Clculo de la autonomia en baterias de gel y plomo cido:

Aplicacin de la frmula y exponente de Peukert

Por Roberto Villaverde

Probablemente todos sepamos, ya sea por haberlo oido o experimentado en carne propia, que la autonomia, mejor dicho, capacidad, de las baterias recargables, fundamentalmente, en las de plomo-cido (por ejemplo la de los vehculos) y selladas de gel como las que usamos en modelos de RC, se reduce drsticamente a medida que aumentamos el consumo, esto es, la corriente que solicitamos de las mismas.

Obviamente no nos referimos al simple clculo algebraico de dividir la capacidad nominal o de fbricapor el consumo, lo cual solamente existiria en una bateria ideal, que solo es producto de la imaginacin! Por ejemplo, si tenemos una bateria de 4AH (4 amperes-hora), podramos tentarnos de afirmar que si consumo 1 A, me durar 4 horas, si consumo 2A, 2 horas, si le pido 4A, 1 hora, etc. En la prctica, sabemos que esto no es as.

Las baterias de plomo-cido, que tampoco escapan a este problema, ya existian desde el siglo XIX, y el problema ya tenia a varios cientficos pensando. Un alemn, W. Peukert (pronnciese pikert), estableci, en 1897 (s, 1897) una frmula que, casi sin alterar es la que ha estado utilizando hasta el dia de hoy, y permite calcular con mucha aproximacin la capacidad real, o bien, el tiempo de autonomia, de una bateria de plomo-cido o de gel sellada, en funcin de la autonomia nominal y el consumo al que la sometemos.

En cuanto a la frmula en cuestin, se las presento:

Que nos da el tiempo en horas de autonomia en funcin de cmo varia la capacidad segn el consumo. Los parmetros son:

t: es el tiempo en horas de autonomia que nos da la frmula.

C: es la capacidad de la bateria en AH (amperes-hora) indicada por el fabricante, durante un tiempo de consumo determinado, que es el siguiente parmetro:

H: es el tiempo en horas indicado por el fabricante que indica en qu base de tiempo est calculada la capacidad nominal. Ejemplo: una de 6V 4AH, si adems en la bateria se indica 20H (en general son todas as), significa que durante 20 horas puede entregar el equivalente a 4 amperes en una hora, o sea, 200mA o 0,2 A durante 20 horas. Esto es porque son diseadas para backup en caso de corte de energia y mantener el suministro de alimentacin a circuitos electrnicos o elctricos de bajo consumo, como alarmas, UPS (fuentes para PC), etc. En general, si no est impreso en la bateria, podemos suponer que el valor normalmente es de 20 horas.

I: es la intensidad de corriente que solicitaremos de la bateria, en A (amperes), el cual debemos conocerlo midiendo el consumo a velocidad promedio del modelo con un ampermetro conectado en serie con el motor.

k: es el exponente de Peukert y es un valor inherente al tipo de bateria y en general debe ser indicado

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por el fabricante, aunque generalmente esto no es as. No obstante, en general se puede afirmar que este valor est comprendido entre 1.1 (para baterias de gel de buena calidad) y 1.3 (para las de plomo-cido). Si existiera una bateria ideal, el exponente seria 1, cosa que sencillamente no existe. Cuanto menor sea, mejor rendimiento tendremos de la bateria.

Veamos un ejemplo:

Supongamos que tenemos una bateria de 6V 4AH, y nuestro modelo consume 2A (supongamos un consumo constante promedindolo), supongamos tambin que la bateria entrega 4AH equivalente en 20H (salvo se especifique lo contrario); tomemos tambin 1.1 como exponente de Peukert para las baterias de gel, entonces tenemos:

Lo que nos da 1.59 horas, o sea, 1 hora y 35 minutos, aprox. Si jugamos con la frmula aumentando el consumo, vemos como desciende el tiempo de autonomia drsticamente. Tambin se acelera el deterioro de la bateria ya que como sabemos no estn diseadas para nuestro uso en motores de gran consumo. Esto suele compensarse con el relativo bajo costo de las mismas, en comparacin con las de NiCad o NiMH.

Puedo citar otro ejemplo ms cercano: en un test que hicimos con Gustavo y Daniel en el piletn, con una bateria (12V) de :

C: 1,2AH

H: 20 horas

I: 1300 mA o 1,3A

k: estimado en 1.1

En este caso la frmula nos da 0,68 horas, que equivale a 40 minutos aprox. Resulta que esa maana, tomando tiempos con cronmetro, y promediando el consumo, el test nos arroj como resultado prctico entre 35 y 40 minutos!

Saludos

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