calculo de fallas

Introducción

Importancia

• El dimensionamiento de una instalación eléctrica y de los materiales que se instalan así como la determinación de las protecciones de personas y bienes precisan el cálculo de las corrientes de cortocircuito en cualquier punto de la red.

¿Dónde se calcula la corriente de

cortocircuito?

• La intensidad de la corriente de cortocircuito debe calcularse para cada uno de los diversos niveles de la instalación para poder determinar las características de los componentes que deberán soportar o cortar la corriente de defecto.

Máxima corriente de cortocircuito

Determina:

• el poder de corte de los interruptores automáticos,

• el poder de cierre de la aparamenta,

• la solicitación electrodinámica de conductores y aparamenta.

Solicitación térmica

• Recordemos también que en todos los casos, cualquiera que sea la corriente de cortocircuito (de mínimo a máximo), la protección debe de eliminar el defecto en un tiempo (tc) compatible con la solicitación térmica que puede soportar el cable a proteger.

Tipos de fallas

Tipos de fallas

• Por su duración: autoextinguible, fugaz, permanente.

• Por su localización: dentro o fuera de una máquina, en las barras o en las líneas.

• Por su origen: por factores mecánicos, debido a sobretensiones, por envejecimiento

• Por el número de fases involucradas: monofásicos (80%), bifásicos (15%) y trifásicos (5%). Los dos primeros son asimétricos, mientras que el último es simétrico.

Efectos de las fallas

Depende de la naturaleza, duración,

ubicación e intensidad

Según su ubicación

según el lugar del defecto, la

presencia de un arco puede:

• degradar los aislantes,

• fundir los conductores,

• provocar un incendio o

representar un peligro para las

personas.

Según el circuito afectadoPueden presentarse:

• Esfuerzos electrodinámicos.

• Sobrecalentamiento, con riesgo de deterioro del aislamiento.

• Caídas de tensión

• Desconexión de una parte más o menos importante de la instalación.

• Inestabilidad dinámica y/o pérdida de sincronismo.

• Perturbaciones en los circuitos de mando y control.

• Etc.

Intensidad de cortocircuito

Circuito equivalente

• Una red simplificada se reduce a una fuente de tensión alterna constante, un interruptor, una impedancia Zcc, que representa todas las impedancias situadas aguas arriba del interruptor, y una impedancia Zs de la carga

Intensidad de cortocircuito• Cuando se produce un defecto de impedancia

despreciable entre los puntos A y B, aparece una

intensidad de cortocircuito, Icc, muy elevada,

limitada únicamente por la impedancia Zcc.

• La intensidad Icc se establece siguiendo un régimen

transitorio en función de las reactancias X y de las

resistencias R que son las componentes de la

impedancia Zcc:

22 XRZcc

Corriente de falla

• Su valor inicial

depende en que

parte de la onda de

tensión ocurre el

cortocircuito y su

amortiguamiento es

tanto más rápido

cuanto mayor el la

relación R/L.

Corriente de falla

• La intensidad del cortocircuito tiene dos

componentes una alterna (Ia) y otra continua (Ic).

Defecto alejado de los alternadores

• Es el caso más frecuente. La componente AC se

mantiene y la DC se amortigua.

• Se aprecia los dos casos extremos.

Simétrico Asimétrico

Defecto alejado de los alternadores• Es pues necesario calcular la corriente de

choque Ip para determinar el poder de cierre de los interruptores automáticos a instalar y también para definir los esfuerzos electrodinámicos que deberá soportar el conjunto de la instalación.

• Su valor se deduce del valor eficaz de lacorriente de cortocircuito simétrica Iamediante la relación:

Ip = K.2.Ia, (valor pico)

en la que el coeficiente K viene dado por la curva de la figura siguiente en función de la razón R/X o R/L.

Coeficiente “K”

X

R

eK0301,3

96899,0022,1

Defecto en la proximidad de los

alternadores

• Cuando el defecto se produce muy cerca delalternador que alimenta el circuito afectado, lavariación de la impedancia del alternador, queahora pasará a ser preponderante, provoca laamortiguación de la corriente de cortocircuito.

GZ

GRF + j XF

IccGENERADOR

Impedancia de falla


alternadores

• Producto del cortocircuito es predominantemente inductivo, genera desmagnetización en el generador, haciendo que la tensión se reduzca.

• Como simplificación, consideramos el valor de la f.e.m. constante, pero la reactancia interna de la máquina como variable; esta reactancia evoluciona en tres etapas o estados:

– Subtransitorio.

– Transitorio

– Permanente


alternadores

• Estado subtransitorio: corresponde a los 10 ó 20 primeros milisegundos del defecto,

• Estado transitorio: a continuación del anterior y que se prolonga hasta 500 milisegundos, y

• Después, el estado permanente o reactancia síncrona.


alternadores

• Esta intervención sucesiva de las tres reactancias provoca una disminuciónprogresiva de la intensidad de cortocircuito,intensidad que es, por tanto, la suma de cuatro componentes :

– las tres componentes alternas y,

– una cuarta, la componente unidireccional queresulta del establecimiento de la corriente en el circuito (inductivo).


alternadores

Cabe indicar que ...

• En la práctica, el

conocimiento de la

evolución de la

corriente de

cortocircuito en

función del tiempo

no es siempre

indispensable.

Métodos de cálculo

Cálculo de Corrientes de falla.

• Para un correcto ajuste de los relés de protección

es casi siempre imprescindible el conocimiento de

los valores que pueden asumir las magnitudes a

controlar, tanto en condiciones normales de

servicio como en determinadas situaciones,

especialmente cortocircuitos.

Cálculo de Corrientes de fallas.

• Los métodos de cálculo de corriente de falla se pueden efectuar por:

– Método de las impedancias (óhmico o en por unidad).

– Método de componentes simétricas (por unidad).

• El óhmico se emplea para calcular cortocircuitos trifásicos en B.T..

• El método en p.u. se emplea cuando se tiene diferentes niveles de tensión en la zona en estudio.

• Este último para calcular fallas asimétricas.

1. Método de las impedancias

Método de las impedancias

• De uso reservado a redes de B.T..

• La Icc se obtiene aplicando la ley de Ohm.

• Se caracteriza por su precisión y por su aspecto didáctico puesto que necesita que se tengan en cuenta casi la totalidad de las características del circuito considerado.

• Para aplicar este método es imprescindible conocer todas las características de los diferentes elementos del bucle de defecto (fuentes y conductores).

Cortocircuito trifásico• Se considera

normalmente que el defecto trifásico es el que provoca las corrientes máselevadas.

• El cálculo de Icc3 es pues indispensable paraelegir los materiales (intensidades y esfuerzoselectrodinámicos máximos a soportar).

3

U

CC

CCZ

UI

33

Otros cortocircuitos

Impedancia

• El principio de este método está basado endeterminar las corrientes de cortocircuito apartir de la impedancia que representa el«circuito» recorrido por la corriente deldefecto.

• Esta impedancia se calcula una vez se han totalizado separadamente las diferentes resistencias y reactancias del circuito del defecto, incluida la fuente de alimentación, hasta el punto considerado.

Impedancias de la red (Za)

• El conocimiento de la red aguas arriba se limita

generalmente a las indicaciones facilitadas por el

distribuidor, es decir, únicamente a la potencia de

cortocircuito Scc (en MVA) en el punto de

conexión a la red.

• La impedancia equivalente a la red aguas arriba

es:

CCS

UZa

2

Impedancias de la red (Za)

siendo U la tensión de línea de la red, en vacío.

• La resistencia y la reactancia del circuito aguas arriba se deducen a partir de Ra/Za, mediante:

– Ra/Za 0,3 en 0,6 kV,

– Ra/Za 0,2 en 20 kV,

– Ra/Za 0,1 en 150 kV,

Sistema

rL + j x

L

250 MVA

10 kV

A

B

C

Sistema

rL + j x

L

250 MVA

10 kV

A

B

C

10 / 0,23 KV

1MVA

5%

Impedancia del transformador• Para su cálculo se requiere

conocer:

– La potencia nominal (SN),

– La relación de transformación

(U1/U2) y

– La tensión de cortocircuito

(uCC)

del transformador.

N

CCTS

UuZ

2

Impedancia del transformador

ZT=RT+j.XT

• El valor de RT, se puede obtener a partir de

las pérdidas en el cobre:

WCU=3.RT.IN2

O estimarse:

RT=0,2.XT

• De allí:

22

TTT XRZ

Generadores

• Se requiere conocer: la potencia nominal (Sn), tensión nominal (U) y su reactancia (x%).

• Además, para valores bajos de R/X, del orden de 0,05 a 0,1 en AT y de 0,1 a 0,2 en BT, los valores de la impedancia Z y de la reactancia X son cercanos.

• Los generadores, motores y compensadores síncronos tienen igual comportamiento en cortocircuito.

Sn

UxZG

2

100

Reactancia de máquinas síncronas

Motor asíncrono• Un motor asíncrono, separado bruscamente de

la red, mantiene en sus bornes una tensión que se amortigua en pocas centésimas de segundo.

• Cuando en sus bornes se produce uncortocircuito, el motor genera una intensidadque se amortigua mucho más rápidamente, con una constante de tiempo de aproximadamente:

• 0.02 segundos para los motores a jaula simple de hasta 100 kW,

• 0.03 segundos para los motores de doble jaula y además, de más de 100 kW,

• 0.03-0.1segundos para los grandes motores MT (1000 kW) de rotor bobinado.

Motor asíncrono• El motor asíncrono es, pues, ante un cortocircuito,

un generador al que podemos atribuir una impedancia (sólo subtransitoria) del 20% al 25%.

• Nos encontramos con el problema que plantea la existencia de gran cantidad de motores de pequeña potencia unitaria que se hallan instalados en las redes industriales. Es difícil prever el número medio de motores en servicio que aportarán energía en el momento de un cortocircuito.

• Es habitual (sobre todo en EE.UU.) considerarglobalmente la contribución a la corriente total de defecto del conjunto de los motores asíncronos de una instalación BT.

Impedancia de cables y líneas

• La impedancia de las conexiones ZL depende de

sus componentes, resistencia y reactancia

unitarias, y de su longitud.

• La resistencia unitaria rL de las líneas áreas, cables

y juegos de barras se calcula con la ecuación:

SrL

Reactancia unitaria xL

• la reactancia unitaria de las líneas aéreas, cables y juegos de barras, se calcula mediante:

expresada en mW/km para un sistema de cables monofásicos o trifásicos en triángulo, con dimensiones en mm de:

r = radio de los conductores,

d = distancia media entre los conductores;

aquí, Log = logaritmo decimal.

r

dLogLfxL 33,1738,182


• Valores medios que se pueden recordar:– X = 0,3 W/km (líneas BT o MT),

– X = 0,4 W/km (líneas MT o AT).

• Para cables de M.T.– X = 0,1 – 0,15 W/km

• Para cables de B.T.– X = 0,08 mW/m (cable trifásico)

– X = 0,09 mW/m (cables unipolares contiguos)

– X = 0,15 mW/m (cables unipolares separados)


• Para juego de barras en B.T.:

– X = 0,15 mW/m

• la impedancia de las conexiones cortas

entre el punto de distribución y el

transformador MT/BT puede

despreciarse si se admite un error, en

exceso, en la corriente de cortocircuito;

error tanto mayor cuanto mayor sea la

potencia del transformador.


• En la tabla siguiente se tienen diferentes

reactancias según el tipo de instalación, en B.T.

Reactancia unitariavalores promedioen mW/m

Reactancia capacitiva XC

• La capacidad de los cables respecto a tierra (modo

común), de 10 a 20 veces mayor que la de las

líneas, debe de tenerse en cuenta en los casos de

defecto a tierra.

• A título indicativo, la capacidad de un cable

trifásico MT, de 120 mm2 de sección, es del orden

de 1 F/km; pero la corriente capacitiva se

mantiene pequeña, del orden de unos 5 A/km para

una tensión de 20 kV.

Ejemplo

RESISTENCIA Y REACTANCIA ÓHMICA DE CABLES UNIPOLARES Y

MULTIPOLARES CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO,

TIPO NKY DE 8,7 /10 kV.

en ( W / km / fase )

Sección

nominal

( mm2 )

Sistema de 3 cables unipolares (1) 1 cable multipolar

Resistencia (2) Reactancia

a 60 Hz.

Resistencia (2) Reactancia

a 60 Hz.

20 ºC 65 ºC 20 ºC 65 ºC

6

10

16

25

35

50

70

95

120

150

185

240

300

400

500

3,020

1,790

1,130

0,712

0,514

0,379

0,262

0,189

0,150

0,122

0,0972

0,0740

0,0590

0,0461

0,0366

3,5541

2,1066

1,3298

0,8379

0,6049

0,4460

0,3083

0,2224

0,1765

0,1436

0,1144

0,0871

0,0694

0,0543

0,0431

0,359

0,344

0,321

0,301

0,294

0,284

0,270

0,257

0,249

0,242

0,233

0,227

0,220

0,213

0,206

3,080

1,830

1,150

0,727

0,524

0,387

0,268

0,193

0,153

0,124

0,0991

0,0754

0,0601

0,0470

0,0373

3,6247

2,1536

1,3534

0,8556

0,6167

0,4554

0,3154

0,2271

0,1801

0,1459

0,1166

0,0887

0,0707

0,0553

0,0439

0,152

0,158

0,144

0,128

0,117

0,114

0,109

0,103

0,102

0,099

0,098

0,096

0,096

0,096

0,096

( 1) Dispuesto horizontalmente con 7 a 8 cm. De separación libre entre si.

(2) Resistencia a otra temperatura (T) = RT = R20ºC * [ 1 + 0,00393 ( T - 20 )]

RESISTENCIA ÓHMICA DE CONDUCTORES PARA LÍNEAS AEREAS DE

DISTRIBUCIÓN PRIMARIA

en ( W / km / fase )

Sección

nominal

( mm2 )

Cobre

Blando

Cobre

Semiduro

Cobre

Duro

Aleación

de Aluminio

20 ºC 75 ºC 20 ºC 75 ºC 20 ºC 75 ºC 20 ºC 75 ºC

10

16

25

35

50

70

95

120

1,7240

1,0775

0,6896

0,4926

0,3448

0,2463

2,0966

1,3104

0,8387

0,5991

0,4193

0,2995

1,7830

1,1144

0,7132

0,5094

0,3566

0,2547

2,1596

1,3498

0,8638

0,6170

0,4319

0,3065

1,7900

1,1187

0,7160

0,5114

0,3580

0,2357

2,1661

1,3537

0,6664

0,6188

0,4332

0,3094

2,0500

1,3120

0,9371

0,6560

0,4606

0,3453

0,2733

2,4559

1,5718

1,1226

0,7809

0,5614

0,4137

0,3274

Sistema

rL + j x

L

2768.1 A

60 kV

A

B

C

60/10 KV

14 MVA (17,5 MVA)

8,16%

KAKV

MVAI

MVAS

S

S

S

u

SSS

BCC

BCC

BCC

BCC

BCC

CC

TACCBCC

2,6103

47,107

47,107

103048,91

108286,510476,31

0816,0

14

1

67,287

11

111

3

33

Método de los MVA

1,0 0º p.u.

A

B

xS (p.u.)

xT (p.u.)

kAI

AIiI

AKV

MVA

U

SI

upz

ui

jxxz

upjx

jS

Sux

upjjS

Sjx

KVVMVAS

CC

BCCCC

IIB

BB

CC

CC

TCC

T

N

BCCT

CC

B

IBB

2,6

5,57730747,1

5,5773103

100

3

..0747,19305,0

0,1

9305,0

..58286,0

14

1000816,0

:ador transformdel Impedancia

..347,067,287

100

:fuente la de Impedancia

60 100

S

S

Método en p.u.

2. Método de componentes

simétricas

Aplicación

• El cálculo con la ayuda de las componentessimétricas resulta particularmente útil para elcaso de defectos en redes trifásicasdesequilibradas, porque las impedanciasclásicas, R y X, llamadas «cíclicas» no sepueden utilizar debido, por ejemplo, a losfenómenos magnéticos.

Aplicación

Por tanto, es necesario este tipo de cálculo:

• si se trata de un sistema no simétrico detensiones y corrientes (vectores de Fresnelcon módulos diferentes y con desfasesdiferentes de 120 o ); es el caso de uncortocircuito monofásico (fase-tierra), bifásico, o bifásico con tierra.

• si la red tiene sobre todo máquinas rotativasy transformadores especiales (conexiónestrella-estrella neutro, por ejemplo).

• Este método es aplicable a cualquier tipo dered y para cualquier tensión.

Componentes simétricas

• Los métodos de componentes simétricas se basan en el

principio de superposición. Así pues, en las redes se

suponen características lineales.

• Las tensiones y corrientes (asimétricas) en la fases

R,S,T, se obtienen mediante agrupación de las tensiones

y corrientes (simétricas) de las componentes. Estas

corresponden a los sistemas:

• Sistema de Secuencia positiva o directo (1)

– Sistema de Secuencia negativa o inverso (2)

– Sistema de Secuencia homopolar o cero (0)

R1

S1T1

120°

120°

120°

El operador a es un

vector de magnitud la

unidad y argumento 120°

a =1 120°

se cumple lo siguiente:

S1 = a2 R1

T1 = a R1

Sistema vectorial del sistema de secuencia

positiva.

Sistema vectorial del sistema de secuencia

negativa.

R2

T2S2

120°

120°

120°

Asimismo se

cumple:

S2 = a R2

T2 = a2 R2

Sistema vectorial del sistema de secuencia cero.

Ro So To

3Ro = 3So = 3To

Los tres vectores

homopolares o de

secuencia cero,

son iguales en

magnitud,

dirección, y

sentido.

Relaciones importantes 1

• Un sistema eléctrico simétrico o asimétrico, puede

ser descompuesto en tres sistemas de simétricos

diferentes e independientes (positiva, negativa y

cero).

ToTTT

SoSSS

RoRRR

21

21

21

Relaciones importantes 2

• Se de muestra que :

32

31

3

2

2

aTSaRR

TaaSRR

TSRToSoRo

Tensiones homopolares

• Para poder efectuar la

detección de las

tensiones homopolares

simplemente hay que

reproducir la ecuación

matemática en un

circuito eléctrico, tal

como se muestra a

continuación: 3 Uo

V

Corriente homopolar

• De igual manera, para

la detección de la

corriente homopolar

hay que reproducir la

ecuación matemática

en un circuito eléctrico. 3 I

0

3 Io

Postulados

• Las componentes de secuencia positiva, están

presentes en cualquier condición (balanceada o

desbalanceada).

• Las componentes de secuencia negativa, por tener

secuencia diferente a las positivas, rompen el

equilibrio establecido por el sistema positivo.

• En otras palabras, cualquier desequilibrio

introduce componentes de secuencia negativa.

• Las componentes homopolares o de secuencia cero, sólo

pueden aparecer cuando el sistema trifásico tenga una

resultante (IR + IS + IT >0 ).

Para que un red trifásica tenga resultante es preciso que

dicha red tenga, al menos un punto a tierra.

Por ejemplo:

Una falla monofásica a tierra.

Una falla bifásica a tierra.

Las aperturas de fase o las cargas desequilibradas

solamente producirán componente homopolar cuando

exista un segundo punto de contacto a tierra.

Postulados (continuación)

Cálculo de fallas empleando componentes

simétricas

• Reemplazar las impedancias de secuencia positiva en el sistema eléctrico en estudio, luego determinar el circuito Thévenin equivalente (Red monofásica activa, con impedancias directas) en el punto de falla.

Z1

E Ua1

Ia1

Red de secuencia positiva ( 1 )

+

-

Procedimiento de cálculo de fallas empleando

componentes simétricas (continuación)

• Reemplazar las impedancias

de secuencia negativa y

anular las fuentes de tensión

existentes. De igual modo se

determina la red de secuencia

negativa (Red monofásica

pasiva, con impedancias

inversas) en el punto de

falla.

Z2

Ua2

Ia2

Red de secuencia

negativa ( 2 )

+

-

Procedimiento de cálculo empleando componentes

simétricas (continuación)

• Asimismo se determina la

red de secuencia cero (Red

monofásica pasiva, con

impedancias homopolares,

reemplazando las

impedancias de secuencia

cero) en el punto de falla.

Z0

Ua0

Ia0

Red de secuencia cero ( 0 )

+

-

Redes de secuencia por elementos

del sistema de potencia

Redes de secuencia de generadores

ER

IR1

Z1

UR1

+

-

IR2

Z2

UR2

+

-

Red de secuencia

positiva (1) o (+)

Red de secuencia

negativa (2) o (-)

Redes de secuencia de generadores

ZN

R

XO

XO

XO

3ZN

XO

3ZN

ZN=X

T + a2 R

a:1

XO

Redes de secuencia cero según su conexión

Redes de secuencia de transformadores

Transformador de 3

devanados

XT

Transformador de 2

devanados

P

T

S

ZP

ZS

ZT

Redes de secuencia positiva y negativa

Impedancias de transf. 3 devanados

2

2

2

PSSTPTT

PTSTPSS

STPTPSP

XXXX

XXXX

XXXX

Red de secuencia

cero para los

transformadores

según su

conexión.

Transformador de puesta a tierra (zig-zag)

XT

XT

3R

Red de secuencia

positiva y negativa

Red de secuencia

cero

Conexión de las redes de secuencia

según el tipo de falla

Cortocircuito trifásico

Z1

UF

Ik3

Red de secuencia positiva ( 1 )

Z2

Ia2

= 0

Red de secuencia

negativa ( 2 )

+

-

Z0

Ia0 = 0

Red de secuencia cero ( 0 )

+

-

Z13

U 3 kI

Cortocircuito bifásico

z1

z2

I1

I2

3

U

21

321

"

2

21

1

ZZ

UI

II

UZZI

K

+

+

-

-

U1

U2

Cortocircuito bifásico a tierra

z1

z2

I1

I2

3

U

+ +

- -

U1 U2z

0U0

+

I0

02

2

02

0

302

010221

10

12

1

ZZ

ZII

ZZ

ZII

U

ZZ

ZZZZZZI

Falla monofásica a tierra.

Z1

U

I1

Z2

I2 +

-

Z0

I0 +

-

+

-

021

0ZZZ

UI

Aplicación de redes de M.T.

• Sin embargo debido a que la corriente homopolar es muy pequeña en comparación de la corriente del alimentador y si la detección de la corriente se efectúa a través de la suma de tres transformadores de corriente, es posible que el resultado del filtro homopolar sea una corriente debido a la diferencia de corrientes de excitación que daría como resultado operaciones incorrectas.

Corriente homopolar

Corriente homopolar

R

IR

IS

IT

Io = ( IR

+ IS

+ IT ) / 3

IR

Ir

Iex

Ir - Iex

Irele = ( Ir - Iexr ) + ( Is - Iexs ) + ( It - Iext )

Irele = ( Ir + Is + It ) - ( Iexr + Iexs + Iext )

- si el sistema no tiene falla a tierra

Irele = - ( Iexr + Iexs + Iext )

Relé

luego la corriente en el relé es :

esta corriente puede originar operaciones incorrectas del relé

• Para solucionar este problema debemos

efectuar la suma de las tres corrientes dentro

de un solo núcleo magnético, lo cual da como

resultado una corriente en el secundario del

transformador siempre y cuando exista

corriente homopolar en el sistema primario.

Para poder introducir las tres fases dentro de

un núcleo magnético la única forma es que el

electroducto sea un cable.

Corriente homopolar

Corriente homopolar

IR I

SIT

Ir + Is + It

Iex I rele

I rele = ( Ir + Is + It ) - Iex

Para solucionar este inconveniente es preferible sumar las

tres corrientes dentro de un solo núcleo magnético

TIPOS DE SISTEMAS DE DISTRIBUCION

• Existen básicamente dos tipos de

sistemas de distribución, sistemas con

neutro aislado y sistemas con neutro

puesto a tierra, sin embargo existen

sistemas intermedios, por ejemplo un

sistema puesto a tierra a través de una

resistencia.

Sistemas con neutro aislado

• A continuación mostramos un sistema con

neutro aislado en la que se indican los

fasores de tensión antes y después de una

falla a tierra, en esta se puede observar el

corrimiento del neutro ante la falla a tierra,

característica importante de este tipo de

fallas que permite la generación de tensiones

homopolares que polarizan los relés

direccionales.

Y D

60 kV

10 kV

G

sin falla con falla

Vr

VsVt

Vr

VsVt

A1

A2

An

Sistemas con neutro aislado

Sistemas con Neutro Puesto a Tierra

• El sistema mostrado es con neutro

puesto a tierra. Ante una falla a tierra,

el neutro prácticamente no se desplaza,

lo cual no permite la generación de

tensiones homopolares o resultan muy

pequeñas, lo que impediría el uso de

relés direccionales.

DY

60 kV

10 kV

G

sin falla con falla

Vr

VsVt

Vr

VsVt

A1

A2

An

Sistemas con Neutro Puesto a Tierra

Análisis teórico de las fallas a

tierra

Sistemas con Neutro Aislado

• En el gráfico de a continuación

mostramos el comportamiento de las

corrientes homopolares en un sistema

de distribución con neutro aislado ante

una falla a tierra. Como se puede

apreciar, en el alimentador con la falla a

tierra existe una corriente desde la

barra de la S.E. hacia la falla.

Y D

60 kV

10 kV

G

A1

A2

Anfalla a tierra

Co

Co

Co

Co

I>o


• Debido a que la conexión en delta deltransformador de potencia aísla al transformadordel sistema de distribución, de acuerdo a la teoríade las componentes simétricas, según la ley deKirchoff esta corriente tiene que regresar a labarra a través de los otros alimentadores y de suscapacidades homopolares teniendo una direccióncontraria; es decir, ante un falla a tierra de unalimentador, en todos los alimentadores de la S.E.circulan corrientes homopolares siendo ladirección de la corriente homopolar en elalimentador con falla en un sentido y en sentidocontrario en todos los otros alimentadores.


Camino de retorno de la corriente de falla

RF

I FT

C01

C02

C03

• Por consiguiente, con la finalidad que la

detección de la falla sea selectiva, se hace

necesario la implementación de relés

direccionales de sobrecorriente homopolar en

cada alimentador, en caso de utilizar relés no

direccionales, todos los relés operarían.


Io >

3 Uo

3 Io

Io

Uo

condición

de

operación


Ejemplo

CT0

C0

C0´

Z1

Z2

3 Rfalla

Io

Vo

Ef

SET

Cálculo de la falla a tierra

• El circuito equivalente para el análisis de este tipo de fallas será efectuado de acuerdo a la teoría de las componentes simétricas y se muestra.

102

CT0

= capacidad total homopolar de los alimentadores

no involucrados en la falla

C0

y C0´

= capacidad homoplar a ambos extremos del punto

de falla en el alimentador fallado

Z1 y Z2 = impedancia de secuencia positiva y negativa

del sistema

R falla = resistencia de falla a tierra

Cálculo de la falla

• Debido a que generalmente las reactancias homopolares son mucho mayores que las reactancias de secuencia positiva y negativa del sistema, podemos aproximar el circuito anterior.


0

00

2

0

20

00000

000

000

22

2

13

donderesalimentadovariosS.E.conunaEn

:homopolar

1)3(

T

T

T

T

T

To

wC

IV

wCRf

EfI

IICCC

CCC

CII

esreledelcorrienteLa

oCCoCwRf

EfIo

Sistemas con neutro puesto a tierra

• El comportamiento de las corrientes

homopolares en un sistema puesto a

tierra se muestra a continuación.

60 kV

10 kV

G

A1

A2

An

falla a tierra

Co

Co

Co

Co

DY

3IoXo

• Se puede observar que debido al hecho deque el neutro del transformador de potenciaesté puesto a tierra y que su reactanciahomopolar sea mucho menor que lareactancia capacitiva homopolar de losalimentadores, al existir una falla a tierra,prácticamente toda la corriente homopolarretorna a la barra a través del neutro deltransformador de potencia, existiendocorriente solo en el alimentador fallado y noen los otros alimentadores.


• es por esto que no se justifica la instalación de relés direccionales, en este caso es suficiente la instalación de relés no direccionales sensitivos de corriente homopolar.

• Adicionalmente, en caso de utilizarse relés direccionales estos no operarían debido a que las tensiones homopolares generadas serían muy pequeñas, debajo del 1%, los relés direccionales necesitan de 3 a 5 % de tensión para poder polarizarse.


CT0

= capacidad total homopolar

de los alimentadores

no involucrados en la falla

X0

= reactancia homoplar del trafo

de potencia

generalmente Xo << Xct0


CT0

C0

C0´

Z1

Z2

3 Rfalla

Io

Vo

Ef

SET

Xo

luego podemos simplificar el circuito como sigue:


3 Rfalla

Io

Vo

Ef

SETRele

Z1

Z2

Xo

IoIrele

XoIoV

ZRf

EfI

XoZZtegeneralmen

XoZZRf

EfIo

3

.

133

21

tierraafalladearesistenciRf

trafodelhomopolarreactanciaXo

negativasecuenciadeimpedanciaZ2

positivasecuenciadeimpedanciaZ1

21)3(

0

220

22


VALORES DE RESISTEN CIA DE FALLA EN FUN CIÓN AL SUELO

TIPO DE SUELO INTERVALO DE

TIEMPO

( ms )

RESISTEN CIA DE

FALLA

( W )

Jardín con césped

0 ………280

290

550 ….. 850

91.6

137

40.5

Tierra seca y pocas piedras 85 ……. 125

125 ….. 440

233

58.8

Tierra seca de cultivo 0 …….. 220

220 ….. 700

62.9

42

Tierra húmeda con hierba

0 ……… 50

50 ……. 260

260 …… 700

17.6

13.3

9.6

Tierra de cultivo 0 ……... 110

220 …... 400

43.3

15

Pedregoso con residuos de

construcción

0 ……… 300

310

550 ….. 1050

253

289

98.6

Terreno arenoso con

piedras

0 ……… 150

150 …… 215

215 …… 285

285 …… 415

415 …… 915

7619

1515

920

553

395

Asfalto 0 ………. 105

105 ……. 400

141

203

Vereda húmeda 0 ……….. 450

450 ……. 800

38.1

31.2

Arena seca 0 ………. 300 659

Acequia con poca agua 0 ……….. 65

65 ……… 175

175 ……. 895

47

27

23

FUEN TE : EDELN OR

• Para calcular la corriente de falla a tierra producida

en sistemas aislados, el tipo de cable y sus

longitudes deben ser conocidas.

• Las corrientes de falla a tierra en redes aéreas sin

cable de guarda aproximadamente es:

Cálculo aprox.de fallas de alta Impedancia

IET = U

300 L

donde :

I = corriente de falla a tierra (A)

L = longitud de la red en km.

U = tensión de línea en kV.

ET

*

• La capacitancia a tierra de redes aéreas es

aproximadamente 5.59 nF/km.

• La corriente de falla a tierra producida por redes

aéreas de 10 kV, aproximadamente es 36.5mA/km.

Cálculo de corriente de falla de alta

impedancia

calculo de fallas

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