calculo de la dosificacion
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3.1. CALCULO DE LA DOSIFICACION
Datos:
Hormigón tipo “B”
Cemento IP-40 superior.
Resistencia característica (fck) 180 Kg./cm2
Compactación vibrada en obra
Condición de ejecución buena
Tamaño máximo del árido 40mm
Peso especifico de la arena (PA) 2.64
Peso especifico de la grava (PG) 2.50
Peso especifico del cemento (PE) 3.10
Modulo granulométrico de la arena (MA) 2.8
Modulo granulométrico de la grava (MG) 7.4
3.2.1. DETERMINACION DE LA RESISTENCIA MEDIA (Fcm)
La resistencia media de un concreto se determina en base a la siguiente tabla,
la cual esta definida por la resistencia a la compresión simple (fCk) del proyecto
a dosificarse. La resistencia media necesaria será mayor a la resistencia del
proyecto.
Cuadro 1
RESISTENCIA MEDIA (Fcm)
Se prevé que las condiciones de ejecución del hormigón serán buenas, por
tanto la resistencia media será:
f cm=1.35∗180kg
cm2+15 kg
cm2=258 kg
cm2
Condiciones
para la
Ejecución de
la obra
Valor aproximado de la resistencia
media fcm necesaria para obtener en obra
una resistencia característica.
Media Fcm=1,50*fck+20kg/cm2
Buenas Fcm=1,35*fck+15kg/cm2
Muy buenas Fcm= 1,20*fok+10kg/cm2
3.2.2. DETERMINACION DE LA RELACION AGUA/CEMENTO
La relación agua/cemento viene determinada por la resistencia media que se
requiere en laboratorio, por el tipo de cemento y por el tipo de agregado. La
relación agua/cemento se calcula por la siguiente expresión:
CA
=k∗f cm+0.5
3.2.3. DETERMINACION DEL TAMAÑO MAXIMO DE LOS AGREGADOS
Cuanto mayor sea el tamaño máximo del árido, menos agua se necesitará para
conseguir la consistencia deseada ya que la superficie a mojar de los áridos
será más pequeña. Como consecuencia podrá reducirse la cantidad de
cemento, resultando más económico el hormigón para la misma resistencia.
Los áridos con tamaños superiores a 40mm no siempre conducen mejoras de
resistencia por que con áridos muy gruesos disminuye en exceso la superficie y
se crea discontinuidades dentro la masa, especialmente si ésta es rica en
cemento.
En la siguiente tabla indicaremos los valores del tamaño máximo del árido que
pueden recomendarse para los distintos tipos de obras:
Cuadro 2
Valores recomendados para el tamaño máximo del árido
Dimensión mínima
de la sección del
elemento
TAMAÑO MAXIMO DEL ARIDO
Vigas pilares y
muros
Muros sin
armar
Losas muy
armadas
Losas poco
armadas
De 5 a 10cm De 10 a 20 mm 20 mm De15a 25mm. De20a 40mm.
De 15 a 30cm De 20 a 40mm 40 mm 40 mm De 40 a 80mm
De 40 a 80cm De 40 a 80mm. 80 mm De 40 a 80mm 80mm
Mas de 80cm De 40 a 80mm. 160 mm De 40 a 80mm De 80a160mm
3.2.4. CONSISTENCIA DEL HORMIGON Y CANTIDADES DE AGUA Y
CEMENTO
En función del tipo de cemento y sus características y teniendo en cuenta la
forma de compactación prevista, se fija la consistencia que ha de tener el
hormigón y se determina la cantidad de agua y cemento por las siguientes
tablas:
Cuadro 3
Consistencias y formas de compactación
Cuadro 4
Cantidades de agua
LITROS DE AGUA POR METRO CUBICO
Consistencia del hormigón
Asiento en cono de Abrams (cm)
Áridos rodadosPiedra partida arena de
machaqueo8
0 mm
4
0 mm
2
0 mm
80
mm
4
0 mm
20
mm
Seca 0-2 135
155
175
155
175
195
Plástic
a 3 – 5 1
501
701
9017
01
9021
0
Blanda 6 – 91
65
1
85
2
05
18
5
2
05
22
5
Fluida 10 - 15 1 2 2 20 2 24
Consistencias
Asiento en cono de Abrams (cm)
Forma de compactación
Seca 0-2 Vibrado energético en taller
Plástica 3 – 5 Vibrado enérgico en obra
Blanda 6 – 9 Vibrado o apisonado
Fluida 10 - 15 Picado con barra
Liquida Mayor o igual a 16No apta para elementos
resistentes
80 00 20 0 20 0
Una ves determinada la cantidad de agua y conociendo la relación agua
cemento (A/C), se procede a calcular el contenido de cemento por metro
cúbico, dicho contenido debe ser superior a:
150 Kg. para hormigones en masa.
200 Kg. Para hormigones ligeramente armados
250 Kg. para hormigones armados.
Y debe ser inferior a 400 Kg. salvo en casos especiales. Entonces nosotros
fijaremos una consistencia para el hormigón, que en este caso será plástico y
la cantidad de agua por metro cúbico de hormigón será determinada sabiendo
que nuestros agregados corresponden a los áridos rodados y el tamaño
máximo del agregado es 40mm, por tanto necesitamos 170 litros de agua por
cada metro cúbico de hormigón.
Teniendo la cantidad de agua y la relación agua cemento determinamos la
cantidad de cemento de la siguiente manera:
Datos:
Agua (A) = 170 litros por m3 de H°.
Relación A/C = 0.5283
Cemento (C) =?
AC
=0.5283
Despejamos C
C= 170 lts0.5283
=321.79kg por m3de hormigon
3.2.5. COMPOSICION GRANULOMETRICA DEL ARIDO TOTAL
La distribución de los distintos tamaños de los granos que componen un árido
tiene una importancia decisiva en las características del hormigón. El estudio
de dicha distribución suele efectuarse mediante la curva granulométrica, que se
determina cribando el árido a través de una serie normalizada de cribas y
tamices. El estudio de la composición granulométrica de los agregados totales
consiste en definir los porcentajes óptimos de los diferentes áridos disponibles,
para conseguir el concreto que se desea; y además nos da los parámetros que
determinar las características granulométricas que fundamentalmente son tres:
tamaño máximo del árido, la compacidad y el contenido en granos finos.
Cuanto mayor sea el tamaño máximo del árido, menores serán las cantidades
necesarias del cemento y agua en el hormigón.
Se llama compacidad de un árido a la relación entre su volumen real y su
volumen aparente. Cuanto mayor sea su compacidad, menor será el volumen
de huecos que deja el árido y por tanto será la cantidad de pasta de cemento
necesaria para rellenarlos.
La granulometría de elevada compacidad dan lugar a masas poco trabajables y
que se disgregan con facilidad, pero si se dispone de medios adecuados para
la correcta puesta en obra y compactación, puede obtenerse hormigones muy
resistentes de mucha durabilidad y poca retracción. Por otra parte para que una
masa de hormigón sea dócil y trabajable y no se disgreguen durante el
transporte, puesta en obra y compactación, debe tenerse un contenido óptimo
de granos finos. Al aumentar el contenido de granos finos, disminuye la
compacidad del árido y será necesario aumentar la cantidad de cemento y
agua del hormigón.
Especial importancia tienen los finos no mayores de 0.25mm. Sobre todo para
hormigones que deban transportarse mediante canalizaciones para elementos
de paredes delgadas muy armadas. Como la proporción necesaria de estos
finos esta ligada a la cantidad de cemento, es frecuente considerarlos
conjuntamente en la fracción granulométrica comprendida entre cero y
0.25mm.
No es necesario ceñirse exactamente a las curvas teóricas de Fuller o Boloney,
bastando con que el módulo granulométrico de la curva compuesta sea el
mismo que el de la teórica (para el caso de la granulometría discontinua).
Recordemos que el módulo granulométrico es el área limitada por la curva, el
eje de ordenadas y la paralela al eje de abcisas por el punto 100 por 100, en
papel semílogaritmico. El módulo granulométrico correspondiente a la parábola
de Fuller es el siguiente:
MODULO GRANULOMÉTRICO DE ÁRIDOS QUE SIGUEN LA PARABOLA DE FULLER
Tamaño máximo del árido en mm.
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
Modulo granulométrico
5.21
5.45
5.64
5.82
66
.166
.296
.46
.516
.6
De una forma más ajustada y además considerando la variable contenido en
cemento, puede utilizarse los valores del módulo granulométrico recomendado
por Abrams:
VALORES OPTIMIOS PARA EL MODULO GRANULOMÉTRICO, SEGÚN ABRAMS PARA HORMIGONES ORDINARIOS
CONTENIDO EN CEMENTO (Kg/m3)
TAMAÑO MAXIMO DEL ARIDO
10
15
20
25
30
40
60
2754
.054
.454
.855
.255
.605
.806
.00
3004
.204
.605
.005
.405
.655
.856
.20
3504
.304
.705
.105
.505
.735
.886
.30
Entonces como nosotros ya tenemos el análisis granulométrico de los
agregados grueso y fino, por tanto sus módulos ya están determinados,
escogemos el módulo granulométrico teórico de la primera tabla de este
apartado, para un tamaño máximo del árido de 40mm; a la cual corresponde un
módulo de 5.82.
Una ves elegido el modulo granulométrico teórico con el que se desea trabajar,
es sencillo determinar las proporciones en que debe mezclarse los áridos a
partir de sus módulos granulométricos que son ma y m9 siendo m el módulo
teórico elegido, se deducen los porcentajes X - Y en peso en que deben
mezclarse la arena y la grava, resolviendo las ecuaciones:
ma∗X100
+mg∗Y100
=m
X+Y=100
Datos:
ma = 2.8
m9 = 7.4
m = 5.82
2.80∗X100
+ 7.4∗Y100
=5.82
X+Y=100
0.028 X+0.074Y=5.82
X+Y=100 (-0.028)
0.028 X+0.074Y=5.82
−0.028 X−0.028Y=−2.8
0.046Y=3.02
Y= 3.020.046
=65.65
Y=65.65
0.028 X+0.074Y=5.82
0.028 X+0.074∗65.65=5.82
0 .028 X+4 .858=5 .82
0 .028 X=5.82−4 .858
X=0 .9620.028
X=34 .357
Una ves determinado los porcentajes de arena y grava el siguiente paso es
determinar las proporciones de la mezcla.
3.2.6. PROPORCIONES DE LA MEZCLA
Para calcular un metro cúbico de hormigón, hay que tener en cuenta la
contracción que experimenta el hormigón fresco, que puede evaluarse en un
25% ello se debe a que el agua se evapora en parte, otra parte es absorbida
por el árido, y el resto, forma con el cemento una pasta que se retrae
apreciablemente antes de fraguar.
Por lo tanto la suma de los volúmenes de los distintos materiales debe ser 1025
Lts. Para obtener un metro cúbico de hormigón.
A+CP
+G1P1
+G2P2
=1.025
Donde:
A = litros de agua por metro cúbico de hormigón.
C = Peso del cemento en kilogramos por metro cubico de hormigón.
P = Peso especifico real del cemento y la grava, en kilogramos por metro
cubico de hormigón.
G1 y G2 = Pesos de la arena y la grava, en kilogramos por metro cubico.
P1 y P2 = Pesos específicos reales de la arena y de la grava, en kilogramos por
metro cubico de hormigón.
Los pesos específicos deben determinarse directamente. Como ya se conoce
una relación entre G1 y G2, la ecuación anterior permite determinar ambos
valores es decir, los pesos de arena y de graba por metro cúbico de hormigón
de la siguiente manera donde se muestra paso a paso el procedimiento.
Datos:
A = 170 Lts.
C = 321.79 kg.
P = 3.10
G1 = ?
G2 = ?
P1 = 2.64
P2 = 2.50
X = 34.357
Y = 65.65
170+ 321.79kg3.10
+G12.64
+G22.50
=1025
G1G2
= XY
170+103.80kg+G12.64
+G22.50
=1025
G1G2
=34.65765.65
273.80kg+0.379G1+0.4G2=1025
G1=0.528G2
Reemplazando G 1
273.80kg+0.379∗(0.528G2 )=1025
0.200G2=1025−273.80kg
G2=751.20 kg0.200
G2=3756 kg
Reemplazamos G2 en G1
G1=0.528∗(3756kg)
G1=1983.168kg
La dosificación por metro cubico de concreto será, por tanto:
MATER
IAL
CAN
TIDAD
Cement
o P-350
321.
79 kg.
Agua170
lts
Arena 198
3.168 kg.
Grava375
6 kg.
3.2.7. DOSIFICACION EN VOLUMEN
La dosificación en volumen se obtiene dividiendo los pesos calculados por los
pesos específicos aparentes, que pueden ser de 1.1 para el cemento, 1.55
para la arena y 1.65 para la grava todos ellos en Kg. por litro; el cemento no
debe dosificarse en volumen.
Cemento =330
kilogramos
Agua = 170 litros
Arena
=1983.168/1.55
1279.46
kilogramos
Grava =
3756/1.65
2276.36
kilogramos
3.2.8. CORRECIONES POR HUMEDAD DE LOS ARIDOS
Todos los cálculos efectuados suponen que los áridos están secos. Si no es así
debe hacerse correcciones para tener en cuenta el agua introducida por los
áridos comenzando por determinar el contenido de agua de los mismos.
Por ejemplo la humedad medida en la arena fuese del 5% de su peso y del 2%
de la grava. En tal caso las cantidades que deben emplearse son:
Cemento.- 330 kg.
Arena húmeda.- 670 * (1+ 0.05) – 670 * 33.5 =703.5 kg
Grava húmeda.- 1250 * (1+ 0.02) = 1250 * 1.02 = 1275 kg
Agua.-180 * (33.5 + 25) = 58.5 Lts.
El cálculo realizado para la dosificación del hormigón es el que debe realizarse,
pero en la obra no se realiza
En una dosificación, la dosis de cemento se establece siempre en
peso (Kg); los agregados en peso (Kg) o volúmenes aparentes (m3)
y el agua en litros.