calculadora hp 49g+

CANCIR 0.1

Programa para el cálculo de canales circulares

EJEMPLO DE USO

Potosí – Bolivia2011

Diego Leopoldo Harriague Lavayén

1.- Un conducto que pasa por debajo de una carretera debe llevar un caudal de 2,0 m 3/seg . Si el colector tiene una longitud de 30,0 metros, una pendiente de 0,3 %. ¿Que tamaño de tubería comercial corrugada (n=0,025) elegiría ?. ¿Que profundidad tendra el agua a la entrada del canal si la profundidad normal aguas arriba del canal mas 0,30 metros no debe sobrepasar el diámetro del conducto?. A la salida del conducto se presenta un borde recto de 1,0 m. de altitud.Solución.-

Como en cualquier problema de ingeniería, debemos plantearnos que datos tenemos y que datos no tenemos:Tenemos: Nos piden:Caudal = Q = 2,0 m3/seg. Diámetro = D = ?Longitud = d = 30,0 metros. Profundidad = Y1 = ?Pendiente = So = 0,003 m/mRugosidad = n =0,025

Para la primera incognita podemos usar el módulo CURVAS DE REMANSO, ya que proporciona el cálculo del conducto en su condición mas desfavorable: totalmente lleno, lo que nos proporcionara un diámetro mínimo para el conducto y luego podemos ir tanteando hasta que se cumpla la condición requerida en la pregunta.

Así que primero ingresamos al directorio “CANCIR” de nuestro menu en HOME. Seleccionamos “iniCC” para iniciar la pantala principal del programa y seleccionamos el módulo CURVAS DE REMANSO:

Para desplazarnos utilizamos las flechas de cursor del programa.


Una vez dentro el módulo se nos presenta la siguiente pantalla (obvio que los valores iniciales de las variables estan en 0,0)

En la presente pantalla podemos desplazarnos arriba y abajo con las flechas del cursor de la calculadora (▲ ,▼).Para ingresar un valor nos posicionamos en la variable que deseamos introducir dato y presionamos el cursor de flecha hacia la derecha (►), y veremos que el valor que le precedia desaparece, por ejemplo para el caudal Q:


A continuación podemos ingresar el valor que se le asignara a la variable y luego presionamos enter (nos daremos cuenta que el cursor automáticamente se posiciona en la siguiente variable):

Procedemos de la misma manera con las otras variables que tenemos y luego nos posicionamos en la variable que queremos calcular:


Para que realice el cálculo simplemente presionamos la tecla EVAL de la calculadora (tecla N):Como podemos observar nos calcula un diámetro: 1,6801 que lo podemos aproximar a 1,7000 (ojo

que si tubieramos en cuenta perdidas por entrada y salida podríamos tener un diámetro menor, pero no es el objetivo de la primera versión de CANCIR).

Una vez que hemos calculado el diámetro mínimo que debe tener el conducto salimos del módulo presionando la tecla ON (CANCEL).

Como dato en el enunciado tenemos que a la salida del conducto se presenta un borde recto de 1,0 m, lo que nos indica que a la salida del conducto se presenta un régimen crítico, por lo tanto debemos calcular el tirante crítico a la salida del conducto. Nos dirigimos al módulo Tirante crítico y lo seleccionamos:


Introducimos los datos que tenemos de la misma manera que aprendimos en curvas de remanso y calculamos Yc y Sc:

Podemos ver un análisis de todas las variables calculadas presionando HIST (tecla M):

Como vemos tenemos cálculos adicionales del espejo, área mojada, perímetro mojado, radio hidráulico, velocidad crítica, numero de Froude (1,0 como era de esperarse) y la energía total en la sección de control.


Para volver a la pantalla de tirante crítico presionamos ← (tecla clear), ojo NO confundir con ◄.En la pantalla principal de Tirante crítico podriamos ver un diagráma de la relacion Y/D, para ello presionamos la tecla ALPHA para poder ver un gráfico del mismo:

Salimos con ON (CANCEL). (Actualmente se esta desarrollando una opción para crear un script de AutoCad del gráfico.)Una vez en la pantalla principal de Tirante crítico podriamos desear crear un informe de los resultados de cálculo, para ello presionamos STO ► (tecla K) y nos mostrara la siguiente pantalla:


Nos indica que el programa ha creado un informe en la raíz de la tarjeta SD de nombre alcc.txt, este archivo podemos editarlo en un editor de textos como el que utilizo para realizar este documento:

Q = 2.0000D = 1.7000n = 0.0250Sc = 0.0121Yc = 0.6995teta = 2.7856T = 1.6731A = 0.8804P = 2.3678R = 0.3718V = 2.2716F = 1.0000E = 0.9626

El siguiente paso será realizar el cálculo del tirante normal, el proceso es el mismo que el explicado en Tirante crítico así que no sere redundante en el asunto.

En la pantalla principal del programa selecciono el módulo Tirante normal:


Ingreso los datos de la misma manera que se hizo en Tirante crítico, y cálculo el Tirante normal:

Podemos ver un informe de todos las variables adicionales calculadas:

Como podemos observar el número de Froude es menor a 1,0 (¿porque?).


También podemos obtener un informe .txt de los resultados calculados:

Q = 2.0000D = 1.7000n = 0.0250

So = 0.0030Yn = 1.0595teta = 3.6397T = 1.6475A = 1.4874P = 3.0938R = 0.4808V = 1.3446F = 0.4519E = 1.1517


Un gráfico de la relación Y/D:

Nuestro siguiente paso será calcular la curva de remanso desde la sección de control a la salida del conducto (tirante crítico) a la entrada del conducto, para así tener certeza si el tirante normal se encuentra dentro el conducto o si esta mas allá aguas arriba.

El proceso de ingreso de datos y de selección es el mismo que el explicado en el cálculo del diámetro inicial, tirante crítico y tirante normal, así que ingresamos los datos, y cálculamos Y1 (es el tirante aguas arriba):


Como podemos observar el tirante a la entrada del canal Y1 = 0,9229 m. < Yn = 1,0595 m. Lo que nos permite deducir que el tirante normal Yn, no se encuentra dentro el conducto.

Por otro lado en el enunciado nos indicaban que Yn + 0,30 < D, entonces:

1,0595 + 0,30 =1,3595 m < 1,7 m CUMPLE CONDICIÓN

Un aspecto que se debe tomar en cuenta en el módulo de curvas de remanso, es que debido a que utiliza la integración numérica para la resolución del perfíl, la precisión de los datos esta en función del número de tramos asumidos. Normalmente en lenguajes de programación User RPL y System RPL a mayores tramos requeriria un tiempo de procesado de datos considerable, pueden comprobarlo utilizando otro programa para cálculo de canales escrito en system RPL: en el número de tramos asuman 100 y calculen para un simple canal rectangular, cuanto tiempo tardo? Aquí es el punto fuerte de CANCIR, debido a que sus módulos principales estan escritos en lenguaje C bajo entorno Hpgcc, el tiempo de cálculo es aproximadamente de 2 segundos (tomando en cuenta que el programa además realiza la iteración para cada tirante a la presición de 0.000000000001 y 100000 iteraciones, es muy aceptable!!! ;) )

Otro punto fuerte de CANCIR es que dados dos tirantes en las secciones de control Y1 y Y2 mediante el método de tramos fijos calcula la distancia total entre ambos (pocos son los programas para la calculadora Hp que calculan curvas de remanso en canales circulares, y no conozco uno que calcule la distancia entre dos tirantes).

Es así que luego de este “break” en el ejemplo de uso, vamos a ver los resultados adicionales:

Observamos que a diferencia de los módulos tirante crítico y tirante normal, el reporte de Curvas de remanso presenta un informe en cada sección de control para así poder hacer un análisis rápido de como se comporta el perfil del agua a lo largo de todo el conducto.


También podemos crear un reporte .txt de los resultados para luego procesarlo en excel ya que a diferencia de los otros informes .txt del programa, esté módulo imprime los resultados separados por tabulaciones lo que permite copiar y pegar directamente en excel. Los usuarios de Calc de openoffice y libreoffice (como yo) presentaran un problema a la hora de pegar ya que se presentara una tilde ' en las celdas, y además no se podran procesar debidamente, si alguien sabe como solucionar el problema, le pediria el favor de que me haga saber la solución.También debo hacer conocer que en la impresión de resultados en .txt quizas tarde un poco debido a que debe imprimir líneas completas en el número de tramos especificado (aún asi es más rápido que cualquier programa en RPL!!!).

(Una copia de los resultados y procesado en excel se adjunta en el archivo comprimido del manual.)


Y por último nos tocaría conocer el perfil:

Un gráfico de los resultados usando excel, en ambos gráficos la línea superior representa Energía y la inferior el nivel del agua.


El programa aún esta en etápa alfa y a veces es inestable, pero ya cumple las tareas requeridas, espero sus comentarios y sugerencias, para luego de unos meses lanzar una versión final del programa para análisis de canales circulares: CANCIR.

Atte. El autor


calculadora hp 49g+

Documents