Centro Universitario de Ciencias Biolgicas y Agropecuarias

Calculo de friccin al circular por ductos

Hidrulica e Hidrologa

Qu es friccin?

Se define como fuerza derozamientoo fuerza defriccin, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto (fuerza de friccin dinmica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de friccin esttica). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscpicas, entre las superficies en contacto.

Osborne Reynolds

(Belfast,Irlanda del Norte,23 de agostode1842-Watchet,Inglaterra,21 de febrerode1912), fue uningenieroyfsico irlands que realiz importantes contribuciones en los campos de la hidrodinmicay ladinmica de fluidos, siendo la ms notable la introduccin delNmero de Reynoldsen1883.

Reynolds estudi las condiciones en las que la circulacin de un fluido en el interior de una tubera pasaba delrgimen laminaralrgimen turbulento. Fruto de estos estudios vera la luz el llamadoNmero de Reynolds, por similitud entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. ElNmero de Reynoldsaparece por primera vez en1883en su artculo tituladoAn Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water in Parallel Channels Shall Be Direct or Sinuous and of the Law of Resistance in Parallel Channels.Nmero de Reynolds:Cuando el fluido llena totalmente el conducto, la velocidad promedio se determina utilizando el caudal que circula por el conducto, y la seccin de paso del mismo, usando la ecuacin deQContinuidadV=AEl nmero de Reynolds en secciones no circulares se calcula utilizando la misma frmula del Re en conductos circulares, excepto que en la longitud caracterstica se sustituye el dimetro D, por 4R (cuatro veces el radio hidrulico)V(4R)Re=

Esta expresin ser tanto ms exacta, cuanto ms parecida sea la seccin transversal no circular, a una seccin circular.En casos en los que, por ejemplo, la seccin sea rectangular con una longitud superior a 4 veces la altura, o sea anular con poca seccin de paso, la expresin producir errores importantes, y en muchos casos ser necesario acudir a medidas experimentales.

Prdidas Primarias y SecundariasLas prdidas de carga (o prdidas de energa) en tuberas son de dos tipos, primarias y secundarias:Las prdidas primarias son las prdidas de superficie en el contacto del fluido con la superficie (capa lmite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (rgimen laminar) o las partculas de fluido entre s (rgimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme y por lo tanto, principalmente se producen en tramos de tuberas de seccin constante.Las prdidas secundarias son las prdidas de forma que tienen lugar en las transiciones (estrechamiento o expansiones), en codos, vlvulas y en toda clase de accesorios de tuberas.

Factor de FriccinfEl factor de friccin es un parmetro adimensional que depende de la velocidad, el dimetro de tubera, las propiedades del fluido (densidad y viscosidad) y de la rugosidad de la superficie del conducto (la cual depende del tipo de material y del acabado del mismo).f=F(V,D,,,k)Al ser un parmetro adimensional, se puede expresar en funcin de variables adimensionales (Nmero de Reynolds y rugosidad relativa)

Prdidas por Friccin en Flujo LaminarEl efecto de la rugosidad de la superficie es favorecer el desprendimiento y la turbulencia del flujo.Sin embargo, si el flujo es laminar, la corriente es relativamente lenta, la viscosidadrelativamente alta y la corriente por tanto no sufre perturbaciones debidas a las perturbaciones del contorno, y si se iniciase alguna perturbacin, sera amortiguada por la viscosidad del fluido.Por tanto, enrgimen laminar, elfactor de friccin no es funcin de la rugosidad.Puesto que el flujo laminar se produce a altas viscosidades y/o bajas velocidades, las mayores prdidas de carga se deben a fricciones entre las capas de fluido. Se puede encontrar una relacin entre la prdida de carga y las caractersticas del fluido, a esa ecuacin se la denominarecuacin de Hagen-Poiseville:32LVhL= 2gDSe observa que la prdida de carga no depende de las condiciones de la superficie, nicamente a prdidas debidas a friccin viscosa en el interior del fluido.

Perdida de cargas Dnde: Hr = Prdida de carga por friccin (m) L = Longitud de la tubera (m) D =Dimetro del conducto (m) V = Velocidad promedio en la seccin del conducto (m/s) f = Factor de friccin (Adimensional

Darcy-Weisbach Otra de las frmulas y la que mejor representa el flujo turbulento en tuberas es la frmula de Darcy-Weisbach: Donde: F: Factor de friccin L: Longitud Total de la Tubera D: Dimetro de la Tubera V: Velocidad Media del Agua Para obtener el factor de friccin (f)m existen diversas frmulas y ayudas de diseo que nos permiten obtener el valor de dicho coeficiente a partir de variables conocidas :