calculo altura agua

7/25/2019 Calculo Altura Agua

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F. Javier Snchez San Romn---- Dpto. Geologa Univ. Salamanca http://hidrologia.usal.es Pg. 1

Clculo aproximado de la altura de inundacin

Despus de calcular el caudal de diseo para un periodo de retorno especificado, la ltima

fase del trabajo consiste en calcular las reas que resultaran inundadas con dicho caudal. Para un

caudal determinado, esto depender fundamentalmente de la geometra del cauce.

La herramienta adecuada para resolver este problema es el programa HEC-RAS 1, pero confrecuencia es conveniente realizar un clculo aproximado, que se desarrolla as:

Caudal>(Frmula)>Velocidad>Caudal

Velocidad= Seccin>

Seccin

Ancho=Altura

Finalmente, a partir de la alturatrataremos de evaluar el rea inundable.

El paso ms complejo es el primero: calcular la velocidad a partir del caudal. Depende de la

geometra del cauceo canal, del tipo de superficiedel mismo y de la pendiente. La geometra

de la seccin queda reflejada en el radio hidrulico.

Radio Hidrulico

El radio hidrulico (R) es la relacin entre la secciny el permetro mojado(en losdibujos siguientes el permetro mojado aparece en trazos rojos).

En un cauce natural (izquierda) presentar diversos valores, mientras que en un canalsemicircular (dibujo derecha), el clculo de seccin/permetro mojado se puede hacer fcilmente

((r2/2)/r), obteniendo que el radio hidrulico (R) noes el radio del canalr, sinor/2.

El radio hidrulico depende de la formadel canal, pero principalmente, del tamao. Si

aumentamos al doble el dibujo de una seccin, el radio hidrulico aumenta en la misma

proporcin (la seccin aumentara x4, el permetro aumentara x2, as que el cociente

seccin/permetro aumentara x2)

Para canales rectangulares de poca profundidad (anchura/profundidad >20) el radio

hidrulico es aproximadamente la profundidad media del cauce o canal.

Clculo de la velocidad en un canal: Frmulas de Chzy y Manning

La frmula de Chzy calcula la velocidad del agua en una seccin de un cauce o canal.Fue desarrollada por el ingeniero francs Antoine de Chzy, y establece que:

SRCv (1)

donde:

v= velocidad media del agua (m/s)

1Programa gratuito, que puede descargarse aqu: http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/

mojadoPermetro

SeccinR


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R= radio hidrulico (m)

S= pendiente de la lnea de agua (m/m)

C= coeficiente de Chzy

En la frmula de Chezy aparece un coeficiente Cque se ha calculado con diversas

ecuaciones. Segn qu frmula se utilice para la evaluacin de C, as se denomina la expresin

de Chezy. La ms usual es la frmula de Manning. En ella el coeficiente Cse calcula as:6

11R

nC (2)

donde:

C= coeficiente de Manning para aplicar en la frmula de Chzy

n= parmetro de rugosidad de Manning

R= radio hidrulico, en m

Sustituyendo el valor de la CsegnManning (2) en la frmula original de Chezy(1),

resulta la denominada frmula de Manning 2:

SRn

segmv 321

)/( (3)

n= parmetro de rugosidad de Manning

R= radio hidralico

S= pendiente (m/m)

El parmetro de rugosidad de Manningn est tabulado, reproducimos al final de estedocumento la tabla que se encuentra en: http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s06.htm

Evaluacin de la altura

Para evaluar la altura que alcanzar el agua, utilizamos la expresin:

Caudal = Seccin * velocidad

en la que aplicando la frmula (3) de Manning, resulta:

SRn

SeccinQ 321

* (4)

Despejando la seccin:

SRn

QSeccin

321 (5)

Finalmente, conociendo la seccin,

debemos evaluar la altura del agua

(=profundidad), dependiendo de la

forma del cauce. A veces se supone la

seccin rectangular, calculando la altura

del agua a partir de:

Seccin = anchura media altura media (6)

2En realidad sta es la frmula de Chzy con el coeficiente de Manning. En algunos textos no se denominafrmula de Manning a la expresin (3), sino a la frmula (2) que expresa el coeficienteC.


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Ejemplo

Se ha calculado que el caudal de un cauce con un periodo de retorno de 100 aos es de 12,8

m3 /seg, y se desea evaluar el rea inundable.

Datos:

Radio hidrulico : 0,8

Coeficiente de rugosidad de Manning: 0,0225

Pendiente: 0,003

Anchura aproximada en ese tramo: 7 metros

Solucin:

Aplicando la frmula (5):

2

34

10,6

003,08,00225,0

1

8,12mSeccin

Finalmente, aplicando la relacin (6), evaluamos la altura que alcanzar la lmina de agua:Altura= 6,10 / 7 = 0,87 metros

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El problema de este sencillo proceso es que la solucin obtenida hace variar los datos del problema: Elradio hidrulico vara a medida que el nivel sube.

Si en el ejemplo anterior, habamos evaluado el radio hidrulico (dato del problema: R=0,8) y a partir de este

dato hemos calculado una seccin de 6,1 m2

, habra que reconsiderar el radio hidrulico, repetir el clculo con elnuevoR, hasta que la seccin proporcionada por la expresin (5) sea similar a la seccin que tuvimos en cuenta alevaluar el radio hidrulico

Otro ejemplo: En un mismo perfil, a medida que sube el nivel, aumenta el radio hidrulico, ya que a un ciertoaumento delpermetro mojadocorresponde un aumento mayor de la seccin:

Si al comenzar el clculo hubiramos supuesto un radio hidrulico (R) de 0,6 y al finalizar el procesoobtenemos que la altura del agua corresponde al nivel ms elevado del dibujo (R= 0,90), habra que rehacer elclculo con este nuevo valor deR, lo cual nos proporcionara un nuevo y diferente resultado para la altura de la

lmina de agua (!)


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Valores del coeficiente nde rugosidad de Manning

http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s06.htm

a) Canales s in vegetacin

Seccin transversal uniforme, alineacin regular sin guijarros ni

vegetacin, en suelos sedimentarios finos

0,016

Seccin transversal uniforme, alineacin regular, sin guijarros nivegetacin, con suelos de arcilla duros u horizontes endurecidos

0,018

Seccin transversal uniforme, alineacin regular, con pocos guijarros,escasa vegetacin, en tierra franca arcillosa

0,020

Pequeas variaciones en la seccin transversal, alineacin bastanteregular, pocas piedras, hierba fina en las orillas, en suelos arenosos yarcillosos, y tambin en canales recin limpiados y rastrillados

0,0225

Alineacin irregular, con ondulaciones en el fondo, en suelo de grava oesquistos arcillosos, con orillas irregulares o vegetacin

0,025

Seccin transversal y alineacin irregulares, rocas dispersas y gravasuelta en el fondo, o con considerable vegetacin en los mrgenes

inclinados, o en un material de grava de hasta 150 mm de dimetro

0,030

Canales irregulares erosionados, o canales abiertos en la roca 0,030

(b) Canales con vegetacin

Gramneas cortas (50-150 mm) 0,030-0,060

Gramneas medias (150-250 mm) 0,030-0,085

Gramneas largas (250-600 mm) 0,040-0,150

(c) Canales de corr iente natural

Limpios y rectos 0,025-0,030

Sinuosos, con embalses y bajos 0,033-0,040

Con muchas hierbas altas, sinuosos 0,075-0,150

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