 1 y contribuye al incremento de laprofundidad de socavación (Ver Tabla N° 13: Factor de Coreccion por contracion del cauce µ)

corrección ϕ que es mayor o igual que la unidad y su efecto es reducir la profundidad de

𝐻_𝑠=[(∝ℎ^(5/3))/(0.68 𝛽𝜇𝜑 〖𝐷 _𝑚〗 ^0.28 )]^(1/(1+𝑧))𝐻_𝑠−ℎ

𝐷_𝑚𝛽𝜇𝜑

𝜑=1.0 𝛾_𝑚𝛾_𝑚𝜑=−0.54+1.5143𝛾_𝑚 𝛾_𝑚

1.2.2 Para suelos CohesivosConsiderando los coeficientes de correccion por contraccion y peso espesifico del agua durante crecientes, se tiene:

Donde:: Profundidad de socavación (m)

h : Tirante de Agua (m): Peso especifico de la muestra agua sedimentos : Coeficiente de frecuencia: Factor de corrección por contracción del cauce: Factor de corrección por forma de transporte de sedimentos

𝛾_𝑚

𝐻_𝑠=[(∝ℎ^(5/3))/(0.60 𝛽𝜇𝜑 〖𝛾 _𝑠〗 ^1.18 )]^(1/(1+𝑥))

𝐻_𝑠−ℎ𝛾_𝑚𝛽𝜇𝜑

1.3 Método de StraubLa siguiente expresión se usa para tener un estimativo del posible descenso quesufriria el fondo del cauce debido a una reducción en su seccioón transversal.

Donde: Profundidad de socavación (m): Ancho de la superficie libre del cauce aguas arriba de la contracción (m): Ancho de la superfisie libre del cauce en la contracción (m): Tirante de agua hacia aguas arriba de la contracción (m)

𝐻_𝑠=(𝐵_1/𝐵_2 )^0.642 ℎ_1𝐻_𝑠−ℎ_1𝐵_1𝐵_2ℎ_1

1.4 Método de Laursen

Considera los casos de socavación en lecho movil o en agua clara. Es el método mas usado en los Estados Unidos de América. (HEC-18, 1993, 1995)

a) Calculo de socavación por contracción en lecho móvil

Se usa una versión modificada de la ecuacion de Laursen de 1960 (HEC-18, 1993, 1995 y Laursen E. M. 1960). La ecución asume que el material del lecho es transportado en la seccion aguas arriba del puente.

Donde:: Profundidad media de socavaión por contración (m): Profundidad media del flujo en el cauce en la sección contraida del puente despues

de la socavacón (m): Profundidad media del flujo en el cauce principal y laderas que transportan sedimentos

aguas arriba del puente (m): Profundidad media del flujo en la sección contraída del puente antes de la socavación.

Puede usarse h1 en cauces arenosos con lecho movil, caso en que el hoyo dejadopor la socavación es rellenado con sedimentos (m).

: Caudal en la sección aguas arriba del cauce principal y laderas que transportan sedimentos. No incluye flujo sobre las laderas del rio con aguas claras (m3/s)

: Caudal en la sección contraida del puente y laderas que transportan sedimentos. Noincluye flujo sobre las laderas del río con aguas claras (m3/s)

: Ancho del cauce principal y laderas en la sección aguas arriba que transportan sedimentos (m)

: Ancho neto del cauce principal y laderas que transportan sedimentos en la sección contraída sustrayendo el ancho de las pilas (m)

: Exponente en función del mnodo de transporte de sedimentos, de la velocidad de corte aguas arriba del puente y la velocidad de caida del material del lecho.

Tabla N° 14: Valores del Coeficiente K1

Modo de Transporte del sedimento de lecho< 0.50 0.59 Mucho del material en contacto con el lecho0.50 a 2.0 0.64 Algo del material de lecho suspendido> 2.0 0.69 Mucho material del lecho suspendido

(Fuente: HEC-18., 1993)

La velocidad de corte se expresa comosigue

Donde:: Velocidad de corte en el cauce principalo ladera en la sección aguas arriba (m/s)

w Velocidad de caida para D50 según la Figura N° 08 (m/s)g Acelaración de la gravedad (9.8 m/s2)

: Gradiente hidráulico en la sección aguas arriba del puente (m/m): Diametro de la particula de lecho en una mezcla cuyo 50% es menor (m)

𝐻_𝑠−ℎ_2

𝐻_𝑠/ℎ_1 =(𝑄_2/𝑄_1 )^(6/7) (𝐵_1/𝐵_2 )^(𝑘_1 )𝐻_𝑠ℎ_1ℎ_2𝑄_1𝑄_2𝐵_1𝐵_2

𝒌_𝟏

𝑉∗=√(𝑔ℎ_1 𝑆_1 )

𝑽∗/𝒘

𝑉∗𝑆_1𝐷_50

𝐾_1

Figura N° 08: Velocidad de Caida (w) para particulas de arena.

(Fuente: HEC-18., 1993)

b) Cálculo de la socavación por contracción en agua clara

Se aplica la siguiente ecuación dada por Laursen

la misma que es una simplificación de la ecucion siguiente tambien sugerida por Laursen

Donde:: Parametros de Shields igual a 0.039: Gravedad espesifica del material del lecho igual a 2.65: Coeficiente de rugosidad de Manning igual a 0.041: Profundidad media de socavación por contracción (m): Profundidad media del flujo en el cauce en la seccción contraida del puente despues de

la socavación (m): Profundidad existente en la seccion contraida del puente antes de la socavación (m): Caudal a Través del puente o en las laderas sin transporte de sedimentos (m3/s): Diámetro medio efectivo del material mas pequeño del lecho o en la zona de inundación

que no es transportado por el flujo. Si no se tiene datos precisos, en (m): Ancho efectivo del cauce en el puente descontando el ancho de los pilares (m)

𝐻_𝑠=((0.025 〖𝑄 _2〗^2)/( 〖𝐷 _𝑚〗^(2/3) 〖𝐵 _2〗^2 ))^(3/7)𝐻_𝑠=((𝑛^2 𝑄^2)/(𝐾_𝑠 (𝐺_𝑠−1)𝐷_𝑚 𝑊^2 ))^(3/7)

𝐾_𝑠𝐺_𝑠𝑛𝐻_𝑠−ℎ_2𝐻_𝑠ℎ_2𝑄_2𝐷_𝑚𝐵_2

〖𝐷 _𝑚〗^(1/6)

𝐷_𝑚=1.25𝐷_50