Calculadora Gráfica TI- 83:

Conociendo el Menú TEST

Objetivo

Al finalizar el modulo el estudiante identificará la zona de soluciones de inecuaciones en una variable usando el menú TEST.

El menú TEST

Para resolver gráficamente cualquier tipo de inecuación en una variable, es útil usar TEST, vamos a y=

y entramos la inecuación.

 

Ejemplo #1

Resuelve la inecuación

2ሺ3𝑥− 5ሻ≥ 4𝑥− 8

vamos a y= y entramos la inecuación completa escogiendo en el signo de desigualdad en TEST (2nd MATH)

aparece la gráfica y el intervalo solución,

Luego, la solución de la inecuación es [1, )

Ejemplo #2

Resuelve la inecuación

Luego, la solución de la inecuación es

[-1, 3].

Ejemplo #3

Resuelve la siguiente inecuación:

En este caso la solución de la inecuación es

(-, -2] (-1, -½] (-¼,1.18]

Ejercicios 3.10

Resuelve las siguientes inecuaciones

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

Observando la gráfica de la expresión que está al lado derecho de la inecuación y comparándola con la del lado izquierdo, también podemos hallar la solución de una inecuación.

Ejemplo #4

Resuelve la inecuación 2ሺ3𝑥− 5ሻ≥ 4𝑥− 8

Vamos a y=

y entramos en y1 la parte derecha de la ecuación y como ésta es la mayor cambiamos el estilo de gráfica a la gráfica más gruesa. En y2 entramos la parte izquierda de la inecuación, que en este caso, es la menor.

`

Observamos la gráfica

Ajustar la ventana de la siguiente manera:

Ahora, buscamos el valor de la x de ese punto donde se intersecan las dos gráficas.

Como la intersección es en x = 1 y la gráfica “gruesa” está por encima de la otra, desde el punto de intersección en adelante, concluimos que la solución de esta inecuación es de: [1, ).

Ejemplo #5

Resuelve la inecuación

Entramos en y1 la parte derecha de la inecuación. En y2 entramos la parte izquierda de la inecuación, que en este caso es la mayor, por lo tanto, cambiamos el estilo a la gráfica “gruesa”.

Observamos la gráfica

Ajustar la ventana a:

Ahora, buscamos el valor de la x de esos puntos donde se intersecan las dos gráficas.

Por lo tanto, la gráfica “gruesa” es mayor que la otra en el intervalo de [-1, 3].

Ejemplo #6

Resuelve la siguiente inecuación:

Entramos en y1 la parte derecha de la inecuación. En y2 entramos la parte izquierda de la inecuación, que en este caso es la mayor, por lo tanto, cambiamos el estilo a la gráfica “gruesa”.

Observamos la gráfica

Ajustar la ventana a:

Ahora, buscamos el valor de la x de esos puntos donde se intersecan las dos gráficas

Notamos que la gráfica más gruesa es mayor antes de -2.052672 y luego desde -¼ hasta el 1.1895839 (si no estamos seguros del valor donde comienza el segundo intervalo siempre podemos usar el TRACE), por lo tanto, la solución es

(-,-2.052672] (-¼, 1.1895839]

Ejercicios 3.11

Resuelve las siguientes inecuaciones trazando dos gráficas

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.