cálculo de asientos en terraplenes

INSTRUCCIONES PARA EL CÁLCULO DE ASIENTOS EN UN TERRAPLÉN.

MODELIZACIÓN Y SIMPLIFICACIONES DEL PROBLEMA:

- La carga producida por el terraplén es en forma de trapecio isósceles.

- Se simplifica a una carga vertical que varía de estrato a estrato en función de su profundidad, pero en cada estrato, la sobrecarga es uniforme e igual a la producida en el eje de este trapecio isósceles (en la realidad la sobrecarga en el eje es mayor que en el resto del estrato a la misma profundidad).

- Estos estratos son horizontales y se ha limitado su número a 6, 3 de los cuales serían estratos coompresibles (materiales del 1 al 3) y los otros 3 estratos granulares cuyos asientos se producirían a corto plazo.

- Para cada uno de estos 3 materiales compresibles se define la curva de consolidación del terreno, ajustada desde el ensayo edométrico según 3 puntos: · eo y s'o: Muestra en el terreno. · ep y s'p: Punto a la tensión de preconsolidación. · ef y s'f: Punto final de la curva de compresión del ensayo edométrico. Con esta curva se obtienen todos los parámetros edométrios necesarios para calcular el asiento último.

- El cálculo del asiento en función del tiempo se realiza según el coeficiente de consolidación de cada tipo de material hayado en el ensayo edométrico así como de la distribución y espesor de estas capas y la existncia o no de estratos permeables que aceleren su drenaje.

- El asiento en función del tiempo con drenes verticales se calcula con un coeficiente de consolidación radial estimado igual a cuatro veces el coeficiente de consolidación vertical del ensayo edométrico.

USO DE LA HOJA:

- La carga producida por el terraplén es en forma de trapecio isósceles.

- Se simplifica a una carga vertical que varía de estrato a estrato en función de su profundidad, pero en cada estrato, la sobrecarga es uniforme e igual a la producida en el eje de este trapecio isósceles (en la realidad la sobrecarga en el eje es mayor que en el resto del estrato a la misma profundidad).

- Estos estratos son horizontales y se ha limitado su número a 6, 3 de los cuales serían estratos coompresibles (materiales del 1 al 3) y los otros 3 estratos granulares cuyos asientos se producirían a corto plazo.

- Para cada uno de estos 3 materiales compresibles se define la curva de consolidación del terreno, ajustada desde el ensayo edométrico según 3 puntos: · eo y s'o: Muestra en el terreno. · ep y s'p: Punto a la tensión de preconsolidación. · ef y s'f: Punto final de la curva de compresión del ensayo edométrico. Con esta curva se obtienen todos los parámetros edométrios necesarios para calcular el asiento último.

- El cálculo del asiento en función del tiempo se realiza según el coeficiente de consolidación de cada tipo de material hayado en el ensayo edométrico así como de la distribución y espesor de estas capas y la existncia o no de estratos permeables que aceleren su drenaje.

- El asiento en función del tiempo con drenes verticales se calcula con un coeficiente de consolidación radial estimado igual a cuatro veces el coeficiente de consolidación vertical del ensayo edométrico.

1.- Todos los valores a introducir están marcados en casillas amarillas claras.

2.- Se rellenan los parámetros de cálculo que definen cada tipo de material que intervendrá en el modelo. Estos materiales se han limitado a 3 estratos compresibles (parámetros dados por el ensayo edométrico) y 3 estratos granulares (módulo elástico).

3.- Se rellenan los datos correspondientes a la definición del terraplén, de los drenes y de cada estrato en la pestaña de cálculo de asientos.

Definición del terraplén: Propiedades de los drenes:Ancho del talud (a) (m): 14.0 Dd= Diámetro equivalente del dren: 0.000 mSemiancho de la plataforma (b) (m): 11.0 S= Separación de los drenes: 0.00 mAltura del talud (h) (m): 7.0 De= Diámetro de influencia: 0.00 m

2.120 n= De/Dd #DIV/0!F(n): #DIV/0!

Profundidad del nivel freático (uw) (m): 0.00

Carga que provoca el terraplén (q) (t/m): 14.84

Definición de los estratosTensiones en el cimiento (semiespacio de Bussinesq)

Tensiones iniciales (t/m2) Tensiones últimas (t/m2)

Nº de material Color Litología ¿Permeable? eoi Cci Cri eop ui Esoed eoi eof

1 QR (N20=9) SC No 2.120 0.3183 0.067 0.0443 1.08E-07 0.2970 10.0 5,130.0 0.33 0.0 5.9 3.0 0.1446 1.3088 6.25 2.95 3.30 14.80 21.06 18.11 7,600.8 0.0115 0.3183 0.2797 0.0293 0.17274 QT , GC , N=10 Sí 2.280 1,201.4 0.33 5.9 8.5 7.2 0.2992 0.9912 16.42 7.20 9.22 14.41 30.83 23.63 1,780.1 0.02105 Tcc (Arena limosa,SM) Sí 2.120 720.8 0.33 8.5 13.2 10.9 0.3691 0.7923 23.00 10.85 12.15 13.71 36.71 25.86 1,068.0 0.0603

Deformaión Inicial total (m): 0.093 Deformación Última total (m): 0.173

ASIENTOS EN FUNCIÓN DEL TIEMPODeformaciónes en un periodo de: 90 díasCoeficiente de consolidación de referencia (cvr): 1.08E-07 ESTADO DE TENSIONES EN EL TERRENO EN LAS DISTINTAS FASES DE APLICACION DE LA CARGA

Deformación de consolidación primaria (sin drenes verticales)

¿Permeable? Hi H'i H'e Tv Ut Tr Ur Ut0.0115 No 5.90 5.90 2.95 9.65E-02 36.12% 0.062 ### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!0.0210 Sí0.0603 Sí

0.093 0.062 #DIV/0!Remanente (m): 0.110 Remanente (m): #DIV/0!

Densidad media del terraplén (gt) (t/m3):

Deformacióninicial

Deformaciones últimas(consolidación primaria)

gi(t/m3)

Cvi(m2/s)

Cvri(m2/s)

s'p(t/m2)

Esi(t/m2)

ni zsupi(m)

zinfi(m)

zmi(m)

a(rad)

b(rad) soi s'i Dsi sfi s'fi DH ei

(m/m)DHi(m)

Deformación instantánea

Consolidación primaria con drenes verticales

DHi DHcpi DHcri

DHcp DHcrpDHinst (m)

0 días 1000 días 2000 días 3000 días 4000 días 5000 días 6000 días 7000 días 8000 días

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300Consolidación total en tiempo

Sin drenes verticales Con drenes verticalesTiempo desde la ejecución

As

ien

to t

ota

l (m

)

0 días 1000 días2000 días3000 días4000 días5000 días6000 días7000 días8000 días

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200Consolidación primaria en el tiempo

Sin drenes verticales Con drenes verticalesTiempo desde la ejecución

A. p

rim

ari

o(m

)

DEFINICIÓN DEL MODELODEFINICIÓN DEL MODELO

q

gi,eoi,Cci,Cri,Cai,Cvi,Cvri,eop,s'p,Esi,ni,zsupi,zinfi

Zinfi ZmiZsupi

Zw

b a

q= Presión del terraplén sobre la superficie del cimiento.gi= Densidad aparente del estrato.eoi= ïndice de poros inicial en el punto medio del estrato.Cci=Coeficiente de compresión del estrato.Cri= Coeficiente de recompresión del estrato preconsolidado.Ca= Coeficiente de compresión secundaria.Cvi= Coeficiente de consolidación.Cvri= Coeficiente de consolidación radial.eop= índice de huecos para la presión de preconsolidación.s'p= Tensión efectiva de preconsolidación.Esi= Módulo de Young para la deformación inicial.ni= Módulo e Poisson.

TENSIONES EN EL TERRENOTENSIONES EN EL TERRENO

soi= Tensión total inicial en el punto medio del estrato= gi·Zmiui= Presión intersticial en el punto medio del estrato= gi·Zws'oi= Tensión efectiva en el punto medio del estrato= soi-ui

TENSIONES INICIALESTENSIONES INICIALES

TENSIONES ÚLTIMASTENSIONES ÚLTIMAS

CÁLCULO DE LA CONSOLIDACIÓN PRIMARIA ÚLTIMA

CÁLCULO DE LA CONSOLIDACIÓN PRIMARIA ÚLTIMA

1.- Se calcula la curva de consolidación de cada uno de los materiales compresibles que integran la sección, como ejemplo esta es la curva de consolidación del material 1, según :

2.- Para cada tensión efectiva s'oi de cada capa compresible se halla en la curva anterior el correspondiente índice de huecos eoi.

3.- Para cada tensión efectiva final calculada en cada capa compresible se halla en la curva de consolidación del material el índice de huecos último efi.

4.- Se halla la deformación unitaria y con ella la deformación última:

5.- Se calcula la deformación tota de consolidación primarial como suma de las calculadas para cada estrato.

1 10 100

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.4000

Consolidación total en tiempo

Tensiones efectivas verticales en el terreno (t/m2)

Índ

ice

de

hu

ec

os

ε i=eoi−eof1+eoi

ΔH i=εi⋅Η i

CÁLCULO DE LA CONSOLIDACIÓN PRIMARIA EN UN TIEMPO t

CÁLCULO DE LA CONSOLIDACIÓN PRIMARIA EN UN TIEMPO t

Cálculo de la consolidación de los drenes verticales mediante la formulación de Barron

Cálculo de la consolidación de los drenes verticales mediante la formulación de Barron

1.- Establecemos un coeficiente de consolidación de referencia para calcular el espesor efectivo del estrato compresible (Cvref).

2.- Se transforma el espesor Hi de cada capa en espesor efectivo H'i:

3.- Se calcula el espesor efectivo total de cada conjunto de estratos compresibles: con el coeficiente de consolidación asignado de Cvref:

para el conjunto de estratos drenados por una cara

para el conjunto de estratos drenados por las dos caras.

4.- Se calcula el factor tiempo para el tiempo de carga t en cada conjunto de estratos compresibles de espesor equivalente H'e anteriormente calculados y con coeficiente de consolidación cvref:

5.- Se calcula el grado de consolidación Ut (porcentaje de la deformación de consolidación primaria que se alcanza en el tiempo t):

6.- El asiento en cada capa en el tiempo t:

H i'=H i√ crefcvi

H e' =∑ H 'i

H e' =

12∑ H 'i

Tv=cvref · tH ' e

Si U<60% U≈√ 4T v

π

Si U>60% U≈1−10−Tv+0 ,0851

0 ,9332

ΔHcpti=U t ΔHcpi

1.- Se calcula el grado de consolidación de cada esterato con los drenes.

S= Separación de los drenes dispuestos en triángulos equiláteros. De= Diámetro de influencia del dren. Dd= Diámetro equivalente del dren. Tr=Factor tiempo radial. Cr= Coeficiente de consolidación radial. Ur= Grado de consolidación radial. (por drenaje radial).

2.- Se calcula el grado de consolidación total en el tiempo t con drenes verticales, según la expresión de Carrillo (1942):

3.- Se calcula el asiento de cada estrato compresible en el tiempo t con los drenes:

De=√2√3π

S

n=DeDd

Cr=kh ·Em

γw≈4Cv

Tr=t· CrDe2

F (n )=n2

n2−1·ln( n)−3n2−1

4n2

Ur=1−e−8TrF(n)

1−Ut=(1−Ur ) (1−Uv )⇒Ut=1−(1−Ur ) (1−Uv )

ΔHRcpti=U t ΔHrcpi

PARÁMETROS EDOMÉTRICOS Y MODELIZACIÓN DE LA CURVA EDOMÉTRICA PARA EL MATERIAL 1PUENTE DRAGON. ALCALA DE GUADAIRA

P.K. 0+185 (SIN SUSTITUCION Y SIN COLUMNAS DE GRAVAS)


P.K. 0+185 (SIN SUSTITUCION Y SIN COLUMNAS DE GRAVAS)

0 5 10

15

20

25

0

2

4

6

8

10

12

Estado de tensiones inicial

Tensiones totales

Presiones intersticiales

Tensiones efectivas

Tensiones t/m2

Pro

fun

did

ad

0 5 10

15

20

25

30

35

40

0

2

4

6

8

10

12

Inmediatamente tras la carga

Tensiones t/m2

Pro

fun

did

ad

0 5 10

15

20

25

30

35

40

0

2

4

6

8

10

12

Situación de deformación última

Tensiones t/m2

Pro

fun

did

ad

sfi= Tensión total inicial en el punto medio del estrato= soi+Dsui= Presión intersticial en el punto medio del estrato= gi·Zws'fi= Tensión efectiva en el punto medio del estrato= sfi-uiDs= Incremento de tensión total provocado por la carga trapecial, su valor viene dado según la siguiente expresión (US Army Corps of Engineers, EM 1110-1-1904):

Inicialmente el Ds se transmite en un Dui=Ds, que se irá disipando y aumentando en la misma medida las tensiones efectivas hasta s'i=Ds

D41

Todavía no está diseñada para N.F. distintos de 0

L48

Se puede tomar de la pag 3-44 (USACE) en función de LL

M48

Aprox=4·Cv

P48

Ver pag D-1 (USACE) Función de IP y de OCR

Profundidad de la muestra: 3.00 mDensidad aparente: 2.12 t/m2 Litología: QR (N20=9) SCCoeficiente de Poissoon: 0.33

Parámetros Edométricos Cr Cc Cs eop eo OCR IP

0.0443 0.067 0.016 1.08E-07 0.2970 10.0 5,130.00 0.3180 5.7 2.98 13.3

MODELIZACIÓN DE LA CURVA DE CONSOLIDACIÓN (U.S. Army Corps of Engineers Engineer Manual 1110-1-1904)

PUNTOS CARACTERÍSTICOS DE LA CURVA:Punto representado eTensiones in situ 0.3180 3.36Tesión de preconsolidación 0.2970 10.00Final de la curva de carga 0.2365 80.00

ESTIMACIÓN DEL MÓDULO DE YOUNG DE DEFORMACIÓN INSTANTÁNEA (USACE EM 1110-1-1904, Fig D-2)

IP 13.3O.C.R. 2.98kc 900cu 5.70 t/m2

Es=kc·cu 5130.00 t/m2

Cvi(m/s2)

s'p(t/m2)

Esi(t/m2)

cu(t/m2)

s' (t/m2)

1 10 1000.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500



Índ

ice

de

hu

ec

os


P.K. 0+185


P.K. 0+185

E14


H14


E45

Tomar el kc del gráfico de la izquierda.

Profundidad de la muestra: 2.80 mDensidad aparente: 2.06 t/m2 Litología: M2 (N20=13)Coeficiente de Poissoon: 0.35

Parámetros Edométricos Cr Cc Cs eop eo cu OCR IP

0.0067 0.080 0.028 3.39E-08 0.5870 23.0 5,347.50 0.5930 9.3 7.79 32.6


PUNTOS CARACTERÍSTICOS DE LA CURVA:Punto representado eTensiones in situ 0.5930 2.95Tesión de preconsolidación 0.5870 23.00Final de la curva de carga 0.5437 80.00


IP 32.6O.C.R. 7.79kc 575cu 9.30 t/m2

Es=kc·cu 5347.50 t/m2

Cvi(m/s2)

s'p(t/m2)

Esi(t/m2)

s' (t/m2)

1 10 1000.5100

0.5200

0.5300

0.5400

0.5500

0.5600

0.5700

0.5800

0.5900



Índ

ice

de

hu

ec

os

PARÁMETROS EDOMÉTRICOS Y MODELIZACIÓN DE LA CURVA EDOMÉTRICA PARA EL MATERIAL 1Proyecto : VARIANTE OESTE DE CORDOBA

Sección: Acceso a estribo 1 de la estructura E-7

PARÁMETROS EDOMÉTRICOS Y MODELIZACIÓN DE LA CURVA EDOMÉTRICA PARA EL MATERIAL 1Proyecto : VARIANTE OESTE DE CORDOBA

Sección: Acceso a estribo 1 de la estructura E-7

E14


H14


E45


Profundidad de la muestra: 5.00 mDensidad aparente: 1.99 t/m2 Litología: Arcilla compresible 3Coeficiente de Poissoon: 0.45

Parámetros Edométricos Cr Cc Cs eop eo cu OCR IP

-0.2738 21.000 1.000 4.00E+00 0.0100 1.0 900.00 0.2000 2 0.20 17.7


PUNTOS CARACTERÍSTICOS DE LA CURVA:Punto representado eTensiones in situ 0.2000 4.94Tesión de preconsolidación 0.0100 1.00Final de la curva de carga -39.9549 80.00


IP 17.7O.C.R. 0.20kc 450cu 2.00 t/m2

Es=kc·cu 900.00 t/m2

Cvi(m/s2)

s'p(t/m2)

Esi(t/m2)

s' (t/m2)

0.1 1 10 100

-45.0000

-40.0000

-35.0000

-30.0000

-25.0000

-20.0000

-15.0000

-10.0000

-5.0000

0.0000



Índ

ice

de

hu

ec

os

PARÁMETROS EDOMÉTRICOS Y MODELIZACIÓN DE LA CURVA EDOMÉTRICA PARA EL MATERIAL 3Proyecto de Construcción: Autovía A-316. Tramo: Enlace oeste de Mancha Real a variante noroeste de Jaén.

Clave: 1-JA-1056-0.0-0.0-PDSECCIÓN: P.K.

PARÁMETROS EDOMÉTRICOS Y MODELIZACIÓN DE LA CURVA EDOMÉTRICA PARA EL MATERIAL 3Proyecto de Construcción: Autovía A-316. Tramo: Enlace oeste de Mancha Real a variante noroeste de Jaén.


E14


H14


E45


Densidad aparente: 2.28 t/m2 Litología: QT , GC , N=10

Coeficiente de poisson: 0.33

ESTIMACIÓN DEL MÓDULO ELÁSTICO A PARTIR DEL ENSAYO S.P.T. Y DEL PENETRÓMETRO ESTÁTICO (C.P.T.)(U.S. Army Corps of Engineers E.M. 1110-1-1904, Ec: 3-10, Tabla: 3-1)

Tipo de material granular

Arenas gruesas y arenas con poca grava. 10.00 9.84 49.21 tsf 480.56 t/m2

Estimación del módulo elástico:Módulo de Young (t/m2): 1201.40Módulo de Young confinado equivalente (t/m2): 1780.05

Ensayo S.P.T.(golpeos/30cm)

N*(golpeos por

pie)

qc(tsf)

qc(t/m2)

PARÁMETROS ELÁSTICOS PARA EL MATERIAL GRANULAR 1Proyecto : PUENTE DRAGON. ALCALA DE GUADAIRA

P.K. 0+185

PARÁMETROS ELÁSTICOS PARA EL MATERIAL GRANULAR 1Proyecto : PUENTE DRAGON. ALCALA DE GUADAIRA

P.K. 0+185

Densidad aparente: 2.12 t/m2 Litología: Tcc (Arena limosa,SM)




15.00 14.76 29.53 tsf 288.34 t/m2

Estimación del módulo elástico:Módulo de Young (t/m2): 720.84Módulo de Young confinado equivalente (t/m2): 1068.03


N*(golpeos por

pie)

qc(tsf)

qc(t/m2)

Limos, limos arenosos o mezcla de arenas y limos ligeramente coherentes.

PARÁMETROS ELÁSTICOS PARA EL MATERIAL GRANULAR 2

Proyecto : PUENTE DRAGON. ALCALA DE GUADAIRAP.K. 0+185

PARÁMETROS ELÁSTICOS PARA EL MATERIAL GRANULAR 2

Proyecto : PUENTE DRAGON. ALCALA DE GUADAIRAP.K. 0+185

Densidad aparente: 1.99 t/m2 Litología: Arena limosa 3




Gravas arenosas y gravas.

Estimación del módulo elástico:Módulo de Young (t/m2):Módulo de Young confinado equivalente (t/m2):


N*(golpeos por

pie)

qc(tsf)

qc(t/m2)

PARÁMETROS ELÁSTICOS PARA EL MATERIAL GRANULAR 3Proyecto de Construcción: Autovía A-316. Tramo: Enlace oeste de Mancha Real a variante noroeste de Jaén.


PARÁMETROS ELÁSTICOS PARA EL MATERIAL GRANULAR 3Proyecto de Construcción: Autovía A-316. Tramo: Enlace oeste de Mancha Real a variante noroeste de Jaén.


cálculo de asientos en terraplenes

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