Cálculo de Correas de Techo “A” (Cargas)

Losa de Concreto (e: 5 cm) = 120 K/m2

Tabelon (8 × 20 × 80) cm = 56 K/m2

Teja Asfáltica = 8 K/m2

Total Carga permanente= 184 K/m2

C.V= Carga de una Persona = 100 K/m2

C.M = 184 K/m2

C.V = 100 K/m2

* * *

* * *

* *

C.M = 184 K/m2 × 0,74 m = 136,16 K/m

C.V = 100 K/m2 × 0,74 m = 74,00 K/m

1. Mayorizamos Cargas

WM = 1,2 × C.M + 1,6 × C.V

WM = (1,2 × 136,16 K/m) + (1,6 × 74 K/m)

WM = 281,79 K/m

0,40 m 3,80 m

ba

L

2. Cálculo de Momento Máximo

Mmax = WM (a2+b2)8× L2

Mmax = 281,79Km¿¿

¿

Mmax = 29,15 K × M

3. Calculamos Z

M DISEÑO = Øb × Z × FY

Z = =

Z = 1,30 cm3

Con el valor de (Z) vamos a la tabla y obtenemos el perfil:

IPN 80 × 6.10, A = 7.77 cm2, bf = 42 mm, tf = 5,9 mm, tw = 4,2 mm, Ix = 78,4 cm4, sx = 19,6 cm3, Zx = 22 cm3, rx = 3.18 cm, Iy = 6.29 cm4, Sy = 2.99 cm3, Zy = 4,58 cm3, ry = 0.90 cm, J = 0.772 cm4 y cw = 86 cm6.

4. Revisión por Corte

a) Cálculo del corte actuante (Vact)

Vact = WM ×L2

M DISEÑO

Øb × FY

2915 k × cm

0,9 × 2500 K/cm2

Vact = 281.79 K/m × 3.80m2

Vact = 535,40 K

b) Cálculo del corte ultimo (Vu)

Vu = Ø × 0.6 × FY× Aw

Vu = 0.90 × 0.6 × 2500 × 8 × 0,42

Vu = 4536 K

Vu > Vact “OK”

4536 K > 535,40 K

5. Revisión por Flecha (Deflexión)

a) Aadw = 1200

Aadw = 3,80m200

Aadw = 1,90 cm

b) Aact = 5×Wm× L4

384× E×I

Aact = 5×2,82

Kcm×(380cm)4

384×2.1×106×78,4

Aact = 5,03 cm

Aadw ≥Aact

1,90 cm < 5,03 cm“NO OK”

Se asume un perfil menor pero como no existe en el mercado se deja el calculado.

Cálculo Correa del Techo “B”

* * *

* * *

* *

CM = 184 K/M2 × 0.88 M

CM = 161,92 K/M

CV = 100 K/M2× 0.88 M

CV = 88,00 K/M

1. Mayorizamos Cargas

WM = (1,2 × 161,92 K/M) + (1,65 × 88,00K/M)

WM = 194,30K/M + 145,20 K × M

WM = 339,50 K/M

a b

0,40 mts 4,5 mts

L

2. Cálculo de Momento Máximo

Mmax = WM (a2+b2)8× L2

= 339,50Km

¿¿

Mmax =339,50

Km×20,41m2

192,08m2

Mmax = 36,07 K×M

3. Calculamos Z

M DISEÑO = Øb × Z × FY

Z =M DISEÑO∅ b×FY

Z =36,07K×M

0,9×2500K

cm2

Z = 1,60 cm 3

Con el valor de (Z) vamos a la tabla y obtenemos el perfil:

IPN 80 × 6.10, bf = 42 mm, Tf = 5,9 mm, Ix = 78,4 cm 4, A = 7.77 cm 2, Sx = 19,6 cm 3, Zx = 22 cm 3, rx = 3,18 cm, Tw = 4.20 mm, Iy = 6.24 cm 4, Sy = 2.99 cm 3, Zy = 4.68 cm 3, ry = 0.90 cm, J = 0,772 cm 4, Cw = 86 cm 6.

4. Revisión por Corte

a) Cálculo del Corte Actuante

Vact = WM × L2

Vact = 339,50 K/M × 4.50M2

Vact = 763,88 K

b) Cálculo del Corte ultimo

Vu = Ø × 0.6 FY × Aw × Tw

Vu = 0.90 × 0.60 × 2500 × 8 × 0.42

Vu = 4536 K

Vact < Vu

763,88 < 4536 K “OK”

5. Revisión por Flecha (Deflexión)

a) Aadw = L200

=450cm200

=2,25cm

b) Aact =5×WM×L4

384×E×I

Aact =5×3,40Kcm׿¿

Aact = 10.51 cm

Aadw ≥ Aact2.25 cm < 10.51 cm “NO OK”

Se asume un perfil menor pero como no existe en el mercado se deja el calculado.

Cálculo de Viga del Techo “A”

* *

1. Cálculo de Cargas

CM = 184 K/M2 × 0.90 m

CV = 100 K/M2 × 0.90 m

CM = 165.60 K/M

CV = 90.00 K/M

3,80 mts

Mayorizamos Cargas

WM = (1.2 × 165.60 K/M) + (1.6 × 90 K/M)

WM = 198,72 K/M + 144 K/M

WM = 342,72 K/M

2. Calculamos Momento Máximo

Mmax = W ×L2

8

Mmax = 342,72Km׿¿

Mmax = 618,61 K × M

M DISEÑO = Øb × FY × Z

Cálculo de Z

Z = M DISEÑO∅ b×FY

Z = 618,61K×M

0.90×2500Kg

cm2

Z = 27.49 cm 3

Con el valor de (Z) vamos a la tabla y obtenemos el perfil:

VP 120 × 9,7, bf = 100 mm, Tf = 4.5 mm, Ix = 335 cm 4, A = 12.3 cm 2, Sx = 55.7 cm 3, rx = 5.21 cm, Iy = 75 cm 4, Tw = 3.0 mm, Sy = 15 cm 3, ry =

2,47 cm, rt = 2,72 cm, Ix = 335 cm, d/Af = 2.67 cm, h/tw = 37, b/2tf = 11.1, Zx = 61.20 cm, J = 0,70 cm 4, cw = 2500 cm 6, Zy = 22,7 cm 3.

M DISEÑO = Øb × FY × Z

M DISEÑO = 0.90 × 2530 × 61.20

M DISEÑO = 1393,52 K × M

3. Revisión por Corte

a) Cálculo de Corte Actuante

Vact = WM ×L2

Vact = 342,72 K/M × 3,80M2

Vact = 651,17 K

b) Cálculo de Corte ultimo

Vu = Ø × 0.6 × FY × Aw

Vu = 0.90 × 0.60 × 2530 K/cm2 × 12 × 0.30

Vu = 4918,32 K

Vu > Vact

4918,32 K > 651,17 “OK”

4. Revisión por Flecha (Deflexión)

a) Aadw = L200

Aadw = 380cm200

Aadw = 1.90 cm

b) Aact = 5×W M× L

4

384× E× I

Aact = 5×3.43K ×cm ¿¿

Aact = 1,40 cm

Aadw ≥ Aact

1,90 cm ≥ 1,40 cm “OK”

Cálculo de Viga del Techo “B”

* *

1. Determinamos Cargas

CM = 184 K/m2 × 0.95 m

CM = 174.80 K/M

CV = 100 K/m2 × 0.95 m

CV = 95 K/M

Mayorizamos Cargas

WM = (1.2 × 174.80 K/M) + (1.60 × 95K/M)WM = 209.76 K/M + 152 K/M

WM = 361.76 K/M

2. Calculamos Momento Máximo

Mmax = W ×L2

8

Mmax = 361.76

Km×(4.50m)2

8

Mmax = 915,71 K × M

4,50 m

3. Calculamos Z

Z = MDISEÑO

∅ b× fy

Z = 91571K ×cm

0.90×2530K

cm2

Z = 40.22 cm 3

Con el valor de (Z) nos vamos a la tabla y obtenemos el perfil:

VP 120 × 9,7, bf = 100 mm, Tf = 4.5 mm, Sx = 55,7 cm3, A = 12.3 cm 2, rx = 5.21 cm, Iy = 75 cm4, Sy = 15 cm 3, Tw = 3.0 mm, ry = 2,47 cm, rt = 2,72 cm, d/Af = 2.67 cm-1, Ix = 335 cm 4,h/tw = 37, b/2tf = 11.1, J = 0,70 cm 4, Zx = 61.20 cm3, cw = 2500 cm 6, Zy = 22,7 cm 3.

M DISEÑO = Øb × fy × Z

M DISEÑO = 0.90 × 2530 K/cm2 × 61.20 cm 3

M DISEÑO = 1393,52 K × M

4. Revisión por Corte

a) Cálculo de Corte actuante

Vact = WM × L2

Vact = 361,76 K/M × 4.50m2

Vact = 813.96 K

b) Cálculo de Corte ultimo

Vu = Ø × 0.60 × fy × Aw

Vu = 0.90 × 0.60 × 2530 K/cm2 × 12 × 0.30

Vu = 4918,32 K

Vu > Vact4918,32 K > 813,96 K “OK”

5. Revisión por Flecha (Deflexión)

a) Aadw = L200

Aadw = 450cm200

Aadw = 2,25 cm

b) Aact = 5×W M× L

4

384× E× I

Aact = 5×3,62×(450)4

384×2.1×106×335

Aact = 2,75 cm

Aadw ≥ Aact2,25 cm < 2,75 cm “NO OK”

Se asume un perfil mayor:

VP 14 × 13.9, tw = 4.5 mm, bf = 100 mm, tf = 6 mm, A = 17,8 cm2, Ix = 618 cm4, Sx = 88,2 cm3, rx = 5,90 cm, Iy = 75 cm4 ,Sy= 20 cm, ry = 2,37 cm, r t = 2,68 cm, d/Af

= 2,33 cm -1, h/tw = 28,4, b/2tf = 8,33, J = 1.81 cm4, cw = 44,90 cm6, Zx = 98,8 cm3, Zy = 30,6 cm 3.

6. Revisamos por Corte

a) Cálculo de Corte actuante

Vact = WM ×L2

Vact = 361,76 K/M × 4.502

Vact = 813,96 K

b) Cálculo de Corte ultimo

Vu = 0.90 × 0.60 × 2530 × 14 × 0,45

Vu = 8607,06 K

Vu > Vact 8607,06 K > 813,96 K “OK”

7. Revisamos por Flecha

a) Aadw = 450200

=2,25cm

b) Aact =5×3,62cm× ¿¿

Aact = 1,49 cm

Aadw ≥ Aact2,25 cm > 1,49 cm “OK”

Cálculo de Columna Central (ISIDOR)

QT = Peso Correa + P viga + P propio viga

QT = 339,50 K/m + 342,72 K/m + 13,90K/m

QT = 696,12 K/m × 3,00m

QT = 2088,36 K

3,00 m

1. Relación de Esbeltez

K× Lr

≤200→K× L200

≤r→r ≥K ×L200

2. Cálculamos Radio de Giro

K× Lr

≤200→r= L×300cm200

r = 1.5 cm

Con el valor de (r) vamos a la tabla y obtenemos:

PERFIL ISIDOR (160 × 74) mm, tw = 6.30 mm, bf = 74 mm, Tf = 9.50 mm, A = 22,8 cm 2, Ix = 934 cm 4, Sx = 117 cm 3, rx = 6,40 cm, Iy = 54,6 cm 4, Sy = 14.7 cm 3, cw = 3080 cm 6, ry = 1.55 cm, K = 17 cm, p = 17.9 k/m, h/tw = 25,4, b/2tf = 3.89, J = 6.19 cm 4, Zx = 135 cm 3, Zy = 25 cm 3.

3. Se cálcula ʎc

ʎc = [ K ×Lr×π ]√ fyEʎc = [ 1×300cm1.55× π ]√ 2500

Kcm2

2.1×106K

cm2

ʎc = 1.85

ʎc > 1.5

1.85 > 1.5 ES ELASTICA “OK”

4. Calculamos la Carga Crítica

Fcrit = ¿

Fcrit = ¿

Fcrit = 647,92 K/cm2

5. Calculamos la Carga de Diseño (Pn)

Pn = Fcrit × A

Pn = 647,92 K/cm2 × 22,80 cm 2

Pn = 14772,53 Kg

6. Calculamos la Carga ultima (Pu)

Pu = Ø × Fcrit × A

Pu = 0.85 × 647,92 K/cm2 × 22,80 cm 2

Pu = 12556,69 K

PN PU14772,53 Kg > 12556,69 K

PU > QT12556,69 K > 2088,36 K “OK”

Cálculo de Columna Lateral (ISIDOR)

QT = P Correa + P viga + P propio viga

QT = 281,79K/m + 342,72 K/m + 9,7 K/m

QT = 634,21K/m

QT = 634,21 K/m × 2,8 m

QT = 1775,79 K

1. Relación de Esbeltez

K× Lr

≤200→K× L200

≤ r

280 m

r ≥K ×L200

2. Calculamos El Radio de Giro (r)

r=K ×L200

→r=1×280200

r = 1.4 cm

Con el valor de Radio de Giro (r) vamos a la tabla y obtenemos:

PERFIL ISIDOR (160 × 74) cm, tw = 6.30 mm, bf = 74 mm, Tf = 9.50 mm, A = 22,8 cm 2, Ix = 934 cm 4, Sx = 117 cm 3, rx = 6,40 cm, Iy = 54,60 cm 4, Sy = 14.7 cm 3, ry = 1.55 cm, K = 17, p = 17.9 k/m, h/tw = 25,4, b/2tf = 3.89, J = 6.19 cm 4, cw = 3080 cm 6, Zx = 135 cm 3, Zy = 25 cm 3.

3. Calculamos El Factor Fijación (ʎc)

ʎc=[ K× Lr×π ]√ fyE →ʎc=[ 1×280cm1.55×π ]√ 2500Kcm2

2.1×106K

cm2

ʎc=1.73

ʎc > 1,51,73 > 1,5 ES ELASTICA “OK”

4. Calculamos la Carga Crítica (Fcrit)

Fcrit = ¿

Fcrit = ¿

Fcrit = 740,92 K/cm2

5. Calculamos la Carga de Diseño (Pn)

Pn = Fcrit × A

Pn = 740,92 K/cm2 × 22,80 cm 2

Pn = 16892,98 K

6. Calculamos la Carga ultima (Pu)

Pu = Ø × Fcrit × A

Pu = 0.85 × 740,92 K/cm2 × 22,80 cm 2

Pu = 14359,03 K

PN PU16892,98 K > 14359,03 K

PU > QT14359,03 K > 1775,79 K “OK”