caida libre

7/18/2019 Caida Libre

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es decir, si los objetos están en caída libre, pero lo es de forma aproximada cuando la

resistencia del aire es peque;a en comparación con el peso del objeto que cae.

*or ejemplo, una bala de ca;ón de 73 <g. y una piedra de 7 <g. que se dejan caer al

mismo tiempo desde una posición elevada caerán juntos y llegarán al suelo prácticamente

al mismo tiempo. Este experimento, del cual se dice que -alileo lo reali!ó desde la Torre

=nclinada de *isa, acabó con la idea aristotélica de que un objeto que pesa die! veces

más que otro debería caer die! veces más aprisa que el objeto más ligero. El experimento

de -alileo, y muc(os otros que arrojaron el mismo resultado, eran convincentes, pero

-alileo no sabía por qué las aceleraciones eran iguales. &a explicación es una aplicación

directa de la segunda ley de >e:ton. ecuerda que la masa "cantidad de materia# y el

peso "fuer!a debida a la gravedad# son proporcionales. 'n saco con ? <g. de clavos pesa

el doble que uno con 7 <g. de clavos. sí que una bala de ca;ón de 73 <g. experimenta

die! veces más fuer!a gravitacional "peso# que una piedra de 7 <g. &os seguidores de

ristóteles pensaban que la bala de ca;ón debería acelerarse die! veces más que la

piedra, porque sólo tomaban en cuenta el peso die! veces mayor de la bala de ca;ón.

*ero la segunda ley de >e:ton nos dice que también debemos tomar en cuenta su masa.

+on un poco de reflexión resultará claro que una fuer!a die! veces mayor que

act@a sobre una cantidad de masa die! veces más grande produce la misma aceleración

que la fuer!a más peque;a que se ejerce sobre la masa más peque;a.

En notación simbólica, 0Am B 0Am donde 0 representa la fuer!a que act@a sobre la bala de

ca;ón "su peso# y mes la masa proporcionalmente mayor de la bala. &a 0 y la mpeque;as representan el peso y la masa más peque;os de la piedra. Cemos que la

proporción de peso a masa es igual para estos objetos y para cualquier otro.

Todos los objetos en caída libre experimentan una aceleración igual cuando están en el

mismo lugar de la Tierra. *odemos obtener el mismo resultado usando valores numéricos.

El peso de una piedra de 7 <g. es de 5.D > en la superficie terrestre, donde el peso de

una bala de ca;ón de 73 <g. es de 5D >. &a fuer!a que act@a sobre un objeto que cae es

la fuer!a debida a la gravedad, esto es, el peso del objeto.

+on base en la segunda ley de >e:ton, la aceleración de la piedra esa B 0Am B

pesoAmasa B 5.D>A7<g. B 9.8 Kg.m /s2

A7 <g. B 9.8 Kg.m /s2

B g.

Caída de los cer!os



1e llama caída libre de un cuerpo, al movimiento que experimenta éste al ser

abandonado en el espacio a la acción de la gravedad.

&eyes de la caída de los cuerpos

=. Todos los cuerpos caen en el vacío con la misma aceleración.==. &a caída de los cuerpos en el vacío es un movimiento uniformemente acelerado.

+ompruébense estas leyes con ayuda del tubo de >e:ton, que es un tubo de vidrio de 7

o ? m de longitud, cerrado por ambos extremos. En la parte inferior va provisto de un

tapón, atravesado por una llave que se conecta a una máquina neumática extractora de

aire.

1e introducen en el tubo algunos cuerpos densos y ligeros, como una munición, una

pluma, un tro!o de papel, y se (ace el vacío. 1i luego se invierte rápidamente el tubo,

caen todos los cuerpos con la misma aceleración) pero si se deja penetrar el aire, resulta

desigual la duración de su caída. Este experimento demuestra que en las condiciones

ordinarias, ciertos cuerpos caen más rápido que otros porque su caída está modificada

por la resistencia que opone el aire. Faciendo cuidadosas mediciones de los tiempos que

tardan en caer determinada altura los objetos contenidos dentro del tubo de >e:ton, se

(a llegado a demostrar que en ausencia de la resistencia del aire, la caída de los cuerpos

es un movimiento uniforme acelerado y que la aceleración vertical debida a la gravedad

"g# es un vector independiente de la forma, tama;o o densidad del cuerpo, igual a %5.D7

metros sobre segundo al cuadrado. El signo menos indica que el sentido de la gravedad g

es (acia abajo. Esta aceleración, al igual que el peso de los cuerpos, es un vector que

depende de la fuer!a de atracción terrestre, por lo cual su dimensión varía ligeramente

con la altura sobre el nivel del mar y la latitud del lugar. El valor de g=−9.81m /s2

se

llama aceleración 1tandard y es la que corresponde a la ciudad de *arís. En la ciudad de

/éxico g=−9.78m A s2

. *ara los cálculos g=−9.81m /s2

, es una aproximación

suficiente.

MOVIMIENTO VERTICAL" CA#DA

OBJETIVOS"



• Estudiar la caída de un cuerpo y determinar las ecuaciones o leyes que describen

el movimiento vertical en la caída.

• /edir la velocidad y la magnitud de la aceleración de la gravedad en la caída.

• &a manipulación del -& *&$E nos permitió aprender el uso de las funciones

principales

$UNDAMENTO TEÓRICO

El movimiento de caída del cuerpo que se muestra en la 0=-' >G7 se puede

considerar como un movimiento rectilíneo uniforme variado "/'C# con una aceleración

igual al valor g=9.8m/ s2 , que se debe a la gravedad. 1uponiendo que el cuerpo se

suelta a cierta F de la mesa, es decir que parte de reposo " v i=0 # en ese punto,

entonces la distancia HIJ que cae, a partir de la foto% puerta en un instante del tiempo HtJ

se describe por la ecuación

+on una gráfica y By"t# parabólica , cóncava (acia arriba .la ecuación de la velocidad del

cuerpo se describe por la ecuación lineal

… (1) y=1 gt 2

… (2)v=v0+¿



+on una gráfica v B v"t# lineal y una aceleración igual g constante para cualquier instante

de tiempo . &a ecuación que relaciona la velocidad, la posición y la aceleración se

describe por una ecuación cuadrática de la forma

ACTIVIDAD N%&

7. ealice el montaje experimental de la 0igura >G7.?. 1ujete la foto%puerta en el soporte universal y conecte el cable negro que esta,

luego conecte la terminal libre del cable a la entrada >G? del adaptador digital.K. Encienda el plorer -& y conecte el adaptador digital al puerto >G7 del plorer.

>ote que se activa automáticamente un conjunto de posibles sensores, del

conjunto elija la foto%puerta y lámina obturadora.2. En la ventana que se activa, ingrese la constante 3.3K4m y luego presione la tecla

casa. El ventana siguiente presiones f7, note que se abre la gráfica posición vs el

tiempo. Estamos listos para las mediciones.L. =nicie la toma de datos, presionando el botón , luego suelte la lámina

obturadora y note en la pantalla la gráfica de los datos medidos por el

plorer -&.4. *ara detener la toma de datos presione otra ve! el botón . note los

valores de tiempo y posición en la tabla >G7.

M. 1i la gráfica del plorer -& es de tipo potencial y= A t n escriba el valor de

la potencia n. 8etermine el valor y la unidad de la constante . note el valor.D. En el plorer -& abra la gráfica de velocidad en función del tiempo, luego anote

los datos y la velocidad en la tabla >G?.

5. 1i la gráfica del plorer -& es de tipo v=v0+a t n

escriba el posible valor de la

potencia n. 8etermine las constantes de la ecuación y anote el valor.

ACTIVIDAD N%'

7. /onte el experimento que se muestra en la figura >G ?, usando la pesa de K3g.

… (3)v2=v0

2+2gy



?. &uego inicie la toma de datos, presionando el botón , luego suelte la

lámina obturadora y vea la gráfica de los datos medidos por el plorer -&.K. *ara detener la toma de datos presione otra ve! el botón . note los

valores de tiempo y de posición en la tabla >G K.

2. 1i la gráfica del plorer -& es de tipo

y=k t n

escriba el posible valor de la

potencia de n. 8etermine el valor y la unidad de la constante y anote el valor.L. En el plorer -&, abra la gráfica de velocidad vs tiempo. note los valores de

tiempo y velocidad en la tabla >G 2.

4. 1i la gráfica del plorer -& es de tipo potencial v=v0+a t n

escriba el posible

valor de la potencia n. 8etermine las constantes de la ecuación y anote el valor.M. epita el paso 7 al paso D, con las pesas de K3g, 43g y de 53g.

CUESTIONARIO

7. +on los datos de la tabla >G 7, realice la gráfica de la posición x en el eje vertical y

el tiempo t 2

en el (ori!ontal. N&a grafica se representa por la ecuación 7O

?. +on el ajuste de curva por mínimos cuadrados (alle el valor y la unidad de las

constantes de la ecuación para la posición del móvil de la pregunta 7.K. +on los datos de la tabla >G ?, realice la gráfica de la posición v en el eje vertical y

el tiempo t en el eje (ori!ontal. N&a ecuación dos representa esta graficaO2. +on el ajuste de curva por mínimos cuadrados (alle el valor y la unidad de las

constantes de la ecuación para la gráfica de la pregunta K.L. +ompare la aceleración de la gravedad obtenida por ajuste de curva de la

pregunta ? y la pregunta K.4. +on los datos de la pregunta >G K, realice la gráfica de la posición y en el eje

vertical y el tiempo t 2

en el eje (ori!ontal. Escriba su ecuación matemática.

M. +on el ajuste de curva por mínimos cuadrados (alle el valor y la unidad de las

constantes de la ecuación para la posición del móvil de la pregunta 4.

D. +on los datos de la tabla >G 2, realice la gráfica de la posición v en eje vertical y eltiempo t en el je (ori!ontal. Escriba la ecuación matemática.

5. +on el ajuste de curva por mínimos cuadrados (alle el valor y la unidad de las

constantes de la ecuación para la gráfica de la pregunta D.73. +ompare la aceleración de la gravedad obtenida por ajuste de curva de la

pregunta M y la pregunta 5, para el movimiento de la pesa de K3g.77. epita la pregunta D, 5 y 73 con los datos de las pesas de 43 y 53g.



7?. +ompare los resultados de la aceleración obtenida para todos los cuerpos en

estudio. Explique sus resultados.7K. 8etermine el valor de la posición HyJ para los tiempos correspondientes a la

velocidad y realice la gráfica de velocidad en el eje vertical y la posición en el eje

(ori!ontal.72. Explique y demuestre las ecuaciones de la caída de un paracaidista.

()LORER *L(

DE$INICIÓN"

ANE(OS



Es un equipo de adquisición de datos, gráficos y análisis dise;ada para estudiantes y

educadores de ciencias. dmite (asta cuatro sensores *1*$T simultáneamente,

además de dos sensores de temperatura y un sensor de tensión.

demás act@a como interface de comunicación entre los sensores y el usuario atreves de

una pantalla de cristal líquido permitiendo la interacción mediante un teclado

alfanumérico.

-racias al -& *&$E podemos obtener cuatro cosas muy importantes de un objeto

en movimiento las cuales son tiempo, velocidad, aceleración y posición no tan solo este lo

podemos obtener mediante datos (ec(os en tablas sino también en graficas q nos es más

sencillo de entenderlas y también podemos corregir los datos o las gráficas si se produjo

alg@n error así poder tener datos precisos.

1. Características del Explorer GLX:• Toma datos directamente del medio a través de dispositivos electrónicos llamados

sensores , lo cuales convierten parámetros medibles en variaciones de voltaje .

• Es capa! de registrar ?L3,333 datos por segundos, para cada sensor.

• *ermite trabajar con D sensores simultaneamente

• *osee una memoria interna de almacenamiento de 77.L /6 , expandible mediante

memoria '16 externa .

• *osee un conjunto diversificado de (erramientas computari!adas de facilidad el

analisis de los datos recolectados .• *uede conectarse auna pc , impresora , teclado y mouse a traves de un puerto

'16.

• *osee una pantalla en escala de grises resolución de K?3P?23.

2. Herramientas del XPLORER GLX

A. GRAFCO!:

+on esta opcion se puede establecer el tipo y la cantidad de paginas graficas que nos

mostraran los datos recogidos con los sensores . los botones 07,0?,0K y 02 estan

directamente relacionados a las opciones de autoescalado, mover o cambiar de la

grafica , (erramientas y gráficos respectivamente.

". !E#!ORE!:



En esta opcion podemos configurar los sensores con los que vamos a trabajar y

seleccionar el n@mero de parámetros a registrar, incluyendo la cantidad de datos por

segundo que se recolectaran.

C. $A"LA

1e muestra de manera tabular los datos recogidos por los sensore como resultado de la

ejecucion del experimento, un calculo numerico o una representacion de funciones.

%. CALC&LA%ORA:

*ermite reali!ar operaciones matematicas de tipo aritmetico, algebraico y trigonométrico,

incluye funciones avan!adas como calculos de derivadas) contiene adicionalmente un

graficador de vista previa de la función.

E. %!PO!$'O! A%CO#ALE! %EL XPLORER GLX

El xplorer glx tiene la capacidad de trabajar con diversos equipos adicionales de

naturale!a externa y que facilitan el desarrollo de los experimentos y amplian la

funcionalidad del equipo tanto en laboratorio como en el campo.

*ara esto no es necesario reali!ar configuración alguna, ya que a través del puerto '16

universal del equipo se detectan los diversos perifericos y se configuran automaticamente

para su uso.

F. !(&LA%OR %EL XPLORER GLX:

Es una (erramienta que facilitan el proceso de entrenamiento en manejo del equipo,

básicamente es un soft:are que se instala automáticamente en la pc una ve! instalado el

1$0TQE 8T 1T'8=$ y se puede acceder a través de un icono ubicado en elescritorio de la computadora, el trabajo con el manipulación de las pantallas y

(erramientas se reali!an con el teclado del Explorer pero la pantalla grafica puede ser

visuali!ada además por la pantalla del computador.



$o+o, )er+a

Esta foto%puerta funciona tanto como una puerta tradicional cuando un objeto pasa a

través de su armadura, como una puerta láser para objetos que pasan fuera de su

armadura. 8ispone de conexión en cascada de puertas para conectar (asta cuatro

puertas en serie, lo que permite unir varia puertas a una sola entrada de la interfa! de

adquisición de datos.

*uede ser usada para estudiar caída libre, periodo de

movimiento armónico simple...etc.

*ara su funcionamiento como puerta láser se requiere

un lápi! láser apuntando (acia el receptor de la puerta,

el lápi! puede estar a bastante distancia de la puerta, lo

que permite reali!ar experiencias con objetos grandes,

como coc(es de juguete o incluso coc(es reales.

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