Empleando el hecho de que:

Demostraremos que, si entonces:

1. , de modo que . Sustituyendo en la expresin de la derecha de la igualdad a demostrar:

2. Podemos reescribir la expresin obtenida en 1, ya que estamos considerando un nmero finito de elementos, de modo que:

3. Consideraremos la suma:

Es posible reescribir la suma como sigue:

Puesto que n es un nmero muy grande, es muy pequeo, de tal forma que podemos acotarlo:

Esto es muy importante, ya que implica que estamos ante una serie geomtrica, hecho que nos ayuda a deducir que:

4. De regreso al lmite, tenemos:

5. Efectuaremos un cambio de variable, sea:

A medida que n va a infinito, u tiende a cero, entonces, reescribimos el lmite:

Aplicamos la regla de l'Hpital para resolver el lmite (puede verificarse que se satisfacen las propiedades de la misma para ser aplicada):

De regreso a la igualdad:

6. Finalmente, obtenemos: